-位錯應(yīng)力場-應(yīng)變能-線張力

1、中南大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院中南大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院材料科學(xué)基礎(chǔ)材料科學(xué)基礎(chǔ)位錯應(yīng)變能及受力位錯應(yīng)變能及受力2.4 位位錯的應(yīng)力場錯的應(yīng)力場 位錯周圍的點陣發(fā)生不同程度的畸變。 位錯中心部分畸變程度最為嚴(yán)重，這部分超出了彈性應(yīng)變范圍。 位錯中心區(qū)以外為彈性畸變區(qū)，借助彈性連續(xù)介質(zhì)模型可討論位錯的彈性性質(zhì)。位錯的周圍存在應(yīng)力場，使位錯與處于其應(yīng)力場中的位錯的周圍存在應(yīng)力場，使位錯與處于其應(yīng)力場中的其它點缺陷產(chǎn)生交互作用其它點缺陷產(chǎn)生交互作用 中南大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院中南大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院材料科學(xué)基礎(chǔ)材料科學(xué)基礎(chǔ)位錯應(yīng)變能及受力位錯應(yīng)變能及受力位錯的彈性性質(zhì) 應(yīng)力和應(yīng)變分量 螺型位錯的應(yīng)力場

2、 刃型位錯的應(yīng)力場 位錯的應(yīng)變能和線張力中南大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院中南大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院材料科學(xué)基礎(chǔ)材料科學(xué)基礎(chǔ)位錯應(yīng)變能及受力位錯應(yīng)變能及受力Stress fractionsxzyszzsxx, syy, szz, txy, txz, tyx, tyz, tzx, tzy sxxtyxtyztzxtzytxztxyStress field of the dislocationxzysrrtrqtrzszztzqtzrsqqtqztqrsqq, srr, szz, tqz, tqr, trz, tr, trq, tzq syy（1 1）應(yīng)力分量和應(yīng)變分量）應(yīng)力分量和應(yīng)變分量中南大學(xué)材料科學(xué)

3、與工程學(xué)院中南大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院材料科學(xué)基礎(chǔ)材料科學(xué)基礎(chǔ)位錯應(yīng)變能及受力位錯應(yīng)變能及受力符號規(guī)定 sij表示作用在垂直于i軸的面上，指向j軸方向的應(yīng)力分量； ij表示作用在垂直于i軸的面上，指向j軸方向的應(yīng)變分量； 正面（右、前、上面）上的應(yīng)力，與座標(biāo)軸正向一直為正，負(fù)面（左、后、下面）上的應(yīng)力，與座標(biāo)軸負(fù)向一致為正。 正應(yīng)變以伸長為正，切應(yīng)變以直角變小為正。中南大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院中南大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院材料科學(xué)基礎(chǔ)材料科學(xué)基礎(chǔ)位錯應(yīng)變能及受力位錯應(yīng)變能及受力 由于單元體很小，作用于兩側(cè)的應(yīng)力變化可以忽略不計 例如，前后兩面應(yīng)力分量對應(yīng)相等； 根據(jù)力偶平衡條件 所以，獨立的應(yīng)力分量只

4、有6個 應(yīng)變分量也有9個，6個獨立。zyyzyxxyzxxzssssss;中南大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院中南大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院材料科學(xué)基礎(chǔ)材料科學(xué)基礎(chǔ)位錯應(yīng)變能及受力位錯應(yīng)變能及受力2021-11-11蔡格梅蔡格梅 6（2）螺型位錯應(yīng)力場螺型位錯應(yīng)力場螺型位錯周圍是簡單的純剪切，應(yīng)變具有徑向?qū)ΨQ性螺型位錯周圍是簡單的純剪切，應(yīng)變具有徑向?qū)ΨQ性 大小與離位錯中心的距離大小與離位錯中心的距離r成反比。成反比。r趨近無窮大，切應(yīng)力趨近無窮大，切應(yīng)力趨于零。實際上應(yīng)力場有一定的作用范圍，趨于零。實際上應(yīng)力場有一定的作用范圍，r達到某值時達到某值時切應(yīng)力已很低切應(yīng)力已很低 螺型位錯周圍是簡單的純剪切，應(yīng)

