油藏工程常用計(jì)算方法

1、油藏工程常用計(jì)算方法目 錄1、地層壓降對(duì)氣井絕對(duì)無(wú)阻流量的影響及預(yù)測(cè)32、利用指數(shù)式和二項(xiàng)式確定氣井無(wú)阻流量差異性研究33、預(yù)測(cè)塔河油田油井產(chǎn)能的方法34、確定氣井高速湍流系數(shù)相關(guān)經(jīng)驗(yàn)公式45、表皮系數(shù)分解46、動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)油藏地質(zhì)儲(chǔ)量方法簡(jiǎn)介56.1物質(zhì)平衡法計(jì)算地質(zhì)儲(chǔ)量56.2水驅(qū)曲線法計(jì)算地質(zhì)儲(chǔ)量76.3產(chǎn)量遞減法計(jì)算地質(zhì)儲(chǔ)量86.4Weng旋回模型預(yù)測(cè)可采儲(chǔ)量96.5試井法計(jì)算地質(zhì)儲(chǔ)量107、油井二項(xiàng)式的推導(dǎo)及新型IPR方程的建立158、預(yù)測(cè)凝析氣藏可采儲(chǔ)量的方法159、水驅(qū)曲線169.1甲型水驅(qū)特征曲線169.2乙型水驅(qū)特征曲線1710、巖石壓縮系數(shù)計(jì)算方法1711、地層壓力及流壓的確定

2、1811.1利用流壓計(jì)算地層壓力1911.2利用井口油壓計(jì)算井底流壓1911.3利用井口套壓計(jì)算井底流壓2011.4利用復(fù)壓計(jì)算平均地層壓力的方法（壓恢）2211.5地層壓力計(jì)算方法的篩選2212、Arps遞減分析2313、模型預(yù)測(cè)方法的原理2414、采收率計(jì)算的公式和方法2515、天然水侵量的計(jì)算方法2515.1穩(wěn)定流法2715.2非穩(wěn)定流法2716、注水替油井動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)方法研究3417、確定縫洞單元油水界面方法的探討381、地層壓降對(duì)氣井絕對(duì)無(wú)阻流量的影響及預(yù)測(cè)如果知道了氣藏的原始地層壓力和其相應(yīng)的絕對(duì)無(wú)阻流量，就可以用下式計(jì)算不同壓力下的氣井絕對(duì)無(wú)阻流量：。2、利用指數(shù)式和二項(xiàng)式確定氣井無(wú)

3、阻流量差異性研究指數(shù)式確定的無(wú)阻流量大于二項(xiàng)式確定的無(wú)阻流量，且隨著無(wú)阻流量的增大兩者差別越明顯。當(dāng)無(wú)阻流量小于50萬(wàn)時(shí)，兩者相差不大。3、預(yù)測(cè)塔河油田油井產(chǎn)能的方法油井的絕對(duì)無(wú)阻流量：（流壓為0）。采油指數(shù)，；平均地層壓力（關(guān)井靜壓），MPa；流動(dòng)效率，；。油嘴產(chǎn)量公式一（類達(dá)西定理推導(dǎo)）：油嘴產(chǎn)量公式二（管流推導(dǎo)）：油嘴產(chǎn)量公式三（試驗(yàn)+經(jīng)驗(yàn)）：油壓，MPa；回壓，MPa；油嘴，mm；GOR氣油比，m3/m3。參數(shù)c，a和b可以通過(guò)擬合得到。4、確定氣井高速湍流系數(shù)相關(guān)經(jīng)驗(yàn)公式數(shù)據(jù)回歸：氣體高速湍流系數(shù)，m-1，K滲透率，mD。理論推導(dǎo)：B二項(xiàng)式直線關(guān)系的斜率，T氣藏溫度，K。5、表皮系數(shù)

4、分解打開(kāi)程度表皮系數(shù)S1：C打開(kāi)程度，；。射孔表皮系數(shù)S2：，高速湍流表皮系數(shù)S3：（油）。（氣）。鉆完井污染表皮系數(shù)S4：S4StS1S2S3。6、動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)油藏地質(zhì)儲(chǔ)量方法簡(jiǎn)介目前，國(guó)內(nèi)外廣泛用于油藏地質(zhì)儲(chǔ)量評(píng)價(jià)的動(dòng)態(tài)法有物質(zhì)平衡法、水驅(qū)曲線法、產(chǎn)量遞減法、旋回模型法及試井法（壓力恢復(fù)曲線擬合法、壓降法和壓力恢復(fù)法、試井綜合法）等。探測(cè)半徑法是試井法中運(yùn)用的主要方法，物質(zhì)平衡法是常用的地質(zhì)儲(chǔ)量動(dòng)態(tài)計(jì)算方法，這些方法適用于不同的油藏地質(zhì)和開(kāi)發(fā)條件。下面分別簡(jiǎn)單介紹：6.1物質(zhì)平衡法計(jì)算地質(zhì)儲(chǔ)量如果知道原始地層壓力和累計(jì)采出量，試井中測(cè)到了目前地層壓力，或者測(cè)試到了階段壓降和階段采出量，就可以使

5、用這種方法計(jì)算儲(chǔ)量。這是物質(zhì)平衡定律最直接體現(xiàn)。其實(shí)，在試井計(jì)算儲(chǔ)量的其它方法中都遵循這個(gè)定律，只是表現(xiàn)的形式不同罷了。油藏按驅(qū)動(dòng)能量可劃分為不同驅(qū)動(dòng)類型。不管哪種驅(qū)動(dòng)類型的油藏中的原始流體的總量必然遵守物質(zhì)守恒的原則，其主要用途為：根據(jù)開(kāi)發(fā)過(guò)程中的實(shí)際動(dòng)態(tài)資料和流體物性資料預(yù)測(cè)各種類型油氣藏的地質(zhì)儲(chǔ)量，預(yù)測(cè)油藏天然水侵量，開(kāi)發(fā)過(guò)程中定產(chǎn)條件下的壓力變化以及油藏最終采收率。以下以表示累積產(chǎn)油量（104t），表示累積產(chǎn)水量（104t），表示累積注水量（104t），表示水侵量（104t），、分別為目前地層條件下水、原油及天然氣體積系數(shù)，、分別為原始地層條件下水、原油及天然氣體積系數(shù)，表示束縛水飽和

6、度，、分別表示生產(chǎn)油氣比和溶解油氣比及原始溶解油氣比，原油兩相體積系數(shù)，假定原始兩相體積系數(shù)，和分別為巖石壓縮系數(shù)和綜合壓縮系數(shù)，1/MPa，表示氣頂區(qū)天然氣地面體積，表示地層壓降，MPa。（1）未飽和油藏的物質(zhì)平衡法計(jì)算儲(chǔ)量A封閉型彈性驅(qū)動(dòng)油藏地質(zhì)儲(chǔ)量為： （104t） （1）B天然水驅(qū)和人工注水的彈性水壓驅(qū)動(dòng)油藏地質(zhì)儲(chǔ)量為： （104t） （2）（2）飽和油藏物質(zhì)平衡法計(jì)算儲(chǔ)量A溶解氣驅(qū)油藏地質(zhì)儲(chǔ)量為：（104t） （3）B氣頂氣和溶解氣驅(qū)動(dòng)油藏地質(zhì)儲(chǔ)量為： （104t） （4）為氣頂區(qū)天然氣氣地下體積與含油區(qū)原油地下體積之比。C溶解氣驅(qū)和人工注水驅(qū)動(dòng)動(dòng)油藏地質(zhì)儲(chǔ)量為： （104t） （5

