一輪復(fù)習(xí),計(jì)數(shù)原理與排列組合

1、知識(shí)考點(diǎn)知識(shí)考點(diǎn)新課標(biāo)新課標(biāo)卷卷20112012201320142015排列組合計(jì)數(shù)排列組合計(jì)數(shù)2二項(xiàng)式定理二項(xiàng)式定理79系數(shù)最值1310古典概率古典概率454條件幾何概率條件幾何概率19條件分布列期望方差分布列期望方差1918結(jié)合函數(shù)考期望19獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)頻率直方圖頻率直方圖1918統(tǒng)計(jì)與三分布統(tǒng)計(jì)與三分布6結(jié)合框圖2抽樣18正態(tài)分布19線性回歸分值分值2222222222概率統(tǒng)計(jì)部分概率統(tǒng)計(jì)部分 全國(guó)卷（新課標(biāo)（全國(guó)卷（新課標(biāo)（1）卷）統(tǒng)計(jì)與概率的試題常以生產(chǎn)、生）卷）統(tǒng)計(jì)與概率的試題常以生產(chǎn)、生活實(shí)際背景來設(shè)計(jì)命題。注重學(xué)生統(tǒng)計(jì)與概率的基本思想、讀活實(shí)際背景來設(shè)計(jì)命題。注重學(xué)生統(tǒng)計(jì)與概率

2、的基本思想、讀表、識(shí)圖、作圖以及樣本分析和處理數(shù)據(jù)的能力的考查，對(duì)材表、識(shí)圖、作圖以及樣本分析和處理數(shù)據(jù)的能力的考查，對(duì)材料閱讀理解、數(shù)據(jù)信息的提煉有較高的要求料閱讀理解、數(shù)據(jù)信息的提煉有較高的要求.重思想同時(shí)淡化運(yùn)重思想同時(shí)淡化運(yùn)算。算。 高中高中新課標(biāo)新課標(biāo)教材統(tǒng)計(jì)與概率教學(xué)的重點(diǎn)內(nèi)容有教材統(tǒng)計(jì)與概率教學(xué)的重點(diǎn)內(nèi)容有“等可能性事件的概率、互斥事件的概率、獨(dú)立事件的概等可能性事件的概率、互斥事件的概率、獨(dú)立事件的概率、率、n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中恰好（或至少、或至多）發(fā)生次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中恰好（或至少、或至多）發(fā)生k次次的概率以及等常見的概率的計(jì)算；離散型隨機(jī)變量的分布的概率以及等常見的概率的計(jì)算；

3、離散型隨機(jī)變量的分布列（二項(xiàng)分布和超幾何分布）列（二項(xiàng)分布和超幾何分布） 、期望、方差、標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)、期望、方差、標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算；算；正態(tài)分布、抽樣方法、頻率分布直方圖，線性回歸分正態(tài)分布、抽樣方法、頻率分布直方圖，線性回歸分析、獨(dú)立性檢驗(yàn)析、獨(dú)立性檢驗(yàn)”等等. 傳統(tǒng)意義下概率題是隨機(jī)變量及其分布列為主，是高考的傳統(tǒng)意義下概率題是隨機(jī)變量及其分布列為主，是高考的重要基礎(chǔ)，每年都出現(xiàn)在高考命題中重要基礎(chǔ)，每年都出現(xiàn)在高考命題中. （文理差異較大文理差異較大）2012年題干一樣、年題干一樣、2015年文理同題年文理同題 新課標(biāo)卷的特點(diǎn)及教學(xué)建議新課標(biāo)卷的特點(diǎn)及教學(xué)建議（）新課標(biāo)卷在概率統(tǒng)計(jì)方面分值相當(dāng)

4、穩(wěn)定，占（）新課標(biāo)卷在概率統(tǒng)計(jì)方面分值相當(dāng)穩(wěn)定，占22分，中檔難度，特別查分，中檔難度，特別查數(shù)據(jù)處理能力與綜合運(yùn)用概率知識(shí)分析、解決問題能力。數(shù)據(jù)處理能力與綜合運(yùn)用概率知識(shí)分析、解決問題能力。（）排列、分組排列、兩個(gè)計(jì)數(shù)原理基礎(chǔ)考查，不深入。（）排列、分組排列、兩個(gè)計(jì)數(shù)原理基礎(chǔ)考查，不深入。（）二項(xiàng)式定理系數(shù)分析?？?，不能局限用二項(xiàng)式展開通項(xiàng)求系數(shù)，三（）二項(xiàng)式定理系數(shù)分析常考，不能局限用二項(xiàng)式展開通項(xiàng)求系數(shù)，三 項(xiàng)、兩個(gè)括號(hào)相乘型常考。項(xiàng)、兩個(gè)括號(hào)相乘型?？?。（）古典概率考的不深，幾何概率幾乎沒考，條件概率要引起特別重視。（）古典概率考的不深，幾何概率幾乎沒考，條件概率要引起特別重視。 2