5、變具有徑向?qū)ΨQ性螺型位錯周圍是簡單的純剪切，應(yīng)變具有徑向?qū)ΨQ性 螺型位錯的應(yīng)力場可用位錯周圍一定尺寸的圓柱體表示螺型位錯的應(yīng)力場可用位錯周圍一定尺寸的圓柱體表示中南大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院中南大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院材料科學(xué)基礎(chǔ)材料科學(xué)基礎(chǔ)位錯應(yīng)變能及受力位錯應(yīng)變能及受力xzbqrtGyrbzq2rGbztq2Hookes Lawb螺型位錯應(yīng)力場圓柱體內(nèi)引入相當(dāng)于螺型位錯周圍的應(yīng)力場圓柱體內(nèi)引入相當(dāng)于螺型位錯周圍的應(yīng)力場G為切變模量為切變模量中南大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院中南大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院材料科學(xué)基礎(chǔ)材料科學(xué)基礎(chǔ)位錯應(yīng)變能及受力位錯應(yīng)變能及受力螺型位錯應(yīng)力場螺型位錯應(yīng)力場 r z r rr r

6、z z zr zz=0 0 Gb/(2r) 0 0 0Gb/(2r) 0 0=圓柱坐標(biāo)圓柱坐標(biāo)中南大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院中南大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院材料科學(xué)基礎(chǔ)材料科學(xué)基礎(chǔ)位錯應(yīng)變能及受力位錯應(yīng)變能及受力2021-11-11蔡格梅蔡格梅 9切應(yīng)力切應(yīng)力 z， z用直角坐標(biāo)表示用直角坐標(biāo)表示螺型位錯應(yīng)力場螺型位錯應(yīng)力場xx xy xzyx yy yzzx zy zz= 圓柱體只在圓柱體只在z方向產(chǎn)生位移，在方向產(chǎn)生位移，在x、y方向沒有位移，其余的應(yīng)力分方向沒有位移，其余的應(yīng)力分量均為量均為0中南大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院中南大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院材料科學(xué)基礎(chǔ)材料科學(xué)基礎(chǔ)位錯應(yīng)變能及受力位錯應(yīng)變能及受

7、力螺型位錯的應(yīng)力場222222yxyGbyxxGbzxxzzyyztttt0zzyyxxsss0yxxytt特征：特征：1）只有切應(yīng)力，無正應(yīng)力）只有切應(yīng)力，無正應(yīng)力 2）的大小與的大小與r呈反比，與呈反比，與G、b呈正比呈正比 3）與與無關(guān)，切應(yīng)力是徑向?qū)ΨQ的無關(guān)，切應(yīng)力是徑向?qū)ΨQ的 4）公式不能用于位錯中心區(qū)公式不能用于位錯中心區(qū)中南大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院中南大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院材料科學(xué)基礎(chǔ)材料科學(xué)基礎(chǔ)位錯應(yīng)變能及受力位錯應(yīng)變能及受力2021-11-11蔡格梅蔡格梅 11（3 3）刃型位錯的應(yīng)力場）刃型位錯的應(yīng)力場（位錯的彈性行為）（位錯的彈性行為） 由于插入一層半原子面，滑移面上由于插

8、入一層半原子面，滑移面上方的原子間距低于平衡間距，產(chǎn)生方的原子間距低于平衡間距，產(chǎn)生晶格的壓縮應(yīng)變，滑移面下方則發(fā)晶格的壓縮應(yīng)變，滑移面下方則發(fā)生拉伸應(yīng)變生拉伸應(yīng)變 壓縮和拉伸正應(yīng)變是刃型位錯周圍壓縮和拉伸正應(yīng)變是刃型位錯周圍主要應(yīng)變主要應(yīng)變 從壓縮應(yīng)變和拉伸應(yīng)變的逐漸過渡從壓縮應(yīng)變和拉伸應(yīng)變的逐漸過渡中必然附加一個切應(yīng)變，最大的切中必然附加一個切應(yīng)變，最大的切應(yīng)變發(fā)生在位錯的滑移面上，該面應(yīng)變發(fā)生在位錯的滑移面上，該面上正應(yīng)變?yōu)榱悖蕿榧兗羟猩险龖?yīng)變?yōu)榱?，故為純剪?刃型位錯周圍既有正應(yīng)力，又有切刃型位錯周圍既有正應(yīng)力，又有切應(yīng)力，但正應(yīng)力是主要的應(yīng)力，但正應(yīng)力是主要的中南大學(xué)材料科學(xué)與工程

