直角三角形的邊角關(guān)系習(xí)題集含答案

1、第一章回顧與思考1、等腰三角形的一腰長為，底邊長為，則其底角為（ ）A B C D 2、某水庫大壩的橫斷面是梯形，壩內(nèi)斜坡的坡度，壩外斜坡的坡度，則兩個坡角的和為 （ ）A B C D 3、如圖，在矩形ABCD中，DEAC于E，設(shè)ADE=，且, AB = 4, 則AD的長為（ ） （A）3 （B） （C） （D）4、在課外活動上，老師讓同學(xué)們做一個對角線互相垂直的等腰梯形形狀的風(fēng)箏，其面積為450，則對角線所用的竹條至少需（ ） （A） （B）30cm （C）60cm （D）5、如果是銳角，且，那么 º6、如圖，在坡度為1：2的山坡上種樹，要求株距（相鄰兩樹間的水平距離）是6米，斜坡

2、上相鄰兩樹間的坡面距離是 米7、如圖,P是的邊OA上一點, 且P點坐標(biāo)為(3,4),則= ,=_. 8、支離旗桿20米處的地方用測角儀測得旗桿頂?shù)难鼋菫?，如果測角儀高為1.5米那么旗桿的有為 米（用含的三角比表示）9、在Rt中AB，CM是斜邊AB上的中線，將沿直線CM折疊，點A落在點D處，如果CD恰好與AB垂直，那么A等于 度10、 如圖，某公路路基橫斷面為等腰梯形.按工程設(shè)計要求路面寬度為10米，坡角為，路基高度為5.8米，求路基下底寬（精確到0.1米）. 11、“曙光中學(xué)”有一塊三角形形狀的花圃ABC，現(xiàn)可直接測量到AC = 40米，BC = 25米，請你求出這塊花圃的面積.12、如圖，在

3、小山的東側(cè)A處有一熱氣球，以每分鐘28米的速度沿著與垂直方向夾角為的方向飛行，半小時后到達C處，這時氣球上的人發(fā)現(xiàn)，在A處的正西方向有一處著火點B，5分鐘后，在D處測得著火點B的俯角是，求熱氣球升空點A與著火點B的距離13、如圖，一勘測人員從B點出發(fā)，沿坡角為的坡面以5千米/時的速度行至D點，用了12分鐘，然后沿坡角為的坡面以3千米/時的速度到達山頂A點，用了10分鐘.求山高（即AC的長度）及A、B 兩點的水平距離（即BC的長度）（精確到0.01千米）.14、為申辦2010年冬奧會，須改變哈爾濱市的交通狀況。在大直街拓寬工程中，要伐掉一棵數(shù)AB，在地面上事先劃定以B為圓心，半徑與AB等長的圓形

4、危險區(qū)，現(xiàn)在某工人站在離B點3米遠的D處測得樹的頂端A點的仰角為60°，樹的底部B點的俯角為30°（如圖）.為距離B點8米遠的保護物是否在危險區(qū)內(nèi)？15、如圖，MN表示某引水工程的一段設(shè)計路線，從M到N的走向為南偏東30°. 在M的南偏東60°方向上有一點A,以A為圓心、500m為半徑的圓形區(qū)域為居民區(qū).取MN上另一點B,測得BA的方向為南偏東75°.已知MB = 400m,通過計算回答,如果不改變方向,輸水路線是否會穿過居民區(qū)? 16、如圖，北部灣海面上，一艘解放軍軍艦正在基地A的正東方向且距A地的正東方向且距A地40海里的B地訓(xùn)練.突然接到

5、基地命令，要該軍艦前往C島，接送一名病危的漁民到基地醫(yī)院救治.已知C島在A的北偏東60°方向，且在B的北偏西45°方向，軍艦從B處出發(fā)，平均每小時行駛20海里，需要多少時間才能把患病漁民送到基地醫(yī)院？（精確到0.1小時）17、如圖，客輪沿折線ABC從A出發(fā)經(jīng)B再到C勻速直線航行，將一批物品送達客輪兩船同時起航，并同時到達折線ABC上的某點E處已知AB = BC =200海里，ABC =，客輪速度是貨輪速度的2倍 （1）選擇：兩船相遇之處E點（ ） A在線段AB上 B在線段BC上 C可以在線段AB上，也可以在線段BC上 （2）求貨輪從出發(fā)到兩船相遇共航行了多少海里？（結(jié)果保留

