北師大版初一下冊(cè)期末數(shù)學(xué)測(cè)試卷(含答案)

1、七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期末測(cè)試卷姓名：得分:、選擇題（本大題共8小題，共24分）1、（3分）下面四個(gè)手機(jī)應(yīng)用圖標(biāo)中是軸對(duì)稱圖形的是（- 11 -2、(3分)下列算式正確的是()A.x5+x5=x 10B. (a-b) 7+ (a-b) 3=a4-b4C. (-x5) 5=-x 25 D.(-x) 5 (-x) 5=-x 103、（3 分）如圖，直線 a / b / 1=120 : / 2=40 ；則 /3等于（A.60 0B.70 0C.804、（3分）如圖所示，在ABCfimDECt, AC=DC.若添加條件后使得 列條件中，添加不正確的是（）BCA.BC=EC, / BCE=/ DCA B.BC=

2、EC, AB=DE C. / B=/,E / A=/D5、(3分)在下列條件中，不能確定 ABO直角三角形的條件是(A. /A=/ B=vcB. /A=2/-B/C23D.90 AB* DECJ 在下D.AB=DE, /B=/ED. / A=2/ B=2ZC6、（3分）甲、乙兩名同學(xué)在一次用頻率去估計(jì)概率的實(shí)驗(yàn)中統(tǒng)計(jì)了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率，繪出的統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，則符合這一結(jié)果的實(shí)驗(yàn)可能是（40% 犯九 20%1。%0200400 600 次數(shù)A.從一裝有2個(gè)白球和1個(gè)紅球的袋子中任取一球，取到紅球的概率B.擲一枚正六面體的骰子，出現(xiàn) 1點(diǎn)的概率C拋一枚硬幣，出現(xiàn)正面的概率D.任意寫(xiě)一個(gè)整數(shù)，它能

3、被2整除的概率 7、（3分）如圖，在邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD中剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形CEFG動(dòng)點(diǎn)P從 點(diǎn)A出發(fā)，沿A->D-> 1F- GB的路線繞多邊形的邊勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn) B時(shí)停止（不含點(diǎn)A和點(diǎn)B）,則4ABP的面積S隨著時(shí)間t變化的函數(shù)圖象大致是（）CfDI尸8、（3分）如圖所示，等腰 RtABCK /C=90； AD平分/ CAB交BC于D,過(guò)D作DE，AB于E,若CD=b, BD=a ,那么AB的長(zhǎng)度是（A.a+bB.a+2bC.2a+bD.2a+2b、填空題（本大題共8小題，共24分）9、（3分）水珠不斷滴在一塊石頭上，經(jīng)過(guò)若干年，石頭上形成了一個(gè)深為0.0000048

4、cm的小洞,則數(shù)字0.0000048用科學(xué)記數(shù)法可表示 -10、（3 分）-3 -2 + （- 8）0 + （-1） -2019 = 11、（3分）任意寫(xiě)出一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位上的數(shù)字恰好是 5的概率的是-12、（3分）一張紙條如圖所示，BC/ DE將紙條沿著B(niǎo)E折疊，若/ ABC=38；則/ DEF勺度數(shù)13、（3分）已知，一副三角板如圖所示擺放，此時(shí)/ ABC=35；那么 / DEF=BC=12, EG=2,則AEG勺周長(zhǎng)是一A|15、（3分）已知整數(shù)a1, a2, a3, a4, 滿足下列條件: |a3+3| , 依此類則a2017的值為-14、（3分）如圖所示，DE、FG分別是ABC

5、74;邊AB、AC的中垂線，分別交BC于E、G.若a1=0 , a2=-|a 1+1| , a3=-|a 2+2| , a4=- 16、（3分）已知，等腰 ABC中，AB=AC , E是高D上任一點(diǎn)，F(xiàn)是腰AB上任一點(diǎn)，腰 AC=5,BD=3 , AD=4 ,那么線段BE+EF的最小值是-三、解答題（本大題共6小題，共44分）17、（4分）已知線段a和/I,求作：等腰4ABC使腰AB=AC=2a ,底角等于/ 1.18、（6分）推理填空已知，如圖，AB/ CD AD/ BC BE平分/ABC交AD于E, DF平分/ADC BC于F,求證:BE/ DF證明：. AD/ BC / A+=180W直

