初一數(shù)學(xué)人教版七年級(jí)上學(xué)期期末考試試題答案解析

1、初一數(shù)學(xué)人教版七年級(jí)上學(xué)期期末考試試題一、選擇題（請(qǐng)把答案填寫在下表中相應(yīng)位置，每小題 4分，共48分）1.下列各數(shù)：-3, 0, 5, -, 3.1, - -, 2016,兀中，整數(shù)有（）22A. 2個(gè)B. 3個(gè)C. 4個(gè)D. 5個(gè)【答案】C【解析】根據(jù)有理數(shù)的分類解答即可 .解：3, 0, 5, - 31, 3.1, - - , 2016,兀中，整數(shù)有：3, 0, 5, 2016, 一共 4 個(gè).22故選：C.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的分類，熟練掌握有理數(shù)的兩種分類方式是解答本題的關(guān)鍵.有理數(shù)可分為整數(shù)和分?jǐn)?shù)，整數(shù)分正整數(shù)，零和負(fù)整數(shù)；分?jǐn)?shù)分正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù).有理數(shù)也可分為正有理數(shù)，零和負(fù)有

2、理數(shù)，正有理數(shù)分為正整數(shù)和正分?jǐn)?shù)，負(fù)有理數(shù)分為負(fù)整數(shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)2 .某同學(xué)集合在假期每天做 6道數(shù)學(xué)題，超過的題數(shù)記為正數(shù)，不足的題數(shù)記為負(fù)數(shù)，十天中做題記錄如下:3, 5, 4, 2, 1, 1, 0, 3, 8, 7,那么他十天共做了數(shù)學(xué)題（）A. 70 道B. 71 道C. 72 道D. 73 題【答案】C【解析】十天中做題記錄的數(shù)的和加上6的10倍即可求解.解：10X6+ （-3+5-4+2-1 + 1+0-3+8+7 ） =60+12=72 .故選C.3 .下列各組中，不是同類項(xiàng)的是（）A. 25與52B. -ab與baC. 0.2a2b與-a2bd. a2b3與a3b25【答案】D【

3、解析】,即可作出判斷.:根據(jù)同類項(xiàng)的定義(所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同)A. B. C.是同類項(xiàng)；D.所含字母相同，但相同字母的質(zhì)數(shù)不同，不是同類項(xiàng).故選D.【考點(diǎn)】同類項(xiàng).4 .當(dāng)x=1 , y= - 2時(shí)，代數(shù)式2x+y - 1的值是()A. 1B. -2C. 2D. - 1【答案】D【解析】當(dāng) x=1 , y= 2 時(shí)，原式=2X 1+(2) 1=2-2-1=- 1.故選 D .【考點(diǎn)】代數(shù)式求值.,，、一r x X -1,5 .將萬程一 =1去分母，下面變形正確的是()26A. 3x-(x-1) = 1 B. 3x-x-1=1C. 3x-(x-1) = 6 D. 3x-x-1=6【

4、答案】C【解析】x x -1 /=1263x-(x-1)=6.故選C【點(diǎn)評(píng)】 兩邊都乘以各分母的最小公倍數(shù)去分母時(shí)，一是不要漏乘沒有分母的項(xiàng)，二是去掉分母后要把分子加括號(hào).1 y6.小明在解方程時(shí)，不小心將方程中的一個(gè)常數(shù)污染了，被污染的方程是：2y+-怎么辦呢？小22.一一 一5明想了想，便翻看了書后的答案，此方程的解是y=-,于是他很快補(bǔ)好了這個(gè)常數(shù).你能補(bǔ)出這個(gè)常數(shù)33嗎？它應(yīng)是（A. 1B. 2C. 3【答案】B【解析】設(shè)=a,把y= - 5代入2y+1 =y - a,解關(guān)于a的方程即可.2解：把y =代入2y+ = y - a,得5、2X()32215、=x( ) a,解得a= 2,