6、根號）第一章 直角三角形的邊角關(guān)系復(fù)習(xí)測試題一選擇題（每題3分，共30分）1已知直角三角形中30°角所對的直角邊長是2cm，則斜邊的長是（ ）A2 cm B4 cm C6 cm D8 cm 2在RtABC中，C=90°，AB=13，AC=12，BC=5，則下列各式中正確的是（ ）A B C D3在RtABC中，C=90°，若，則cosB的值為（ ）A B C D14在ABC中，C=90°，B=2A，則cosA等于（ ）A B C D5在ABC中，C=90°，如果，那么sinB的值等于（ ）A B C D6在ABC中，那么ABC是（ ）A等腰三角

7、形 B等邊三角形 C直角三角形 D等腰直角三角形7如圖，RtABC中，ACB=90°，CDAB，D為垂足，若AC=4，BC=3，則sinACD的值為（ ）A B C D(第7題)(第8題)8如圖，為測樓房BC的高，在距離房30米的A處測得樓頂?shù)难鼋菫?，則樓高BC的高為（ ）A米 B米 C米 D米9如圖，為了測量河兩岸的A、B兩點間的距離，在與AB垂直的方向上取點C，測得AC=a，則AB的長為（ ）A. B. C. D. 10如圖，在高為2m，坡角為的樓梯表面鋪地毯，地毯的長度至少需要（ ）A. B.4m C. D. 二填空題（每題3分，共21分）11若(第12題)(第14題)12、如

8、圖，P是AOx的邊OA上的一點，且點P的坐標(biāo)為（1，），則AOx=_度13如圖，飛機A在目標(biāo)B的正上方1 000米處，飛行員測得地面目標(biāo)C的俯角為30°，則地面目標(biāo)B、C之間的距離是_14如圖，有一斜坡AB長40m，此斜坡的坡角為60°，則坡頂離地面的高度為 （答案可以帶根號）15 學(xué)校校園內(nèi)有一塊如圖所示的三角形空地，計劃將這塊空地建成一個花園，以美化校園環(huán)境，預(yù)計花園每平方米造價為30元，學(xué)校建這個花園需要投資 元（精確到1元）16、李小同叔叔下崗后想自主創(chuàng)業(yè)搞大棚蔬菜種植，需要修一個如下圖的育苗棚，棚寬a=3m，棚頂與地面所成的角約為30°，長b=9m，則需

9、覆蓋在頂上的塑料薄膜至少需_m2（保留根號）(第15題)(第16題)BA(第17題)17、如圖，小名同學(xué)測量一個光盤的直徑，他只有一把直尺和一塊三角板，他將直尺、光盤和三角板如圖放置于水平桌面上，并量出AB=3.5cm，則此光盤的直徑是_cm三、計算題（每題5分，共10分）18 19四、解答題（共39分）20（9分）如圖，蘇州某公園入口處原有三階臺階，每級臺階高為20cm，深為30cm為方便殘疾人士，擬將臺階改為斜坡，設(shè)臺階的起點為A，斜坡的起始點為C，現(xiàn)將斜坡的坡角BCA設(shè)計為12°，求AC的長度（精確到1cm）21（9分）如圖，天空中有一個靜止的廣告氣球C，從地面A點測得C點的仰

10、角為45°，從地面B點測得C點的仰角為60°已知AB20 m，點C和直線AB在同一鉛垂平面上，求氣球離地面的高度（結(jié)果保留根號）22（9分）下表是小亮所填實習(xí)報告的部分內(nèi)容：題目CDBAFEG在平地上測量國貿(mào)大廈的高AB測量目標(biāo)測得數(shù)據(jù)測量項目CD的長第一次30016/44035/60.11m第二次29044/45025/59.89m平均值請根據(jù)小亮測得的數(shù)據(jù)，填表并計算國貿(mào)大廈的高（已知測傾器的高CEDF1m）.23（12分）去年某省將地處A、B的兩所大學(xué)合并成一所綜合性大學(xué)，為方便A、B兩地師生的交往，學(xué)校準(zhǔn)備在相距2km的A、B兩地修筑一條筆直公路（公路寬度忽略不計，

11、如所示圖中的線段AB），經(jīng)測量，在A地的北偏東60°方向、B地的北偏西45°方向的C處有一半徑為0.7km的圓形公園，問計劃修筑的這條公路會不會穿過公園，為什么？附加題：（10分）如圖，甲、乙兩只捕撈船同時從A港出海捕魚甲船以每小時千米的速度沿西偏北30°方向前進，乙船以每小時15千米的速度沿東北方向前進甲船航行2小時到達C處，此時甲船發(fā)現(xiàn)漁具丟在乙船上，于是甲船快速（勻速）沿北偏東75°的方向追趕，結(jié)果兩船在B處相遇（1）甲船從C處追趕上乙船用了多少時間？（2）甲船追趕乙船的速度是每小時多少千米？九年級數(shù)學(xué)（下）單元評估試卷 第一 章 直角三形的邊角關(guān)