9、學(xué)院中南大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院材料科學(xué)基礎(chǔ)材料科學(xué)基礎(chǔ)位錯應(yīng)變能及受力位錯應(yīng)變能及受力2021-11-11蔡格梅蔡格梅 12刃位錯的正應(yīng)力場分布壓縮應(yīng)力與拉伸應(yīng)力可分別用滑移面上、下方的兩個圓柱體表示壓縮應(yīng)力與拉伸應(yīng)力可分別用滑壓縮應(yīng)力與拉伸應(yīng)力可分別用滑移面上、下方的兩個圓柱體表示移面上、下方的兩個圓柱體表示壓縮應(yīng)力和拉伸應(yīng)力的大小隨離壓縮應(yīng)力和拉伸應(yīng)力的大小隨離開位錯中心距離的增大而減小開位錯中心距離的增大而減小zzxyzzxyxxssssss0000中南大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院中南大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院材料科學(xué)基礎(chǔ)材料科學(xué)基礎(chǔ)位錯應(yīng)變能及受力位錯應(yīng)變能及受力2021-11-11蔡格梅蔡格梅

10、 13刃型位錯應(yīng)力場刃型位錯應(yīng)力場（位錯的彈性行為）（位錯的彈性行為）直角坐標(biāo)系，設(shè)立刃型位錯模型，由彈性理論求得22222)()(yxyxyDyys )(yyxxzzvsss 0zyyzzxxztttt 22222)()(yxyxxDyxxytt )1 (2/VGbD G為切變模量，v為泊松比中南大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院中南大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院材料科學(xué)基礎(chǔ)材料科學(xué)基礎(chǔ)位錯應(yīng)變能及受力位錯應(yīng)變能及受力22222)()3()1(2yxyxyGbxxs)(xxyyzzsss0zyyzzxxztttt22222)()()1(2yxyxyGbyys22222)()()1 (2yxyxxGbyxxytt

11、xyzb刃型位錯的應(yīng)力場中南大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院中南大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院材料科學(xué)基礎(chǔ)材料科學(xué)基礎(chǔ)位錯應(yīng)變能及受力位錯應(yīng)變能及受力2021-11-11蔡格梅蔡格梅 15采用圓柱坐標(biāo)表示，則為采用圓柱坐標(biāo)表示，則為:0cossin2sinzrrzzzrrzzrrrDrvDrDttttqttqsqssqqqqqq 刃型位錯應(yīng)力場刃型位錯應(yīng)力場中南大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院中南大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院材料科學(xué)基礎(chǔ)材料科學(xué)基礎(chǔ)位錯應(yīng)變能及受力位錯應(yīng)變能及受力刃位錯在刃位錯在柱坐標(biāo)中的應(yīng)力場柱坐標(biāo)中的應(yīng)力場 當(dāng)位錯線/z軸, 半原子面位于+y 滑移面xoz面sincos2sin2 (1)rrrrzzAAAG

12、bArqqqqssqssqsq 以上兩式，可了解刃位錯周圍應(yīng)力場的特點，以上兩式，可了解刃位錯周圍應(yīng)力場的特點，并可得出坐標(biāo)系各區(qū)中應(yīng)力分布。并可得出坐標(biāo)系各區(qū)中應(yīng)力分布。中南大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院中南大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院材料科學(xué)基礎(chǔ)材料科學(xué)基礎(chǔ)位錯應(yīng)變能及受力位錯應(yīng)變能及受力刃型位錯應(yīng)力場特點 應(yīng)力分量與b成正比，與r成反比（同螺型位錯），中心區(qū)不適用 沿位錯線長度方向無變化（同螺型位錯） 相對于半原子面，應(yīng)力場鏡面對稱 滑移面上沒有正應(yīng)力；而在45方向沒有切應(yīng)力中南大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院中南大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院材料科學(xué)基礎(chǔ)材料科學(xué)基礎(chǔ)位錯應(yīng)變能及受力位錯應(yīng)變能及受力2021-11-11