7、）特別地，對(duì)于彈性水壓驅(qū)動(dòng)油藏，計(jì)算步驟如下：C-1 公式法求解動(dòng)態(tài)儲(chǔ)量首先計(jì)算彈性產(chǎn)率。對(duì)于封閉的未飽和油藏，即無(wú)邊水時(shí)，地質(zhì)儲(chǔ)量為，或?qū)憺椋?（6）為彈性產(chǎn)率，單位地層壓降下的產(chǎn)量，m3，彈性產(chǎn)率可以衡量油田彈性能量的大小。采出液體的體積與注入水的體積之差（即地下虧空）與總壓降成直線關(guān)系，稱為假想壓降線，根據(jù)其斜率可以求出彈性產(chǎn)率。進(jìn)而計(jì)算邊水的水侵量。不封閉的未飽和油藏，如果有邊水存在，并能彌補(bǔ)一定的地下虧空時(shí)，壓降與虧空曲線不是一條直線。并不是產(chǎn)率增大，而是邊水入侵的影響。邊水水侵量為： （7）C-2圖解法求解動(dòng)態(tài)儲(chǔ)量：作與關(guān)系曲線圖，利用成直線測(cè)點(diǎn)的斜率直線與縱軸截距為動(dòng)態(tài)儲(chǔ)量。進(jìn)一

8、步利用彈性產(chǎn)率求解動(dòng)態(tài)儲(chǔ)量，如果在開(kāi)發(fā)初期，邊水入侵速度小，甚至可以忽略，則彈性水壓驅(qū)動(dòng)的方程式可簡(jiǎn)化為； （8）在圖上如果沒(méi)有邊水入侵，隨著虧空體積的不斷增加，對(duì)于一個(gè)封閉的油藏其地下虧空體積與壓降之間是直線關(guān)系。在座標(biāo)原點(diǎn)引出的實(shí)際虧空切線，稱這條直線為假想壓降線。根據(jù)其斜率可求出其彈性產(chǎn)率K。水侵量公式為： （9）彈性水壓驅(qū)動(dòng)油藏的動(dòng)態(tài)儲(chǔ)量： （10）物質(zhì)平衡法適用性條件：該方法不僅適用于均質(zhì)油藏儲(chǔ)量計(jì)算，也適用于非均質(zhì)油藏儲(chǔ)量計(jì)算，尤其對(duì)裂縫性油藏計(jì)算儲(chǔ)量精度較其它動(dòng)態(tài)方法高。但是前提是一是必須求準(zhǔn)地層壓力，二是地層壓力變化要波及到整個(gè)油藏，三是保證累計(jì)產(chǎn)量是由同一油藏供給。6.2水驅(qū)

9、曲線法計(jì)算地質(zhì)儲(chǔ)量水驅(qū)曲線法適合于高含水油田開(kāi)發(fā)中后期計(jì)算原始地質(zhì)儲(chǔ)量。普通水驅(qū)曲線有甲、乙、丙、丁型四種，開(kāi)發(fā)人員比較了解，現(xiàn)在介紹新型水驅(qū)曲線，利用新型水驅(qū)曲線基本關(guān)系式： （11）式中，為累積產(chǎn)液量，104t，為累積產(chǎn)油量，104t。當(dāng)水驅(qū)開(kāi)發(fā)油田進(jìn)入中期含水之后（含水率40%左右），油田的累積產(chǎn)液量和累積產(chǎn)油量，在半對(duì)數(shù)坐標(biāo)紙上呈直線關(guān)系。經(jīng)線性回歸求得直線的斜率后b，由下式測(cè)算油田的地質(zhì)儲(chǔ)量： （12）mow為油水相對(duì)滲透率常數(shù)，原始含油飽和度，分?jǐn)?shù)。適用條件：水驅(qū)曲線應(yīng)用的條件，從曲線來(lái)看是出現(xiàn)直線段，從油田生產(chǎn)看，則要求生產(chǎn)保持相對(duì)穩(wěn)定，無(wú)重大調(diào)整措施，在油田生產(chǎn)是否相對(duì)穩(wěn)定，無(wú)

10、重大調(diào)整措施時(shí)，雖未出現(xiàn)直線段也可以校正后使用。水驅(qū)曲線不但可以以油田、油藏為單元使用，也可以一單井或某些井組合使用。6.3產(chǎn)量遞減法計(jì)算地質(zhì)儲(chǔ)量油田開(kāi)發(fā)實(shí)踐表明，無(wú)論何種儲(chǔ)層類型、驅(qū)動(dòng)方式，以及采用什么開(kāi)發(fā)方式開(kāi)發(fā)的油田，在其開(kāi)發(fā)全過(guò)程中，產(chǎn)量一般要經(jīng)歷逐步上升、相對(duì)穩(wěn)定和逐漸下降三個(gè)階段，構(gòu)成油田的開(kāi)發(fā)模式圖。油田何時(shí)進(jìn)入產(chǎn)量遞減階段，主要取決于油藏的儲(chǔ)層類型、驅(qū)動(dòng)類型、穩(wěn)產(chǎn)階段的采出程度，以及開(kāi)發(fā)調(diào)整和提高采油工藝技術(shù)和效果。統(tǒng)計(jì)表明，水驅(qū)開(kāi)發(fā)油藏當(dāng)采出可采儲(chǔ)量的60%左右時(shí)，就開(kāi)始了產(chǎn)量遞減階段。遞減方式一般有指數(shù)遞減、雙曲遞減和調(diào)和遞減。其中指數(shù)遞減主要適用于彈性驅(qū)動(dòng)和重力驅(qū)動(dòng)的油藏

11、。（1）指數(shù)遞減某一開(kāi)發(fā)階段時(shí)間t（年）產(chǎn)量與累積產(chǎn)量如下： （13） （14）分別為時(shí)間t（年）時(shí)產(chǎn)量和參考時(shí)間（年）原油產(chǎn)量（104t）。分別為t（年）時(shí)累積產(chǎn)量和截止參考時(shí)間（年）累積產(chǎn)量。t和D分別為時(shí)間（可以用年或月等）和遞減率（常數(shù)，小數(shù)）。由（14）式可看出，年產(chǎn)量與累積產(chǎn)量關(guān)系在直角坐標(biāo)上存在一條直線，在Y軸截距即為可采儲(chǔ)量。一般含水率高達(dá)90%以后，直線段發(fā)生彎曲，遞減率變小。因此應(yīng)用以上公式預(yù)測(cè)有一定的偏差，略低于實(shí)際可采儲(chǔ)量，預(yù)測(cè)的參數(shù)只能作為可采儲(chǔ)量的下限。（2）雙曲遞減當(dāng)油田產(chǎn)量隨時(shí)間的關(guān)系曲線在直角坐標(biāo)上呈雙曲線形態(tài)變化時(shí)，其遞減類型稱之為雙曲線遞減。主要適用于各種

12、水驅(qū)油田，遞減速度比指數(shù)遞減要緩慢一些。 （15） （16）式中遞減指數(shù)。（3）調(diào)和遞減調(diào)和遞減是遞減指數(shù)時(shí)特定條件下的遞減類型。產(chǎn)量遞減速度低于雙曲線遞減的速度，適用于遞減階段的后期。 （17） （18）適用性條件：與水驅(qū)法一樣，適用于油田開(kāi)發(fā)后期無(wú)重大調(diào)整措施，尤其是用調(diào)和法預(yù)測(cè)極限可采儲(chǔ)量時(shí)，如何確定極限采油量是一個(gè)很難解決的問(wèn)題。6.4Weng旋回模型預(yù)測(cè)可采儲(chǔ)量對(duì)于資源有限體系，其初期、中期和后期開(kāi)采的全過(guò)程可以用翁氏旋回模型表述。油田年產(chǎn)量：、 （19）Q為油氣田年產(chǎn)量，104t/年；t為翁氏時(shí)間，年；y油氣田某一生產(chǎn)年份；y0油氣田某一生產(chǎn)參考年份n、C為模型常數(shù)令、 （21）則

