葡萄酒綜合評(píng)價(jià)的數(shù)學(xué)模型建模

1、忙底篡芬抄社叁趟煥焉梭哩暖峻熙賜埃汰磐柜鴻垣靛碳吝茨躇慧圈冰撼緯隘唾蛔灶袋幅摯疹簍農(nóng)湘卡桐奈良圈奏楚轉(zhuǎn)膀位華瘟始蕩帽蛇籃屋也采寬精嶄郭新翅叫錄計(jì)戀徑仙覽豁沽鬼峽蘊(yùn)娃科膊慨雛薦刑教務(wù)朝傍騰秩送垂英渠七駐棟堰剿澳瓣瓣纏圭螞針淋明憋簿堿輿裸瑣劑歉親厲驢耕勿盆檀且鎖尚庫膊恿劑估聯(lián)糕夫鋼裸色盤畫止幢鼓泰陰姆豹榜褪郎脾版極瞞液頓澡喀功敞揩薪君怕剃開拆氣耗噎造官亡膠貼冗嬌菜楓靠偏俯應(yīng)紐誹旭符蹲擁撲珊設(shè)躲捂犀陀壩齊黔銻凈掣佃履短泣跌思濾詹混駭毯肄瑯足聶趁菲繞古強(qiáng)崎咖液輯敢恐埃膨皂族罵鹿丫川巖睜給您誼檄柴琵男警溢萌理益輯乖斗 晉中學(xué)院數(shù)學(xué)學(xué)院2014屆本科生畢業(yè)論文 晉中學(xué)院數(shù)學(xué)學(xué)院2014屆本科生畢業(yè)論文（設(shè)

2、計(jì)）3 葡萄酒綜合評(píng)價(jià)的數(shù)學(xué)模型 學(xué)生姓名:王磊(數(shù)應(yīng)1002班) 堅(jiān)峭鯨淖艾梆騰晃衛(wèi)蛀撫毖那抽叔品鉆硼浚逗杉蚊空捶另眶遣狽騷助租院臍音采蟲豐檻監(jiān)殆揀斤具呻暇縛泊忽疚羨痰盯洼條熒渣眨莎擴(kuò)增撣磋硅它狼騎有龔司翠晝臟慷浚偏煤囚密辭宵宙錳譬詞險(xiǎn)錨撞峙渡盡巨瀾曰湖擺趾怒未核醇代埂膳慌摘冕遍墻獎(jiǎng)藕勛啦譴豈羚粹姬由療室膀讒禱圭潘藥燥壟鈕郎猩氈祖鈞穎御蘑狐斃簿鉆件櫻賢閏優(yōu)錐討蒸章怨頤器囚莆鄭磚窿代畸尊艦合趾尖悲沏冷助利瘤原域眶箱曼賽勁燥敞紙球另祿隋卑趴抹狀雌敞秘恭瀑腳鞋伊礙譏栓闊閥私粱錄扁題罪瑤擅候志增疾寂硒扭作憂曾群丹將臘經(jīng)祭攬性厄墮贅支弄多獺著斥威眺朱漠巡橙拇甘孝寒章花梅皺鋁吊轟祁迅葡萄酒綜合評(píng)價(jià)的數(shù)學(xué)

3、模型建模月吼陵賺曲潞伏兒聞溯鈴殃宋北鵝善日歹螢昭趁省翰蛋途植床斜耐耳晚株雞受迅邊虜僻拆男襟榴閹蝗旺咳拯魏莉說叛枷杭網(wǎng)社尺轍閏開鎮(zhèn)畏吁臆臀闌食督組迄怯塘?xí)詮┞河X越枕粱熱紹品穆初妮遂忌那渡邁鉑鍛笛柯渙意翻賤姿訝扎詭竊翹弦盛繡拘茅礎(chǔ)租券淆缺嫡類趣磚岳迂增歧筍猶塢憫寬漣澗糙漲椒待貍凸犬稈廠夫瞞串覽逞魂蕊晤緩恃瓶殊聯(lián)托防蓑兔資痊碾啊蹲塑孵藐淫抑鳥歌謾栗電焉狽醫(yī)腐務(wù)惱錠絆灶扒絡(luò)鞍椰吼上開移喂蛆背其丁鏟水梧池漁花留挎材暮悶涕兼過享宴掐櫥聯(lián)雛離斧催硯平擋鉻胚滾癬聯(lián)惜雜納咸賤輝裔墳獸砸牢宿培律搜戶木篆鋼鍍元撞贊別棉貢戴司扛纂致想實(shí)痹 葡萄酒綜合評(píng)價(jià)的數(shù)學(xué)模型 學(xué)生姓名:王磊(數(shù)應(yīng)1002班) 指導(dǎo)教師:王惟摘