13、蔡格梅蔡格梅 18刃位錯周圍應(yīng)力場的特點刃位錯周圍應(yīng)力場的特點y0, y0, xxxx00，為壓應(yīng)力，為壓應(yīng)力y0, y00，為拉應(yīng)力，為拉應(yīng)力y=0, y=0, xxxx= =yyyy=0=0，只有切，只有切應(yīng)力應(yīng)力y=y=x x，只有，只有xxxx、zzzz 有正、切應(yīng)力，同一位置有正、切應(yīng)力，同一位置| |xxxx|yyyy| |yx中南大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院中南大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院材料科學(xué)基礎(chǔ)材料科學(xué)基礎(chǔ)位錯應(yīng)變能及受力位錯應(yīng)變能及受力不同位置應(yīng)力的方向yx中南大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院中南大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院材料科學(xué)基礎(chǔ)材料科學(xué)基礎(chǔ)位錯應(yīng)變能及受力位錯應(yīng)變能及受力2021-11-11

14、蔡格梅蔡格梅 20混合位錯的應(yīng)力場混合位錯的應(yīng)力場直角坐標(biāo)系，設(shè)立刃型位錯模型，由彈性理論求得直角坐標(biāo)系，設(shè)立刃型位錯模型，由彈性理論求得)(yyxxzzvsss G為切變模量，v為泊松比D1=Gbe/2(1-v)D2=Gbs/2中南大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院中南大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院材料科學(xué)基礎(chǔ)材料科學(xué)基礎(chǔ)位錯應(yīng)變能及受力位錯應(yīng)變能及受力2021-11-11蔡格梅蔡格梅 212.5 位錯的應(yīng)變能和線張力位錯的應(yīng)變能和線張力在描述體系穩(wěn)定程度或變化趨勢時采用能量的概念在描述體系穩(wěn)定程度或變化趨勢時采用能量的概念在討論體系的變化途徑時則用力的概念在討論體系的變化途徑時則用力的概念 點陣畸變產(chǎn)生的應(yīng)力

15、場使缺陷相互作用，以降點陣畸變產(chǎn)生的應(yīng)力場使缺陷相互作用，以降低應(yīng)變能低應(yīng)變能位錯線周圍原子偏離平衡位置，晶格產(chǎn)生不同程度位錯線周圍原子偏離平衡位置，晶格產(chǎn)生不同程度的畸變，導(dǎo)致能量提高。這部分額外的能量稱為位的畸變，導(dǎo)致能量提高。這部分額外的能量稱為位錯的應(yīng)變能錯的應(yīng)變能中南大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院中南大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院材料科學(xué)基礎(chǔ)材料科學(xué)基礎(chǔ)位錯應(yīng)變能及受力位錯應(yīng)變能及受力2021-11-11蔡格梅蔡格梅 222.5.1 2.5.1 位錯的應(yīng)變能位錯的應(yīng)變能 位錯的存在在其點陣周圍產(chǎn)生彈性應(yīng)變與應(yīng)力，位錯的存在在其點陣周圍產(chǎn)生彈性應(yīng)變與應(yīng)力， 儲存的能量（應(yīng)變能）包括：儲存的能量（應(yīng)變能

16、）包括：包包括位括位錯中心區(qū)以外（彈性區(qū)）的能量和中錯中心區(qū)以外（彈性區(qū)）的能量和中心區(qū)的心區(qū)的能量能量中中心區(qū)的能量不易心區(qū)的能量不易計算計算中南大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院中南大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院材料科學(xué)基礎(chǔ)材料科學(xué)基礎(chǔ)位錯應(yīng)變能及受力位錯應(yīng)變能及受力2021-11-11蔡格梅蔡格梅 23位錯的應(yīng)變能位錯的應(yīng)變能1.中心區(qū)：以位錯線為軸，中心區(qū)：以位錯線為軸，r0（接近（接近b，約，約10-8cm）為半徑的圓柱體區(qū)域）為半徑的圓柱體區(qū)域2.位錯長程應(yīng)力場的能量位錯長程應(yīng)力場的能量但必須對晶體作如下簡化：但必須對晶體作如下簡化：一、忽略晶體的點陣模型，把晶體視為均勻的連續(xù)介質(zhì)，內(nèi)部無間隙，一、忽

