比的意義教學(xué)設(shè)計(jì)

1、教學(xué)內(nèi)容：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)第十一冊46 頁 47 頁。教學(xué)目標(biāo)：1、引導(dǎo)學(xué)生在參與、探索的過程中，發(fā)現(xiàn)并理解比的意義、比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系，認(rèn)識比的各部分的名稱，學(xué)會求比值。2、在引導(dǎo)學(xué)生知識的發(fā)現(xiàn)和探究實(shí)踐中，培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析事物的能力。發(fā)展學(xué)生自主探究的意識，并從中感受到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系性。教學(xué)重點(diǎn)：比的意義。教學(xué)難點(diǎn)：比和除法、分?jǐn)?shù)之間的聯(lián)系和區(qū)別?！颈尘瓣愂觥繑?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)：數(shù)學(xué)教學(xué)要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有知識出發(fā)，讓學(xué)生在創(chuàng)設(shè)的生動有趣的情境中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。注重“學(xué)生收集、整理素材”是課改的一個亮點(diǎn)，它使枯燥、抽象的數(shù)學(xué)知識更貼近生的社會生活，符合學(xué)生

2、的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)，使學(xué)生在具體的情境中獲得基本的數(shù)學(xué)知識和技能，體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價值。我這里的是一節(jié)隨堂課，體現(xiàn)了新課標(biāo)的理念，開發(fā)了學(xué)生的智力。下面是筆者結(jié)合自己的教學(xué)實(shí)踐談一些粗淺的體會?！景咐枋觥拷虒W(xué)過程：一、回憶生活素材，導(dǎo)入新課。師；生活中經(jīng)常有同學(xué)說誰比誰高點(diǎn)，誰比誰矮點(diǎn)。也就是說我們要經(jīng)常比較數(shù)量。師：我們學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識有很多是來源于生活。請同學(xué)們根據(jù)自己的生活經(jīng)驗(yàn)估算一下，教室前面的黑板長、寬各大約是多少米？生：長大約是4 米，寬大約是 3 米。師：你們根據(jù)這兩個數(shù)據(jù)，你能提出什么問題呢？生1：黑板的面積是多少？生 2：黑板的周長是多少？生 3：長是寬的幾倍？板書：4÷ 1

3、 生 4：寬是長的幾分之幾？板書：1÷4師：長是寬的幾倍， 寬是長的幾分之幾是我們以前學(xué)過的用除法對黑板的長和寬進(jìn)行比較，今天，我們要在此基礎(chǔ)上，來學(xué)習(xí)一種新的數(shù)學(xué)比較方法。（板書：比）評析 ：著名的教育家布魯納曾經(jīng)說過：探索是數(shù)學(xué)的生命線。導(dǎo)入新課時，教師能緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，采用教室里的各種素材引入課題，不僅是學(xué)生感到數(shù)學(xué)知識的親切自然，而且容易激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和探索意識。二、充分感知，建構(gòu)意義1、整理生活素材師：如長是寬的幾倍，除了用4÷ 1 來比較，還可以說成長和寬的比是4 比 1。（板書：4÷ 1=4 ：1）是長的幾分之幾，除了用1÷ 4

4、 來比較，還可以說成什么呢？（1÷ 4=1：4）師：同學(xué)們用剛才調(diào)查方法，說說教室各種事物還能得到什么數(shù)據(jù)。你還能把它們用比的形式說一說嗎？生 1：我班男同學(xué)人數(shù)是32 人，女同學(xué)人數(shù)是23 人。男生與女生的比是32 比 21。生2：教室里的窗戶扇數(shù)是48 扇，門的扇數(shù)是2 扇。教室窗戶扇數(shù)與門扇數(shù)的比是48 比 2。生 3：教室的長大約是9 米，寬大約是6 米。教室長與寬的比是9 比 6。學(xué)生可以說出許許多多的數(shù)據(jù)。（學(xué)生情緒高漲，一分鐘后陸續(xù)匯報(bào)。）2、再次回憶生活素材，學(xué)習(xí)新課。師：同學(xué)們再仔細(xì)觀察教室里面還有哪些勞動工具，你平常留意過它們的價格與把數(shù)有什么關(guān)系嗎。我們請兩位同

5、學(xué)去數(shù)一數(shù)掃帚的把數(shù)，也請全班同學(xué)想想每把掃帚要多少錢。根據(jù)這些數(shù)據(jù)你能提什么出什么問題？生：教室里有23把掃帚， 從街上買回來要46 元錢。 生：掃帚總錢數(shù)與掃帚把數(shù)的比是46 比 23。（板書： 46：23）師：同學(xué)們真是聰明，請比較黑板上的最后一組比與前面的幾組比在數(shù)量上有什么相同和不同的地方。生：前面的比是同一種數(shù)量相比較，最后一組比是不同的數(shù)量相比較。生：這些相比的數(shù)都是只有兩個數(shù)。師：相同的數(shù)量可以進(jìn)行比較，不同的數(shù)量也可以進(jìn)行比較。相比的數(shù)最少要有兩個。師：同學(xué)們還能說說生活中還有哪些數(shù)的比是不同的數(shù)相比，請同學(xué)們多多舉例說明。生：車輛行駛的路程與時間，工作總量與工作時間。等等數(shù)