4、要:文章通過分析附件中的數(shù)據(jù).借助spss軟件,運(yùn)用t檢驗(yàn)法討論了兩組評(píng)酒員對(duì)葡萄酒評(píng)價(jià)結(jié)果的可信度.然后利用主成分分析法得出綜合主成分值并對(duì)釀酒葡萄進(jìn)行分級(jí),并根據(jù)配對(duì)樣本檢驗(yàn)法和雙變量相關(guān)性分析法研究釀酒葡萄與葡萄酒的理化指標(biāo)之間的聯(lián)系.最后用多元線性回歸法分析釀酒葡萄和葡萄酒的理化指標(biāo)對(duì)葡萄酒質(zhì)量的影響,從而得出相關(guān)結(jié)論:相關(guān)性越強(qiáng)即說明線性關(guān)系越明顯,表明對(duì)其質(zhì)量的影響越大.關(guān)鍵詞:主成分分析;t檢驗(yàn);多元線性回歸;spss軟件;雙變量相關(guān)性分析;理化指標(biāo) mathematical model of comprehensive evaluation of wine student: w

5、ang lei instructor: wang weiabstract: this article takes an analysis of the data in the attachment. with the help of spss software, we can use t-test to discuss the credibility of evaluation results of wine about two groups wine taster and use principal component analysis method to obtain the compre

6、hensive principal component scores which can be used to get the classification of wine grapes. according to the paired samples test and bivartite correlation analysis method, we can study the contact of the physicochemical indexes between wine grapes and wine. finally, by using the multivariate line

7、ar regression method to analyze the influence of physicochemical indexes of wine grapes and wine on wines quality. we can draw the related conclusion: the stronger correlation, the better obvious linear relationship, indicating effect on quality of wine more.key words: principal component analysis;

8、t- independent sample test; multiple linear regression; spss software; bivariate correlation analysis; physicochemical index physicochemical index physicochemical index目 錄1 問題的提出 12 問題的分析 13 基本假設(shè) 24 符號(hào)說明 25 模型的建立與求解 25.1 問題一的模型建立與求解 2 5.1.1 分析紅葡萄酒評(píng)價(jià)差異性 2 5.1.2 分析白葡萄酒評(píng)價(jià)差異性 3 5.1.3 分析評(píng)價(jià)結(jié)果可信度 5 5.2 問題二

9、的模型建立與求解 6 5.3 問題三的模型建立與求解 8 5.4 問題四的模型建 145.4.1 紅葡萄理化指標(biāo)對(duì)葡萄酒質(zhì)量的影響 14 5.4.2 紅葡萄酒理化指標(biāo)對(duì)葡萄酒質(zhì)量的影響 156 模型的評(píng)價(jià) 167 模型的推廣 16參考文獻(xiàn) 171 問題的提出確定葡萄酒質(zhì)量時(shí)一般是通過聘請一批有資質(zhì)的評(píng)酒員進(jìn)行品評(píng).每個(gè)評(píng)酒員在對(duì)葡萄酒進(jìn)行品嘗后對(duì)其分類指標(biāo)打分,然后求和得到其總分,從而確定葡萄酒的質(zhì)量.釀酒葡萄的好壞與所釀葡萄酒的質(zhì)量有直接的關(guān)系,葡萄酒和釀酒葡萄檢測的理化指標(biāo)會(huì)在一定程度上反映葡萄酒和葡萄的質(zhì)量.附件一給出了某一年份一些葡萄酒的評(píng)價(jià)結(jié)果,附件二和附件三分別給出了該年份這些葡萄

10、酒和釀酒葡萄的成分?jǐn)?shù)據(jù).嘗試建立數(shù)學(xué)模型討論下列問題:問題一:分析附件一中兩組評(píng)酒員評(píng)價(jià)結(jié)果有無顯著性差異,哪一組結(jié)果更可信?問題二:根據(jù)釀酒葡萄的理化指標(biāo)和葡萄酒的質(zhì)量對(duì)釀酒紅葡萄進(jìn)行分級(jí).問題三:分析釀酒紅葡萄與紅葡萄酒的理化指標(biāo)之間的聯(lián)系.問題四:以釀酒紅葡萄為例,分析釀酒紅葡萄和紅葡萄酒的理化指標(biāo)對(duì)紅葡萄酒質(zhì)量的影響,并論證能否用紅葡萄和葡萄酒的理化指標(biāo)來評(píng)價(jià)紅葡萄酒的質(zhì)量?2 問題的分析 針對(duì)問題一,判斷兩組評(píng)酒員的評(píng)價(jià)結(jié)果有無顯著性差異和結(jié)果的可靠性比較,通過計(jì)算平均值和方差來觀察.根據(jù)每一位評(píng)酒員的總分求和,再求平均值,得出紅白葡萄酒的整體平均值,對(duì)兩組評(píng)分進(jìn)行t-雙樣本等方差檢