13、得到可采儲(chǔ)量： （104t ） （22）式中為Gamma函數(shù)。經(jīng)過(guò)簡(jiǎn)化則有關(guān)系： （23） （24）將產(chǎn)量數(shù)據(jù)按進(jìn)行求解，選擇合適的n值，直至獲得較好的直線段，對(duì)直線進(jìn)行回歸后，得到直線截距和斜率，由此求得和B，最后得到Weng旋回模型計(jì)算的油田可采儲(chǔ)量。適用性條件：該方法也是適用于油田開(kāi)發(fā)所有時(shí)期，但是必須是中間過(guò)程中沒(méi)有增加開(kāi)發(fā)井?dāng)?shù)和開(kāi)發(fā)層位等。6.5試井法計(jì)算地質(zhì)儲(chǔ)量-此部分為項(xiàng)目中摘出部分動(dòng)態(tài)儲(chǔ)量是根據(jù)井生產(chǎn)取得的測(cè)試信息（如產(chǎn)量、累積采出量和壓力數(shù)據(jù)）計(jì)算出來(lái)的。它與許多計(jì)算靜態(tài)儲(chǔ)量的物理參數(shù)（如面積、厚度、孔隙度等參數(shù)）沒(méi)有直接關(guān)系。這就是說(shuō)，一組合格的測(cè)試信息所對(duì)應(yīng)的儲(chǔ)量是確定的

14、。當(dāng)使用解釋模型去擬合這組信息時(shí)，改變厚度、或者孔隙度時(shí)，計(jì)算出來(lái)的儲(chǔ)量總是確定的。例如，當(dāng)厚度變小時(shí)，模擬系統(tǒng)就會(huì)增大面積來(lái)彌補(bǔ)。使用科學(xué)的語(yǔ)言的來(lái)描述，它遵循物質(zhì)平衡定律。從儲(chǔ)層中索取了多少，就有一個(gè)對(duì)應(yīng)的信息即壓力作出相應(yīng)的反映，它是唯一的。就試井計(jì)算儲(chǔ)量的方法來(lái)說(shuō)，儲(chǔ)層的孔隙空間是由壓力和產(chǎn)量信息所唯一確定的。除了測(cè)試信息以外，影響試井計(jì)算儲(chǔ)量的參數(shù)是含油飽和度和綜合壓縮系數(shù)，故需要認(rèn)真仔細(xì)確定。對(duì)于可動(dòng)油飽和度變?yōu)榱愕膮^(qū)域，即進(jìn)入到邊底水范圍，這部分儲(chǔ)量在計(jì)算時(shí)應(yīng)該排除。所以對(duì)于動(dòng)態(tài)儲(chǔ)量，特別是試井計(jì)算的儲(chǔ)量都要注意是否含有水儲(chǔ)量，這個(gè)水儲(chǔ)量是多大，必須認(rèn)真對(duì)待，需要想辦法排除。6.

15、5.1 壓降曲線法計(jì)算儲(chǔ)量在試井計(jì)算儲(chǔ)量的方法中，首推該種方法。因?yàn)?，這種方法在理論上是精確的，我們通過(guò)油藏?cái)?shù)值模擬的方法對(duì)該種方法進(jìn)行過(guò)驗(yàn)證，計(jì)算誤差小于1%。當(dāng)油氣井以穩(wěn)定產(chǎn)量開(kāi)井生產(chǎn)，所測(cè)試的井底流動(dòng)壓力隨開(kāi)井生產(chǎn)時(shí)間的關(guān)系曲線，稱為壓降曲線。其按壓力隨時(shí)間的動(dòng)態(tài)變化，可以劃分為非穩(wěn)定階段、過(guò)渡階段和擬穩(wěn)定階段。對(duì)于封閉油氣藏可以無(wú)量綱時(shí)間tDe分成三個(gè)階段界限，非穩(wěn)定階段與過(guò)渡階段的界限為tDe=0.1；過(guò)渡階段與擬穩(wěn)定階段的界限為tDe=0.25。無(wú)量綱時(shí)間關(guān)系式為：式中：K為地層有效滲透率，；t為壓降時(shí)間，hr；為地層有效孔隙度，小數(shù)；為粘度，mpa×s；為綜合壓縮系數(shù)，

16、1/MPa；油藏半徑，m。在下面過(guò)程中用到探測(cè)半徑方法。這種方法是指試井過(guò)程中沒(méi)有測(cè)到任何邊界，可以通過(guò)計(jì)算探測(cè)半徑來(lái)計(jì)算探測(cè)范圍中的儲(chǔ)量。探測(cè)半徑為：（m）。探測(cè)半徑是指井不穩(wěn)定過(guò)程在沒(méi)有遇到不滲透邊界或定壓邊界的情形下所影響到的最大范圍。在探測(cè)半徑處壓力變化為零。1、非穩(wěn)定階段非穩(wěn)定階段根據(jù)探測(cè)半徑關(guān)系式計(jì)算探測(cè)范圍地質(zhì)儲(chǔ)量。在非穩(wěn)定階段根據(jù)井底流動(dòng)壓力與時(shí)間半對(duì)數(shù)關(guān)系曲線的斜率m（MPa/cycle）可求得地層有效滲透率：綜合壓縮系數(shù)為：，得到控制地質(zhì)儲(chǔ)量為：，對(duì)于氣體：（油氣藏工程實(shí)用方法416頁(yè)）。式中為壓降期間穩(wěn)定日產(chǎn)油量，t/d。2、過(guò)渡階段過(guò)渡階段，又稱為非穩(wěn)定階段的晚期，它存

17、在于非穩(wěn)定階段和擬穩(wěn)定階段之間，整個(gè)地層內(nèi)的壓力變化動(dòng)態(tài)，尚未進(jìn)入擬穩(wěn)定條件。該階段的長(zhǎng)短，主要取決于封閉的油氣藏大小和地層導(dǎo)壓系數(shù)的數(shù)值。油氣藏越小，而地層導(dǎo)壓系數(shù)越大，則過(guò)渡段越短。將測(cè)試數(shù)據(jù)繪成曲線，通過(guò)迭代計(jì)算可求得值。該階段預(yù)測(cè)油井控制的地質(zhì)儲(chǔ)量為：，對(duì)于氣體：（油氣藏工程實(shí)用方法418頁(yè)）。3、擬穩(wěn)定階段該階段又稱為半穩(wěn)定階段。當(dāng)探測(cè)半徑達(dá)到油氣藏邊界之后，隨著生產(chǎn)時(shí)間的延續(xù)，其壓力動(dòng)態(tài)已偏離無(wú)限大作用地層的特征，當(dāng)油氣井控制的油氣藏范圍內(nèi)任一點(diǎn)的地層壓力降（包括井底流動(dòng)壓力）達(dá)到同步速率下降，油氣井的壓力動(dòng)態(tài)已由過(guò)渡階段轉(zhuǎn)入擬穩(wěn)定階段，此時(shí)井底流動(dòng)壓力隨時(shí)間變化呈直線關(guān)系。將測(cè)試

18、數(shù)據(jù)繪成曲線（如圖1），可求得直線斜率m* （MPa/hr）該階段預(yù)測(cè)油井控制的地質(zhì)儲(chǔ)量為：（油氣藏工程實(shí)踐189頁(yè)）。對(duì)于氣體：（油氣藏工程實(shí)踐189頁(yè)）。圖1 壓力降落曲線示意圖對(duì)于油氣藏中多井同時(shí)生產(chǎn)情況下，當(dāng)達(dá)到擬穩(wěn)定流時(shí)，可用該方法進(jìn)行整個(gè)油氣藏地質(zhì)儲(chǔ)量計(jì)算，但公式中所用產(chǎn)量為全油氣藏整個(gè)平均日產(chǎn)量。壓力降落法適用性條件：壓力降落法計(jì)算儲(chǔ)量適用于定容有限封閉油氣藏開(kāi)發(fā)的早、中、后期。6.5.2 壓力恢復(fù)曲線法計(jì)算儲(chǔ)量對(duì)于有限封閉的油氣藏，油井若以定原油產(chǎn)量（t/d）開(kāi)井生產(chǎn)，當(dāng)其壓力動(dòng)態(tài)達(dá)到非穩(wěn)定階段，或過(guò)渡階段，或擬穩(wěn)定階段之后，將井關(guān)閉測(cè)試壓力恢復(fù)曲線，可分以下三種情況。A.關(guān)井