6、據(jù)的比都是不同數(shù)量的比。 生可以舉出很多的例子。師：請同學(xué)們認(rèn)真觀察黑板是這些數(shù)的比是怎么得出來的。 誰能說說什么是比？生； 這些比都是從兩個數(shù)相除引出來的， 兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比。（板書比的定義）師：比是由除法變成的，由于除法的除數(shù)不能為零，比的哪一項(xiàng)不能為零呢？請同學(xué)們討論。3、練習(xí)：判斷下面各題是否正確，并說明理由。比的前項(xiàng)是 0，后項(xiàng)是 1。（）比的前項(xiàng)是 1，后項(xiàng)是 0。（）比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都是0。（）學(xué)習(xí)比的寫法：師：你們學(xué)會了比的意義，那么比是怎樣寫的呢？我們來學(xué)習(xí)比的寫法。請學(xué)生自學(xué)課本上比的寫法。請學(xué)生上黑板板書比的各部分名稱。 師；比是由兩個數(shù)相除得到的， 那么我們可以

7、怎樣去求比值呢？生； 用比的前項(xiàng)除以比的后項(xiàng)， 這就是求比值的方法。師：我可以告訴大家它是一個比。比有時也可以用分?jǐn)?shù)形式表示，如： 9： 6 也可以寫成，但仍讀作：9 比 6。在這里它不是一個數(shù)，是一個比。師：從這道題你能發(fā)現(xiàn)比值的取值范圍嗎？生：比值可以是整數(shù)，可以是小數(shù)，但更多形式是分?jǐn)?shù)。 4、練習(xí)說出下面每個比的前項(xiàng)和后項(xiàng)，并說出比值。8： 24： 50.8： 4（生積極思考， 踴躍回答） 師：比除了可以寫成這種形式外，還可以寫成分?jǐn)?shù)形式。 （板書： 1： 4= ），請同學(xué)們讀一讀。特別注意分?jǐn)?shù)形式的比。評析 ：在這個環(huán)節(jié)的教學(xué)中，教師能采用學(xué)生熟悉的事物進(jìn)行探究，在分析比較中抽象概括出

8、比的意義。同時，教師加強(qiáng)了引導(dǎo)，學(xué)生則采用了討論法、讀書自學(xué)法來進(jìn)行探究學(xué)習(xí)。 多種機(jī)會的創(chuàng)設(shè)，為學(xué)生提供了表現(xiàn)自己的機(jī)會，也為學(xué)生提供了多層次、多規(guī)則發(fā)展的機(jī)會，有助于學(xué)生創(chuàng)新能力的提高。5、比與除法、分?jǐn)?shù)的聯(lián)系：比與除法的聯(lián)系：師：請同學(xué)仔細(xì)觀察比與除法有什么聯(lián)系？同桌討論。并填寫下表：比前項(xiàng)比號后項(xiàng)比值除法分?jǐn)?shù)比與分?jǐn)?shù)之間有什么聯(lián)系師： 請同學(xué)們自學(xué)課本。 同桌討論。生自學(xué)課本， 并完成上表。師：可能有的同學(xué)發(fā)現(xiàn)了三者并不一樣，比是表示兩數(shù)的關(guān)系，除法是一種運(yùn)算，分?jǐn)?shù)是代表一個數(shù)的。在學(xué)生初步認(rèn)識了比的意義后，為了區(qū)別數(shù)學(xué)中的“比” 和體育比賽中的 “比” 的不同，我運(yùn)用學(xué)生活動中常使用

9、的小游戲“錘子、剪子、布”，雖然游戲時間很短，但取得了事半功倍的效果。師：下面請大家來做一個游戲， “錘子、剪子、布”好嗎？要求是兩人一組，賽四局，然后匯報(bào)比分情況。（學(xué)生情緒高漲，一分鐘后陸續(xù)匯報(bào)。）生 1：（很高興）四局比賽我贏了，4 比 0。生 2：我和同伴打平局2 比 2。生 3：我和同桌的比賽結(jié)果是2 比 3。師板書： 4： 02： 32： 20： 43： 1生：老師，比的后項(xiàng)不能為0，這里為什么是生：比賽中的比和我們今天學(xué)的比一樣嗎？生：這個 2： 2 可以化簡比嗎？（沒等我組織學(xué)生討論，就有學(xué)生站了起來。0 呢？）生： 2： 2 只表示雙方各得二分，不表示相除關(guān)系，不可以化簡。生