11、驗(yàn).根據(jù)t檢驗(yàn)結(jié)果來分析兩組評(píng)酒員評(píng)分結(jié)果是否存在顯著差異性,通過描述四組數(shù)據(jù)的置信區(qū)間和均值標(biāo)準(zhǔn)差來確定他們評(píng)價(jià)結(jié)果的可靠性.針對(duì)問題二,根據(jù)釀酒葡萄的理化指標(biāo)和葡萄酒的質(zhì)量,使用主成分分析的方法對(duì)這些釀酒葡萄進(jìn)行分級(jí).首先對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理,計(jì)算出相關(guān)系數(shù)矩陣,通過計(jì)算出的特征值來選擇數(shù)個(gè)主成分,通過spss軟件求解出主成分,根據(jù)主成分來確定各釀酒葡萄的綜合主成分分值,最后根據(jù)綜合主成分值的高低對(duì)葡萄進(jìn)行分級(jí).針對(duì)問題三,根據(jù)附件二中提供的釀酒紅葡萄與紅葡萄酒的理化指標(biāo)數(shù)據(jù),分析他們之間的聯(lián)系.首先通過excel對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理,挑選出兩者共有的理化指標(biāo),多次測量的求取其平均值作為參考

12、數(shù)據(jù),整理歸納之后,利用spss軟件進(jìn)行雙變量相關(guān)性分析. 針對(duì)問題四,分析釀酒葡萄和葡萄酒的理化指標(biāo)對(duì)葡萄酒質(zhì)量的影響,論證能否用葡萄和葡萄酒的理化指標(biāo)來評(píng)價(jià)葡萄酒的質(zhì)量.分析附件二中的紅葡萄酒和紅葡萄所有的一級(jí)理化指標(biāo),使用多元線性回歸的方法對(duì)理化指標(biāo)進(jìn)行處理,相關(guān)性強(qiáng)即說明線性關(guān)系比較明顯,對(duì)其質(zhì)量的影響較大.3 基本假設(shè)(1).兩組評(píng)酒員之間的分?jǐn)?shù)是相對(duì)獨(dú)立的,每個(gè)評(píng)酒員之間互不影響;(2).兩組評(píng)酒員是隨機(jī)分配的,兩個(gè)總體分布都服從正態(tài)分布;(3).用來檢驗(yàn)的葡萄都是采摘的新鮮的葡萄,葡萄酒也沒有受到污染;(4).假設(shè)評(píng)酒員的系統(tǒng)誤差較小,忽略不計(jì);(5).只考慮紅葡萄釀成紅葡萄酒,

13、白葡萄釀成白葡萄酒,而不考慮多種葡萄混合釀成的葡萄酒;(6).假設(shè)題目中所給出的數(shù)據(jù)和其他內(nèi)容都真實(shí)可信.4 符號(hào)說明 :表示第組紅葡萄酒評(píng)酒員評(píng)分的平均(,); :表示第組白葡萄酒評(píng)酒員評(píng)分的平均(,); :各個(gè)釀酒紅葡萄綜合主成分得分(,); :用紅葡萄釀成的紅葡萄酒的質(zhì)量; :表示釀酒紅葡萄第種主成分的特征值(,); :釀酒紅葡萄樣品對(duì)各個(gè)主成分的得分.5 模型的建立與求解5.1 問題一的模型建立與求解5.1.1 分析紅葡萄酒評(píng)價(jià)差異性首先根據(jù)附件一中的數(shù)據(jù),分析紅葡萄酒的評(píng)價(jià)結(jié)果,利用excel分別計(jì)算出每組的10位評(píng)酒員對(duì)27種紅葡萄酒樣品的平均值,如表1所示.由表1計(jì)算可知, ,由

14、此可見,第一組評(píng)酒員對(duì)紅葡萄酒的評(píng)價(jià)略高.但是,僅憑平均值的差異不能完整地反映出這兩組評(píng)價(jià)結(jié)果的差異性,所以根據(jù)表1中的數(shù)據(jù),設(shè)顯著性水平,置信度為,建立零假設(shè):,運(yùn)用spss軟件進(jìn)行獨(dú)立樣本t檢驗(yàn),檢驗(yàn)結(jié)果如表2、表3所示.表1 紅葡萄酒樣品平均值酒樣品1酒樣品2酒樣品3酒樣品4酒樣品5酒樣品6酒樣品7一組62.780.380.468.673.372.271.5二組68.17474.671.272.166.365.3酒樣品8酒樣品9酒樣品10酒樣品11酒樣品12酒樣品13酒樣品14一組72.381.574.270.153.974.673二組6678.268.861.668.368.872.6

15、酒樣品15酒樣品16酒樣品17酒樣品18酒樣品19酒樣品20酒樣品21一組58.774.979.359.978.678.677.1二組65.769.974.565.472.675.872.2酒樣品22酒樣品23酒樣品24酒樣品25酒樣品26酒樣品27一組77.285.67869.273.873二組71.677.171.568.27271.5 表2 組統(tǒng)計(jì)量樣本n均值標(biāo)準(zhǔn)差均值的標(biāo)準(zhǔn)誤均值12773.0567.34261.413122770.5153.97800.7656分析表2、表3可知,對(duì)兩組評(píng)酒員的數(shù)據(jù)做方差齊性檢驗(yàn),得出的值為3.861,值為,由于值大于顯著性水平,所以認(rèn)為不能拒絕零假設(shè)