6、線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）v AB/ CD / A+=180W直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)） ,=（）又BEW/ABC1苦ABC（角平分線定義）又. DF¥分/ADC1片ADC（角平分線定義）=v AD/ BCAEB=直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）=（等量代換）19、（6分）小明和小麗做游戲：一只螞蟻在如圖所示的方格紙上爬來(lái)爬去，并隨意停留在某處, 若螞蟻停留在陰影區(qū)域，小明勝，否則小麗勝.這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由.20、（8分）小東家與學(xué)校之間是一條筆直的公路，早飯后，小東步行前往學(xué)校，圖中發(fā)現(xiàn)忘帶畫(huà) 板，停下給媽媽打電話，媽媽接到電話后，帶上畫(huà)板馬上趕往學(xué)校，同時(shí)小東沿原路返回，兩人 相遇

7、后，小東立即趕往學(xué)校，媽媽沿原路返回，16min時(shí)到家，假設(shè)小東始終以100m/min的速度步行，兩人離家的距離y （單位：m）與小東打完電話后的步行時(shí)間t （單位；min）之間的 函數(shù)關(guān)系如圖所示：（1）小東打電話時(shí)，他離家 m（2）填上圖中空格相應(yīng)的數(shù)據(jù)-（3）小東和媽媽相遇后，媽媽回家的速度為 m/min21、(8分)已知等腰直角ABDffi等腰直角4DF口圖放置，BD=AD , DF=DC, / ADB=/ FDC=90；其中，B、D、C在一條直線上，連接 BF并延長(zhǎng)交AC于E.(1)求證：BF=AC;(2) BF與AC有什么位置關(guān)系？說(shuō)明理由.(3)若AB=BC, BF與AE有什么數(shù)

8、量關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由.A舊5 c22、(12分)已知：如圖，等腰三角形 ABC中，AB=AC, AD/ BC CD/ AB點(diǎn)E沿著B(niǎo)A從B 向A運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)F沿AC從A向C運(yùn)動(dòng)，E、F兩點(diǎn)速度相同，當(dāng)E到達(dá)A時(shí)，兩點(diǎn)停止運(yùn) 動(dòng).(1)圖中有(2)在E、F運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，圖中陰影部分的面積是否發(fā)生變化？請(qǐng)說(shuō)明理由.(3)當(dāng)CE平分/ACB時(shí)，延長(zhǎng)DF交CE于G,試說(shuō)明/ CGF= B.(4)在(3)的條件下，若/ ECAWACD,請(qǐng)問(wèn)此時(shí)E點(diǎn)和G點(diǎn)重合嗎？為什么?四、計(jì)算題(本大題共2小題，共28分)23、(18分)計(jì)算(1)(-?2?4+(- 2?(2) (2x-1 ) 2 (2x+1 ) 2(3)

9、 (1+a) (a-1) (a2+1) (a4-1)ii(4) (x+2y ) 2- (x+y ) (3x-y) -5y2 + (-2x),其中 x=-2 , y=2.24、(10分)對(duì)于一個(gè)兩位數(shù)，十位數(shù)字是 a,個(gè)位數(shù)字是b,總有a>b,我們把十位上的數(shù)與 個(gè)位上的數(shù)的平方和叫做這個(gè)兩位數(shù)的平方和數(shù)”，把十位上的數(shù)與個(gè)位上的數(shù)的平方差叫做平方差數(shù)例如，對(duì)兩位數(shù)43來(lái)說(shuō)，42+3 2=25 , 42-32=7 ,所以25和7分別是43的平方 和數(shù)”與平方差數(shù)”.(1) 76的平方和數(shù)”是一平方差數(shù)”是一(2) 5可以是(3)若一個(gè)數(shù)的 平方和數(shù)”是10,平方差數(shù)”是8,則這個(gè)數(shù)是-(4