5、015年年II大題涉及條件概率大題涉及條件概率（）概率統(tǒng)計(jì)側(cè)重于對(duì)題干的閱讀理解，如利用統(tǒng)計(jì)中的直方圖考查學(xué)生（）概率統(tǒng)計(jì)側(cè)重于對(duì)題干的閱讀理解，如利用統(tǒng)計(jì)中的直方圖考查學(xué)生收集、分析和整理數(shù)據(jù)的能力以及應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)；收集、分析和整理數(shù)據(jù)的能力以及應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)；（）應(yīng)用性更強(qiáng)，由傳統(tǒng)上先求概率再求分布列和期望變?yōu)樵陔S機(jī)抽樣的（）應(yīng)用性更強(qiáng)，由傳統(tǒng)上先求概率再求分布列和期望變?yōu)樵陔S機(jī)抽樣的基礎(chǔ)上融入頻率分布直觀圖、正態(tài)分布、二項(xiàng)分布等知識(shí)，體現(xiàn)了用樣本的基礎(chǔ)上融入頻率分布直觀圖、正態(tài)分布、二項(xiàng)分布等知識(shí)，體現(xiàn)了用樣本的數(shù)字體征估計(jì)總體的數(shù)字特征的命題思路。數(shù)字體征估計(jì)總體的數(shù)字特征的命題思路

6、。m1m2mnm1m2mn 一、排列與排列數(shù)一、排列與排列數(shù) 1排列排列 從從n個(gè)不同元素中取出個(gè)不同元素中取出m(mn)個(gè)元素，個(gè)元素，_ ，叫做從，叫做從n個(gè)不同元素中取出個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素的個(gè)元素的一個(gè)排列一個(gè)排列按照一定按照一定的順序排成一列的順序排成一列所有不同排所有不同排列的個(gè)數(shù)列的個(gè)數(shù)2排列數(shù)排列數(shù) 二、組合與組合數(shù)二、組合與組合數(shù) 1組合組合 從從n個(gè)不同元素中取出個(gè)不同元素中取出m(mn)個(gè)元素個(gè)元素 ，叫做從，叫做從n個(gè)不同元素中取出個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素的一個(gè)組合個(gè)元素的一個(gè)組合 2組合數(shù)組合數(shù) 從從n個(gè)不同元素中取出個(gè)不同元素中取出m(mn)個(gè)元素的個(gè)元素的_

7、，叫做從，叫做從n個(gè)不同元素中取出個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素的組合數(shù)，用個(gè)元素的組合數(shù)，用符號(hào)符號(hào) 表示表示合成一組合成一組所有不同組合所有不同組合的個(gè)數(shù)的個(gè)數(shù)三、排列數(shù)、組合數(shù)公式及性質(zhì)三、排列數(shù)、組合數(shù)公式及性質(zhì)n(n1)(nm1)n！113某市汽車牌照號(hào)碼可以上網(wǎng)自編，但規(guī)定從左到右第某市汽車牌照號(hào)碼可以上網(wǎng)自編，但規(guī)定從左到右第二個(gè)號(hào)碼只能從字母二個(gè)號(hào)碼只能從字母B、C、D中選擇，其他四個(gè)號(hào)碼中選擇，其他四個(gè)號(hào)碼可以從可以從09這十個(gè)數(shù)字中選擇這十個(gè)數(shù)字中選擇(數(shù)字可以重復(fù)數(shù)字可以重復(fù))，某車，某車主第一個(gè)號(hào)碼主第一個(gè)號(hào)碼(從左到右從左到右)只想在數(shù)字只想在數(shù)字3、5、6、8、9中中選擇

8、，其他號(hào)碼只想在選擇，其他號(hào)碼只想在1、3、6、9中選擇，則他的車中選擇，則他的車牌號(hào)碼可選的所有可能情況有牌號(hào)碼可選的所有可能情況有 ()A180種種 B360種種C720種種 D960種種答案：答案：D1.解決排列組合問題可遵循解決排列組合問題可遵循“先組合后排列先組合后排列”的原則，的原則，區(qū)分排列組合問題主要是判斷區(qū)分排列組合問題主要是判斷“有序有序”和和“無序無序”2對(duì)于限制條件較復(fù)雜的排列組合應(yīng)用題，要周密對(duì)于限制條件較復(fù)雜的排列組合應(yīng)用題，要周密分析，設(shè)計(jì)出合理的方案，把復(fù)雜問題分解成若干簡(jiǎn)單分析，設(shè)計(jì)出合理的方案，把復(fù)雜問題分解成若干簡(jiǎn)單的基本問題后用兩個(gè)計(jì)數(shù)原理來解決的基本問

9、題后用兩個(gè)計(jì)數(shù)原理來解決題型一題型一 排列應(yīng)用題排列應(yīng)用題題型二題型二 組合應(yīng)用題組合應(yīng)用題組合問題的兩種主要類型組合問題的兩種主要類型(1)“含有含有”或或“不含有不含有”某些元素的組合題型：某些元素的組合題型：“含含”，則先將這些元素取出，再由另外元素補(bǔ)足；則先將這些元素取出，再由另外元素補(bǔ)足；“不含不含”，則先，則先將這些元素剔除，再從剩下的元素中去選取將這些元素剔除，再從剩下的元素中去選取(2)“至少至少”或或“最多最多”含有幾個(gè)元素的題型考慮逆向含有幾個(gè)元素的題型考慮逆向思維，用間接法處理思維，用間接法處理 解決排列組合應(yīng)用問題的關(guān)鍵是要分析問題中有解決排列組合應(yīng)用問題的關(guān)鍵是要分析問題中有無