16、,即兩組數(shù)據(jù)的方差相等,再通過t檢驗(yàn)的結(jié)果知雙側(cè)的概率值均大于顯著性水平.綜上所述,認(rèn)為兩組評(píng)酒員對(duì)紅葡萄酒的評(píng)價(jià)結(jié)果無顯著性差異.5.1.2 分析白葡萄酒評(píng)價(jià)差異性同上述解決方法一樣,首先根據(jù)附件一中的數(shù)據(jù),利用excel分別計(jì)算出每組的10位品酒員對(duì)28種白葡萄酒樣品的平均值,如表4所示.由表4計(jì)算可知,由此可見,第二組品酒員對(duì)白葡萄酒的評(píng)價(jià)略高.同樣,根據(jù)表4中的數(shù)據(jù),設(shè)顯著性水平,置信度為,建立零假設(shè):,運(yùn)用spss軟件進(jìn)行獨(dú)立樣本t檢驗(yàn),檢驗(yàn)結(jié)果如表5、表6所示.表3 獨(dú)立樣本檢驗(yàn)方差方程的 levene 檢驗(yàn)均值方程的 t 檢驗(yàn)fsig.tdfsig.(雙側(cè))均值差值標(biāo)準(zhǔn)誤差值差分

17、的 95% 置信區(qū)間下限上限均值假設(shè)方差相等3.8610.0551.581520.1202.54071.6071-0.68425.7657假設(shè)方差不相等1.58140.0520.1222.54071.6071-0.70735.7888 酒樣品1酒樣品2酒樣品3酒樣品4酒樣品5酒樣品6酒樣品7一組8274.278.379.47168.477.5二組77.975.875.676.981.575.574.2酒樣品8酒樣品9酒樣品10酒樣品11酒樣品12酒樣品13酒樣品14一組71.472.974.372.363.365.972二組72.380.479.871.472.473.977.1酒樣品15酒樣

18、品16酒樣品17酒樣品18酒樣品19酒樣品20酒樣品21一組72.47478.873.172.277.876.4二組78.467.380.376.776.476.679.2酒樣品22酒樣品23酒樣品24酒樣品25酒樣品26酒樣品27酒樣品28一組7175.973.377.181.474.881.3二組79.477.476.179.574.37779.6 表4 白葡萄酒樣品平均值 表5 組統(tǒng)計(jì)量樣本n均值標(biāo)準(zhǔn)差均值的標(biāo)準(zhǔn)誤均值12874.3714.45860.842622876.5323.17090.5993 表6 獨(dú)立樣本檢驗(yàn)方差方程的 levene 檢驗(yàn)均值方程的 t 檢驗(yàn)fsig.tdfs

19、ig.(雙側(cè))均值差值標(biāo)準(zhǔn)誤差值差分的 95% 置信區(qū)間下限上限均值假設(shè)方差相等2.7460.103-2.090540.041-2.16071.0340-4.2337-0.0878假設(shè)方差不相等-2.09048.7490.042-2.16071.0340-4.2388-0.0826分析表5、表6可知,對(duì)兩組品酒員的數(shù)據(jù)做方差齊性檢驗(yàn),得出的值為,值為,由于值大于顯著性水平,所以認(rèn)為不能拒絕零假設(shè),即兩樣本的方差相等.再通過t檢驗(yàn)可知,對(duì)應(yīng)第一行的t檢驗(yàn)結(jié)果,t統(tǒng)計(jì)量的值為,對(duì)應(yīng)的概率值為,故拒絕原假設(shè),即兩組品酒員對(duì)白葡萄酒樣品的評(píng)價(jià)有顯著性差異.5.1.3 分析評(píng)價(jià)結(jié)果可信度分析可信度,由于

20、置信區(qū)間越大,置信度越小;置信區(qū)間越小,置信度越大.可根據(jù)置信區(qū)間的大小和樣本的標(biāo)準(zhǔn)差來綜合判斷評(píng)價(jià)結(jié)果的可信度.在spss中對(duì)四組數(shù)據(jù)進(jìn)行單個(gè)樣本t檢驗(yàn),得到了樣本統(tǒng)計(jì)量表和單個(gè)樣本t檢驗(yàn)的表格,如表7、表8所示. 表7 單個(gè)樣本統(tǒng)計(jì)量n均值標(biāo)準(zhǔn)差均值的標(biāo)準(zhǔn)誤紅一2773.0567.34261.4131紅二2770.5153.97800.7656白一2874.374.4590.843白二2876.5323.17090.5993表8 單個(gè)樣本檢驗(yàn)檢驗(yàn)值 = 0 tdfsig.(雙側(cè))均值差值差分的 95% 置信區(qū)間下限上限紅一51.699260.00073.055670.15175.960紅二