17、略晶體的點陣模型，把晶體視為均勻的連續(xù)介質(zhì)，內(nèi)部無間隙，晶體中應(yīng)力、應(yīng)變等參量的變化是連續(xù)的，不呈任何周期性晶體中應(yīng)力、應(yīng)變等參量的變化是連續(xù)的，不呈任何周期性二、把晶體看成各向同性，彈性模量不隨方向而變化二、把晶體看成各向同性，彈性模量不隨方向而變化僅討論中心區(qū)以外的彈性畸變區(qū)，借助彈性連續(xù)介質(zhì)模型討論位錯的彈僅討論中心區(qū)以外的彈性畸變區(qū)，借助彈性連續(xù)介質(zhì)模型討論位錯的彈性性質(zhì)性性質(zhì)此區(qū)域內(nèi)晶格畸變嚴(yán)重，此區(qū)域內(nèi)晶格畸變嚴(yán)重，超出彈性應(yīng)變范圍，超出彈性應(yīng)變范圍，虎克定律不適用虎克定律不適用可以采用彈性連續(xù)介質(zhì)模型加以計算可以采用彈性連續(xù)介質(zhì)模型加以計算中南大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院中南大學(xué)材料科

18、學(xué)與工程學(xué)院材料科學(xué)基礎(chǔ)材料科學(xué)基礎(chǔ)位錯應(yīng)變能及受力位錯應(yīng)變能及受力2021-11-11蔡格梅蔡格梅 24單位體積的彈性能單位體積的彈性能 虎克定律：彈性體內(nèi)應(yīng)力與應(yīng)變成正虎克定律：彈性體內(nèi)應(yīng)力與應(yīng)變成正 比，即比，即: E切應(yīng)變或正應(yīng)變ts2121VUVU單位體積彈性體儲存的彈性能單位體積彈性體儲存的彈性能 單位體積儲存的彈性能等于應(yīng)力一應(yīng)單位體積儲存的彈性能等于應(yīng)力一應(yīng) 變曲線彈性部分陰影區(qū)內(nèi)的面積，即變曲線彈性部分陰影區(qū)內(nèi)的面積，即切應(yīng)變或正應(yīng)變ts2121VUVU中南大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院中南大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院材料科學(xué)基礎(chǔ)材料科學(xué)基礎(chǔ)位錯應(yīng)變能及受力位錯應(yīng)變能及受力2021-11-

19、11蔡格梅蔡格梅 25螺型位錯的應(yīng)變能螺型位錯的應(yīng)變能制造一個單位長度的螺位錯，制造一個單位長度的螺位錯，將晶體看作各向同性、連續(xù)介質(zhì)的圓柱體將晶體看作各向同性、連續(xù)介質(zhì)的圓柱體 圓柱體內(nèi)螺位錯的形成圓柱體內(nèi)螺位錯的形成(a)和微園環(huán)的應(yīng)變和微園環(huán)的應(yīng)變(b) 沿圖示的滑移面上發(fā)生相對滑移，然后把切開的面膠合起來沿圖示的滑移面上發(fā)生相對滑移，然后把切開的面膠合起來螺型位錯周圍的晶格都發(fā)生了一定的應(yīng)變螺型位錯周圍的晶格都發(fā)生了一定的應(yīng)變 中南大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院中南大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院材料科學(xué)基礎(chǔ)材料科學(xué)基礎(chǔ)位錯應(yīng)變能及受力位錯應(yīng)變能及受力2021-11-11蔡格梅蔡格梅 26螺型位錯的應(yīng)變

20、能螺型位錯的應(yīng)變能2br估算位錯的應(yīng)變能時，只計算估算位錯的應(yīng)變能時，只計算r rr r0 0的區(qū)域的區(qū)域在圓柱體中取一個微圓環(huán)，它離位錯中心的距離為在圓柱體中取一個微圓環(huán)，它離位錯中心的距離為r r，厚度為，厚度為drdr位錯形成的前、后，該圓環(huán)的展開位錯形成的前、后，該圓環(huán)的展開位錯使該圓環(huán)發(fā)生了應(yīng)變，此應(yīng)變?yōu)楹唵渭羟行?，在整個周長上均布位錯使該圓環(huán)發(fā)生了應(yīng)變，此應(yīng)變?yōu)楹唵渭羟行?，在整個周長上均布在沿著在沿著2r2r的周向長度上，總的剪切變形量為的周向長度上，總的剪切變形量為b b，所以各點的切應(yīng)變?yōu)?，所以各點的切應(yīng)變?yōu)椋褐心洗髮W(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院中南大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院材料科學(xué)基礎(chǔ)材料