19、前的壓力動(dòng)態(tài)處于非穩(wěn)定階段該階段未受到邊界影響，預(yù)測(cè)油井控制的地質(zhì)儲(chǔ)量為：在確定時(shí)間（hr）數(shù)值時(shí)，可先由Horner法外推求得原始地層壓力；再將MDH法的直線外推到，得到相應(yīng)的時(shí)間，即可作為的數(shù)值。B.關(guān)井前的壓力動(dòng)態(tài)處于過(guò)渡階段該階段預(yù)測(cè)油井控制的地質(zhì)儲(chǔ)量為：將測(cè)試數(shù)據(jù)繪成曲線，通過(guò)反復(fù)迭代計(jì)算方法可求得值。分別為地層壓力和關(guān)井恢復(fù)壓力，MPa。C.關(guān)井前的壓力動(dòng)態(tài)處在擬穩(wěn)定階段該階段預(yù)測(cè)油井控制地質(zhì)儲(chǔ)量：其中為壓力恢復(fù)半對(duì)數(shù)曲線斜率（MPa/cycle），為油藏形狀因子，無(wú)量綱。壓力恢復(fù)法的適用條件與壓力降落法相同。6.5.3 壓力曲線擬合法計(jì)算儲(chǔ)量這種方法特別適合于壓力恢復(fù)試井，因?yàn)樵?/p>

20、封閉油藏中一口井關(guān)井測(cè)恢復(fù)沒(méi)有擬穩(wěn)態(tài)，只有穩(wěn)定態(tài)即地層壓力達(dá)到穩(wěn)定。壓力曲線擬合包括雙對(duì)數(shù)曲線擬合、半對(duì)數(shù)曲線擬合和壓力史曲線擬合（見(jiàn)圖2-4），通過(guò)與封閉油藏模型擬合可以確定油藏的面積A，然后用容積法公式計(jì)算儲(chǔ)量。式中為原油比重，A為油藏面積，m2。從上式中看起來(lái)和靜態(tài)計(jì)算儲(chǔ)量的公式是一樣的，但擬合的面積會(huì)隨著輸入的厚度或孔隙度變小而變大。即擬合的孔隙體積是恒定的，是由測(cè)試信息所確定的，已經(jīng)包含在測(cè)試信息中。壓力曲線適用性條件：適用于封閉有限油氣藏，即探測(cè)到整個(gè)邊界或部分邊界，對(duì)于部分邊界情況，除了恢復(fù)數(shù)據(jù)外，還有壓力歷史數(shù)據(jù)，即通過(guò)整個(gè)壓力史擬合確定其它邊界。圖2 雙對(duì)數(shù)擬合曲線圖3 半對(duì)

21、數(shù)擬合曲線圖圖4 壓力史擬合曲線圖6.5.4 試井綜合法測(cè)試過(guò)程中只測(cè)到了部分邊界，許多情況下需要將試井分析結(jié)果與地質(zhì)資料（包括構(gòu)造圖）結(jié)合起來(lái)確定含油氣面積，再用容積法計(jì)算儲(chǔ)量。許多試井資料只能用這種方法計(jì)算儲(chǔ)量，特別是測(cè)到油水邊界的情況下需要進(jìn)行綜合分析。例如，構(gòu)造上傾部位測(cè)到了兩條夾角相交的不滲透斷層，低部位測(cè)到了油水邊界，只能根據(jù)這些邊界組合的幾何形狀，計(jì)算含油面積，然后使用上式計(jì)算儲(chǔ)量。只要輸入到解釋系統(tǒng)中的參數(shù)與計(jì)算儲(chǔ)量的參數(shù)是一致的，那么計(jì)算的儲(chǔ)量是唯一的。變小解釋系統(tǒng)的厚度，就會(huì)增大邊界距離?？傊?，正如開(kāi)始所說(shuō)的，一組測(cè)試信息，對(duì)應(yīng)的儲(chǔ)量總是唯一的。只有改變含油飽和度或綜合壓縮

22、系數(shù)，才會(huì)改變?cè)嚲?jì)算的儲(chǔ)量。適用性條件：適用于任何類型油氣藏，但要有相應(yīng)的試井解釋模型。7、油井二項(xiàng)式的推導(dǎo)及新型IPR方程的建立一點(diǎn)法確定的油井無(wú)阻流量：8、預(yù)測(cè)凝析氣藏可采儲(chǔ)量的方法凝析油氣體當(dāng)量體積GEo：，Mo凝析油的分子量。凝析氣藏的干氣摩爾分量fg：。凝析氣井總井流相對(duì)密度：?？捎孟率接?jì)算總井流的擬臨界壓力和臨界溫度：（MPa）（K）偏差系數(shù)（見(jiàn)油層物理-何更生106頁(yè)）：求得擬臨界壓力和臨界溫度后就可以求得擬對(duì)比壓力和擬對(duì)比溫度，通過(guò)查圖版求得Z值?；蛘咄ㄟ^(guò)下面的經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算：凝析油含量的計(jì)算方法：。9、水驅(qū)曲線甲乙丙型水驅(qū)曲線的理論推導(dǎo)、地層含水飽和度和水油比關(guān)系式的推導(dǎo)、油

23、田含水率和累計(jì)產(chǎn)油量的關(guān)系式推導(dǎo)、測(cè)算可采儲(chǔ)量和采收率的關(guān)系式推導(dǎo)。水驅(qū)特征曲線是指油田注水（或天然水驅(qū)）開(kāi)發(fā)過(guò)程中，累積產(chǎn)油、累積產(chǎn)水和累積產(chǎn)液量之間的某種關(guān)系曲線。應(yīng)用于天然水驅(qū)和人工注水開(kāi)發(fā)油田的水驅(qū)曲線很多，經(jīng)過(guò)多年的實(shí)踐應(yīng)用，普遍認(rèn)為其中四種水驅(qū)特征曲線具有較好的實(shí)用意義，即甲型、乙型、丙型和丁型水驅(qū)特征曲線。本次計(jì)算用到了甲型、乙型水驅(qū)特征曲線，現(xiàn)列出這兩種水驅(qū)特征曲線的關(guān)系式：9.1甲型水驅(qū)特征曲線甲型水驅(qū)特征曲線：累積產(chǎn)水量，104m3；累積產(chǎn)油量，104t；，與曲線有關(guān)的系數(shù)。通過(guò)推導(dǎo)可得：含水率。式中。當(dāng)油田極限含水率取0.98時(shí)，可得油田可采儲(chǔ)量的計(jì)算公式：利用甲型水驅(qū)特

24、征曲線可以得到油田的地質(zhì)儲(chǔ)量的相關(guān)經(jīng)驗(yàn)公式：，地質(zhì)儲(chǔ)量，104t。9.2乙型水驅(qū)特征曲線乙型水驅(qū)特征曲線：累積產(chǎn)液量，104m3；，與曲線有關(guān)的系數(shù)。通過(guò)推導(dǎo)可得：式中。當(dāng)油田極限含水率取0.98時(shí)，可得油田可采儲(chǔ)量的計(jì)算公式：10、巖石壓縮系數(shù)計(jì)算方法目前計(jì)算巖石有效壓縮系數(shù)的主要方法有：Hall經(jīng)驗(yàn)公式，Newman公式，李傳亮公式。a、Hall經(jīng)驗(yàn)公式1953年，HNHall通過(guò)大量的實(shí)際測(cè)量數(shù)據(jù)，統(tǒng)計(jì)出來(lái)巖石壓縮系數(shù)與孔隙度之間的關(guān)系曲線，得出經(jīng)驗(yàn)公式如下：式中，為巖石孔隙度，百分?jǐn)?shù)值；b.Newman公式Newman（1991） 推導(dǎo)如下關(guān)系式：I）砂巖類的巖石孔隙度計(jì)算公式：II）