5、即=2.故選：B.【點(diǎn)評(píng)】本題考查解一元一次方程，去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為方程的一般步驟，針對(duì)方程的特點(diǎn)，靈活應(yīng)用，各種步驟都是為使方程逐漸向x=1,這僅是解一元一次a形式轉(zhuǎn)化.D15【解析】當(dāng)/1 + /2=90。時(shí)，兩角互為余角，據(jù)此進(jìn)行解答即可.解：由余角的定義可知，只有 D圖中，Z 1 + 72=180° -90° =90° , 故選擇D.【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了余角的概念，熟練掌握概念是解題的關(guān)鍵8.下列生活或生產(chǎn)現(xiàn)象中，可用公理“兩點(diǎn)之間，線段最短”來解釋的現(xiàn)象有（A.用兩個(gè)釘子就可以把木條固定在墻上8 .把彎曲的公路改直，就能縮短路程C

6、.植樹時(shí)，只要定出兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線D.以上說法都不能用此公理解釋【答案】B【解析】根據(jù)兩點(diǎn)確定一條直線，兩點(diǎn)之間線段最短的性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解.解：A、用兩個(gè)釘子就可以把木條固定在墻上是利用了兩點(diǎn)確定一條直線”，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、把彎曲的公路改直，就能縮短路程是利用了兩點(diǎn)之間線段最短”，故本選項(xiàng)正確；C、植樹時(shí)，只要定出兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線是利用了兩點(diǎn)確定一條直線”，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、因?yàn)锽選項(xiàng)可以解釋，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選：B.【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了線段的性質(zhì)以及直線的性質(zhì)，熟記性質(zhì)公理是解題的關(guān)鍵，是基礎(chǔ)題.9 .下列調(diào)查中，調(diào)查方式

7、選擇正確的是（）A.為了了解100個(gè)燈泡的使用壽命，選擇全面調(diào)查B.為了了解某公園全年的游客流量，選擇全面調(diào)查C.為了了解生產(chǎn)的50枚炮彈的殺傷半徑，選擇全面調(diào)查D.為了了解一批袋裝食品是否有防腐劑，選擇全面調(diào)查【答案】A【解析】由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似.解：A、數(shù)量較小，造價(jià)低廉，適宜于普查，故 A正確；B、客流量大，適宜于抽查，故 B錯(cuò)誤；C、具有破壞性，故適宜于抽查，故 C錯(cuò)誤；D、調(diào)查對(duì)象非常大，故適宜于抽查，故 D錯(cuò)誤；故選：A.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征

8、靈活選用，一般來說，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查.10 .要反映我縣某初中七年級(jí)學(xué)生期末考試數(shù)學(xué)成績(jī)的分布情況（按照分?jǐn)?shù)段描述），宜采用（）A.條形統(tǒng)計(jì)圖B.扇形統(tǒng)計(jì)圖-C.折線統(tǒng)計(jì)圖1,1D.頻數(shù)分布直方圖【答案】D【解析】 利用統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)判定即可.,宜采用頻數(shù)分布直方圖.要反映我縣某初中七年級(jí)學(xué)生期末考試數(shù)學(xué)成績(jī)的分布情況（按照分?jǐn)?shù)段描述） 故選D.【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查了統(tǒng)計(jì)圖的選擇，解題的關(guān)鍵是熟記扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)：用扇形的面積表示部分 在總體中所占的百分比.易于顯示每組數(shù)據(jù)相對(duì)于總數(shù)的大

9、小.條形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)：條形統(tǒng)計(jì)圖能清 楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目中的具體數(shù)目.易于比較數(shù)據(jù)之間的差別.折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)：能清楚地反映事 物的變化情況.顯示數(shù)據(jù)變化趨勢(shì).頻數(shù)分布直方圖的特點(diǎn)：清楚顯示各組頻數(shù)分布情況；易于顯 示各組之間頻數(shù)的差別.11 .為了解全班同學(xué)對(duì)新聞、體育、動(dòng)漫和娛樂四類電視節(jié)目的喜愛情況，張亮同學(xué)調(diào)查后繪制了一幅扇形統(tǒng)計(jì)圖（如圖），則喜歡體育類節(jié)目所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為（）A. 144 °B. 135°C. 150 °D. 140【答案】A【解析】利用360。乘以對(duì)應(yīng)的百分比即可求解.喜歡體育類節(jié)目所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)是：360°

