大體積混凝土應(yīng)力計(jì)算

1、大體積混凝土應(yīng)力計(jì)算在混凝土澆筑時(shí)，除按上述公式計(jì)算混凝土的各種溫度外，還應(yīng)對(duì)混 凝土裂縫 進(jìn)行計(jì)算。在澆筑前、澆筑中、澆筑后均應(yīng)及時(shí)進(jìn)行計(jì)算，控制 混凝土裂縫的出 現(xiàn)?；炷亮芽p計(jì)算采用中國(guó)建筑設(shè)計(jì)研究院研制的 PKPM 計(jì)算軟件。a. 混凝土澆筑前裂縫控制計(jì)算計(jì)算原理 （依據(jù)建筑施工計(jì)算手冊(cè) ）:大體積混凝土貫穿性或深進(jìn)的裂縫，主要是由于平均降溫差和收縮差 引起過大 的溫度收縮應(yīng)力而造成的?；炷烈蛲饧s束引起的溫度（包括收 縮）應(yīng)力（二維時(shí)），一般用約束系數(shù)法來計(jì)算約束應(yīng)力，按以下簡(jiǎn)化公式 計(jì)算： 卄（2/3） ? T（c+T7（t）-Th式中：曠混凝土的溫度 （包括收縮 ）應(yīng)力（N/mm

2、2）;E（t）-混凝土從澆筑后至計(jì)算時(shí)的彈性模量 （N/mn 2），般取平均a-混凝土的線膨脹系數(shù) ，取 1.0 X 105 ；T- 混凝土的最大綜合溫差 （C）絕對(duì)值，如為降溫取負(fù)值；當(dāng) 大體 積混凝土基礎(chǔ)長(zhǎng)期裸露在室外，且未回填土?xí)r， T 值按混凝土水化熱 最高溫升值 （包括澆筑入模溫度 ） 與當(dāng)月平均最低溫度之差進(jìn)行計(jì)算；計(jì)算 結(jié)果為 負(fù)值，則表示降溫；To-混凝土的澆筑入模溫度 （C ） ;T（t）-澆筑完一段時(shí)間 t，混凝土的絕熱溫升值 （ C）;Ty（t）-混凝土收縮當(dāng)量溫差 （ C）;Th-混凝土澆筑完后達(dá)到的穩(wěn)定時(shí)的溫度，一般根據(jù)歷年氣象資料取當(dāng)年平均氣溫 C）;St）-考慮徐

3、變影響的松弛系數(shù)，一般取 0.3? 0.5 ;R-混凝土的外約束系數(shù)，當(dāng)為巖石地基時(shí)，R=1; 當(dāng)為可滑動(dòng)墊層時(shí)， R=0, 般土地基取 0.25? 0.50 ;v-混凝土的泊松比計(jì)算:取 St) =0.19 , R= 0.50 , Y =0.15; 混凝土 3d 的彈性模量由式：計(jì)算得：E 二 0.60 X104 最大綜合溫差 T=11.66 C基礎(chǔ)混凝土最大降溫收縮應(yīng)力，由式 :1-他 er計(jì)算得:=0.08N/mm不同齡期的抗拉強(qiáng)度由式X(i) = 0(18計(jì)算得:抗裂縫安全度：t(3)=0.94N/mmK=0.94/0.08=11.75>1.15故滿足抗裂條件。b. 混凝土澆筑后

4、裂縫控制計(jì)算計(jì)算原理（依據(jù)建筑施工計(jì)算手冊(cè) ）: 彈性地基基礎(chǔ)上大體積混凝土基礎(chǔ)或結(jié)構(gòu)各降溫階段綜合最大溫度收 縮拉應(yīng) 力，按下式計(jì)算: 1 工 E 閔工 謝降溫時(shí)，混凝土的抗裂安全度應(yīng)滿足下式要求 :式中：6）-各齡期混凝土基礎(chǔ)所承受的溫度應(yīng)力 （N/mm）; a-混凝土線膨 脹系數(shù)，取 1.0 X 105;v-混凝土泊松比，當(dāng)為雙向受力時(shí)，取 0.15 ;E（t）-各齡期綜合溫差的彈性模量（N/mn 2）; Ti（t）-各齡期綜合溫差 C）;均以負(fù)值代入 ;S（t）-各齡期混凝土松弛系數(shù)；cosh-雙曲余弦函數(shù)； 伕-約束狀態(tài)影響系數(shù)，按下式計(jì)算 :H-大體積混凝土基礎(chǔ)式結(jié)構(gòu)的厚度 （mm