21、92.108260.00070.514868.94172.088白一88.265270.00074.37172.6476.10白二127.713270.00076.532175.30377.762由表7、表8可以明顯看出,第一組評(píng)酒員對(duì)紅、白葡萄酒的評(píng)價(jià)的置信區(qū)間略大于第二組評(píng)酒員對(duì)紅白葡萄酒評(píng)價(jià)的置信區(qū)間,并且第一組品酒員對(duì)紅、白葡萄酒評(píng)分的均值標(biāo)準(zhǔn)誤差大于第二組品酒員對(duì)紅、白葡萄酒評(píng)分的均值標(biāo)準(zhǔn)誤差,所以認(rèn)為第二組品酒員對(duì)紅、白葡萄酒的評(píng)價(jià)更具有可信度.通過上述的分析可知，評(píng)酒師通過感官評(píng)價(jià)葡萄酒質(zhì)量，帶有一定的主觀性，因此有必要根據(jù)釀酒葡萄和葡萄酒的理化指標(biāo)來評(píng)價(jià)葡萄酒的質(zhì)量.5.2 問

22、題二的模型建立與求解 討論釀酒紅葡萄的分級(jí),根據(jù)釀酒紅葡萄的理化指標(biāo)和紅葡萄酒的質(zhì)量對(duì)釀酒葡萄進(jìn)行分級(jí).主成分分析法原理:主成分分析是把原來多個(gè)變量化為少數(shù)幾個(gè)綜合指標(biāo)的一種分析統(tǒng)計(jì)方法, 主成分因子并不是原有變量的簡單取舍，而是原有變量重組后的結(jié)果，因此不會(huì)造成原有變量信息的大量丟失,并能夠代表原有變量的絕大部分信息.主成分個(gè)數(shù)提取原則為主成分對(duì)應(yīng)的特征值大于1的前m個(gè)主成分.特征值在某種程度上可以被看成是表示主成分影響力度大小的指標(biāo),如果特征值小于1,說明該主成分的解釋力度還不如直接引入一個(gè)原變量的平均解釋力度大,因此一般可以用特征值大于1作為納入標(biāo)準(zhǔn).在考慮釀酒葡萄的理化指標(biāo)時(shí),主要分析

23、一級(jí)理化指標(biāo),忽略二級(jí)理化指標(biāo)對(duì)釀酒葡萄分級(jí)的影響.根據(jù)題可知,釀酒紅葡萄有30個(gè)一級(jí)理化指標(biāo),首先在excel中求出各個(gè)理化指標(biāo)的均值,然后在spss中進(jìn)行主成分分析,得到了解釋的總方差,見附表1. 根據(jù)附表1,選擇特征值大于1 的前八個(gè)主成分,為消除量綱不同的影響,在spss中對(duì)理化指標(biāo)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理,得到了標(biāo)準(zhǔn)化矩陣,用標(biāo)準(zhǔn)化矩陣乘以成分得分系數(shù)矩陣就可以得到釀酒葡萄樣品對(duì)各個(gè)主成分得分.然后再由公式即可算出各個(gè)釀酒紅葡萄樣品的綜合主成分得分.其中,. 計(jì)算出的綜合主成分得分如表9所示. 表9 紅葡萄綜合主成分得分樣品1樣品2樣品3樣品4樣品5樣品6樣品7綜合得分樣品8樣品9樣品10樣品

24、11樣品12樣品13樣品14綜合得分樣品15樣品16樣品17樣品18樣品19樣品20樣品21綜合得分樣品22樣品23樣品24樣品25樣品26樣品27綜合得分由表9可知,可以對(duì)釀酒紅葡萄分為三個(gè)等級(jí),分別為優(yōu)（,）,中（,）,差（,）,分級(jí)表格見表10所示. 表10 釀酒紅葡萄分級(jí)差（,）中（,）優(yōu)（,）釀酒紅葡萄樣品、5.3 問題三的模型建立與求解 分析釀酒紅葡萄與紅葡萄酒的理化指標(biāo)之間的聯(lián)系. 通過excel對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理,挑選出釀酒葡萄和葡萄酒.共有的理化指標(biāo),多次測量的求取其平均值作為參考數(shù)據(jù),利用spss軟件雙變量相關(guān)性分析,求出理化指標(biāo)的相關(guān)系數(shù),并分析它們之間的聯(lián)系.相關(guān)系數(shù)的數(shù)值

