統(tǒng)計(jì)學(xué)練習(xí)題及答案

1、第三章 數(shù)據(jù)分布特征的描述1下面是我國人口和國土面積資料： 根據(jù)第四人次人口普查調(diào)整數(shù) 指標(biāo) 年 年 人口總數(shù) 101654 114333 男 52352 58904 女 49302 55429 國土面積960萬平方公里。試計(jì)算所能計(jì)算的全部相對(duì)指標(biāo)。 *2某企業(yè)2014年某產(chǎn)品單位成本520元,2015年計(jì)劃規(guī)定在上年的基礎(chǔ)上單位成本降低5，實(shí)際降低6,試確定2015年單位成本的計(jì)劃數(shù)與實(shí)際數(shù),并計(jì)算2015年單位成本比計(jì)劃降低多少？ *3某市共有50萬人，其市區(qū)人口占85，郊區(qū)人口占15，為了解該市居民的收入水平，在市區(qū)抽查了1500戶居民，每人平均收入為1400元；在郊區(qū)抽查了1000戶

2、居民，每人年平均收入為1380元，若這兩個(gè)抽樣數(shù)字具有代表性，則計(jì)算該市居民年平均收入應(yīng)采用哪一種形式的平均數(shù)方法進(jìn)行計(jì)算？*4有兩個(gè)班級(jí)統(tǒng)計(jì)學(xué)成績?nèi)缦拢喊闯煽兎纸M1班人數(shù)2班人數(shù)40以下4050506060707080809090以上4561053212512875合計(jì)3540 根據(jù)上表資料計(jì)算：（1）哪個(gè)班級(jí)統(tǒng)計(jì)學(xué)成績好？（2）哪個(gè)班級(jí)的成績分布差異大？哪個(gè)班級(jí)的成績更穩(wěn)定？ 52014年8月份甲、乙兩農(nóng)貿(mào)市場(chǎng)資料如下： 品種 價(jià)格(元斤)甲市場(chǎng)成交額(萬元)乙市場(chǎng)成交量(萬斤) 甲 1.2 1.2 2 乙 1.4 2.8 1 丙 1.5 1.5 1 合計(jì) 5.5 4 試問哪一個(gè)市場(chǎng)農(nóng)產(chǎn)品

3、的平均價(jià)格較高？并說明原因。 *6某車間有甲、乙兩個(gè)生產(chǎn)組，甲組平均每個(gè)工人的日產(chǎn)量36件，標(biāo)準(zhǔn)差9.6件。乙組工人資料如下： 日產(chǎn)量（件）工人數(shù)（人）102020303040405015383413合計(jì)100 要求：（1）計(jì)算乙組平均每個(gè)工人的日產(chǎn)量和標(biāo)準(zhǔn)差。（2）比較甲、乙兩個(gè)生產(chǎn)小組哪個(gè)組的平均日產(chǎn)量更有代表性？比較哪組的產(chǎn)量更穩(wěn)定？比較哪組的產(chǎn)量差異大？ 第四章 抽樣調(diào)查*1某進(jìn)出口公司出口茶葉，為檢查其每包規(guī)格的重量，抽取樣本100包，檢驗(yàn)結(jié)果如下： 每包重量（克）包數(shù)（包）14814914915015015115115210205020合計(jì)100按規(guī)定茶葉的每包規(guī)格重量應(yīng)不低于15

4、0克，試以99.73%的概率（t=3）：（1） 確定每包平均重量的抽樣平均誤差和極限誤差；（2） 估計(jì)這批茶葉每包平均重量的范圍，確定是否達(dá)到規(guī)格要求。*2在某儲(chǔ)蓄所隨機(jī)抽查484戶，得到如下資料：活期存款金額（元）戶數(shù)（戶）20000以下20000400004000060000600008000080000以上581502006214合計(jì)484試以95.45%的概率（t=2）推算下列指標(biāo)的范圍：（1） 平均每張存單的活期存款額；（2） 活期存款額60000元以上的戶數(shù)所占的比例。*3一個(gè)電視臺(tái)的節(jié)目主持人欲了解觀眾對(duì)其主持節(jié)目的收視情況，隨機(jī)抽取500名觀眾進(jìn)行問卷調(diào)查，結(jié)果發(fā)現(xiàn)經(jīng)常觀看該節(jié)