10、)若一個(gè)數(shù)的 平方和數(shù)”與它的 平方差數(shù)”相等，那么這個(gè)數(shù)滿足什么特征？為什么？(寫(xiě)出說(shuō)明過(guò)程)(5)若一個(gè)數(shù)的 平方差數(shù)”等于它十位上的數(shù)與個(gè)位上的數(shù)差的十倍，此時(shí)，我們把它叫做i整數(shù)”，請(qǐng)你寫(xiě)出兩個(gè)這樣的湊整數(shù) 【 第 1 題 】【答案】A【 解析 】解：A、是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確；B、不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； 故選： A根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸進(jìn)行分析即可此題主要考查了軸對(duì)稱圖形，關(guān)鍵是掌握軸對(duì)稱圖形的概念【 第

11、2 題 】【答案】C【 解析 】解：x5+x 5=2x 5,故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；(a-b) 7 + (a-b) 3= (a-b) 4,故選項(xiàng) B 錯(cuò)誤；( -x5) 5=-x 25，故選項(xiàng)C 正確；( -x) 5( -x) 5=x 10，故選項(xiàng)D 錯(cuò)誤故選：C分別根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則、同底數(shù)冪的除法法則、冪的乘方以及同底數(shù)冪的乘法法則化簡(jiǎn)即可得出正確選項(xiàng)本題主要考查了冪的運(yùn)算，熟練掌握冪的運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵【 第 3 題 】【答案】C【 解析 】. / 1 = Z 4=120 °: / 4=/ 2+/3而 / 2=40 , .120° =40° +/3 / 3=8

12、0 0故選：C.由a/h根據(jù)平行線的性質(zhì)得Z1=Z4=120。，再根據(jù)三角形外角性質(zhì)得Z4=Z2+/3,所以/ 3=/-/ 2=80 :本題考查了平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等.也考查了三角形外角性質(zhì).【第4題】【答案】D【解析】解：A、添力口 BC=EC, /BCEW DCA可用SAS判定兩個(gè)三角形全等，故 A選項(xiàng)正確；B、添加BC=EC, AB=DE可用SSS判定兩個(gè)三角形全等，故 B選項(xiàng)正確；C、添加/ B=/g / A=/D可用AAS判定兩個(gè)三角形全等，故 C選項(xiàng)正確；D、添加BC=EC, /A=/D后是SSA無(wú)法證明三角形全等，故 D選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選：D.直接利用三角形全等的判定

13、條件進(jìn)行判定，即可求得答案；注意而SSA是不能判定三角形全等的.本題考查全等三角形的判定，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)屬于中考?？碱}型.【第5題】【答案】B【解析】，一 11 一.一 . 一解：由ZA=-/ B=ZC,易知/ A=30； / B=60； / C=90；故選項(xiàng)A不符合題意, 23由/ A=/ B=-ZC,易知/ A=45 ； / B=45 ； / C=90；故選項(xiàng)B不符合題意由/ A=2Z B=2Z C,易知/ A=90° , / B=45 , / C=45 ,故選項(xiàng)A不符合題意故選：B.根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，求出 A, B, C即可判斷.本題考查三角形內(nèi)角和定理，解題

14、的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型.【第6題】【答案】A【解析】解：A、從一裝有2個(gè)白球和1個(gè)紅球的袋子中任取一球，取到紅球的概率是 :弋0.333 . 一一 .一一 、一 1B、擲一枚正K面體的骰子，出現(xiàn) 1點(diǎn)的概率是力6. 一一 一一 一一 1C、拋一枚硬幣，出現(xiàn)正面的概率2;D、任意寫(xiě)一個(gè)整數(shù)，它能被2整除的概率，即為偶數(shù)的概率為2.由用頻率去估計(jì)概率的統(tǒng)計(jì)圖可知當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)到 600次時(shí)頻率穩(wěn)定在33%左右，故符合條件的只有A.故選：A.分析四個(gè)選項(xiàng)中的概率，為33%左右的符合條件.本題考查了概率的知識(shí).用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率 =所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.【第7題】【答案】A【解析