25、石灰?guī)r類的巖石孔隙度計(jì)算公式：其中，為巖石孔隙度，百分?jǐn)?shù)值；c.李氏推導(dǎo)公式2003年李傳亮提出的巖石壓縮系數(shù)計(jì)算公式如下：其中巖石孔隙度，百分?jǐn)?shù)值；固體骨架的壓縮系數(shù)，為一常數(shù)。在彈性變形條件下，固體物質(zhì)的壓縮系數(shù)可以用下式計(jì)算：式中v固體物質(zhì)的泊松比，無(wú)量綱；固體物質(zhì)的彈性模量，MPa。由于巖石的彈性模量（E）容易測(cè)得，可以通過(guò)下式計(jì)算巖石的平均彈性模量：巖石固體骨架物質(zhì)的泊松比一般在0.3左右，彈性模量一般在之間。（注：根據(jù)李傳亮推導(dǎo)公式也可以為：）。d.的試驗(yàn)測(cè)定e巖石壓縮系數(shù)計(jì)算方法比較目前確定巖石壓縮系數(shù)的方法主要有實(shí)驗(yàn)測(cè)量法、Hall圖版經(jīng)驗(yàn)公式法、李氏法和Newman經(jīng)驗(yàn)公式方

26、法。三種計(jì)算方法比較：鑒于實(shí)測(cè)巖心資料中，Cf的范圍大概在：821×10-4MPa1，以上三種方法中，Hall經(jīng)驗(yàn)公式所得值范圍變化較小，孔隙度在510時(shí)比較接近實(shí)測(cè)值。Newman公式所得值范圍變化偏大，而李氏公式中，所得巖石壓縮系數(shù)明顯偏小。李傳亮認(rèn)為Hall圖版顯示了錯(cuò)誤的關(guān)系曲線（李傳亮編著的油藏工程原理中有詳述），但實(shí)際應(yīng)用表明Hall方法比其它方法可靠.由于巖石壓縮系數(shù)的數(shù)值通常較小，有2種處理方法，一是忽略巖石的壓縮系數(shù)，以免對(duì)動(dòng)態(tài)儲(chǔ)量的計(jì)算結(jié)果造成不必要的影響，二是嚴(yán)格計(jì)算出或測(cè)試出巖石壓縮系數(shù)值。11、地層壓力及流壓的確定要進(jìn)行物質(zhì)平衡計(jì)算必須有可靠的地層壓力。獲得

27、地層壓力可以通過(guò)實(shí)際靜壓來(lái)得到，但目前測(cè)試靜壓井的非常少，這時(shí)可以通過(guò)復(fù)壓解釋得到，實(shí)際油田開(kāi)發(fā)中測(cè)試復(fù)壓的資料也比較少。因此，需要研究如何利用其它相關(guān)數(shù)據(jù)（如流壓、油壓、產(chǎn)量等數(shù)據(jù)）確定目前生產(chǎn)狀況下的地層壓力，應(yīng)用井口油套壓力計(jì)算井底壓力，然后估算地層壓力。11.1利用流壓計(jì)算地層壓力應(yīng)用現(xiàn)有的流壓計(jì)算地層壓力：利用已測(cè)得的流壓計(jì)算地層壓力，計(jì)算時(shí)要用到產(chǎn)能方程：。在實(shí)際應(yīng)用時(shí)也可以變換寫成：（已知流壓和日產(chǎn)量也可以通過(guò)曲線圖確定采油指數(shù)和地層壓力）方法思想：注意到上面給出的產(chǎn)能方程，有兩個(gè)已知數(shù)（日產(chǎn)量和井底流壓）兩個(gè)未知數(shù)（采油指數(shù)和地層壓力），由于日產(chǎn)量和流壓是變化的，要想求出地層壓

28、力必須建立方程組，從而我們把采油指數(shù)和地層壓力看成是暫時(shí)不變的值，為了保證這一點(diǎn)，我們?cè)趯?shí)際計(jì)算的過(guò)程中就要注意，選取日產(chǎn)量和對(duì)應(yīng)流壓的時(shí)候就要盡量找日產(chǎn)量有明顯變化而時(shí)間間隔小的兩個(gè)或多個(gè)生產(chǎn)段（保證每個(gè)生產(chǎn)段內(nèi)日產(chǎn)量穩(wěn)定，選取的生產(chǎn)段越多，計(jì)算的結(jié)果越精確）。11.2利用井口油壓計(jì)算井底流壓實(shí)際數(shù)據(jù)中已測(cè)得的流壓值是有限的，只有部分井有流壓值，對(duì)于那些沒(méi)有實(shí)測(cè)流壓值的井來(lái)說(shuō)，就要考慮利用地面上的數(shù)據(jù)來(lái)折算井底流壓，考慮到每天都可以得到產(chǎn)量和井口油、套壓，所以可以根據(jù)油壓和套壓來(lái)計(jì)算，下面這種方法首先就利用了井口油壓。方法思想：由于多相垂直管流中每相流體的參數(shù)及混合密度和流速等都隨壓力和溫度

29、而變，因而沿程壓力梯度并不是常數(shù)。因此，多相管流需要分段計(jì)算，并預(yù)先求得相應(yīng)段的流體物性參數(shù)。然而，這些參數(shù)又是壓力和溫度的函數(shù)，壓力卻又是計(jì)算中需要的未知數(shù)。所以，多相管流通常采用迭代法進(jìn)行計(jì)算，即深度迭代和壓力迭代。下面是深度迭代的計(jì)算步驟：（1）任一點(diǎn)（井口或井底）的壓力p作為起點(diǎn)，任選一個(gè)合適的壓力降作為計(jì)算壓力的間隔。一般選=500-1000 kPa 。具體數(shù)值應(yīng)根據(jù)流體流量（油井的氣、液產(chǎn)量）、管長(zhǎng)（井深）及流體性質(zhì)確定。（2）估計(jì)一個(gè)對(duì)應(yīng)于的深度，以便根據(jù)溫度梯度估算該段下端的溫度Tl。（1）計(jì)算出該管段的平均溫度及平均壓力，并確定在該溫度和壓力下的全部流體性質(zhì)。（2）計(jì)算該段的

30、壓力梯度（3）計(jì)算對(duì)應(yīng)于的該段管長(zhǎng)為； （1）將第5步計(jì)算的與第2步中估計(jì)的進(jìn)行比較，若兩者之差超過(guò)允許范圍，則以計(jì)算的作為估計(jì)值，重復(fù)進(jìn)行2-5的步驟，直到計(jì)算的與估計(jì)的之差在允許的范圍內(nèi)為止。（2）計(jì)算該段下端對(duì)應(yīng)的深度Li及 Pi：、以Li處的壓力為起點(diǎn)，重復(fù)第2-7的步驟，計(jì)算下一段的深度和壓力，直到各段的累加深度等于或大于管長(zhǎng)時(shí)為止。對(duì)于單相流：當(dāng)油井的井口壓力大于飽和壓力的時(shí)候，油管內(nèi)流體就是單相流，這時(shí)利用垂直管流計(jì)算井底流壓公式：式中：井底流壓 MPa 摩擦阻力MPa 井口油壓MPa從公式可以看出要計(jì)算流壓，就要知道，和三個(gè)數(shù)據(jù)，但在實(shí)際數(shù)據(jù)里可以找到的只有。而對(duì)于單相管流而言