10、： 4： 0 表示對方得0 分。師：對！說得好。這是比賽中的一種計(jì)分形式，目的是讓觀眾看清兩隊(duì)得分情況。生（楊崇?。鹤闱虮荣惖挠?jì)分也有幾比幾，但它與今天學(xué)的比的意義不同。體育比賽中的比是表示兩個數(shù)的結(jié)果，而我們數(shù)學(xué)里的比是表示兩個數(shù)的關(guān)系。評析 ：在本節(jié)教學(xué)中，我采用了“小游戲” ，讓學(xué)生身臨其境，在他們感興趣的條件下理解“比”的意義。在活動中，學(xué)生不是聽眾，而是參與者，他們可以獲得許多不同的感受，并隨時提出不同的質(zhì)疑， 無論是質(zhì)疑還是得到的啟迪都是最大的收獲， 可以說是小小的成功。因此， 教師精心創(chuàng)設(shè)探索、 操作實(shí)踐的情境， 對學(xué)生創(chuàng)新思維的發(fā)展至關(guān)重要。在今后的教學(xué)中，要讓學(xué)生真切體驗(yàn)、

11、領(lǐng)悟、發(fā)現(xiàn)，最大限度地發(fā)揮他們的創(chuàng)造潛能，讓課堂中的每一分鐘都有滿分的收獲。三、鞏固練習(xí)：、蘋果是梨的，蘋果與梨的比是（）：（）、我班的男生是女生的1 倍，男生人數(shù)與女生人數(shù)的比是（）：（），女生人數(shù)與男生人數(shù)的比是（）：（）、 400 千克與 0.2 噸的比是（）：（）（能直接說出比嗎？為什么）強(qiáng)調(diào)不同單位名稱不能直接相比。開放題：選擇合適的數(shù)量組成比我校共有學(xué)生 780 人，教師 38 人，本學(xué)期中平均每個學(xué)生獲得優(yōu)點(diǎn)卡 3 張，五年級有學(xué)生 170 人，本學(xué)期共獲得優(yōu)點(diǎn)卡 560 張，其中五（ 1）班有男生 20 人，平均每人獲得優(yōu)點(diǎn)卡 3.5 張。學(xué)生回答后講評。評析 ：數(shù)學(xué)教育家波利

12、亞指出：學(xué)習(xí)任何知識的最佳途徑是自己去發(fā)現(xiàn)。因?yàn)檫@種發(fā)現(xiàn)理解最深， 也最容易掌握其中的內(nèi)在規(guī)律、 性質(zhì)和聯(lián)系。 對于比與分?jǐn)?shù)、 除法之間的聯(lián)系，采用同桌討論學(xué)習(xí)、自學(xué)的方法，讓他們交流、啟發(fā)，實(shí)現(xiàn)有模糊到清晰的過程，正是讓學(xué)生充分展現(xiàn)自己思維的過程。 最后一個開放題的設(shè)計(jì)， 注意聯(lián)系了我校的特色建設(shè)， 讓學(xué)生在“再創(chuàng)造”的過程中鞏固新知，創(chuàng)新思維。四、小結(jié)歸納，應(yīng)用拓展全課小結(jié)： 現(xiàn)在請大家閉上眼睛，想想今天這節(jié)課有什么收獲？還有什么疑惑？把你的收獲說給你的好朋友聽， 相互評價一下， 學(xué)得怎么樣？如果有什么疑惑，說給大家聽， 我們一起想辦法解決。好不好？評析 ：新的課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意

13、識，要讓學(xué)生認(rèn)識到現(xiàn)實(shí)生活中蘊(yùn)含著的大量的數(shù)學(xué)信息、 數(shù)學(xué)在生活中的重要性。結(jié)尾部分重點(diǎn)讓學(xué)生對本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行有序地梳理， 并且?guī)椭蠋熃鉀Q難題， 使學(xué)生對所學(xué)的內(nèi)容進(jìn)行了拓展。 同時在相互的評價中，使每個學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成功感。課后反思：比的意義是學(xué)生初次接觸比的知識的第一個內(nèi)容。能否透徹理解比的意義，對于比其他知識的學(xué)習(xí)， 起到了至關(guān)重要的作用?？梢哉f這節(jié)內(nèi)容在整個比的知識中占有舉足輕重的地位。并且比的意義中包含的知識點(diǎn)比較多，如：比的意義、比的表示方法、比的各部分名稱、 比值的求法、 比與除法和分?jǐn)?shù)之間的聯(lián)系和區(qū)別、 比的后項(xiàng)不可為零。 如何把這么多的知識， 通過學(xué)生在自主探究中發(fā)現(xiàn)并解決？多個知識點(diǎn)緊促而成功的串聯(lián)是我課前備課中的一個主體思想。因此入課時，引導(dǎo)學(xué)生通過對教室里黑板長與寬的比較，引出“比”來，讓學(xué)生感受