北師大版數(shù)學(xué)八年級上冊第七章知識總結(jié)

1、名師總結(jié)優(yōu)秀知識點知識點：1.推理證明的必要性：我們認識事物，可能有偏差，有時是“想當(dāng)然”，過于草率，有時是“亂花迷人眼”，觀察產(chǎn)生了錯覺，但無論哪一種情況，沒有嚴(yán)格的證明都是不能令人放心和信服的。例 1：當(dāng) x 為任意實數(shù)時，x24x5 的值都大于零嗎？2.檢驗數(shù)學(xué)結(jié)論是否正確的常用方法：檢驗數(shù)學(xué)結(jié)論常用的方法：實驗驗證法、舉例反例、推理論證等。例 2：如果xy ，那么一定有x>y 嗎？3.定義的概念：對一些名稱和術(shù)語的含義加以描述，作出明確的規(guī)定，也就是給出它們的定義。例 3：下列語句屬于定義的是（）A. 兩點確定一條直線B. 兩直線平行，同位角相等C. 等角的補角相等D. 線段是直

2、線上的兩點和兩點間的部分4.命題的概念：判斷一件事情的句子，叫做命題。命題的定義包含兩層含義：（ 1）命題必須是一個完整的句子，常為陳述句；（ 2 ）命題必須對某件事情作出肯定或否定的判斷。例 4：下列語句中不是命題的是（）A. 相等的角不是對頂角B. 兩直線平行，內(nèi)錯角相等C. 兩點之間線段最短D. 過點 O 作線段 MN 的垂線5.命題的結(jié)構(gòu)：每個命題都由條件和結(jié)論兩部分組成，條件是已知的事項， 結(jié)論是由已知事項推斷出的事項。一般地，命題都可以寫成“如果那么”的形式，其中，“如果”引出的部分是條件，“那么”引出的部分是結(jié)論。例 5：下列各命題的條件是什么？結(jié)論是什么？（1 ）如果兩個角相等

3、，那么它們是對頂角；（2 ）若 a >b ，b>c ，則 a>c名師總結(jié)優(yōu)秀知識點6.真命題、假命題、反例的概念：正確的命題稱為真命題，不正確的命題稱為假命題。要說明一個命題是假命題， 常?？梢耘e出一個例子， 使它具備命題的條件， 而不具備命題的結(jié)論，這種例子稱為反例。例 6：判斷下列命題是真命題還是假命題，若是假命題，請舉一反例加以說明。（1 ）兩個角的和是 180 度，則這兩個角是鄰補角（2 ）同位角相等（3 ）如果 a2b2 ，那么 a=b7.公理、證明、定理的概念：公認的真命題稱為公理。演繹推理的過程稱為證明。經(jīng)過證明的真命題稱為定理。例 7：下列說法中不正確的是（）

4、A. 證實命題正確與否的推理過程叫做證明B. 命題是判斷一件事情的句子C. 公理的正確與否必須用推理的方法來證實D. 要證明一個命題是假命題，只要舉出一個反例即可例 8：指出下列命題是真命題還是假命題，碎玉假命題請舉出反例。（1 ）三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等；（2 ）能被 2 整除的數(shù)，一定能被4 整除；（3 ）一個角的補角一定大于這個角。例 9：如圖所示，在直線 AC 上去一點O，作射線 OB ，OE 和 OF 分別平分AOB 和BOC ，求證： OEOF .8.平行線的判定公理：兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行。簡述：同位角相等，兩直線平行。例 10 ：如圖所

5、示，若56 ，能否確定 l1 / l2 ，為什么？能否確定l 3 / l 4 ，為什么？名師總結(jié)優(yōu)秀知識點9.平行線的判定定理（一）兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯角相等，那么這兩條直線平行。簡述：內(nèi)錯角相等，兩直線平行。10. 平行線的判定定理（二）兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補，那么這兩條直線平行。簡述為：同旁內(nèi)角互補，兩直線平行。11. 平行線的性質(zhì)定理（ 1 ）兩條平行直線被第三條直線所截，同位角相等。簡述為：兩直線平行，同位角相等。12. 平行線的性質(zhì)定理（ 2 ）兩條平行直線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等，簡述為：兩直線平行，內(nèi)錯角相等。13. 平行線的性質(zhì)定理（ 3 ）兩條平行直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補。簡述為：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補。定理：平行于同一條直線的兩條直線平行。14. 證明的一般步驟：解答證明題一般有一下三個步驟：（1 ）畫出圖形 - 根據(jù)題意畫出圖形，表上必要的字母；（2 ）