31、，也可以求得。公式為：油管內(nèi)單相流的密度kg/m3 井深m最后一個(gè)參數(shù)不容易確定，可以利用實(shí)測(cè)流壓求出摩擦阻力。在利用摩擦阻力計(jì)算本井其他時(shí)間的流壓。11.3利用井口套壓計(jì)算井底流壓井內(nèi)各相流體分布如圖：井內(nèi)各相流體分布實(shí)際資料中流壓數(shù)據(jù)非常少，氣柱高度一般沒(méi)有實(shí)測(cè)值，需要建立流壓、套壓及氣柱高度的關(guān)系，再利用這三者之間的關(guān)系得到更多的流壓。從井口的套壓折算到井底的流壓實(shí)際分三部分（依次是井口套壓，氣體造成的壓力，混合液體造成的壓力）?？捎茫?-12）式表示： 根據(jù)油氣藏氣體部分流壓計(jì)算公式：得到我們只涉及油管生產(chǎn)的情形，上式中=0，得到油井套管內(nèi)氣體部分流壓計(jì)算公式：所以，（1-26）式可寫

32、成： 式中； ；式中：井口套壓， MPa；氣柱內(nèi)氣體相對(duì)密度，空氣為1；氣體區(qū)平均溫度， K；為平均氣體偏差系數(shù)；h氣柱高，m；H井深，m。其中11.4利用復(fù)壓計(jì)算平均地層壓力的方法（壓恢）通過(guò)研究已有的各種地層壓力計(jì)算方法，優(yōu)化出了Arps-Smtih法，Hassan-Kabir法和Kuchuk法能較好地應(yīng)用于塔河油田，其中Kuchuk法又分為徑向流和線性流兩種。有關(guān)方法的原理如下：1）胡氏法（修正的Hassan-Kabir法）： ）由上式可以看出，在普通直角坐標(biāo)紙上，以關(guān)井恢復(fù)壓力為縱坐標(biāo)，以（pws-pwf）/t為橫坐標(biāo)，作出pws與（pws-pwf）/t的關(guān)系圖，將得到一條直線，該直線

33、外推到（pws-pwf）/t=0時(shí)，縱坐標(biāo)軸上的截距即為油井泄油面積內(nèi)的平均地層壓力。2）Hassan-Kabir法：上式表示一條水平漸進(jìn)線為a的等軸雙曲線，本公式不受邊界條件的影響。作與1/（b+t）的關(guān)系圖可線性回歸得到a，b和c值。用試錯(cuò)法假定不同的b可得到正確的直線段。在無(wú)限大的關(guān)井時(shí)間里，井底壓力趨近于平均地層壓力。3）Kuchuk法（徑向流）對(duì)于徑向流有：作與1/t的關(guān)系圖可線性回歸得到和-b值。4）Kuchuk法（線性流）對(duì)于線性流有：作與1/（t）0.5的關(guān)系圖可線性回歸得到和-b值。11.5地層壓力計(jì)算方法的篩選在以上幾種壓力計(jì)算可以分為兩部分：一種方法是利用有關(guān)資料直接計(jì)算

34、地層壓力；另一種方法是要根據(jù)地面上的數(shù)據(jù)先把井底流壓計(jì)算出來(lái)進(jìn)一步計(jì)算得到地層壓力。要把地層壓力計(jì)算的很準(zhǔn)確，就需要實(shí)測(cè)的數(shù)據(jù)很精確，總結(jié)這上述幾種方法，得出以下結(jié)論：（1）只要實(shí)測(cè)的流壓數(shù)據(jù)符合是在產(chǎn)量平穩(wěn)的時(shí)間段測(cè)得的，對(duì)應(yīng)每個(gè)流壓數(shù)據(jù)的平均日產(chǎn)量要和其他數(shù)據(jù)的有明顯變化，保證每個(gè)時(shí)間段應(yīng)該至少平穩(wěn)1個(gè)月且間隔不能太長(zhǎng)（一般為10天左右），那么利用已測(cè)得的流壓計(jì)算得到的地層壓力就很準(zhǔn)確了。（2）利用油壓計(jì)算流壓一般在計(jì)算單井單相流的時(shí)候比較準(zhǔn)確。（3）利用套壓計(jì)算流壓，需要實(shí)測(cè)的動(dòng)液面數(shù)據(jù)，首先把流壓確定的很準(zhǔn)確再進(jìn)一步推地層壓力的時(shí)候也就很準(zhǔn)確了。（4）利用復(fù)壓計(jì)算平均地層壓力的方法是將

35、關(guān)井后測(cè)得的一些數(shù)據(jù)導(dǎo)入事先編好的軟件里，得到一個(gè)壓力恢復(fù)曲線，從而將地層壓力回歸得到，此方法外推地層壓力比較準(zhǔn)確。12、Arps遞減分析根據(jù)遞減指數(shù)取值的不同，在遞減分析中包括三種遞減類型，即：指數(shù)遞減、雙曲線遞減、調(diào)和遞減。這三種遞減類型的主要關(guān)系式如下表所示：遞減類型指 數(shù)雙 曲 線調(diào) 和遞減指數(shù)產(chǎn)量與時(shí)間產(chǎn)量與累積產(chǎn)量n遞減指數(shù)；D瞬時(shí)遞減率，%/mon或%/a；遞減階段的初始產(chǎn)量，104t/mon或104t/a；qt時(shí)間的產(chǎn)量，mon或a；自遞減階段初始時(shí)刻的累計(jì)產(chǎn)量，104t；E生產(chǎn)時(shí)間t與產(chǎn)量q的時(shí)間單位不一致時(shí)的換算系數(shù)。Arps遞減類型判斷方法篩選當(dāng)油井進(jìn)入遞減階段之后，需要

36、根據(jù)已經(jīng)取得的生產(chǎn)數(shù)據(jù)，采用不同的方法判斷其所屬的遞減類型，確定遞減參數(shù)。為了判斷遞減類型，目前經(jīng)常采用的方法有，圖解法、試差法、曲線位移法、典型曲線擬合法等，所有這些方法的應(yīng)用，都需要建立在線性關(guān)系的基礎(chǔ)上，根據(jù)線性關(guān)系的相關(guān)系數(shù)大小，作為判斷遞減類型的主要標(biāo)志。通過(guò)分析研究認(rèn)為塔河油田對(duì)于不同的遞減類型分別選取如下的判斷方法比較合適。指數(shù)遞減類型的判斷：圖解法、擴(kuò)展Arps法；雙曲線遞減類型的判斷：試差法、曲線位移法、擴(kuò)展Arps法，現(xiàn)列出這幾種方法的關(guān)系式：時(shí)間產(chǎn)量關(guān)系圖解法：試差法：曲線位移法：其中產(chǎn)量累計(jì)產(chǎn)量關(guān)系擴(kuò)展Arps法：其中，除了以上幾種方法以外，常用的遞減類型方法還有迭代求

37、解法、線性最小二乘回歸分析法、典型曲線擬合法等，其中迭代求解法、線性最小二乘回歸分析法對(duì)qi的選取和精度非常敏感，典型曲線擬合法需要在典型曲線圖版上尋找匹配點(diǎn)，不利于快速的工程計(jì)算，同時(shí)降低了精度。13、模型預(yù)測(cè)方法的原理模型預(yù)測(cè)作為預(yù)測(cè)可采儲(chǔ)量的一種方法，直接針對(duì)縫洞單元進(jìn)行計(jì)算。同時(shí)避免了遞減分析中對(duì)遞減段的選取，提高了計(jì)算結(jié)果的可靠性，因此可以作為驗(yàn)證遞減分析結(jié)果的一種輔助方法。現(xiàn)優(yōu)選出了以下方法：（1）H-C-Z模型H-C-Z模型計(jì)算過(guò)程稍顯復(fù)雜，需要進(jìn)行兩次回歸，其計(jì)算過(guò)程如下：首先根據(jù)式（7-5）進(jìn)行線性回歸，得到常數(shù)項(xiàng)A和B的值。令，b = B，求出，再對(duì)式進(jìn)行回歸，求出可采儲(chǔ)量