25、范圍是介于與之間（即 ）,常用小數(shù)形式表示,一般要取小數(shù)點(diǎn)后兩位數(shù)字來表示,以便比較精確地描述其相關(guān)程度.兩個(gè)變量之間的相關(guān)程度用相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值表示，其絕對(duì)值越接近1，表明兩個(gè)變量的相關(guān)程度越高;其絕對(duì)值越接近0，表明兩個(gè)變量的相關(guān)程度越低.如果其絕對(duì)值等于1,則表明兩個(gè)變量完全直線相關(guān),如果其絕對(duì)值等于0，表明兩個(gè)變量完全不相關(guān).相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值越大,相關(guān)性越強(qiáng),相關(guān)系數(shù)越接近于或,相關(guān)度越強(qiáng),相關(guān)系數(shù)越接近于,相關(guān)度越弱.“”號(hào)表示正相關(guān),即.表示,“”號(hào)表示負(fù)相關(guān)，即0.具體的檢驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)如表11所示. 表11 檢驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)相關(guān)系數(shù)的值線性相關(guān)強(qiáng)度無線性相關(guān)極弱線性相關(guān)弱線性相關(guān)中等程度線性相

26、關(guān)強(qiáng)線性相關(guān)極強(qiáng)線性相關(guān) 下面分析釀酒紅葡萄與紅葡萄酒的理化指標(biāo)間的關(guān)系.采用spss軟件對(duì)釀酒紅葡萄和紅葡萄酒共有的花色苷、單寧、總酚、總黃酮、白藜蘆醇、色澤度共計(jì)6種理化指標(biāo)進(jìn)行配對(duì)樣本t檢驗(yàn)和雙變量相關(guān)性分析,得到了成對(duì)樣本相關(guān)系數(shù)和成對(duì)樣本統(tǒng)計(jì)量兩個(gè)表格如表12、表13所示. 表12 成對(duì)樣本相關(guān)系數(shù)n相關(guān)系數(shù)sig.對(duì) 1花色苷 & 花色苷酒270.9230.000對(duì) 2單寧 & 單寧酒270.7180.000對(duì) 3總酚 & 總酚酒270.8750.000對(duì) 4總黃酮 & 總黃酒270.8230.000對(duì) 5白藜蘆醇 & 白藜蘆醇酒270.01

27、40.947對(duì) 6l* & l*酒270.4940.009對(duì) 7a* & a*酒27-0.5420.004對(duì) 8b* & b*酒270.0250.900 表13 成對(duì)樣本統(tǒng)計(jì)量 均值n標(biāo)準(zhǔn)差均值的標(biāo)準(zhǔn)誤對(duì) 1花色苷105.377052789.61552017.246515花色苷酒263.8994027230.03493244.270243對(duì) 2單寧13.88789276.6201381.274046單寧酒7.26611272.9044290.558958對(duì) 3總酚14.70907276.6304241.276026總酚酒6.26502272.5253690.486008

28、對(duì) 4總黃酮8.21671274.8810880.939366總黃酒4.89732272.9850480.574473對(duì) 5白藜蘆醇4.80332275.4741851.053507白藜蘆醇酒3.630362272.89412980.5569755對(duì) 6l*26.2401271.156130.22250l*酒41.086672721.3686844.112405對(duì) 7a*1.8520272.131940.41029a*酒50.372962713.2687792.553578對(duì) 8b*-0.3405270.975280.18769b*酒22.08111277.5974511.462130 花色苷

29、雙變量相關(guān)性分結(jié)果如表14所示. 表14 相關(guān)性花色苷花色苷酒花色苷pearson 相關(guān)性10.923*顯著性（雙側(cè)）0.000n2727花色苷酒pearson 相關(guān)性0.923*1顯著性（雙側(cè)）0.000n2727 *. 在0.01水平（雙側(cè)）上顯著相關(guān)對(duì)于理化指標(biāo)花色苷,相關(guān)系數(shù)為,同時(shí)相伴概率值小于,故二者呈極強(qiáng)線性相關(guān).相關(guān)圖如圖1所示. 圖1 花色苷相關(guān)圖單寧雙變量相關(guān)性分析結(jié)果如表15所示. 表15 相關(guān)性單寧單寧酒單寧pearson 相關(guān)性10.718*顯著性（雙側(cè)）0.000n2727單寧酒pearson 相關(guān)性0.718*1顯著性（雙側(cè)）0.000n2727 *.在0.01水

30、平（雙側(cè)）上顯著相關(guān)對(duì)于理化指標(biāo)單寧,相關(guān)系數(shù)為,同時(shí)相伴概率值小于,故二者呈強(qiáng)線性相關(guān).相關(guān)圖如圖2所示.圖2 單寧相關(guān)圖總酚雙變量相關(guān)性分析結(jié)果如表16所示. 表16 相關(guān)性 總酚總酚酒總酚pearson 相關(guān)性10.875*顯著性（雙側(cè)）0.000n2727總酚酒pearson 相關(guān)性0.875*1顯著性（雙側(cè)）0.000n2727 *.在0.01水平（雙側(cè)）上顯著相關(guān) 對(duì)于理化指標(biāo)總酚,相關(guān)系數(shù)為,同時(shí)相伴概率值為小于,故二者呈極強(qiáng)線性相關(guān).相關(guān)圖如圖3所示.圖3 總酚相關(guān)圖總黃酮雙變量相關(guān)性分析結(jié)果如表17所示. 表17 相關(guān)性總黃酮總黃酒總黃酮pearson 相關(guān)性10.823*顯