12、系（總分：100分；時間： 分）姓名 學(xué)號 成績 一、精心選一選，相信自己的判斷?。啃☆}3分，共30分）1、在RtABC中，C=90°，AC=3，BC=4，那么cosB的值是（ ）A.4/5 B.3/5 C.3/4 D.4/32、在RtABC中，如果各邊長度都擴大為原來的2倍，那么銳角A的正弦值（ ）A.擴大2倍 B.縮小2倍 C.擴大4倍 D.沒有變化3、等腰三角形的底角為30°，底邊長為，則腰長為（ ）A4BC2D4、如圖1，在菱形ABCD中，ABC=60°，AC=4，則BD長為（ ）ABCD85、在ABC中，C90°，下列式子一定能成立的是（ ）

13、ABCD6、ABC中，A，B均為銳角，且有，則ABC是（ ）A直角（不等腰）三角形B等腰直角三角形C等腰（不等邊）三角形D等邊三角形7、已知，那么的值等于（ ）ABC1D8、如圖2，沿AC方向開山修路，為了加快施工進度，要在小山的另一邊同時施工從AC上的一點B，取ABD=145°，BD=500米，D=55°，要使A，C，E成一直線，那么開挖點E離點D的距離是（ ）A500sin55°米B500cos55°米 C500tan55°米D500tan35°米 9、如圖3，在矩形ABCD中，DEAC，垂足為E，設(shè)ADE=，且cos=，AB=4

14、， 則AD的長為（ ）A 3BCD10、如圖4，已知正方形ABCD的邊長為2，如果將線段BD繞著點B旋轉(zhuǎn)后，點D落在CB的延長線上的D處，那么tanBAD等于（ ）A1BCD二、耐心填一填：（把答案填放相應(yīng)的空格里。每小題3分，共24分）。11等腰直角三角形的一個銳角的余弦值等于 12、在ABC中，C90°，sinA=，cosA13、比較下列三角函數(shù)值的大?。簊in400 sin50014、化簡： 15、若是銳角，cosA >，則A應(yīng)滿足 16、小芳為了測量旗桿高度，在距棋桿底部6米處測得頂端的仰角是600，小芳的身高不計，則旗桿高 米。17、在中，若，則的周長為 18、已知菱

15、形ABCD的邊長為6，A=600，如果點P是菱形內(nèi)一點，且PB=PD=2，那么AP的長為 三、細心做一做：（本大題共5小題，每小題6分，共30分。）19、如圖，CD是平面鏡，光線從A出發(fā)經(jīng)CD上點E發(fā)射后照射到B點。若入射角為，ACCD，BDCD，垂足分別為C、D，且AC=3，BD=6，CD=11求tan的值。BACED 20、在，求的值。ABCD21、如圖，在中，是中線，求AC的長。22、某村計劃開挖一條長1500米的水渠，渠道的斷面為等腰梯形，渠道深0.8米，下底寬1.2米，坡角為450（如圖所示），求挖土多少立方米。23、如圖10，在電線桿上離地面高度5米的C點處引兩根拉線固定電線桿一根

16、拉線AC和地面成60°角，另一根拉線BC與地面成45°角，試求兩根拉線的長度四、勇敢闖一闖：（本大題共 2小題，每小題 8分，共16分。）24、如圖11為住宅區(qū)內(nèi)的兩幢樓，它們的高AB=CD=30m，兩樓間的距離AC=24m，現(xiàn)需了解甲樓對乙樓采光的影響情況當(dāng)太陽光與水平線的夾角為30°時，求甲樓的影子在乙樓上有多高？ 25、如圖，為測得峰頂A到河面B的高度h，當(dāng)游船行至C處時測得峰頂A的仰角為，前進m米至D處時測得峰頂A的仰角為(此時C、D、B三點在同一直線上).(1)用含、和m的式子表示h ；(2)當(dāng)=45°，=60°，m=50米時，求h的