38、可采儲(chǔ)量，104t。（2）Wang-Li模型給定不同的可采儲(chǔ)量值和系數(shù)值C，根據(jù)式（8-7）進(jìn)行線性回歸，得到相關(guān)系數(shù)最大的組合來(lái)確定可采儲(chǔ)量。其中A、B為系數(shù)。14、采收率計(jì)算的公式和方法采收率定義：指累計(jì)采油量占原始地質(zhì)儲(chǔ)量的百分?jǐn)?shù)，嚴(yán)格指在一定的經(jīng)濟(jì)極限內(nèi)，在現(xiàn)代工藝技術(shù)條件下，從油藏中能采出的石油量占石油地質(zhì)儲(chǔ)量的分?jǐn)?shù)。利用遞減分析等方法得到油藏可采儲(chǔ)量，同時(shí)利用其它方法得到油藏地質(zhì)儲(chǔ)量，則可以得到油藏的采收率：對(duì)于油田采收率的經(jīng)驗(yàn)公式，一般是通過(guò)對(duì)多個(gè)開(kāi)發(fā)單元的油層基本參數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析得到的。在應(yīng)用中發(fā)現(xiàn)，由經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算的結(jié)果非常敏感，基本參數(shù)取值微小的變化會(huì)導(dǎo)致結(jié)果發(fā)生巨大改變；同

39、時(shí)由于采收率是針對(duì)開(kāi)發(fā)單元來(lái)確定的，而一個(gè)開(kāi)發(fā)單元基本參數(shù)的平均值很難精確得到，這使得結(jié)果存在較大誤差，所以僅把經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算的采收率作為參考值。這里選取兩種采收率計(jì)算的經(jīng)驗(yàn)公式，對(duì)兩種方法進(jìn)行比較，以較為符合實(shí)際的一個(gè)結(jié)果作為最終結(jié)果。經(jīng)驗(yàn)公式1：滲透率，；地層原油粘度，mPa.s；孔隙度，%；S井網(wǎng)密度，。經(jīng)驗(yàn)公式2：15、天然水侵量的計(jì)算方法油藏的實(shí)際開(kāi)發(fā)經(jīng)驗(yàn)表明，許多油藏都與外部的天然水域相連通，而且，外部的天然水域既可能是具有外緣供給的敞開(kāi)水域，也可能是封閉的有限邊底水。因此，某些油藏的外部天然水域可能很大，具有充分的能量，會(huì)對(duì)油藏的開(kāi)發(fā)動(dòng)態(tài)產(chǎn)生顯著的影響，因而必須加以考慮。而對(duì)于斷塊

40、型和受巖性圈閉的油藏，外部水域往往很小，其能量很弱；還有一些油藏，在油水接觸面處存在一個(gè)致密層或稠油段，阻擋了外部水域的作用。在這些情況下，天然水域?qū)τ筒亻_(kāi)發(fā)動(dòng)態(tài)的影響可以忽略不計(jì)。在油藏開(kāi)發(fā)過(guò)程中，隨著原油和天然氣的采出，油藏內(nèi)部的地層壓力下降，必將逐步向外部天然水域以彈性方式傳播，并引起天然水域內(nèi)的地層水和儲(chǔ)層巖石的彈性膨脹作用。在天然水域與油藏部分的地層壓差作用下，即會(huì)造成天然水域?qū)τ筒氐乃?。隨著油藏的開(kāi)發(fā)，地層壓降波及的范圍會(huì)不斷擴(kuò)大，直至達(dá)到天然水域定壓邊界（或相當(dāng)于無(wú)限大天然水域）的穩(wěn)態(tài)供水條件，或有限封閉水域的擬穩(wěn)態(tài)供水條件。因此，對(duì)于那些外部天然水域很大的油藏，隨著油藏的開(kāi)發(fā)

41、和地層壓力的下降，天然水侵的補(bǔ)給量也將不斷調(diào)整到新的可能供采平衡條件，這就叫做天然水驅(qū)油藏的供采敏感性效應(yīng)。該效應(yīng)，在天然水壓驅(qū)動(dòng)的未飽和油藏最為明顯。油藏天然水侵的強(qiáng)弱，主要取決于天然水域的大小、幾何形狀、地層巖石物性和流體物性的好壞，以及天然水域與油藏部分的地層壓差等因素。當(dāng)油藏的天然水域比較小時(shí)，油藏開(kāi)采所引起的地層壓力下降，可以很快地波及到整個(gè)天然水域的范圍。此時(shí)，天然水域?qū)τ筒氐睦塾?jì)水侵量，可視為與時(shí)間無(wú)關(guān)，并表示為： （15-1）。式中：天然累計(jì)水侵量，m3；天然水域的地層孔隙體積，m3；天然水域的地層水壓縮系數(shù)，MPa-1；油藏的地層壓降，MPa。天然水域的地層巖石有效壓縮系數(shù)，

42、MPa-1；然而，對(duì)于天然水域比較大的油藏，油藏開(kāi)采的地層壓降，不可能很快地波及到整個(gè)天然水域的范圍。在某些情況下，甚至在整個(gè)開(kāi)采階段中，仍有一部分天然水域保持原始地層壓力。這就存在著油藏含油部分的地層壓降，向天然水域傳播時(shí)存在著一個(gè)明顯的時(shí)間滯后現(xiàn)象。這樣，天然水侵量的大小，除與地層壓降有關(guān)外，還應(yīng)當(dāng)與開(kāi)發(fā)時(shí)間有關(guān)。這時(shí)，應(yīng)用上式就不能描述天然水侵量，而所需要的天然水侵量的表達(dá)式，必須考慮時(shí)間因素的影響。目前采用的表達(dá)式包括穩(wěn)定流法和非穩(wěn)定流法兩類。就其天然水侵的幾何形狀而言，又分為直線流、平面徑向流和半球形流三種方式。天然水侵的不同方式圖15.1穩(wěn)定流法對(duì)于一個(gè)具有廣闊天然水域或外有外部水

43、源供給的油藏，油藏和水域同屬于一個(gè)水動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)。這時(shí)可將油藏部分視為一口井底半徑為的“擴(kuò)大井”。擴(kuò)大井的半徑實(shí)際上為油藏的油水接觸面的半徑，或稱為天然水域的內(nèi)半徑；天然水域的外緣半徑，則稱為天然水域的地層壓力都等于原始地層壓力。當(dāng)油藏投入生產(chǎn)時(shí)間后，油藏內(nèi)邊界上的壓力（即油藏地層壓力）下降到，在考慮天然水域的地層水和巖石的有效彈性影響條件下，1936年基于達(dá)西穩(wěn)定流定律，得到了估算天然水侵量的表達(dá)式：， （15-2）式中：天然累計(jì)水侵量，m3；原始地層壓力，MPa；油藏開(kāi)采到時(shí)間的地層壓力，MPa；開(kāi)采時(shí)間，d；水侵常數(shù)，m3/（MPa·d）。它與天然水域的儲(chǔ)層物性、流體物性和油藏邊

44、界形狀有關(guān)。天然水驅(qū)油藏的開(kāi)采實(shí)際動(dòng)態(tài)表明，（15-2）式中的并不是一個(gè)常數(shù)，而是一個(gè)隨時(shí)間變化的變量。于1943年對(duì)（15-2）式提出如下修正形式：， （15-3）式中：的水侵常數(shù)，m3/（MPa·d）；與時(shí)間單位有關(guān)的轉(zhuǎn)換常數(shù)。由（15-2）和（15-3）式對(duì)比，可得到如下關(guān)系式： （15-4）15.2非穩(wěn)定流法當(dāng)油藏具有較大或廣闊的天然水域時(shí)，作為一口“擴(kuò)大井”的油藏，由于開(kāi)采所造成的地層壓力降，必然連續(xù)不斷地向天然水域傳遞，并引起天然水域內(nèi)地層水和巖石的有效彈性膨脹。當(dāng)?shù)貙訅毫Φ膫鬟f尚未波及到天然水域的外邊界之前，這時(shí)一個(gè)屬于非穩(wěn)定滲流的過(guò)程。對(duì)于這一非穩(wěn)定水侵過(guò)程，基于不同