5、目的觀眾有225人，試計(jì)算抽樣平均誤差，并以95% （t=1.96）的概率保證程度估計(jì)經(jīng)常觀看這一節(jié)目人數(shù)比例的區(qū)間估計(jì)。*4某電視機(jī)廠按不重復(fù)抽樣方法從一批產(chǎn)品中抽取1%進(jìn)行檢驗(yàn)，資料如下：， 正常工作時(shí)間（千小時(shí)）電視機(jī)（臺(tái)）68810101212141416153050409合計(jì)144 要求：（1）以95.45%（t=2）的概率保證程度對(duì)平均正常工作時(shí)間做區(qū)間估計(jì)；（2）若正常工作時(shí)間12000小時(shí)以上為一級(jí)品，試對(duì)一級(jí)品率做區(qū)間估計(jì)；（3）若誤差范圍縮小一半，其他條件不變，需要抽查多少臺(tái)電視機(jī)？ 5某食品廠對(duì)所貯存的某食品進(jìn)行分級(jí)檢驗(yàn)，以確定該食品的一級(jí)品率，要求一級(jí)品率的抽樣誤差不超

6、過，概率定為95.45（t=2）。已經(jīng)檢驗(yàn),同樣產(chǎn)品加工該食品的一級(jí)品率為58、49和40。試問至少應(yīng)抽查多少產(chǎn)品來測(cè)定才可滿足分級(jí)檢驗(yàn)的要求？6某手表廠每天生產(chǎn)100萬個(gè)某種零件，試分別采用重復(fù)抽樣和不重復(fù)抽樣方法，抽取1000個(gè)零件進(jìn)行檢驗(yàn)，廢品均為20件，試以99.73%的概率保證（t=3），對(duì)該廠這種零件的廢品率做區(qū)間估計(jì)。 *7某地農(nóng)村種植小麥150畝，在秋收前采用不重復(fù)抽樣方法隨機(jī)抽查0.15畝的小麥樣本，測(cè)得總產(chǎn)量75公斤，平均每畝標(biāo)準(zhǔn)差1.35公斤。試以95.45%（t=2）的概率保證，推斷該地區(qū)小麥平均畝產(chǎn)量和總產(chǎn)量的范圍。*8.欲了解某公司幾千名員工的業(yè)務(wù)情況，從中隨機(jī)抽查

7、40人為樣本進(jìn)行業(yè)務(wù)考核，結(jié)果如下： 45 90 87 66 52 95 88 48 60 72 50 90 90 82 54 55 68 85 99 75 97 80 80 60 60 50 78 82 88 96 48 55 85 91 66 74 78 70 80 90 要求：（1）按成績分組，編制變量數(shù)列；（2）計(jì)算平均成績、標(biāo)準(zhǔn)差和離散系數(shù)；（3）以95.45%（t=2）的概率保證程度對(duì)平均成績做區(qū)間估計(jì)； （4）以95.45%（t=2）的概率保證程度對(duì)及格率做區(qū)間估計(jì)； 第五章 相關(guān)與回歸分析1某縣“十五”時(shí)期資料如下：年份人均收入（千元）人均支出（千元）2010201120122