10、; X （1-10%-22%-28% ） =144° .故選A.【點(diǎn)評(píng)】本題考查扇形統(tǒng)計(jì)圖及相關(guān)計(jì)算.在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，每部分占總部分的百分比等于該部分所對(duì)應(yīng)的扇形圓 心角的度數(shù)與360°比.12 .觀察圖中正方形四個(gè)頂點(diǎn)所標(biāo)的數(shù)字規(guī)律，可得出數(shù)2018應(yīng)標(biāo)在（）A.第504個(gè)正方形的左下角B.第504個(gè)正方形的右上角C.第505個(gè)正方形的左下角D.第505個(gè)正方形的右下角【解析】2018應(yīng)標(biāo)觀察圖形得到一個(gè)正方形從左上角開始按順時(shí)針方向標(biāo)四個(gè)數(shù)，而2018 = 4X504+2,則可判斷數(shù)在第505個(gè)正方形的右下角.-2018 = 4X504+2,數(shù)字是從0開始的數(shù)2018應(yīng)

11、標(biāo)在第505個(gè)正方形的右下角，故選D.【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了規(guī)律型：圖形的變化類：通過從一些特殊的圖形變化中發(fā)現(xiàn)不變的因素或按規(guī)律變化 的因素，然后推廣到一般情況.二、填空題(每小題4分，共32分.)/-1、13.計(jì)算：(-1) + (- 3) x (- -) =.3-1【答案】9【解析】先確定符號(hào)，再把除法轉(zhuǎn)化為乘法，然后根據(jù)乘法法則計(jì)算即可1解：(1) =( 3) x()31=T + 3X 311=1 x x 3 31=一 .91故答案為-一.9【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的乘除混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵14.若 4a+3b=1,則 8a+6b-3 的值為.【答案】-1【解析】先

12、求出8a+6b的值，然后整體代入進(jìn)行計(jì)算即可得解.4a+3b=1 ,8a+6b=2 ,8a+6b-3=2-3=-1 ;故答案為-1.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了代數(shù)式求值，整體思想的利用是解題的關(guān)鍵.15 .在梯形面積公式 S= (a 'b)h中,已知S= 120, b=18, h=8,則a=.2【答案】12【解析】將S= 120, b=18, h=8代入S= (a +b)h ,解關(guān)于a的一元一次方程即可.2解：將S=120, b=18, h= 8代入得：120=但+18/8 , 2去分母得:240=8a+144,移項(xiàng)合并得：8a=96,系數(shù)化為1得：a=12.故答案為：12.【點(diǎn)評(píng)】本題考查解

13、一元一次方程，去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1,這僅是解一元一次方程的一般步驟，針對(duì)方程的特點(diǎn)，靈活應(yīng)用，各種步驟都是為使方程逐漸向x= a形式轉(zhuǎn)化.16 .關(guān)于x的方程3x= 9與x+4=k的解相同，則代數(shù)式 1-2|k|的值為.【答案】-13【解析】由方程3x= 9求出x的值，代入x+4=k求出k的值，再代入1-2|k|計(jì)算即可.解：3x=9,解彳導(dǎo):x= 3,將 x= 3 代入 x+4 = k可得：3+4 =k, k= 7,1 - 2|k|= - 13.故填：-13.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次方程解得定義及一元一次方程的解法，能使一元一次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做一元一

14、次方程的解 .17 .乘火車從A站出發(fā)，沿途經(jīng)過2個(gè)車站方可到達(dá) B站，那么A,B兩站之間需要安排 種不同的車票.【答案】12【解析】畫出圖形，結(jié)合圖形，表示出線段的條數(shù)，就可以知道車票的種數(shù).解：，；二從 A 至UB共有 AC、AD、AB、CD、CB、DB 共 6 條，因?yàn)閺膬烧境霭l(fā)點(diǎn)不同，車票就不同如A到C與C到A不同，故應(yīng)有12種，故答案為：12【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了直線、射線、線段，關(guān)鍵是要聯(lián)系生活實(shí)際，從幾個(gè)站點(diǎn)設(shè)車票就要都能直達(dá)，所以學(xué)生平時(shí)不可死學(xué)生死學(xué)知識(shí)，要聯(lián)系生活.18 .小剛每晚19: 00都要看央視的 新聞聯(lián)播”節(jié)目，這時(shí)鐘面上時(shí)針與分針夾角的度數(shù)為 度.【答案】15