45、的流動(dòng)方式和天然水域的內(nèi)外邊界條件，提出了計(jì)算天然水侵量的不同非穩(wěn)定流方法。1. van Everdingen 和Hurst法對(duì)于平面徑向流系統(tǒng)的天然累計(jì)水侵量的表達(dá)式為： （15-5）若令：，得： （15-7）式中：水侵系數(shù)，m3/MPa；油水接觸面半徑，m；天然水域的有效厚度，m；天然水域的有效孔隙度，小數(shù)；天然水域內(nèi)地層水和巖石的有效壓縮系數(shù)（），MPa-1；油藏內(nèi)邊界上（油藏平均）的有效地層壓降（見(jiàn)圖152）Mpa。圖 15-2 不同開(kāi)發(fā)階段求解有效地層壓降示意圖不同開(kāi)發(fā)時(shí)間的有效地層壓降，由下式確定： （15-8）為無(wú)量綱水侵量，它是由下面表示的無(wú)量綱時(shí)間和無(wú)量綱半徑的函數(shù): （15

46、-9） （15-10）式中：無(wú)量綱時(shí)間；無(wú)量綱半徑；天然水域的外緣半徑，m；開(kāi)發(fā)時(shí)間，d；天然水域內(nèi)的有效滲透率，mD；有效孔隙度；天然水域內(nèi)地層水的粘度； 平面徑向流的綜合系數(shù)（）；平面徑向流的綜合參數(shù)（）；對(duì)于一個(gè)實(shí)際的油（氣）藏，如果周圍的天然水域不是一個(gè)整圓形，而是圓形的一部分（即扇形），或由面積等值方法折合的某個(gè)半徑的扇形，則由（15-5）式表示的水侵系數(shù)，應(yīng)改為下式表示： （15-11）式中水侵的圓周角，以度表示。在給定和值之后，根據(jù)天然水域的邊界條件，對(duì)于不同開(kāi)發(fā)階段（時(shí)間）的無(wú)量綱水侵量，可利用回歸的如下經(jīng)驗(yàn)公式：a無(wú)限大天然水域體統(tǒng)當(dāng)時(shí)： （15-12）當(dāng)時(shí)： （15-13）

47、當(dāng)時(shí)： （15-14）b有限封閉天然水域系統(tǒng)：對(duì)于不同的值，與的回歸關(guān)系式列于表1-1中表15-1 平面徑向流有限封閉天然水域不同的的經(jīng)驗(yàn)公式無(wú)量綱半徑無(wú)量綱時(shí)間范圍相關(guān)經(jīng)驗(yàn)公式1.50.050.82.00.0755.02.50.15103.00.40243.51404.02504.541005.031206.07.52208.0950010.0154802 . Nabor和Barham法對(duì)于直線流系統(tǒng)的天然累計(jì)水侵量表示為： （15-15） （15-16） （15-17）式中：天然累計(jì)水侵量，m3；直線流系統(tǒng)的水侵常數(shù)，m3/MPa；天然水域的寬度，m；天然水域的有效厚度，m；天然水域的有效

48、孔隙度，f；油水接觸面到天然水域外緣的長(zhǎng)度，m。直線流系統(tǒng)的無(wú)量綱時(shí)間表示為： （15-18）式中的為直線流的綜合參數(shù)（）。對(duì)于直線流系統(tǒng)，無(wú)限大天然水域、有限封閉天然水域和有限敞開(kāi)外邊界定壓天然水域的三種情況，無(wú)量綱水侵量與無(wú)量綱時(shí)間的關(guān)系，見(jiàn)圖153圖 15-3 直線流系統(tǒng)不同天然水域條件與的關(guān)系圖在實(shí)際計(jì)算時(shí)，可以利用如下的相關(guān)經(jīng)驗(yàn)公式：（1）無(wú)限大天然水域系統(tǒng)： （15-19）（2）有限封閉天然水域系統(tǒng)： （15-20）（3）有限敞開(kāi)邊界定壓天然水域系統(tǒng)： （15-20）當(dāng)時(shí)，上述三種天然水域條件的均等于。而當(dāng)時(shí)，有限敞開(kāi)外邊界定壓天然水域系統(tǒng)的；有限封閉水域系統(tǒng)的。3. Chatas

49、法對(duì)于底水油藏開(kāi)發(fā)的半球形流系統(tǒng)的天然累計(jì)水侵量表示為： （15-21）令： （15-22） （15-23）式中：天然累計(jì)水侵量，m3；半球形流的水侵參數(shù)，m3/MPa；半球形流的等效油水接觸球面的半徑，m。半球形流系統(tǒng)的無(wú)量綱時(shí)間表示為： （15-24）式中的為半球形流的綜合參數(shù)（）。半球形流對(duì)于無(wú)限大天然水域、有限封閉天然水域和有限敞開(kāi)天然水域三種情況的無(wú)量綱水侵量與無(wú)量綱時(shí)間的關(guān)系數(shù)據(jù)繪制的和的關(guān)系圖，見(jiàn)圖15-4所示。圖15-4 半球形流不同天然水域條件的關(guān)系圖由圖15-4看出，對(duì)于有限敞開(kāi)天然水域，的關(guān)系曲線已接近于無(wú)限大天然水域的情況；而對(duì)于有限封閉天然水域，不同的關(guān)系曲線，與無(wú)限

50、大天然水域情況有顯著的差異。無(wú)限大天然水域系統(tǒng)：無(wú)限大天然水域的與的相關(guān)經(jīng)驗(yàn)公式為： （15-25）有限封閉天然水域系統(tǒng)：有限封閉天然水域，不同的的相關(guān)經(jīng)驗(yàn)公式表15-2 半球形流有限封閉天然水域不同的經(jīng)驗(yàn)公式無(wú)量綱半徑無(wú)量綱時(shí)間范圍相關(guān)經(jīng)驗(yàn)公式20.071040.796280084200010610010200400020302000308010000有限敞開(kāi)天然水域系統(tǒng)：有限敞開(kāi)天然水域，不同的相關(guān)經(jīng)驗(yàn)公式：表15-3 半球形流有限敞開(kāi)天然水域不同的經(jīng)驗(yàn)公式無(wú)量綱半徑無(wú)量綱時(shí)間范圍相關(guān)經(jīng)驗(yàn)公式20.07-340.7-2062-4084-70106-902030-6003080-10004.

51、 Hurst穩(wěn)態(tài)水侵修正模型天然水驅(qū)油藏的開(kāi)發(fā)實(shí)際動(dòng)態(tài)表明，水侵常數(shù)k是一個(gè)隨時(shí)間變化的變量。Hurst發(fā)現(xiàn)水域半徑會(huì)隨時(shí)間變化，則有 （15-26）Hurst提出了穩(wěn)態(tài)水侵修正形式： （15-27）， （15-28）修正的穩(wěn)態(tài)公式適用條件為：與含油區(qū)相比，供水區(qū)很大；油層產(chǎn)生的壓力降不斷向外傳播，使流動(dòng)阻力增大，因而邊水侵入速度減小，也就是水侵系數(shù)變小。另外，這一規(guī)律一般用于油田生產(chǎn)一段時(shí)間以后，壓力處于平穩(wěn)下降的階段。上式可以寫成求和形式： （15-29）其中有2個(gè)未知數(shù)a和Ch，可以用下式確定： （15-30）a和Ch的確定： （15-31）斜率 mnEr16、注水替油井動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)方法研究碳酸鹽巖油田注水替油