17、值.（精確到0.1m，1.41，1.73）九年級數(shù)學(xué)（下）單元評估試卷 第一 章 直角三形的邊角關(guān)系（總分：100分；時間： 分）姓名 學(xué)號 成績 一、精心選一選，相信自己的判斷?。啃☆}3分，共30分）1在一個鈍角三角形中，如果一個三角形各邊的長度都擴大3倍，那么這個三角形的兩個銳角的余弦值（ ）A都沒有變化 B都擴大3倍C都縮小為原來的 D不能確定是否發(fā)生變化2在中，對邊分別為，則 等于（ ）A B C D3解，對邊分別為，結(jié)果錯誤的是（ ）A B C D 4計算結(jié)果是（ ）A B C D5若，則銳角等于（ ）A B C D6等腰三角形的頂角是，底邊上的高為30，則三角形的周長是（ ）A

18、B C D7在中，且兩條直角邊滿足，則等于（ ）A2或4 B3 C1或3 D2或38在中，對邊分別為，下列結(jié)論成立的是（ ）A B C D9、在中，、的對邊分別為、，則下列式子一定成立的是 （ ）（A） （B） （C） （D） 10、如圖，在中，是邊上的高，那么AD的長是 （ ）（A） （B） 1 （C） （D） 二、耐心填一填：（把答案填放相應(yīng)的空格里。每小題3分，共24分）。11、在中，若，則 。12、在中，已知，則 ；1 3、等腰直角三角形的一個銳角的余弦值等于 。14、比較下列三角函數(shù)值的大?。海ㄓ谩啊毙∮谔栠B接） ，它們的大小為： 。15、若是銳角，則 。ABC16、在中，若，則的周

19、長為 。17、如圖，是河岸邊兩點，是對岸邊上的一點，測得，米，則到岸邊的距離是 米。18、一天在升旗時小蘇發(fā)現(xiàn)國旗升至5米高時，在她所站立的地點看國旗的仰角是，當(dāng)國旗升至旗桿頂端時國旗的仰角恰為，小蘇的身高是1米5，則旗桿高 - 米。（將國旗視作一點,保留根號）三、細心做一做：（本大題共5小題，每小題6分，共30分。）19、在，求ABCD20、如圖，在中，是中線，求和。21、如圖，甲樓每層高都是4米，乙樓高40米，從甲樓的第6層往外看乙樓樓頂，仰角為，兩樓相距有多遠？（結(jié)果精確到米）22、一艘船由A港沿東偏北方向航行20千米至B港，然后再沿東偏南方向航行20千米至C港，求：（1）A，C兩港之間

20、的距離（2）確定C港在A港的什么方位？23、如圖，海島A四周20海里范圍內(nèi)是暗礁區(qū)，一艘貨輪由東向西航行，在B處見島A在北偏西，航行20海里后到C處，在島A在北偏西，貨輪繼續(xù)向西航行，有無觸礁危險？四、勇敢闖一闖：（本大題共 2小題，每小題 8分，共16分。）ABCD24、如圖，是一防洪堤背水波的橫截面圖，斜坡AB的長為13米，它的坡角為，為了提高防洪堤的防洪能力，現(xiàn)將背水坡改造成坡比的斜坡AD，求DB的長（結(jié)果保留根號）15060ABCD25、燕尾槽的橫斷面是等腰梯形，如圖是一個燕尾槽的橫斷面，其中燕尾角B為，外口寬AD=150mm，燕尾槽的深度為60mm，求它的里口寬BC。九年級數(shù)學(xué)下冊第

21、一章直角三角形的邊角關(guān)系單元測試題滿分：100分 時間：100分鐘命題學(xué)校 回民中學(xué) 命題教師 溫喜一、。認真填一填！請把你認為正確的結(jié)論填在題中的橫線上。（每題3分，滿分24分）1等腰直角三角形的一個銳角的余弦值等于 。2在ABC中，C90°，sinA=3/5，cosA=3比較下列三角函數(shù)值的大?。簊in400 cos4004、化簡： 。5若是銳角，cosA >，則A應(yīng)滿足 。6小芳為了測量旗桿高度，在距棋桿底部6米處測得頂端的仰角是600，已知小芳的身高是1米5，則旗桿高 米。7、某科技小組制作了一個機器人，它能根據(jù)指令要求進行行走和旋轉(zhuǎn)某一指令規(guī)定：機器人先向正前方行走米

22、，然后左轉(zhuǎn)45°.若機器人反復(fù)執(zhí)行這一指令，則從出發(fā)到第一次回到原處，機器人共走了米8、已知菱形ABCD的邊長為6，A=600，如果點P是菱形內(nèi)一點，且PB=PD=2，那么AP的長為 二你一定能選對！請把下列各題中惟一正確答案的代號填在題后的括號內(nèi)（每題3分，滿分24分）9、在RtABC中，C=90°，AC=3，BC=4，那么cosB的長是（ ）A.4/5 B.3/5 C.3/4 D.4/310、已知等邊ABC的邊長為2，則其面積為 （ ）A.2B. C.2 D.411在中C=900，2A=B，A:B:C對邊分別為a、b、c，則a：b：c 等于（ ）A B C D12、在R