8、0132014457915345612 要求：（1）計(jì)算相關(guān)系數(shù)，并說明二者的關(guān)系；（2）計(jì)算人均支出的線性回歸方程；（3）根據(jù)計(jì)算結(jié)果，解釋回歸系數(shù)的經(jīng)濟(jì)含義；（4）計(jì)算當(dāng)人均收入為18000元時(shí)，人均支出為多少？ 2某企業(yè)資料如下：月份產(chǎn)品產(chǎn)量（千件）單位成本（元/件）123456234345737271736968 要求：（1）計(jì)算相關(guān)系數(shù)，說明相關(guān)程度。（2）建立單位成本對(duì)產(chǎn)量的直線回歸方程，指出產(chǎn)量每增加1000件時(shí)，單位成本平均下降多少元？（3）當(dāng)產(chǎn)量為8千件時(shí)，單位成本是多少？ 第六章 時(shí)間序列分析 1某商場(chǎng)各年棉布銷售量有關(guān)資料如下： 銷售量逐期增長量環(huán)比發(fā)展速度定基增長速度

9、年 份 (萬米) （萬米） （） （） 2010 9.6 - - - 2011 3.8 2012 90.30 2013 2014 114.07 60.42 要求：（）填空； （）計(jì)算2010年2014年的平均增長率； （）若按年平均增長率計(jì)算，棉布銷售量要達(dá)到28萬米需要經(jīng)過多少年？2前進(jìn)機(jī)械廠2014年實(shí)現(xiàn)利潤486萬元，有關(guān)資金占用資料如下： 季 度 一 二 三 四 季末資金占用額(萬元) 3800 4050 4000 3910 另知2014年初占用資金3900萬元。（1）計(jì)算該廠2014年各季度的平均占用資金；（2）計(jì)算該廠2014年資金利潤率。 *3試計(jì)算下表中空格數(shù)據(jù)，并計(jì)算平均發(fā)展

10、水平、平均增長率。年份2008200920102011201220132014水泥產(chǎn)量（萬噸）580685819900101011601200增長量（萬噸）逐期累計(jì)發(fā)展速度（%）環(huán)比定基增長率（%）環(huán)比定基 *4某產(chǎn)品產(chǎn)量20112014年各年與上年相比的遞減速度分別為12%、10%、8%和2%，試計(jì)算平均下降速度。6.某地區(qū)甲產(chǎn)品歷年來收購量（萬噸）資料如下，要求： （1）用直接平均法計(jì)算季節(jié)比率。 （2）預(yù)計(jì)2015年全年收購量96萬噸，按季節(jié)比率，各季度收購量應(yīng)安排多少？ *（3）計(jì)算2014年各季度的逐期增長量、累計(jì)增長量（以最初水平為基期）、環(huán)比增長率、定基增長率（以最初水平為基期）

11、、平均增長率、同比增長率。年份一季二季三季四季20111358182012146101820131681222201419151725 第七章 統(tǒng)計(jì)指數(shù)*1某工業(yè)企業(yè)生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，基期和報(bào)告期的產(chǎn)量、單位成本和出廠價(jià)格資料如下： 產(chǎn)量（件） 單位成本(元件)出廠價(jià)格(元件) 產(chǎn)品 基期報(bào)告期基 期 報(bào)告期 基 期 報(bào)告期 甲 2000 2200 10.5 10.0 12.0 12.5 乙 5000 6000 6.0 5.5 6.2 6.0 計(jì)算：（）利用指數(shù)體系從相對(duì)數(shù)和絕對(duì)數(shù)對(duì)總產(chǎn)值變動(dòng)做因素分析；（）利用指數(shù)體系從相對(duì)數(shù)和絕對(duì)數(shù)對(duì)總成本變動(dòng)做因素分析。 *2某商店三種商品銷售資料如下

12、： 銷 售 量 價(jià)格(元) 商品名稱單 位 2013年2014年2013年2014年 甲 公斤 300 360 0.42 0.45 乙 件 200 200 0.30 0.36 丙 袋 1400 1600 0.20 0.28 試從相對(duì)數(shù)和絕對(duì)數(shù)兩方面分析該商店2014年比2013年三種商品銷售額的增長情況，并分析其中由于銷售量及價(jià)格變動(dòng)的影響。 *3某商店銷售額增長2.9，價(jià)格下價(jià)，問銷售量指數(shù)為多少？ 4某市2013年社會(huì)商品零售額12000萬元，2014年增加到15600萬元，零售物價(jià)指數(shù)降低，問零售量指數(shù)是多少？ 5某企業(yè)2014年比2013年產(chǎn)量增長15，產(chǎn)品成本下降4,2013年企業(yè)總

