山東省東營市墾利區(qū)郝家鎮(zhèn)九年級數(shù)學(xué)上冊第24章圓24.2.1點和圓的位置關(guān)系同步檢測題(含解析)(新版)新人

1、、夯實基礎(chǔ)1 下列說法正確的是（）A. 過一點A的圓的圓心可以是平面上任意點B. 過兩點 A、B的圓的圓心在一條直線上C. 過三點 A、B C的圓的圓心有且只有一點D. 過四點A、B C、D的圓不存在2.在Rt ABC中，/ C=90 , AC=6cm BC=8cm則它的外心與頂點 C的距離為（）A. 5cm B. 6cm C. 7cm D. 8cm3 .若 ABC的外接圓的圓心在 ABC的內(nèi)部，則 ABC（）A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.無法確定4 .點A在以0為圓心，3cm為半徑的O O內(nèi)，則點A到圓心0的距離d的范圍是_ .5.如圖，在 ABC中，/ ACB=90 , A

2、C=2cm BC=4cm CM為中線，以 C為圓心，妬 cm為半徑作圓，貝U A、B C M四點在圓外的有 ，在圓上的有 ，在圓內(nèi)的有 .6 .若 AB=4cm則過點 A、B且半徑為3cm的圓有個.二、能力提升7. 如圖所示，一圓弧過方格的格點A、B、C,試在方格中建立平面直角坐標(biāo)系，使點A的坐標(biāo)為（-2, 4），則該圓弧所在圓的圓心坐標(biāo)是（）r - _| n jr 1 * -廠I |I：左1|1I|r*i*t* 1IIE R IEIIi|A. (- 1 , 2)B.( 1,- 1) C. (- 1, 1) D.( 2, 1)8. Rt ABC中，/ C=90 , AC=2, BC=4如果以點

3、 A為圓心，AC為半徑作O A,那么斜邊中點D與OA的位置關(guān)系是()A.點D在O A外B.點D在O A上C.點D在O A內(nèi)D.無法確定9 .若O A的半徑為5，圓心A的坐標(biāo)是（3, 4）,點P的坐標(biāo)是（5, 8）,你認(rèn)為點P的位置為（ ）A.在O A內(nèi) B.在O A上 C.在O A外 D.不能確定B=30° , AC=:-;,則O O 的直徑為(60 °”時，首先應(yīng)該假設(shè)這個三角11用反證法證明命題“三角形中必有一個內(nèi)角小于或等于形中（）A.有一個內(nèi)角小于 60°B.每一個內(nèi)角都小于 60°C.有一個內(nèi)角大于 60°D.每一個內(nèi)角都大于 60&

4、#176;三、課外拓展12 .在 ABC中，BC=24cm夕卜心0到BC的距離為6cm則厶ABC外接圓的半徑為13 閱讀下面材料：對于平面圖形A,如果存在一個圓，使圖形 A上的任意一點到圓心的距離都不大于這個圓的半徑，則稱圖形A被這個圓所覆蓋.回答下列問題：（1） 邊長為1cm的正方形被一個半徑為 r的圓所覆蓋，r的最小值是 cm ;（2） 邊長為1cm的等邊三角形被一個半徑為r的圓所覆蓋，r的最小值是 _ cm .14 .若Rt ABC的兩條直角邊a ,b是方程x2 - 3x+仁0的兩根，則Rt ABC的外接圓面積是 .15 .如圖，ADABC外接圓的直徑，AD丄BC,垂足為點F,/ ABC

5、的平分線交 AD于點E,連接BD, CD(1) 求證：BD=CD（2）請判斷B, E, C三點是否在以D為圓心，以DB為半徑的圓上？并說明理由.D16 .某公園有一個邊長為 4米的正三角形花壇，三角形的頂點 A、B、C上各有一棵古樹.現(xiàn)決 定把原來的花壇擴建成一個圓形或平行四邊形花壇，要求三棵古樹不能移動，且三棵古樹位于圓周上或平行四邊形的頂點上以下設(shè)計過程中畫圖工具不限.(1) 按圓形設(shè)計，利用圖 1畫出你所設(shè)計的圓形花壇示意圖；(2) 按平行四邊形設(shè)計，利用圖2畫出你所設(shè)計的平行四邊形花壇示意圖；(3) 若想新建的花壇面積較大，選擇以上哪一種方案合適？請說明理由.四、中考鏈接1 . (20

6、13年福州)已知圓的半徑等于5cm,根據(jù)下列點 P到圓心的距離：(1) 4cm； (2) 5cm；(3) 6cm,判定點P與圓的位置關(guān)系，并說明理由.2. (2014年昌邑)一點和O O上的最近點距離為 4cm,最遠距離 為9cm,則這個圓的半徑是或 .答案1 .選：B.2 .選 A.3 .選 A.4 .答案為：OW dv 3cm.5.答案為：點 B；點M;點A C.6 .答案為：兩.7 .選 C.E'I1 | 1| jE1 1 I 1勺一 啄r4“1L - -廣t'I*IF1H111EII1p r ;1I * *i i i r i11E1!11hil>I1 T4I4F8

7、 .選 A.9 .選 A.10 .選 D.11 .選：D.12 .解：過 0作ODL BC,由垂徑定理得,BD丄 BC=12cm2在 Rt OBD中, 0D=6cm BD=12cm二 ob=h1 J=_-cm即厶ABC外接圓的半徑為| ,;：f £cm.13 .解：(1)正方形 ABCD勺邊長為1cm,則正方形 ABCD被一個半徑為r的圓所覆蓋,r的最小值為其外接圓的半徑，如圖1,正方形ABCD的外接圓為O 0,/ B=90°, AC為直徑， AC= '：AB= ?, r的最小值是三一cm;(2) 邊長為1cm的等邊三角形 ABC被一個半徑為r的圓所覆蓋，r的最小值

8、為其外接圓的半徑,如圖2,等邊三角形 ABC的外接圓為O 0,連結(jié)0B作ODL BC于D,點0為等邊三角形ABC的外心, 0B平分/ ABC,/ OBD=30 ,/ ODL BC14 .解：圓的半徑 r=#,根據(jù)兩直角邊a、b分別是一元二次方程 x2 - 3x+1=0的兩根，可得 a+b=3, a?b=1, c2=a2+b2= (a+b) 2- 2a?b=7,故答案為：丄n.15 .【解答】（1）證明：T AD為直徑，AD丄BC,由垂徑定理得:BD = CD根據(jù)圓心角、弧、弦之間的關(guān)系得:BD=CDD（2）解：B, E, C三點在以D為圓心，以 DB為半徑的圓上. 理由：由（1）知：;,/ 仁/2,又/ 2=7 3,/ 1 = 7 3,7 DBE7 3+7 4,7 DEB玄 1 + 7 5, BE是7 ABC的平分線， 7 4=7 5, 7 DBE7 DEB DB=DE由（1）知：BD=CD DB=DE=D.C B, E , C三點在以D為圓心，以 DB為半徑的圓上.（7分）6 .解：（1）（ 2）出I(3) 連接OB OA并延長 A0交BC于D,“ BD-r=OB716.75 ,又 S 平行四邊形=2Sab(=2 X 丄 X 4 X sin60 =8 ：弋 13.86 , So o&