23、tABC中，如果各邊長度都擴大為原來的2倍，那么銳角A的正弦值（ ）A.擴大2倍 B.縮小2倍 C.擴大4倍 D.沒有變化13、某人沿著傾斜角為的斜坡前進了100米，則他上升的最大高度是（ ）A.米 B.100sin米 C.米 D.100cos米14、等腰三角形底邊與底邊上的高的比是，則頂角為 （）A 600 B 900C 1200D 150015、如圖，已知正方形ABCD的邊長為2，如果將線段BD繞著點B旋轉(zhuǎn)后，點D落在CB的延長線上的D處，那么tanBAD等于（ ）DCBADA.1 B. C. D.BACED(第15題圖) (第16題圖)16、如圖，CD是平面鏡，光線從A出發(fā)經(jīng)CD上點E發(fā)

24、射后照射到B點。若入射角為，ACCD，BDCD，垂足分別為C、D，且AC=3，BD=6，CD=11則tan的值為（ ）A. B. C. D.三計算題（每題4分，共16分）17、2 cos230°2 sin 60°·cos 45° 18、19、如圖，在矩形ABCD中，CEBD于點E，BE=2，DE=8，則tanACE的值為（ ）ABCDEABCD20如圖，在中，是中線，求AC的長和的值。四、解答題（每題5分，共20分）21、如圖，在300m高的峭壁上測得一塔的塔頂與塔基的俯角分別為30°和60°，則塔高CD為（ ）22某村計劃開挖一條長

25、1500米的水渠，渠道的斷面為等腰梯形，渠道深0.8米，下底寬1.2米，坡角為450（如圖所示）。，求挖土多少立方米。BAC23、如圖，在ABC 中，B 、C 均為銳角，其對邊分別為b、c，求證：=.ABCDH(米)12151618L(米)1825283024、居民樓的采光是人們購買樓房時關(guān)心的一個重要問題。冬至是一年中太陽相對地球北半球位置最低的時刻，只要此時樓房的最低層能菜到陽光，一年四季整座樓均能受到陽光的照射。某地區(qū)冬至?xí)r陽光與地面所成的角約為30°，如圖所示。甲乙現(xiàn)有A、B、C、D四種設(shè)計方案提供的居民甲樓的高H(米)與兩樓間距L(米)的數(shù)據(jù)，如下表所示。僅就圖中居民樓乙的

26、采光問題，你認為哪種方案設(shè)計較為合理，并說明理由(參考數(shù)據(jù)=1.732)L五、解答題（每題8分，共16分）25、一艘漁船在A處觀測到東北方向有一小島C，已知小島C周圍4.5海里范圍內(nèi)是水產(chǎn)養(yǎng)殖場.漁船沿北偏東30°方向航行10海里到達B處，在B處測得小島C在北偏東60°方向，這時漁船改變航線向正東(即BD)方向航行，這艘漁船是否有進入養(yǎng)殖場的危險？BAD東北C26、如圖，為測得峰頂A到河面B的高度h，當(dāng)游船行至C處時測得峰頂A的仰角為，前進m米至D處時測得峰頂A的仰角為(此時C、D、B三點在同一直線上).(1)用含、和m的式子表示h ；(2)當(dāng)=45°，=60&#

27、176;，m=50米時，求h的值.(化簡即可) 答 案一、。認真填一填！1、/22、4/53、<4、-5、00A3006、67、88、2 或 4二、你一定能選對9 -16： A、B、C、D、B、A、B、D三、計算題17、 18、19、 3/4 20、 8 3/4四、解答題21、200m 22、開挖的立方2400立方米，23、過A作BC垂線24、根據(jù)題意：tan30°=0.5773，設(shè)計合理的樓房應(yīng)滿足：0.5773，對于A方案：=0.6667>0.5773，對于B方案：=0.6>0.5773，對于C方案：=0.5714<0.5773，對于D方案：=0.6>

28、;0.5773.C方案較為合理. 五、解答題25、AB=BC=10海里，最短距離是5海里，大于4.5海里，這艘漁船沒有進入養(yǎng)殖場的危險26、(1)h= (2) 75+25 米第一章直角三角形的邊角關(guān)系單元測試題A 一、選擇題(每小題3分,共計30分):1.在ABC中，C=90°，a、b分別是A、B所對的兩條直角邊，c是斜邊，則有( )A、sinA= B、cosB= C、cosB= D、tanA=2.在RtABC中，C=90°，sinA=，則BCACAB等于( )A、125 B、1 C、12 D、123.在ABC中，若tanA=1，sinB=，你認為最確切的判斷是( )A.A