15、0【解析】19 : 00,時(shí)針和分針中間相差 5大格.鐘表12個(gè)數(shù)字，每相鄰兩個(gè)數(shù)字之間的夾角為30。，.19: 00分針與時(shí)針的夾角是 5X30° =150° .19.2018年1月份，某區(qū)體委組織迎新春長(zhǎng)跑活動(dòng)”，現(xiàn)將報(bào)名的男選手分成：青年組、中年組、老年組，各組人數(shù)所占比例如圖所示，已知青年組120人，則中年組的人數(shù)是 .【答案】40【解析】 首先根據(jù)青年組所占的百分比和青年組人數(shù)求得總?cè)藬?shù)，然后乘以中間組所占的百分比即可求得中年組人觀察扇形統(tǒng)計(jì)圖知：青年組有120人，占60%,所以全部人數(shù)為： 120+60%=200人,，中年組有 200 (1-60%-20% )

16、=40 人，故答案為40 .【點(diǎn)評(píng)】本題考查扇形統(tǒng)計(jì)圖，關(guān)鍵知道扇形統(tǒng)計(jì)圖表現(xiàn)部分占整體的百分比，根據(jù)青年人數(shù)和百分比求 出總數(shù)，然后再根據(jù)中年人和老年人的百分比可求出中年組與老年組人數(shù)分別是多少.20 .如果|a|= a,那么a '定是.【答案】非正數(shù)【解析】1 | a | 河a'0,即 aW0如果|a|=-a那么a一定是非正數(shù).三、解答下列各題(共七個(gè)小題，共 70分)21 .計(jì)算:(1)1("3x)1 I 4 Jc3(2) 1-2x+ -x2【答案】(1) 10; (2) -x 4【解析】(1)把除法轉(zhuǎn)化為乘法，然后根據(jù)乘法法則計(jì)算即可；(2)去括號(hào)合并同類項(xiàng)即

17、可.一145解：(1)(-7) +_ x ( ) X一3314，r、八，4、5=(7) X3X(_ ) X314=10 ；(2) 1 2x+ ( 3x) - ( 1 - x) 24=1- 2x- - x - 1+ 一2413=一x. 4【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，以及整式的加減，熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵22 .一個(gè)角的余角比它的補(bǔ)角的 1大15。，求這個(gè)角的度數(shù).4【答案】這個(gè)角是40設(shè)這個(gè)角為x ,則它的余角為(90°-x),補(bǔ)角為(180。-x),再根據(jù)題中給出的等量關(guān)系列方程即可求解.設(shè)這個(gè)角的度數(shù)為 x,則它的余角為(90°-x),補(bǔ)角為(180&#

18、176;-x),依題意，得：(90°-x) -1 (180°-x) =15°,4解得x=40° .答：這個(gè)角是40°.【考點(diǎn)】余角和補(bǔ)角.23 .如圖，數(shù)軸的單位長(zhǎng)度為 1.H*-A BC D(1)如果點(diǎn)A, D表示的數(shù)互為相反數(shù)，那么點(diǎn) B表示的數(shù)是多少？(2)如果點(diǎn)B, D表示的數(shù)互為相反數(shù)，那么圖中表示的四個(gè)點(diǎn)中，哪一點(diǎn)表示的數(shù)的絕對(duì)值最大？為什么？(3)當(dāng)點(diǎn)B為原點(diǎn)時(shí)，若存在一點(diǎn) M到A的距離是點(diǎn) M到D的距離的2倍，則點(diǎn)M所表示的數(shù)是【答案】(1) -1； (2)點(diǎn)A表示的數(shù)的絕對(duì)值最大.理由是點(diǎn)A的絕對(duì)值是4最大；(3) 2或10;

