個(gè)體行為網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和傳染病動(dòng)力間相互關(guān)系

1、個(gè)體行為、網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和傳染病動(dòng)力之間的相互關(guān)系張海峰大綱o 信息對(duì)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和傳染病動(dòng)力學(xué)共同演化的影響o 在自愿接種機(jī)制下基于記憶的學(xué)習(xí)能力是一把雙刃劍o 對(duì)疾病風(fēng)險(xiǎn)的評(píng)估正確與否決定接種策略的成敗一、信息對(duì)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和傳染病動(dòng)力學(xué)共同演化的影響o以前的網(wǎng)絡(luò)上的傳染病和網(wǎng)絡(luò)的共同演化都是假設(shè)個(gè)體知道哪些鄰居是感染的。斷邊重連機(jī)制是先與感染者斷邊，再與任選一個(gè)易感染者連邊。o現(xiàn)實(shí)中，很難知道鄰居的狀態(tài)，并且當(dāng)疾病爆發(fā)時(shí)，個(gè)體減少和外面的接觸，當(dāng)疾病減少時(shí)，他們有恢復(fù)和外界的聯(lián)系。o由于信息的滯后性，個(gè)體很難及時(shí)準(zhǔn)確的了解疾病信息。模型o 采用隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)作為初始化網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)o 網(wǎng)絡(luò)規(guī)模n=2000,=6.

2、o 采用sis傳播模型o 規(guī)定傳播率beta=0.05,恢復(fù)率mu=0.1;主要結(jié)果：1.不同時(shí)間延遲和反應(yīng)強(qiáng)度對(duì)感染人數(shù)的影響2.不同時(shí)間延遲和反應(yīng)強(qiáng)度對(duì)網(wǎng)絡(luò)平均度的影響理論分析動(dòng)力學(xué)方程平衡點(diǎn)結(jié)論1：可以證明在tau=0的時(shí)候，平衡點(diǎn)是穩(wěn)定的。結(jié)論2:對(duì)于給點(diǎn)的alpha,存在tau_c使得tautau_c的時(shí)候，系統(tǒng)出現(xiàn)周期振蕩。相圖理論結(jié)果模型的推廣在無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)上時(shí)間滯后性滿足一個(gè)均勻分布調(diào)控時(shí)間滿足均勻分布結(jié)論o 基于疾病信息的共同演化機(jī)制在不同的反應(yīng)強(qiáng)度和不同的滯后時(shí)間下會(huì)產(chǎn)生多樣的結(jié)果.o 當(dāng)反應(yīng)強(qiáng)度和滯后時(shí)間都比較小的時(shí)候，網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和傳播過(guò)程都會(huì)趨于穩(wěn)定。當(dāng)反應(yīng)強(qiáng)度和滯后時(shí)間適

3、當(dāng)?shù)臅r(shí)候，系統(tǒng)會(huì)通過(guò)霍夫分岔出現(xiàn)周期振蕩。o 給出理論解釋。o 結(jié)果具有普適性。二、在自愿接種機(jī)制下基于記憶的學(xué)習(xí)能力是一把雙刃劍o 類似流感的疾病會(huì)經(jīng)常性的爆發(fā)，而且流感疫苗的期限是有限的。因此在自愿機(jī)制機(jī)制下：個(gè)體需要經(jīng)常決定是否打疫苗，且由于接種和不接種都面臨著風(fēng)險(xiǎn)，因此個(gè)體采取接種策略是受到多種因素影響的。o 在文：imitation dynamics of vaccination behaviour on social networks中伏峰等人研究模仿機(jī)制和網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)對(duì)疾病預(yù)防控制的效果。fu的模型我們改進(jìn)的模型o在上面的公式中，fu等僅僅比較當(dāng)前收益，由于個(gè)體是有記憶功能的，他們?cè)u(píng)