29、BC是等腰三角形 B.ABC是等腰直角三角形C.ABC是直角三角形 D.ABC是一般銳角三角形4.已知在RtABC中，C=90°.若sinA=，則sinB等于( )A、  B、 C、 D、15.化簡（ ）。A、 B、 C、 D、6.等腰三角形的一腰長為6cm，底邊長為6cm，則其底角為（ ）。A. 120° B. 90° C. 60° D. 30°ADCBD7如圖，已知正方形ABCD的邊長為2，如果將線段BD繞著點B旋轉(zhuǎn)后，點D落在CB的延長線上的D處，那么tanBAD等于（ ） A. 2 B. C. D. 18.當(dāng)銳角A的cosA時

30、，A的值為（ ）。 A. 小于45° B. 小于30° C. 大于45° D. 大于30°9.小剛在距某電信塔10 m的地面上(人和塔底在同一水平面上)，測得塔頂?shù)难鼋鞘?60°，則塔高為( )A、10m B、5m C、10m D、20m10.如圖，在ABC中，C=90°，AC=8cm,AB的垂直平分線MN交AC于D，連結(jié)BD，若cosBDC=，則BC的長是( ) A、4cm B、6cm C、8cm D、10cm二、填空題(每小題3分, 共計18分）：11.在ABC中.C=90°，若tanA=1，則B= 度.12.銳角滿足2

31、sin(A-150)，則_度.13.如圖,若某人沿坡度i3：4的斜坡前進10米，則他所在的位置比原來的位置升高_米.14.若，則15.已知ABC中，A、B都是銳角，且（cosA-）2+|tanB-1|=0，則C= 度。16.有一攔水壩的橫斷面是等腰梯形，它的上底長為6米，下底長為10米，高為2米，那么此攔水壩的坡角為_度.三、解答題(第17題12分，第1822題8分，共計52分)：17.計算下列各題:(1)cos30°+sin45° (2)18.在ABC中,AB=5,BC=13,AD是BC邊上的高,AD=4.求:CD和sinCABCDDCBA19.如圖，小亮在操場上距離旗桿

32、AB的C處，用測角儀測得旗桿頂端A的仰角為30°，已知BC=9m，測角儀高CD為1m，求旗桿AB的高（結(jié)果保留根號）。20.如圖，RtABC是一防洪堤背水坡的橫截面圖，斜坡AB的長為12 m，它的坡角為45°，為了提高該堤的防洪能力，現(xiàn)將背水坡改造成坡比為1:1.5的斜坡AD，求DB的長.(結(jié)果保留根號) 21.如圖，某貨船以20海里/小時的速度將一批重要的物資由A處運往正西方向的B處，經(jīng)16小時的航行到達，到達后便接到氣象部門通知，一臺風(fēng)中心正由A向北偏西60°方向移動，距臺風(fēng)中心200海里的圓形區(qū)域(包括邊界)均會受到影響.在B處的貨船是否會受到臺風(fēng)的侵襲？說

33、明理由. _北_東30°FC60°A22一艘輪船自西向東航行，在A處測得北偏東60°方向有一座小島F，繼續(xù)向東航行80海里到達C處，測得小島F此時在輪船的北偏西30°方向上輪船在整個航行過程中，距離小島F最近是多少海里？(結(jié)果保留根號)參考答案一、 選擇題：1.D, 2.C, 3.B, 4.B, 5.A, 6.D, 7.C, 8.A, 9.A, 10.A二、 填空題：11. 45°, 12. 75°, 13.6, 14., 15. 75°, 16. 60°三、解答題：17.(1)解：原式= (2)解：原式= = =

34、 = =ABCD18.解：在RtABD中，由勾股定理，得： BD= CD=BC-BD=10在RtADC中，AC= sinC=DCBEA19.解：過D作DEAB，垂足為E在RtADE中，ADE=30°，DE=9 AB=AE+EB=（米） 答：旗桿AB的高為（）米20.解：在RtABC中 在RtADC中, AC:DC=1:1.5, DC= DB=DC-BC=(米)答: DB的長為米.D21.解：過B作BDAC，垂足為D在RtABD中，BAD=30°AB=20×16=320海里由得：BD=所以在B處的貨船會受到臺風(fēng)的侵襲.22.解：過點F作DFAC，垂足為D_北_東30