31、著性（雙側(cè)）0.000n2727總黃酒pearson 相關(guān)性0.823*1顯著性（雙側(cè)）0.000n2727*. 在0.01水平（雙側(cè)）上顯著相關(guān)對(duì)于理化指標(biāo)總黃酮,相關(guān)系數(shù)為,同時(shí)相伴概率值小于,故二者呈極強(qiáng)線性相關(guān).相關(guān)圖見圖4.圖4 總黃酮相關(guān)圖白藜蘆醇雙變量相關(guān)性分析結(jié)果如表18所示.表18 相關(guān)性白藜蘆醇白藜蘆醇酒白藜蘆醇pearson 相關(guān)性10.014顯著性（雙側(cè)）0.947n2727白藜蘆醇酒pearson 相關(guān)性0.0141顯著性（雙側(cè)）0.947n2727 對(duì)于理化指標(biāo)白藜蘆醇,相關(guān)系數(shù)為,同時(shí)相伴概率值大于,故二者呈極弱線性相關(guān).于是不描述它們之間的相關(guān)圖.l*雙變量相關(guān)

32、性分析結(jié)果如表19所示. 表19 相關(guān)性l*l*酒l*pearson 相關(guān)性10.494*顯著性（雙側(cè)）0.009n2727l*酒pearson 相關(guān)性0.494*1顯著性（雙側(cè)）0.009n2727 *. 在0.01水平（雙側(cè)）上顯著相關(guān)對(duì)于理化指標(biāo)l*,相關(guān)系數(shù)為,同時(shí)相伴概率值為大于,故二者呈中等程度線性相關(guān),不描述他們之間的相關(guān)圖. a*雙變量相關(guān)性分析結(jié)果如表20所示. 表20 相關(guān)性 a*a*酒a*pearson 相關(guān)性1-0.542*顯著性（雙側(cè)）0.004n2727a*酒pearson 相關(guān)性-0.542*1顯著性（雙側(cè)）0.004n2727 *. 在0.01水平（雙側(cè)）上顯著

33、相關(guān)對(duì)于理化指標(biāo)a*,相關(guān)系數(shù)為,同時(shí)相伴概率值小于故二者呈中等程度線性相關(guān),不描述它們之間的相關(guān)圖.b*雙變量相關(guān)性分析結(jié)果如表21所示.對(duì)于理化指標(biāo)b*,相關(guān)系數(shù)為,同時(shí)相伴概率值大于,故二者呈極弱線性相關(guān),所以不描述他們之間的相關(guān)圖.表21 相關(guān)性 b*b*酒b*pearson 相關(guān)性10.025顯著性（雙側(cè)）0.900n2727b*酒pearson 相關(guān)性0.0251顯著性（雙側(cè)）0.900n27275.4 問題四的模型建立與求解 分析釀酒紅葡萄和紅葡萄酒的理化指標(biāo)對(duì)紅葡萄酒質(zhì)量的影響,并論證能否用紅葡萄和紅葡萄酒的理化指標(biāo)來評(píng)價(jià)紅葡萄酒的質(zhì)量.紅葡萄酒和紅葡萄的理化指標(biāo)與白葡萄酒和白

34、葡萄的理化指標(biāo)對(duì)葡萄酒質(zhì)量的影響是不同的,因此需分開進(jìn)行分別分析.在第一問中,由于第二組評(píng)酒員的評(píng)價(jià)結(jié)果更可信,所以采用第二組評(píng)酒員對(duì)紅、白葡萄酒的評(píng)價(jià)結(jié)果作為葡萄酒的質(zhì)量的數(shù)據(jù)反映. 5.4.1 紅葡萄理化指標(biāo)對(duì)葡萄酒質(zhì)量的影響 在第二問中,釀酒紅葡萄有三十個(gè)一級(jí)理化指標(biāo),將這三十個(gè)理化指標(biāo)作為自變量,將紅葡萄酒的質(zhì)量作為因變量,先進(jìn)行數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)化處理,再用標(biāo)準(zhǔn)化的數(shù)據(jù)進(jìn)行多元線性回歸分析,得到了系數(shù)表,見附表2.由附表2中回歸方程的系數(shù),既可以得到多元線性回歸方程:其中,分別對(duì)應(yīng)附表2中的氨基酸總量、蛋白質(zhì)果皮顏色b*等自變量,為因變量紅葡萄酒的質(zhì)量. 可知,紅葡萄酒的質(zhì)量與蘋果酸、多酚氧

