全等三角形拓展題_優(yōu)選.

1、word.全等三角形經(jīng)典證明習題1已知：BC=DE，/ B= / E，/ C= / D, F 是 CD 中點，求證：/2已知：/ 1 = / 2, CD=DE , EF/AB，求證：EF=AC3已知：AD 平分/ BAC , AC=AB+BD，求證：/ B=2 / C2word.4已知：AC 平分/ BAD , CE 丄 AB , / B+ / D=180 ° ,求證：AE=AD+BEr.5如圖，四邊形 ABCD 中，AB / DC , BE、CE分別平分/ ABC、/ BCD，且點E在AD 上。求證：BC=AB+DC。6.已知:AB/ED，/ EAB=/ BDE , AF=CD ,

2、 EF=BC，求證：/ F= / CAC7. 如圖，在 ABC 中，BD=DC，/ 1 = / 2,求證：AD 丄BC .word.AB=AC，/ 1= / 2,求證:/ C= / D, F 是 CD 中點,AB=AC，/ ADB= / ADC ,9已知：BC=DE，/ B= / E ,10.如圖，在 ABC中，已知11.如圖，在 ABC中，已知DE 丄 ACAF=CE,(1) 求證:(2) 當 E、8. 如圖，OM平分/ POQ, MA丄OP,MB丄OQ , A、B為垂足，AB交OM于點N . 求證：/ OAB=Z OBAAC上的兩個動點，且12.如圖，E、F分別為線段于 E , BF 丄

3、AC 于 F，若 AB =CD , BD交AC于點M .MB =MD, ME =MFF兩點移動到如圖的位置時，其余條件不變，上述結(jié)論能否成立？若成立請給予證 明；若不成立請說明理由.13.已知：如圖， DC / AB，且 DC=AE , E 為 AB(1)求證： AED EBC .(2 )在不添輔助線的情況下，除EBC夕卜，的面積相等的三角形(直接寫出結(jié)果，不需要證明)word.BD的延長線垂直14如圖， ABC 中，/ BAC =90 度，AB=AC, BD 是/ ABC 的平分線, 于過C點的直線于 E,直線 CE交BA的延長線于 F .求證：BD=2CE.15如圖：AE、BC 交于點 M

4、 , F 點在 AM 上，BE / CF , BE=CF。 求證：AM> ABC的中線。16.AB=AC, DB=DC F是AD的延長線上的一點。求證： BF=CFC17.女口圖：AB=CD AE=DF CE=FB 求證：AF=DE路旁各有一只小石凳 恰好在一條直線上E , F , M，且 BE = CF ,AF = CE , BE / DF , BE = DF .18公園里有一條“ Z”字形道路 ABCD，如圖所示，其中 AB / CD，在AB , CD, BC三段19.已知：點A、F、E、C在同一條直線上, 求證： ABE CDF .20.已知：如圖， AB=AC, BD AC ,

5、CE AB，垂足分別為 D、E, BD、B ECE相交于點F，求證：BE = CD.21.已知：如圖,AC求AD的長？22.如圖：AB=AC ,求證：MB=MCME丄AB , MF丄AC，垂足分別為 E、F, ME=MF。23.在厶ABC中,ACB 90，AC BC ,直線MN經(jīng)過點C ,且AD MN于D，BE MN 于 E.(1) 當直線MN繞點C旋轉(zhuǎn)到圖1的位置時，求證： ADC 也 CEB : DE AD BE ；(2) 當直線MN繞點C旋轉(zhuǎn)到圖2的位置時，(1)中的結(jié) 論還成立嗎？若成立， 請給出證明；若不成立，說明理由.圖124.如圖所示，已知AE丄 AB, AF丄 AC, AE=A

6、B AF=AC 求證:(1) EC=BFBC 于 C , DE AC 于 E , AD AB 于 A , BC =AE .若 AB = 5 ,25. 如圖：BE 丄 AC , CF 丄 AB , BM=AC , CN=AB。求證：(1) AM=AN ; (2) AM 丄 AN。26. 如圖，已知/ A= / D,AB=DE,AF=CD,BC=EF. 求證:BC / EF27. 如圖，已知：AD是BC上的中線 ，且DF=DE .求證:BE / CF .word.30. 如圖所示， ABC是等腰直角三角形, AD的垂線，交 AB于點E，交AD于點F,31.已知：D是AB中點，/ ACB=90求證：

7、CD-AB32.已知：AB=CD，/ A= / D，求證：/28. 如圖，已知 AC丄AB , DB丄AB , AC = BE , AE = BD，試猜想線段 CE與DE的大小與 位置關(guān)系，并證明29. 如圖，已知 AB = DC , AC = DB , BE = CE,求證：AE = DE.word.33. P 是/ BAC 平分線 AD 上一點，AC>AB，求證：PC-PB<AC-AB35. 已知，E 是 AB 中點，AF=BD , BD=5 , AC=7，求 DCCE34. 已知/ ABC=3 / C ,Z 1 = / 2, BE 丄 AE，求證：AC-AB=2BE36. 如

8、圖， ABC 中，/ BAC =90 度，AB=AC, BD 是/ ABC 的平分線,BD的延長線垂直于過C點的直線于 E,直線CE交BA的延長線于 F.求證：BD=2CE .37. 如圖：AE、BC 交于點 M , F 點在 AM 上，BE / CF , BE=CF。求證：AM 是厶ABC的中線。38. 已知：如圖所示， AB = AD , BC = DC , E、F分別是DC、BC的中點,求證：AE = AF。C39. 如圖，在四邊形 ABCD中，E是AC上的一點,仁/ 2，/ 3= / 4,求證：/ 5=7 6.C40. 如圖，在厶ABC中，AD為/ BAC的平分線，DE丄AB于E , DF丄AC于F。求證：DE =DF .41.