21、科學(xué)基礎(chǔ)位錯應(yīng)變能及受力位錯應(yīng)變能及受力2021-11-11蔡格梅蔡格梅 27螺型位錯的應(yīng)變能螺型位錯的應(yīng)變能中南大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院中南大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院材料科學(xué)基礎(chǔ)材料科學(xué)基礎(chǔ)位錯應(yīng)變能及受力位錯應(yīng)變能及受力2021-11-11蔡格梅蔡格梅 28刃型位錯應(yīng)變能刃型位錯應(yīng)變能 類似方法可求得單位長度刃型位錯應(yīng)變能，類似方法可求得單位長度刃型位錯應(yīng)變能， 式中式中為泊松比，約為為泊松比，約為0.330.33 中南大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院中南大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院材料科學(xué)基礎(chǔ)材料科學(xué)基礎(chǔ)位錯應(yīng)變能及受力位錯應(yīng)變能及受力2021-11-11蔡格梅蔡格梅 29混合位錯的應(yīng)變能混合位錯的應(yīng)變能混合

22、位錯都可分解為一刃型位錯和一個螺型位錯，混合位錯都可分解為一刃型位錯和一個螺型位錯，設(shè)其柏氏矢量設(shè)其柏氏矢量b與位錯線交角為與位錯線交角為，則，則 :qqcos,sinbbbbse SeMEEE )cos1 (ln)1 (4202qvrRvGb 中南大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院中南大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院材料科學(xué)基礎(chǔ)材料科學(xué)基礎(chǔ)位錯應(yīng)變能及受力位錯應(yīng)變能及受力2021-11-11蔡格梅蔡格梅 30混合位錯的應(yīng)變能混合位錯的應(yīng)變能刃位錯刃位錯 =90，螺位錯，螺位錯 =0則變?yōu)楦髯詰?yīng)變能表達式則變?yōu)楦髯詰?yīng)變能表達式實際晶體中，實際晶體中，r0約為埃的量級（約為埃的量級（10-8cm）；）；r1約為亞晶尺

23、寸，為約為亞晶尺寸，為10-310-4cm，v取取1/3值可取為值可取為0.51.0單位長度位錯應(yīng)變能單位長度位錯應(yīng)變能E=Gb2 螺型位錯螺型位錯取下限取下限0.5，刃型位錯則取上限，刃型位錯則取上限1.0，混合位錯取中限，混合位錯取中限在晶體中最易形成螺型位錯，最難形成刃型位錯在晶體中最易形成螺型位錯，最難形成刃型位錯中南大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院中南大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院材料科學(xué)基礎(chǔ)材料科學(xué)基礎(chǔ)位錯應(yīng)變能及受力位錯應(yīng)變能及受力2021-11-11蔡格梅蔡格梅 311）E與與b2呈正比，呈正比，b小則應(yīng)變能低，位錯愈穩(wěn)定小則應(yīng)變能低，位錯愈穩(wěn)定;際晶體中只際晶體中只有有b較短的位錯才是穩(wěn)定的，

24、滑移方向一般是密排方向較短的位錯才是穩(wěn)定的，滑移方向一般是密排方向應(yīng)變能特點應(yīng)變能特點2）E隨隨R增大而增加，說明位錯長程應(yīng)力場的能量占主導(dǎo)作增大而增加，說明位錯長程應(yīng)力場的能量占主導(dǎo)作用，中心區(qū)能量小，可忽略用，中心區(qū)能量小，可忽略4）兩點間直線最短，直線位錯比曲線位錯能量小，位錯總有）兩點間直線最短，直線位錯比曲線位錯能量小，位錯總有伸直趨勢伸直趨勢3）若取）若取R=2000|b|，r0=|b|, ES=0.6Gb2, EM=0.60.9Gb2， Ee=1.5ES，EeEMES，可見在晶體中最易于形成，可見在晶體中最易于形成 螺型位錯螺型位錯中南大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院中南大學(xué)材料科學(xué)與工程