35、°FC60°AD在RtADF中，F(xiàn)AD=30° 在RtCDF中，F(xiàn)CD=60° AC=AD+CD=80 ，解，得：（海里）答：距離小島F最近距離為海里.第28章銳角三角函數(shù)練習(xí)題 姓名：_1.（2009年郴州市）如圖，數(shù)學(xué)活動小組來到校園內(nèi)的一盞路燈下測量路燈的高度，測角儀AB的高度為1.5米，測得仰角為，點B到電燈桿底端N的距離BN為10米，求路燈的高度MN是多少米？（取=1.414，=1.732，結(jié)果保留兩位小數(shù)）2.(2009成都)某中學(xué)九年級學(xué)生在學(xué)習(xí)“直角三角形的邊角關(guān)系”一章時，開展測量物體高度的實踐活動，他們要測量學(xué)校一幢教學(xué)樓的高度如圖，

36、他們先在點C測得教學(xué)樓AB的頂點A的仰角為30°，然后向教學(xué)樓前進60米到達點D，又測得點A的仰角為45°請你根據(jù)這些數(shù)據(jù)，求出這幢教學(xué)樓的高度(計算過程和結(jié)果均不取近似值)3（2009年黃石市）三楚第一山東方山是黃石地區(qū)的佛教圣地，也是國家AAA級游覽景區(qū)它的主峰海拔約為600米，主峰上建有一座電信信號發(fā)射架，現(xiàn)在山腳處測得峰頂?shù)难鼋菫?，發(fā)射架頂端的仰角為，其中，求發(fā)射架高CBAP600米山頂發(fā)射架4(2009年云南省)如圖，小蕓在自家樓房的窗戶A處，測量樓前的一棵樹CD的高. 現(xiàn)測得樹頂C處的俯角為45°，樹底D處的俯角為60°，樓底到大樹的距離BD

37、為20米.請你幫助小蕓計算樹的高度（精確到0.1米）45°ABCD60°5.（2009年濟寧市）坐落在山東省汶上縣寶相寺內(nèi)的太子靈蹤塔始建于北宋（公元1112年），為磚徹八角形十三層樓閣式建筑.數(shù)學(xué)活動小組開展課外實踐活動，在一個陽光明媚的上午，他們?nèi)y量太子靈蹤塔的高度，攜帶的測量工具有：測角儀皮尺小鏡子.（1）小華利用測角儀和皮尺測量塔高. 圖1為小華測量塔高的示意圖.她先在塔前的平地上選擇一點，用測角儀測出看塔頂?shù)难鼋?，在點和塔之間選擇一點，測出看塔頂?shù)难鼋?，然后用皮尺量出兩點的距離為m,自身的高度為m.請你利用上述數(shù)據(jù)幫助小華計圖1圖2算出塔的高度（，結(jié)果保留整數(shù)）

38、.（2）如果你是活動小組的一員，正準(zhǔn)備測量塔高，而此時塔影的長為m（如圖2）,你能否利用這一數(shù)據(jù)設(shè)計一個測量方案？如果能，請回答下列問題： 在你設(shè)計的測量方案中，選用的測量工具是: ； 要計算出塔的高，你還需要測量哪些數(shù)據(jù)？ .6（2009年山東青島市）在一次數(shù)學(xué)活動課上，老師帶領(lǐng)同學(xué)們?nèi)y量一座古塔CD的高度他們首先從A處安置測傾器，測得塔頂C的仰角，然后往塔的方向前進50米到達B處，此時測得仰角，已知測傾器高1.5米，請你根據(jù)以上數(shù)據(jù)計算出古塔CD的高度（參考數(shù)據(jù)：，CGEDBAF，）7（2009年鐵嶺市）某旅游區(qū)有一個景觀奇異的望天洞，點是洞的入口，游人從入口進洞游覽后，可經(jīng)山洞到達山頂

39、的出口涼亭處觀看旅游區(qū)風(fēng)景，最后坐纜車沿索道返回山腳下的處在同一平面內(nèi)，若測得斜坡的長為100米，坡角，在處測得的仰角，在處測得的仰角，過點作地面的垂線，垂足為（1）求的度數(shù)；（2）求索道的長（結(jié)果保留根號）ACDEFB8.（2009年福州）如，在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，的三個頂點均在格點上，請按要求完成下列各題：（1）用簽字筆畫ADBC（D為格點），連接CD；（2）線段CD的長為 ；（3）請你在的三個內(nèi)角中任選一個銳角，若你所選的銳角是 ，則它所對應(yīng)的正弦函數(shù)值是 （4） 若E為BC中點，則tanCAE的值是 .9（2009年日照）如圖，斜坡AC的坡度（坡比）為1:，AC10米坡頂有