5、）;G-地基水平阻力系數(shù)（地基水平剪切剛度）（N/mm2）;L-基礎(chǔ)或結(jié)構(gòu)底板長(zhǎng)度（mm）;K-抗裂安全度，取 1.15 ;ft-混凝土抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值（N/mm2 ）計(jì)算： 計(jì)算各齡期混凝土收縮值及收縮當(dāng)量溫差 取 y0=3.24 X 104; M 仁（依據(jù)建 筑施工計(jì)算手冊(cè) ），則 1d 收縮值為 :&(i)=&0x MX M X M0(1-e-0.01 X1)=0.028X 1041d 收縮當(dāng)量溫差為：T y(1)= &(1)/ a =0.28 C同樣由計(jì)算得：g( 4)=0.112 X10-4Ty(4) =1.12 C& ( 7) =0.192 X10-4

6、Ty(7) =1.92 C& (1o)=0.271 X 10-4Ty(10) =2.71 C& (1? =0.347 X 10-4Ty(13) =3.47 C 計(jì)算各齡期混凝土綜合溫差及總溫差4d 綜合溫差為 :T =T （1） -T （4） +Ty（4） -Ty（1） =-9.17 C同樣由計(jì)算得：T(7) =33.81CT(10) =0.78CT(13) =0.76C 計(jì)算各齡期混凝土彈性模量1d 彈性模量 :E（i）=EC（1-e -0.09 x9=0.219 x 10 4N/mrh同樣由計(jì)算得 ：E=0.770 xi0 4N/mmE（7）=1.191 x 104N/mr

7、hE（i0）=1.512 x 104N/mmE（13）=1.758 x 10 4N/mm 各齡期混凝土松弛系數(shù)根據(jù)實(shí)際經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)荷載持續(xù)時(shí)間 t，按下列數(shù)值取用 ： S（i）=0.062 ；S （4 ）=0.193 ； S（7） =0.210 ； S（i0 ） =0.214 ； S13 ） =0.221 。 最大拉應(yīng)力計(jì)算取 a =1.0 x 10-5 ; v =0.15 ; Cx=1.00 ; H=450mm L=16600mm 根據(jù)公式 計(jì)算各階段的溫差引起的應(yīng)力4d （第一階段） ：即第 1d 到第 4d 溫差引起的的應(yīng)力： 由公式： .'' 得： 3=5.3708 X10

8、 "4再由公式： = - 11 -y cosh*j（?得： o（4）=-0.157N/mm 2同樣由計(jì)算得 :7d: 即第 4d 到第 7d 溫差引起的的應(yīng)力值 o（7）=0.940N/mm10d: 即第 7d 到第 10d 溫差引起的的應(yīng)力值 o（10）=0.027N/mn 213d: 即第 10d 到第 13d 溫差引起的的應(yīng)力值 a（13）=0.031N/mn 2 總降溫產(chǎn)生的最大溫度拉應(yīng)力 :Omax =o（4） + 0（7） + 0（10） + 0（13） =0.841N/mm 混凝土抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值取 1.53N/mm ，則抗裂縫安全度 ： K=1.53/0.84 仁 1.

9、82>1.15 故滿足抗裂條件。c. 自約束裂縫控制計(jì)算計(jì)算原理 （ 依據(jù)建筑施工計(jì)算手冊(cè) ）澆筑大體積混凝土?xí)r，由于水化熱的作用，中心溫度高，與外界接觸 的表面 溫度低，當(dāng)混凝土表面受外界氣溫影響急劇冷卻收縮時(shí)，外部混凝 土質(zhì)點(diǎn)與混凝 土內(nèi)部各質(zhì)點(diǎn)之間相互約束，使表面產(chǎn)生拉應(yīng)力，內(nèi)部降溫 慢受到自約束產(chǎn)生壓 應(yīng)力。則由于溫差產(chǎn)生的最大拉應(yīng)力和壓應(yīng)力可由下 式計(jì)算：. 樂口 a- 2-3 1- V3 -11- v式中：d、圧-分別為混凝土的拉應(yīng)力和壓應(yīng)力 （ N/mm ）;民-混凝土的彈性模量（N/mm2）;a-混凝土的熱膨脹系數(shù)（1/ C） Ti-混凝土截面中心與表面之間的溫差 （C）v-混凝土的泊松比，取 0.15? 0.20。由上式計(jì)算的 d如果小于該齡期內(nèi)混凝土的抗拉強(qiáng)度值，則不會(huì)出現(xiàn) 表面裂 縫，否則則有可能出現(xiàn)裂縫，同時(shí)由上式知采取措施控制溫差Ti就有可有效的控制表面裂縫的出現(xiàn)。大體積混凝一般允許溫差宜控制在20? 50C范圍內(nèi)。計(jì)算:取 Eo=2.55 x 10 4N/mr 2| a=ixi0-5, Ti=15.00 C, v0.15為必人混凝土在 3d 齡期的彈性模量，由公式 計(jì)算得：E 二 0.60 x 104N/m