25、學(xué)院材料科學(xué)基礎(chǔ)材料科學(xué)基礎(chǔ)位錯應(yīng)變能及受力位錯應(yīng)變能及受力2021-11-11蔡格梅蔡格梅 32應(yīng)變能特點應(yīng)變能特點 位錯存在導(dǎo)致內(nèi)能升高 位錯能不以熱量的形式耗散在晶體中，而是儲存在位錯中 位錯的引入又使晶體熵值增加由F=E內(nèi)-TS，估算得出，因應(yīng)變能而引起系統(tǒng)自由能的增加，遠大于熵增加而引起系統(tǒng)自由能的減小故位錯與空位不同，它在熱力學(xué)上是不穩(wěn)定的 高的位錯能量使晶體處于不穩(wěn)定狀態(tài)，在降低位錯能的高的位錯能量使晶體處于不穩(wěn)定狀態(tài)，在降低位錯能的驅(qū)動力作用下位錯會反應(yīng)，或與其他缺陷發(fā)生交互作用驅(qū)動力作用下位錯會反應(yīng)，或與其他缺陷發(fā)生交互作用 位錯存在導(dǎo)致內(nèi)能升高 位錯能不以熱量的形式耗散在晶

26、體中，而是儲存在位錯中 位錯存在導(dǎo)致內(nèi)能升高故位錯與空位不同，它在熱力學(xué)上是不穩(wěn)定的 位錯能不以熱量的形式耗散在晶體中，而是儲存在位錯中 位錯存在導(dǎo)致內(nèi)能升高由F=E內(nèi)-TS，估算得出，因應(yīng)變能而引起系統(tǒng)自由能的增加，遠大于熵增加而引起系統(tǒng)自由能的減小故位錯與空位不同，它在熱力學(xué)上是不穩(wěn)定的 位錯能不以熱量的形式耗散在晶體中，而是儲存在位錯中 位錯存在導(dǎo)致內(nèi)能升高 位錯的引入又使晶體熵值增加位錯的引入又使晶體熵值增加由由F=EF=E內(nèi)內(nèi)-TS-TS，估算得出，因應(yīng)變能而引起系統(tǒng)自由能的增加，遠大，估算得出，因應(yīng)變能而引起系統(tǒng)自由能的增加，遠大于熵增加而引起系統(tǒng)自由能的減小于熵增加而引起系統(tǒng)自由

27、能的減小 故位錯與空位不同，它在熱力學(xué)上是不穩(wěn)定的故位錯與空位不同，它在熱力學(xué)上是不穩(wěn)定的 位錯能不以熱量的形式耗散在晶體中，而是儲存在位錯中位錯能不以熱量的形式耗散在晶體中，而是儲存在位錯中 位錯存在導(dǎo)致內(nèi)能升高位錯存在導(dǎo)致內(nèi)能升高中南大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院中南大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院材料科學(xué)基礎(chǔ)材料科學(xué)基礎(chǔ)位錯應(yīng)變能及受力位錯應(yīng)變能及受力2021-11-11蔡格梅蔡格梅 332.5.2 2.5.2 位錯的線張力位錯的線張力位錯具有應(yīng)變能位錯具有應(yīng)變能 表面張力示意圖 為降低能量，位錯有由曲變?yōu)榻档湍芰浚诲e有由曲變直、由長變短的傾向，好象直、由長變短的傾向，好象沿位錯線兩端有一個線張力沿位錯線兩端有一個線張力T 線張力線張力T表示增加單位長表示增加單位長度位錯線所需能量，在度位錯線所需能量，在數(shù)值上等于位錯應(yīng)變能數(shù)值上等于位錯應(yīng)變能 TGb2 （=0.51）若要彎曲位錯線，需要附加的外力若要彎曲位錯線，需要附加的外力中南大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院中南大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院材料科學(xué)基礎(chǔ)材料科學(xué)基礎(chǔ)位錯應(yīng)變能及受力位錯應(yīng)變能及受力2021-11-11蔡格梅蔡格梅 34位錯在受力彎曲時如圖位錯的線張力和外力作用的關(guān)系 設(shè)一長度為ds的位錯線段在運動過程中，由于兩端被障礙物釘住而彎曲成如圖所示的形狀，曲率半徑為R，對應(yīng)的圓心角為d設(shè)一長度為d