15、】解：由點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)可知，當(dāng)點(diǎn)P在GF、ED邊上時(shí)4ABP的面積不變，則對(duì)應(yīng)圖象為平行于 t軸 的線段，則B、C錯(cuò)誤.點(diǎn)P在AD、EF、GB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，ABP的面積分別處于增、減變化過(guò)程.故D排除故選：A.分析動(dòng)點(diǎn)P在每段路徑上的運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中的面積增大、減小或不變的趨勢(shì)即可.本題為動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象判斷題，考查學(xué)生對(duì)于動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中函數(shù)圖象的變化趨勢(shì)的判斷.解答關(guān)鍵是注意動(dòng)點(diǎn)到達(dá)臨界點(diǎn)前后的圖象變化.【第8題】【答案】C【解析】解：V CA=CB /C=90, ./ B=45°v DE AB, ./ DEB=90°/ EDB=Z B=45 0ED=EBv DAO / CAB D

16、C± AC DE± ABCD=DE=EB=a,v DC=DE AD=AD , / C=/ AED=90,° Rt ADC Rtz ADt),AE=AC=BC=a+b,AB=AE+BE=2a+b ,故選：C.只要證明AC=AE=BC=a+b , CD=DE=BE=a即可解決問(wèn)題.本題考查角平分線的性質(zhì)定理，全等三角形的判定和性質(zhì)，等腰直角三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí), 解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型.【第9題】【答案】4.8義伯【解析】解：0.0000048=4.8 X 10-6,故答案為：4.8X106.絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般

17、形式為axion,與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)幕，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定.本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為axion,其中10|a|<10, n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定.【第10題】【答案】19【解析】解：原式=-1+1-19-1 91故答案為：-9.直接利用零指數(shù)幕的性質(zhì)以及負(fù)指數(shù)幕的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)得出答案.此題主要考查了零指數(shù)幕的性質(zhì)以及負(fù)指數(shù)幕的性質(zhì)，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵.【第11題】【答案】110【解析】解：個(gè)位上的數(shù)字共09十種情況，1故P （個(gè)位數(shù)字是5）10故答案為：-；10列舉出個(gè)位

18、數(shù)上數(shù)字的所有情況即可求得個(gè)位數(shù)字是5的概率.本題考查了概率的公式，屬于概率的基本情況，比較簡(jiǎn)單.【第12題】【答案】108【解析】解：如圖，延長(zhǎng)AB交DR于T.Fv BC/ DE ./ ABC=/ ATR380v AT/ EC ./ CER=/ ATR38° / DEBZ CEB =180 -38°) =71° , ./ DEF=18。/DEB=108；故答案為108° .如圖，延長(zhǎng)AB交DR于T.想辦法求出/DEB即可解決問(wèn)題.本題考查了平行線的性質(zhì)，翻折變換的性質(zhì)，鄰補(bǔ)角定義的應(yīng)用，熟記折疊的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.【第13題】【答案】40【解析】解：如

19、圖,/ABC=35 , ./ TAF=/ CAB=905 =55 ° , / T=45 0 ./ AFT=18045 -55 =80 ° ,丁. / DFE=/ AFT=80 °/ D=60° ./ DEF=18080 -60 =40 ° ,故答案為40°.根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出/DFE即可.本題考查三角形內(nèi)角和定理，三角板的內(nèi)角的度數(shù)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬 于中考?？碱}型.【第14題】【答案】16【解析】解：. DE FG分別是4ABC的AB, AC邊的垂直平分線, AE=BE CG=AG,v BC=12 GE=

20、2,AE+AG=BE+CG=12+2=14 , . AGE周長(zhǎng)是 AG+AE+EG=14+2=16 ,- 15 -根據(jù)線段垂直平分線性質(zhì)得出 AE=BE, CG=AG,求出AE+AG=BE+CG=12即可解決問(wèn)題.本題考查了線段垂直平分線性質(zhì)，注意：線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等.【第15題】【答案】-1008【解析】解：ai=0 ,a2=-|a i+1|=-|0+1|=-1)a3=-|a 2+2|=-|-1+2|=-1)a4=-|a 3+3|=-|-1+3|=-2,a5=-|a 4+4|=-|-2+4|=-2,所以，n是奇2017-1 a2017 =-2；-.?/?數(shù)時(shí)，an=