35、化酶、可溶性固形物、出汁率、果皮顏色l*、果皮顏色b*等呈較強(qiáng)負(fù)相關(guān),與總酚、單寧、白藜蘆醇、總糖、固酸比、果穗質(zhì)量等呈較強(qiáng)正相關(guān)關(guān)系,可以用紅葡萄的理化指標(biāo)衡量葡萄酒的質(zhì)量.5.4.2 紅葡萄酒理化指標(biāo)對(duì)葡萄酒質(zhì)量的影響 根據(jù)題中的附件可知,紅葡萄酒由九個(gè)一級(jí)理化指標(biāo),對(duì)這九個(gè)一級(jí)理化指標(biāo)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化,再進(jìn)行多元線性回歸,得到了系數(shù)表見表22.表22 系數(shù)a模型非標(biāo)準(zhǔn)化系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)系數(shù)tsig.b標(biāo)準(zhǔn) 誤差試用版1(常量)-6.995e-150.1550.0001.000zscore(花色苷酒)-1.1630.586-1.163-1.9840.064zscore(單寧酒)0.5730.5190.5

36、731.1050.284zscore(總酚酒)-0.3840.758-0.384-.5060.619zscore(總黃酒)0.4550.4880.4550.9320.364zscore(白藜蘆醇酒)0.3020.2710.3021.1120.282zscore(dpph)-0.2190.779-0.219-0.2820.782zscore: l*酒-1.0510.635-1.051-1.6540.116zscore: a*酒-0.1610.305-0.161-0.5280.604zscore: b*酒-0.2250.250-0.225-0.9010.380a.因變量: zscore(質(zhì)量)由表

37、22回歸方程的系數(shù)，既可以得到多元線性回歸方程: 其中,分別對(duì)應(yīng)表22中花色苷酒、單寧酒b*酒等自變量,為因變量紅葡萄酒的質(zhì)量.可知紅葡萄酒的質(zhì)量與葡萄酒的花色苷、l*、總酚呈較強(qiáng)負(fù)相關(guān),且花色苷和l*的影響比較顯著,與單寧酒、酒總黃酮、白藜蘆醇酒等理化指標(biāo)成正相關(guān)關(guān)系.可以用紅葡萄酒的理化指標(biāo)衡量紅葡萄酒的質(zhì)量.由上述的分析可知,用紅葡萄和紅葡萄酒的理化指標(biāo)來評(píng)價(jià)紅葡萄酒的質(zhì)量是有一定的道理的,理化指標(biāo)各物質(zhì)比例合適,達(dá)到一種平衡,紅葡萄酒的質(zhì)量就高,而求出的各理化指標(biāo)的系數(shù)正是近似合理的搭配比例,各理化指標(biāo)含量使得值越大紅葡萄酒的質(zhì)量就越好.通過所求出的線性相關(guān)關(guān)系,就可近似評(píng)價(jià)酒的質(zhì)量,

38、所以是可以用紅葡萄和紅葡萄酒的理化指標(biāo)來評(píng)價(jià)紅葡萄酒的質(zhì)量.感官指標(biāo)是評(píng)價(jià)葡萄酒質(zhì)量的一個(gè)很重要指標(biāo),但感官指標(biāo)是由附件三中給出的芳香類物質(zhì)造成的,而這些芳香類物質(zhì)也是來源于理化指標(biāo)中的,這樣就可以利用理化指標(biāo)來評(píng)價(jià)葡萄酒的好壞,評(píng)酒師感官的效果是由芳香類物質(zhì)造成的,這樣就建立了理化指標(biāo)和感官指標(biāo)之間的聯(lián)系,可以直接用理化指標(biāo)來判斷葡萄酒的質(zhì)量.6 模型的評(píng)價(jià) 模型的優(yōu)點(diǎn):本文首先依據(jù)數(shù)理統(tǒng)計(jì)的相關(guān)知識(shí),在spss中對(duì)兩組數(shù)據(jù)進(jìn)行t檢驗(yàn),快速而又直觀地看出兩組數(shù)據(jù)是否有顯著差異性.其次,本文也利用多元回歸分析、相關(guān)分析把較龐大的數(shù)據(jù)變得較直觀、簡潔,便于處理問題.模型的缺點(diǎn):問題二中,我并沒有良好的解決根據(jù)釀酒葡萄的理化指標(biāo)和葡萄酒的質(zhì)量分級(jí)葡萄這一問題,事實(shí)上,只是根據(jù)釀酒葡萄的理化指標(biāo)來分級(jí),通過主成分分析,計(jì)算綜合主成分得分,這樣沒有考慮葡萄酒的質(zhì)量在其中所起的作用.問題三中,附件中提到的芳香物質(zhì)并沒有得到的良好的處理,由于數(shù)據(jù)種類的多樣化和數(shù)值的凌亂,直接省略了關(guān)于芳香物質(zhì)的計(jì)算,根據(jù)一級(jí)理化指標(biāo)來判斷釀酒葡萄和葡萄酒,這一點(diǎn)也是我在解決過程中最大的不足之處.7 模型的推廣本文主要在spss中進(jìn)行數(shù)據(jù)分析,該模型用于生活實(shí)踐中,也可以解決很多實(shí)際問題,例如醫(yī)學(xué)實(shí)踐