13、成本支付了30萬元，問2014年總成本比2013年要多支付多少萬元？ *8某企業(yè)生產(chǎn)三種產(chǎn)品，它們的單位產(chǎn)品成本和產(chǎn)量資料如下： 產(chǎn)量（萬件） 每件成本（元） 產(chǎn) 品 2013年2014年 2013年 2014年 甲 10 15 2.5 2.4 乙 10 10 2.4 2.4 丙 10 20 2.2 2.0 （）根據(jù)上表資料，從相對(duì)數(shù)和絕對(duì)數(shù)兩方面對(duì)總成本變動(dòng)做因素分析。習(xí)題參考答案第三章 數(shù)據(jù)分布特征的描述1、（1）1990年比1982年人口增長率=114333/101654 -1（2）1990年人口密度=114333/960（3）1990年男性人口所占的比例= 58904/11433319

14、90年女性人口所占的比例=55429/114333（4）1990年性別比= 58904/554292、單位成本降低1.05%3、1400*85%+1380*15%4、1班平均成績=62分 2班平均成績=71分1班平均標(biāo)準(zhǔn)差=16.35分2班平均標(biāo)準(zhǔn)差=14.78分1班離散系數(shù)=26.37%2班離散系數(shù)=20.82%二班成績好，一班成績差異大；一班成績更穩(wěn)定；一班成績更有代表性。5、甲市場(chǎng)平均價(jià)格=1.38元乙市場(chǎng)平均價(jià)格=1.33元6、（1）乙組平均每個(gè)工人的日產(chǎn)量=30件乙組標(biāo)準(zhǔn)差=9件（2）V甲=9.6/36=26.7%V乙=9/30=30%甲組平均日產(chǎn)量更有代表性；甲組產(chǎn)量更穩(wěn)定；乙組產(chǎn)

15、量差異大。第四章 抽樣調(diào)查1、 （1）每包平均重量=150.30克標(biāo)準(zhǔn)差=0.87克抽樣平均誤差=0.09克抽樣極限誤差=0.27克 （2）這批茶葉每包平均重量的范圍在（150.03150.57）克之間，達(dá)到規(guī)格要求。2、（1）平均每張存單定期存款額=34463元（3.45萬元） 標(biāo)準(zhǔn)差=20689元（2.07萬元） 抽樣平均誤差=940元 抽樣極限誤差=1880元 平均每張存單定期存款額的區(qū)間估計(jì)在（32583，36343）元之間。（2）定期存款額60000元以上的戶數(shù)所占的比例=15.70% 抽樣平均誤差=1.65% 抽樣極限誤差=3.30% 定期存款額60000元以上的戶數(shù)所占的比例區(qū)間

16、估計(jì)（52.52%61.52%）3、經(jīng)常觀看這一節(jié)目人數(shù)比例的區(qū)間估計(jì)為：（12.4%19%）4、（1）平均正常工作時(shí)間=10.972千小時(shí)=11千小時(shí)方差=4.610千小時(shí) 抽樣平均誤差=0.178千小時(shí) 抽樣極限誤差=0.356千小時(shí)（2）一級(jí)品率=34% 抽樣平均誤差=3.9% 抽樣極限誤差=7.8%（3）需要抽查582臺(tái)電視機(jī)5、至少應(yīng)抽查400件產(chǎn)品來測(cè)定才可滿足分級(jí)檢驗(yàn)的要求6、該廠這種零件的廢品率的區(qū)間估計(jì)為（0.68%3.32%）之間。7、該地區(qū)小麥平均畝產(chǎn)量的區(qū)間范圍在493507公斤之間總產(chǎn)量的區(qū)間范圍在7395076050公斤之間8、（1）變量數(shù)列：按成績分組人數(shù)（人）4