21、-, n 是偶數(shù)時(shí)，an=-2,=-1008 .故答案為：-1008 .根據(jù)條件求出前幾個(gè)數(shù)的值，再分 n是奇數(shù)時(shí)，結(jié)果等于 把n的值代入進(jìn)行計(jì)算即可得解.-?-1，n是偶數(shù)時(shí)，結(jié)果等于-2?,然后本題是對(duì)數(shù)字變化規(guī)律的考查，根據(jù)所求出的數(shù)，觀察出 是解題的關(guān)鍵.n為奇數(shù)與偶數(shù)時(shí)的結(jié)果的變化規(guī)律【第16題】【答案】245【解析】解：如圖作等F關(guān)于AD的對(duì)稱點(diǎn)F',連接EF'.作BHLAC于H.B 2? C v AB=AC AD± BC BD=CD=3【第18題】【答案】-19 -.點(diǎn)F在AC上,v BE+EF=BE+EF',根據(jù)垂線段最短可知，當(dāng)B, E, F

22、'共線，且與H重合時(shí)，BE+EF的值最小，最小值就是線段 BH的長(zhǎng).在 RtzXACD中,AC=，1 + 42=5 ,11.2?BC?AD=2?AC?BH24BH=t， 5 24BE+EF勺取小值為,5故答案為24. 5如圖作等F關(guān)于AD的對(duì)稱點(diǎn)F',連接EF'.作BH1 AC于H,根據(jù)垂線段最短可知，當(dāng)B, E,F'共線，且與H重合時(shí)，BE+EF的值最小，最小值就是線段 BH的長(zhǎng).本題考查軸對(duì)稱-最短問(wèn)題，等腰三角形的性質(zhì)，解直角三角形等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)利用軸對(duì)稱解決最值問(wèn)題，屬于中考?？碱}型.【第17題】【答案】先/MBN =1 ,在BM上截取BA=2

23、a,然后以A點(diǎn)為圓心，BA為半徑畫(huà)弧交 BN于C,則4ABC 滿足條件.本題考查了作圖-復(fù)雜作圖：復(fù)雜作圖是在五種基本作圖的基礎(chǔ)上進(jìn)行作圖，一般是結(jié)合了幾何 圖形的性質(zhì)和基本作圖方法.解決此類題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的 基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作./ ABC / ADC / ABC / ADC同角的補(bǔ)角相等 / EBF / ADF / ADF / EBF / EBF / ADF / AEB 【解析】證明：. AD/ BC / A+/ABC=18。兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)），v AB/ CD / A+/ADC=18QT兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)） ./ AB

24、C=/ADC角的補(bǔ)角相等），又. BE¥分/ABC 1 ./ EB2= ABC（角平分線定義）, 又. DF¥分/ADC / ADWADC（角平分線定義）， ./ EBF=/ADFv AD/ BC ./ AEB=/ EB兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）， . / AEB=/ A畫(huà)量代換）, . BE/ 的位角相等，兩直線平行），故答案為：/ABC /ADC /ABC /ADC 同角的補(bǔ)角相等，Z EBF /ADF Z EBF /ADF / EBF / AEB / ADF根據(jù)平行線的性質(zhì)得出 /A+/ABC=180 , /A+/ADC=180 ,求出/ABCWADC,根據(jù)角平分線 定

25、義求出/EBF之ADF,求出/AEB=ADF即可.本題考查了平行線的性質(zhì)和判定，能靈活運(yùn)用定理進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵.【第19題】【答案】1解：正萬(wàn)形的面積為9,陰影部分的面積為1 + 3X 1X1X4=3?白影 31J：=-= 一?%方形9 3小明獲勝的概率為3,小麗獲勝的概率為1-1=|,21.二 一 33，.不公平.【解析】 戲是否公平，求出游戲雙方獲勝的概率，比較是否相等即可.本題考查的是游戲公平性的判斷.判斷游戲公平性就要計(jì)算每個(gè)事件的概率，概率相等就公平, 否則就不公平.用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率 =所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.【第20題】【答案】 解：(1)由圖象可得，小東打電話時(shí)，他離