19、(1)先確定原點(diǎn)，再求點(diǎn) B表示的數(shù)，(2)先確定原點(diǎn)，再求四點(diǎn)表示的數(shù)，(3)分兩種情況點(diǎn) M在AD之間時(shí)，點(diǎn) M在D點(diǎn)右邊時(shí)分別求解即可.(1)根據(jù)題意得到原點(diǎn) O,如圖，則點(diǎn)B表示的數(shù)是-1;4J* If(2)當(dāng)B, D表木的數(shù)互為相反數(shù)時(shí)，A表布-4, B表木-2, C表木1, D表木2,所以點(diǎn)A表示的數(shù)的絕對(duì)值最大.點(diǎn)A的絕對(duì)值是4最大.(3) 2或10.設(shè)M的坐標(biāo)為x.當(dāng)M在A的左側(cè)時(shí)，-2-x=2 (4-x),解得x=10 (舍去)當(dāng)M在AD之間時(shí)，x+2=2 (4-x),解得x=2當(dāng)M在點(diǎn)D右側(cè)時(shí)，x+2=2 (x-4),解得x=10故答案為點(diǎn) M在AD之間時(shí)，點(diǎn)M的數(shù)是2點(diǎn)M

20、在D點(diǎn)右邊時(shí)點(diǎn)M表示數(shù)為10.【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查了數(shù)軸，解題的關(guān)鍵是熟記數(shù)軸的特點(diǎn).24.已知2a2bx4y與1 axb5的和仍為單項(xiàng)式，求多項(xiàng)式 1 x3 1xy2+1 y3的值.3263【答案】10【解析】根據(jù)-2a2bx為與1 axb5和仍為單項(xiàng)式可得 -2a2bx4y與1 axb5是同類項(xiàng)，再根據(jù)同類項(xiàng)的定義即可得到關(guān) 33于x、y的方程組，從而求得結(jié)果.215- -2a b為與一a b的和仍為單項(xiàng)式，3.2a2bx與與 laxb5 是同類項(xiàng)，3x=Z x+y=5 ,解得 x=2 , y=3則 1x3 _1xy2 iy3- - 一 263-:-【考點(diǎn)】同類項(xiàng)【點(diǎn)評(píng)】同類項(xiàng)的定義：所

21、含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同的項(xiàng)叫同類項(xiàng)25.張新和李明相約到圖書城去買書，請(qǐng)你根據(jù)他們對(duì)話內(nèi)容，求出李明上次所買書籍的原價(jià).張新：聽說花20元辦一張會(huì)員卡，買書可享受八折優(yōu)惠.李明：是的，我上次買了幾本書，加上辦卡的費(fèi)用還省了12元.【答案】160【解析】可設(shè)書的原價(jià)為 x元，據(jù)張新和李明的話可得關(guān)于應(yīng)付費(fèi)用的等量關(guān)系：書原價(jià) -12=20+書價(jià)的八折，據(jù)此 列出方程求解即可.解：設(shè)書的原價(jià)為 x元，根據(jù)題意得：x- 12=20+0.8x,解得：x= 160 （元）.答：書的原價(jià)為160元.【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找

22、出合適的等量關(guān)系列出方程.26 .小李對(duì)初三（1）班全體同學(xué)的業(yè)余興趣愛好（第一愛好）進(jìn)行了一次調(diào)查，她根據(jù)采集到的數(shù)據(jù)，繪制請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（1）初三（1）班共有學(xué)生 人;(2)在圖1中，將 筆畫 部分的圖形補(bǔ)充完整；(3)在圖2中，球類”部分所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù) 度；愛好 管樂”的人數(shù)占本班學(xué)生數(shù)的百分?jǐn)?shù)是;愛好 書畫”的人數(shù)占本班學(xué)生數(shù)的百分?jǐn)?shù)是 ;其它”的人數(shù)占本班學(xué)生數(shù)的百分?jǐn)?shù)是【答案】(1) 40; (2)詳見解析；(3) 126; 30%; 25%; 10%【解析】(1)總?cè)藬?shù)=球類人數(shù)+球類百分比；(2)用總?cè)藬?shù)減去其他各項(xiàng)人數(shù)可得書畫的人數(shù)，補(bǔ)全圖形；(3)將“球類”部分所對(duì)應(yīng)的百分比乘以360度可得圓心角度數(shù)，分別將各類人數(shù)除以總?cè)藬?shù)可得百分比.(1)初三(1)班共有學(xué)生14+35%=40 (人)；(2)選擇書畫的人數(shù)為：40- (14+12+4) =10