工程力學(第8章-第9章)_作業(yè)答案

1、P183 8-1(c) 作圖示桿的扭矩圖，并指出最大扭矩的值及其所作圖示桿的扭矩圖，并指出最大扭矩的值及其所在的橫截面。在的橫截面。ABCD1.5kN.m1kN.m1.5kN.m2kN.m3kN.mE11.50.5+-單位：單位：KN.m3-P183 8-4 實心圓軸的直徑實心圓軸的直徑d=100mm，長，長l=1m，作用在兩個端面上的外力，作用在兩個端面上的外力偶之矩均為偶之矩均為Me=14kN.m，但轉向相反。材料的切變模量，但轉向相反。材料的切變模量G=8104MPa。試求：試求：（1）橫截面上的最大切應力，以及兩個端面的相對扭轉角；（）橫截面上的最大切應力，以及兩個端面的相對扭轉角；（

2、2）圖示橫截面上圖示橫截面上A、B、C三點處切應力的大小及指向。三點處切應力的大小及指向。MeMeABABOC25100解解:(1)apMPWT3 .711 . 016101433max 0410302. 10178. 01 . 03210811014 radGITlp (2)aBAMP3 .71max aCMP7 .352max TABCP183 8-5 空心鋼圓軸的外直徑空心鋼圓軸的外直徑D=80mm，內直徑，內直徑d=62.5mm，外力偶之矩為，外力偶之矩為Me=10N.m，但轉向相反。材料的切變模量，但轉向相反。材料的切變模量G=8104MPa。試求：。試求：（1）橫）橫截面上切應力的

3、分布圖；（截面上切應力的分布圖；（2）最大切應力和單位長度）最大切應力和單位長度扭轉角扭轉角。MeMeDd解解:(1)max43100.1662.50.0811680apTMPW max0.125AadMPD54104104.90 1062.58 100.0813280pTrad mGI (2)AmaxATP184 8-10 軸的許用切應力軸的許用切應力 ，切變模量，切變模量 ，單位長度桿的許用扭轉角單位長度桿的許用扭轉角 。試按強度條件及剛度。試按強度條件及剛度條件選擇此實心圓軸的直徑。條件選擇此實心圓軸的直徑。 MPa20MPaG4108 m025.0M1M2M3M4M5n nP P9 9

4、. .5 55 5M M m m0 0. .3 38 8k kN NM Mm m, ,1 1. .0 05 5k kN NM Mm m, ,0 0. .5 57 7k kN NM Mm m, ,2 2. .8 86 6k kN NM Mm m, ,0 0. .8 86 6k kN NM M5 54 43 32 21 1 mmmTdWTp9 .791099. 71623maxmaxmax 2maxmax4max2321801808.74 1087.4pTTdmmmGIG 因此，因此，mmd4 .87 解：解：P230 9-9 試求圖示組合截面對于水平形心軸試求圖示組合截面對于水平形心軸z的慣性矩

5、的慣性矩Iz。1201012010工22a474521238321106 . 6106 . 6005. 011. 001. 012. 01210101202103400mmmIIIIzzzz231 P228 9-1 試求圖示各梁指定橫截面上的剪力和彎矩。試求圖示各梁指定橫截面上的剪力和彎矩。ABCF=ql/2ql/4l/2lD11223321qlFs2181qlM 02sF2281qlM 03sF2381qlM (c)FBFA2qlFFBA解：求得支座約束力解：求得支座約束力( c )AB2aqFBFAaaCqa2C1122334401sF21qaM 02sF22qaM qaFs67323qa

6、M 67qaFA解：求得支座約束力解：求得支座約束力611qaFB(f)qaFs6132335qaM ( f )P228 9-3 試寫出圖示各梁的剪力方程和彎矩方程，并作出剪力圖和試寫出圖示各梁的剪力方程和彎矩方程，并作出剪力圖和彎矩圖。指出最大剪力和最大彎矩的值以及它們各自所在的橫截面。彎矩圖。指出最大剪力和最大彎矩的值以及它們各自所在的橫截面。4kN/mACB1m2m(d)80kN解：求得支座約束力解：求得支座約束力kNFFBA5628480 11456xxFs 22424xxFs 2111256xxxM 22222568042M xxxx 56kN40kN40kN56kN192kN.mk