26、家1400m,故答案為：1400;(2)由圖可得，小東行駛6min對(duì)應(yīng)的y的值為：1400-6X100=800 ,小東行駛到 22min 時(shí)對(duì)應(yīng)的 y 值為：( 1400-6X100) + (22-6) X 100=2400, 小東行駛到 27min 時(shí)對(duì)應(yīng)的 y 值為：( 1400-6X100) + (27-6) X 100=2900, 故答案為，800, 2400, 2900;(3)小東和媽媽相遇后，媽媽回家的速度為：14002；0： X，=50 (m/min ), 故答案為：50;(4)設(shè)在tmin時(shí)，兩人相距750m,1400-75039相遇刖相距 750m, t=1400-= , 1

27、4相遇后相距 750m, t=6+750 =11 ,100+50 39故答案為：39-或11. 14【解析】(1)根據(jù)函數(shù)圖象可以直接得到小東打電話時(shí)，他離家的距離；(2)根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)，可以算出圖中空格中應(yīng)填入的數(shù)據(jù)；(3)根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以計(jì)算出小東和媽媽相遇后，媽媽回家的速度；(4)根據(jù)題意和圖象中的數(shù)據(jù)，可以計(jì)算出兩人相距750m對(duì)應(yīng)的時(shí)間本題考查函數(shù)圖象，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答.【第21題】【答案】(1)證明：在 4BDF和4ADC中， ? ? / ?也？ ? ?.BD三 A DSAS). BF=AC;(2)解：BF±AC,理由如下：V

28、 BDFi ADC丁. / DBF=/ DAC / DBF+/ DFB=90 Z DFB=/ EFA 丁. / EFA+Z DAC=900 ./ BEA=90°BF± AC(3)解：若 AB=BC,貝U BF=2AE,理由如下：. AB=BC； BF±AC,一 1 八AE=AC,v BF=ACBF=2AE【解析】(1)利用SAS定理證明ABD/AAD(C根據(jù)全等三角形的性質(zhì)證明結(jié)論；(2)根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到 /DBFW DAC,證明/BEA=90°,根據(jù)垂直的定義證明；，一 .上， ， 1(3)根據(jù)等腰二角形的二線合一得到 AE=2AC,根據(jù)(1)

29、中結(jié)論證明即可.本題考查的是全等三角形的判定和性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)，掌握全等三角形的判定定理和性質(zhì) 定理是解題的關(guān)鍵.【第22題】【答案】解：(1) AAB(CACDA ABCEADAF AAE(CACFD證明 AABCACDA證明：. AD/ BC CD/ AB, 四邊形ABCD是平行四邊形，AB=CD AD=BC, / B=/ AD,C在ABCffiCDA 中，?= ? / ? / ?= ?DA故答案為：3;(2)在E、F運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，圖中陰影部分的面積不發(fā)生變化, 理由如下：由題意得，BE=AF,v AB=AC/ ABC=/ ACBv AD/ BC/ DAC=/ ACB ./ DAC=4

30、 B在ABC刖ADAF中，?= ? / ? / ?= ? . BCEA DAJAS),.圖中陰影部分的面積= ABC的面積，.在E、F運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，圖中陰影部分的面積不發(fā)生變化；- 21 -(3) BE=AFAE=CF在AECffiMFD 中，?= ? / ?=?宜?= ? . AECA CFDAS)/ AEC=/ DFC/ BEC=/ GFCvZ BCE=/ ACE CGF=/B(4) AB/ CD/ BAC=/ A CD vZ ECA=/ A CD . / ECA=/ BACEA=ECv CF=AECF=CE在BCEffiAGCH,/ ?宜? / ? / ?= ? . BCEA GCFKS)BC=GCvZ EAC=/ ECAT BCE=/ ACE/ BEC=/ ACB / ACB=，BBEC=/BCB=CE 又 CB=GC,.E點(diǎn)和G點(diǎn)重合.【解析】(1)根據(jù)全等三角形的判定定理寫(xiě)出圖中的所有全等三角形，根據(jù)SAS定理證明AABCiACDA(2)證明ABCEizDAF得到圖中陰影部分的面積= ABC的面積；(3)利用SAS定理證明AAECi4CFD根據(jù)全等三角形的性質(zhì)解答；(4)根據(jù)等腰三角形的判定定理得到 EA=EC,根據(jù)ABCEiGClW至U BC=GC,證明CB=CE, 證明結(jié)論.本題考查的是全等三角形