4、價(jià)一個(gè)策略的優(yōu)劣的時(shí)候，需要綜合當(dāng)前收益和歷史收益。因此我們定義：主要結(jié)果1：對(duì)于不同的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，不同的權(quán)重因子,接種代價(jià)對(duì)接種范圍和感染范圍的影響結(jié)果2：不同的接種代價(jià)c，接種范圍與感染比例受權(quán)重因子w的影響結(jié)果3：斑圖演化從不接種（接種）到接種（不接種）的轉(zhuǎn)移概率受w的影響平均場(chǎng)結(jié)果和模擬結(jié)果比較社會(huì)平均收益受w的影響o 定義社會(huì)平均收益為結(jié)論o 當(dāng)接種代價(jià)比較小的時(shí)候，具有記憶的學(xué)習(xí)能力可以促進(jìn)更多人采取接種。反之，當(dāng)接種代價(jià)比較高的時(shí)候，具有記憶的學(xué)習(xí)能力反而抑制人們接種的積極性。o 具有記憶功能的學(xué)習(xí)能力對(duì)個(gè)人可能是更理性的行為，但對(duì)于社會(huì)而言可能是一把雙刃劍。三、對(duì)疾病風(fēng)險(xiǎn)的評(píng)估正

5、確與否決定接種策略的成敗研究動(dòng)機(jī) 面對(duì)突如其來(lái)的流行病，通常情況下由于信息的滯后性、疾病的潛伏期以及染病個(gè)體對(duì)病情的隱瞞等原因，要想了解到及時(shí)、準(zhǔn)確的疾病信息幾乎是不可能的。那么想問(wèn)：當(dāng)個(gè)體不能很準(zhǔn)確的了解疾病風(fēng)險(xiǎn)的時(shí)候，他們會(huì)采取什么樣的行為方式，這些行為方式又會(huì)怎樣改變傳染病的動(dòng)力學(xué)行為。模型o 采用sis傳播模型，傳播率設(shè)為：beta，恢復(fù)率設(shè)為mu=0.1o 在傳播過(guò)程中，個(gè)體是否采取接種取決于自身，即是自愿接種。o 個(gè)體要追求利益最大化，因此不同權(quán)衡接種的代價(jià)和感染的代價(jià)。o 代價(jià)函數(shù)受到傳播率，疾病的持續(xù)時(shí)間，折現(xiàn)率，以及感染比例等因素決定。定義兩種風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)體系統(tǒng)一的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)(un

6、iform case) 體系和偏愛(ài)性的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)體系(preferential case)：o 令個(gè)體的初始財(cái)富都是w,被感染則財(cái)富變?yōu)椋簑-c.o 每個(gè)個(gè)體對(duì)感染比例的估計(jì)是：o 假定個(gè)體具有前瞻性，他們?cè)诠烙?jì)未來(lái)的財(cái) 富/代價(jià)的時(shí)候會(huì)進(jìn)行一定的折扣（用經(jīng)濟(jì)學(xué)中的折現(xiàn)因子 0,1) 表示）利用動(dòng)態(tài)規(guī)劃得到統(tǒng)一情況的接種的代價(jià)函數(shù) 和不接種的代價(jià)函數(shù)偏愛(ài)性情況的接種代價(jià)函數(shù)和感染代價(jià)函數(shù)主要結(jié)果1：折現(xiàn)率的影響主要結(jié)果2：兩種評(píng)價(jià)體系在不同網(wǎng)絡(luò)上的不同效果主要結(jié)果3：兩種評(píng)價(jià)體系下不同度的節(jié)點(diǎn)的接種意愿主要結(jié)果4：兩種評(píng)價(jià)體系下網(wǎng)絡(luò)平均度對(duì)感染人數(shù)的影響主要結(jié)果5：兩種評(píng)價(jià)體系下傳播率對(duì)感染人數(shù)的影響主要結(jié)果6：兩種評(píng)價(jià)體系下疫苗的有效期對(duì)傳播過(guò)程的