40、一旗桿BC，旗桿頂端B點與A點有一條彩帶AB相連，AB14米試求ABCD旗桿BC的高度 10（2009賀州）如圖，矩形ABCD的對角線，邊BC在OM上，當(dāng)AC=3時，AD長是多少？（結(jié)果精確到0.01）AO25°CBMNDB11.（2009年天津市）在一次課外實踐活動中，同學(xué)們要測量某公園人工湖兩側(cè)兩個涼亭之間的距離現(xiàn)測得m，m，CBA，請計算兩個涼亭之間的距離12. （ 2009年嘉興市）如圖，已知一次函數(shù)的BDCAO11yx圖象經(jīng)過，兩點，并且交x軸于點C，交y軸于點D，（1）求該一次函數(shù)的解析式；（2）求的值；（3）求證：13. （2009年瀘州）如圖11，在ABC中，AB=B

41、C，以AB為直徑的O與AC交于點D，過D作DFBC， 交AB的延長線于E，垂足為F (1)求證：直線DE是O的切線；(2)當(dāng)AB=5，A圖11C=8時，求cosE的值14.（2009呼和浩特）要想使人安全地攀上斜靠在墻面上的梯子的頂端，梯子與地面所成的角一般滿足如圖，現(xiàn)有一個長6m的梯子，梯子底端與墻角的距離為3m（1）求梯子頂端距離墻角的距離（結(jié)果精確到0.1m）BCA墻地面（2）計算此時梯子與地面所成角，并判斷人能否安全使用這個梯子（，）15.（2009年郴州市）如圖，數(shù)學(xué)活動小組來到校園內(nèi)的一盞路燈下測量路燈的高度，測角儀AB的高度為1.5米，測得仰角為，點B到電燈桿底端N的距離BN為1

42、0米，求路燈的高度MN是多少米？（取=1.414，=1.732，結(jié)果保留兩位小數(shù)）16.（2009年常德市）如圖，某人在D處測得山頂C的仰角為30o，向前走200米來到山腳A處，測得山坡AC的坡度為i=10.5，求山的高度（不計測角儀的高度，結(jié)果保留整數(shù)）17.（2009年包頭）如圖，線段分別表示甲乙兩建筑物的高，從點測得點的仰角為60°從點測得點的仰角為30°，已知甲建筑物高米（1）求乙建筑物的高；D乙CBA甲E（2）求甲乙兩建筑物之間的距離（結(jié)果精確到0.01米）（參考數(shù)據(jù)：）18（2009眉山）海船以5海里/小時的速度向正東方向行駛，在A處看見燈塔B在海船的北偏東60

43、°方向，2小時后船行駛到C處，發(fā)現(xiàn)此時燈塔B在海船的北偏西45方向，求此時燈塔B到C處的距離19.（2009年臺州市）如圖，有一段斜坡長為10米，坡角，為方便殘疾人的輪椅車通行，現(xiàn)準(zhǔn)備把坡角降為5° （1）求坡高;（2）求斜坡新起點與原起點的DCBA5°12°距離（精確到0.1米） DCBA20（2009年赤峰市）公園里有一塊形如四邊形ABCD的草地，測得BC=CD=10米，B=C=120°，A=45°請你求出這塊草地的面積.21.（2009年婁底）在學(xué)習(xí)實踐科學(xué)發(fā)展觀的活動中，某單位在如圖8所示的辦公樓迎街的墻面上垂掛一長為30米的

44、宣傳條幅AE，張明同學(xué)站在離辦公樓的地面C處測得條幅頂端A的仰角為50°，測得條幅底端E的仰角為30°. 問張明同學(xué)是在離該單位辦公樓水平距離多遠的地方進行測量？（精確到整數(shù)米）（參考數(shù)據(jù)：sin50°0.77，cos50°0.64，tan50°1.20，sin30°=0.50，cos30°0.87，tan30°0.58）22. (2009年金華市) 如圖1是工人將貨物搬運上貨車常用的方法,把一塊木板斜靠在貨車車廂的尾部，形成一個斜坡，貨物通過斜坡進行搬運.根據(jù)經(jīng)驗，木板與地面的夾角為20°（即圖2中ACB=20°）時最為合適，已知貨車車廂底部到地面的距離AB=1.5m,木板超出車廂部分AD=0.5m,請求出木板CD的長度（參考數(shù)據(jù)：sin20°0.3420,cos20°0.9397,精確到0.