7、N56maxmkNM192maxA支座右側截面支座右側截面C截面截面FBFA2kN/mAC1m4mB20kN.m解：求得支座約束力解：求得支座約束力9AFkN 1192sFxx 2292sFxx 21119M xxx 2222920M xxx max9kN max12MkN m A支座右側截面支座右側截面C右側截面右側截面1BFkN 9kN1kN8kN.m12kN.m0.25kN.m(e)FBFA0.5mP229:9-4,9-5,9-6 9-4 繪出圖示各梁的剪力圖和彎矩圖。繪出圖示各梁的剪力圖和彎矩圖。1m5KN10 KN.m1m15KN15 KN.m10KN+10KN5KNFs圖圖15 K

8、N.m5 KN.m5 KN.m+M圖圖（a）+80KN80KN剪力圖剪力圖+48單位：單位：KN.m1616彎矩圖彎矩圖Eq=100kN/mACD0.2m1.6m1m2m12(b)80KN80KN1m2mABC1m0.5kN1.5kN2kN/m+-0.75m1.5kN0.5kN0.56kN.m+0.5kN.m(c)aABCDqqaaa2qaqaq+-qa+qaqa+ +-qa2/2qa2/29-5 (a)3aABCqqa22aqa/35qa/3+-qa/35a./35qa/3+25qa2/184qa2/3qa2/39-5 (b)9-5 (c)qllqql2qlql2/2ql2/2+qllqql

9、2qlql2qlql2+ABlqFBFAx+82ql2l2ql2ql+ql2/4lF=qlABCl/2FAFBql/2+-ql/29-69-7(a) 槽鋼平放槽鋼平放mmyyDA3 .577 .2078 mmymmyCB7 .207 .130 . 77 .20 MPaIyMzAA8 .16210176103 .57105833 MPaAD8 .162 3385 1013.7 1038.9176 10BBzM yMPaI 3385 1020.7 1058.8176 10CCzM yMPaI ACBDzyACBDyz9-7(b) 槽鋼豎放槽鋼豎放3385 10125 1018.53370 10AA

10、zM yMPaI 18.5DAMPa 0BC9-820kN.m3m11m5m12215kNzyADC18030050B1-1截面截面kNM201 33320 10150 107.40.180 0.312AAzM yMPaI 33320 10100 104.90.18 0.312BBzM yMPaI 0C 7.4DAMPa 2-2截面截面225MkN 33325 10150 109.260.180 0.312AAzM yMPaI 33325 10100 106.20.18 0.312BBzM yMPaI 0C 9.26DAMPa 9-11 矩形截面外伸梁如圖所示。矩形截面外伸梁如圖所示。試求點試

11、求點1 1、2 2、3 3、4 4、5 5五個點處橫五個點處橫截面上的應力；以單元體分別表示各該點處的應力狀態(tài)。截面上的應力；以單元體分別表示各該點處的應力狀態(tài)。ll/2l/2lFF12345h/4h/4zbh AF23011 23223242120Fl hFlbhbh 223bhFlAF2332233260FlFlbhbh 23Flbh4224320Flbh 532530Flbh 223bhFl23FlbhFl/2FF9-12 由兩根由兩根No.36a槽鋼組成的梁，如圖所示。已知：槽鋼組成的梁，如圖所示。已知：F=44kN，q=1kN/m；鋼的許用應力；鋼的許用應力 。試校核此梁的強度。試校

12、核此梁的強度。 MPaMPa100,170 AB61m=6mq113kN113kNFFFFFyzmkNMkNFs 5 .202312114424431131132maxmax 39*max103852242161809161808180169616,0 . 996,360mSmmtmmdmmbmmhz MPaIyMz15.1531011900218. 0105 .20283maxmaxmax MPadISFzzs3 .20210910119001085224. 3101133843*maxmaxmax因此，該梁滿足正應力和切應力強度條件。因此，該梁滿足正應力和切應力強度條件。9-13 由工字鋼做的簡支梁受力如圖所示。已知材料的許用應力由工字鋼做的簡支梁受力如圖所示。已知材料的許用應力 MPaMPa100,170 試選擇工字鋼號碼。試選擇工字鋼號碼。E20kN/mACD0.5m2.5m4m80kN60kNB1m113.125kN76.875kN113.125kN33.125kN16.875kN76.87