17、0505060607070808090901003666109合計(jì)40平均成績=75分 標(biāo)準(zhǔn)差=16.05分 （2）抽樣平均誤差=2.54分 抽樣極限誤差=5.08分=5分 平均成績的區(qū)間估計(jì)在（70，80）分之間。（3）樣本及格率=77.5% 抽樣平均誤差=6.60% 抽樣極限誤差=13.20% 及格率的區(qū)間估計(jì)（64.3%90.7%）第五章 相關(guān)與回歸分析1、（1）相關(guān)系數(shù)=0.99，并說明二者高度正相關(guān)。（2）線性回歸方程Y= -0.4+0.8X（3）解釋回歸系數(shù)的經(jīng)濟(jì)含義：人均收入每增加1元，人均消費(fèi)增加0.8元。（4）計(jì)算當(dāng)人均收入為18000元時(shí)，人均支出為10400元。2、 （1

18、）相關(guān)系數(shù)= -0.91，說明產(chǎn)量和單位成本高度負(fù)相關(guān)。（2）單位成本對(duì)產(chǎn)量的直線回歸方程，Y=77.36-1.82X產(chǎn)量每增加1000件時(shí)，單位成本平均下降1.82元？（3）當(dāng)產(chǎn)量為8千件時(shí)，單位成本是62.8元。第六章 時(shí)間序列分析1 （）填空； 銷售量逐期增長量環(huán)比發(fā)展速度定基增長速度 年 份 (萬米) （萬米） （） （） 2010 9.6 - - - 2011 13.4 3.8 139.58 39.58 2012 12.1 -1.3 90.30 26.04 2013 13.5 1.4 111.57 40.63 2014 15.4 1.9 114.07 60.42 要求：（）年平均遞增

19、速度12.54%； （）若按年平均遞增速度計(jì)算，棉布銷售量要達(dá)到28萬米需要經(jīng)過5.2年。2、2014年平均占用資金3938.75萬元，資金利潤率12.34%。3、試計(jì)算下表中空格數(shù)據(jù)，計(jì)算平均發(fā)展水平、平均增長率。年份2008200920102011201220132014水泥產(chǎn)量（萬噸）580685819900101011601200增長量（萬噸）逐期1051348111015040累計(jì)105239320430580620發(fā)展速度（%）環(huán)比118.10119.56109.89112.22114.85103.45定基118.10141.21155.17174.14200.00206.90增長

20、率（%）環(huán)比 18.10 19.56 9.89 12.22 14.85 3.45定基 18.10 41.21 55.17 74.14100.00106.90 平均發(fā)展水平（平均每年產(chǎn)量）=907.71萬噸 平均增長率=12.88% 4采用簡算法配合趨勢(shì)直線為：Y=907.7+107.2T預(yù)測(cè)2019年水泥產(chǎn)量1765.3萬噸。 5平均每年下降8.09%6. （1）季節(jié)比率分別為：109.7%、60.2%、83.2%、146.9%。 （2）預(yù)計(jì)2015年各季度收購量為：一季： 26.328萬噸二季： 14.448萬噸三季： 19.968萬噸四季： 35.256萬噸 （3） 計(jì)算結(jié)果： 逐期增長量-3-428累計(jì)增長量62412環(huán)比增長率%-13.6-2013.347.1定基增長率%46.215.430.892.3同比增長率%188875417136 平均增長率=3.25% 第七章 統(tǒng)計(jì)指數(shù)1、 （）利用指數(shù)體系從相對(duì)數(shù)和絕對(duì)數(shù)對(duì)總產(chǎn)值變動(dòng)做因素分析： 產(chǎn)量總指數(shù)=115.6% 63600-55000=8600元 出廠價(jià)格總指數(shù)=99.8% 63500-63600=-100元總產(chǎn)值指數(shù)=115.5% 63500-55000=8500元 分析：由于出廠價(jià)格下降0.2%,使總產(chǎn)值減少100