初一下冊數(shù)學(xué)壓軸題精練答案

1、.初一下冊數(shù)學(xué)壓軸題精練答案參考答案與試題解析一解答題（共9小題）1如圖1，在平面直角坐標系中，AOB是直角三角形，AOB=90°，斜邊AB與y軸交于點C（1）若A=AOC，求證：B=BOC；（2）如圖2，延長AB交x軸于點E，過O作ODAB，若DOB=EOB，A=E，求A的度數(shù)；（3）如圖3，OF平分AOM，BCO的平分線交FO的延長線于點P，A=40°，當ABO繞O點旋轉(zhuǎn)時（斜邊AB與y軸正半軸始終相交于點C），問P的度數(shù)是否發(fā)生改變？若不變，求其度數(shù)；若改變，請說明理由考點：三角形內(nèi)角和定理；坐標與圖形性質(zhì)2287988專題：證明題分析：（1）由直角三角形兩銳角互余及

2、等角的余角相等即可證明；（2）由直角三角形兩銳角互余、等量代換求得DOB=EOB=OAE=E；然后根據(jù)外角定理知DOB+EOB+OEA=90°；從而求得DOB=30°，即A=30°；（3）由角平分線的性質(zhì)知FOM=45°AOC ，PCO=A+AOC ，根據(jù)解得PCO+FOM=45°+A，最后根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求得旋轉(zhuǎn)后的P的度數(shù)解答：（1）證明：AOB是直角三角形，A+B=90°，AOC+BOC=90°，A=AOC，B=BOC；解：（2）A+ABO=90°，DOB+ABO=90°，A=DOB，又DOB=

3、EOB，A=E，DOB=EOB=OAE=OEA，DOB+EOB+OEA=90°，A=30°；（3）P的度數(shù)不變，P=25°理由如下：（只答不變不得分）AOM=90°AOC，BCO=A+AOC，又OF平分AOM，CP平分BCO，F(xiàn)OM=45°AOC ，PCO=A+AOC ，+得：PCO+FOM=45°+A，P=180°（PCO+FOM+90°）=180°（45°+A+90°）=180°（45°+20°+90°）=25°點評：本題綜合考查了

4、三角形內(nèi)角和定理、坐標與圖形的性質(zhì)解答時，需注意，ABO旋轉(zhuǎn)后的形狀與大小均無變化2在平面直角坐標系中，A（1，0），B（0，2），點C在x軸上（1）如圖（1），若ABC的面積為3，則點C的坐標為（2，0）或（4，0）（2）如圖（2），過點B點作y軸的垂線BM，點E是射線BM上的一動點，AOE的平分線交直線BM于F，OGOF且交直線BM于G，當點E在射線BM上滑動時，的值是否變化？若不變，請求出其值；若變化，請說明理由考點：三角形內(nèi)角和定理；坐標與圖形性質(zhì)；垂線；平行線的性質(zhì)；三角形的面積；三角形的外角性質(zhì)2287988分析：（1）利用A，B點坐標，ABC的面積為3，得出AC的長，進而得出C點

5、坐標；（2）首先根據(jù)已知得出EOG=EOx，進而得出FMx軸，再利用已知得出BOF=EGO，即可得出BEO=2BOF，得出答案即可解答：解：（1）A（1，0），B（0，2），點C在x軸上ABC的面積為3，AC的長為3，則點C的坐標為（2，0）或（4，0）；故答案為：（2，0）或（4，0）；（2）AOE+EOx=180°，AOE+EOx=90°，即EOF+EOx=90°EOF+EOG=90°，EOG=EOx，F(xiàn)Mx軸，GOx=EGO，EOG=EGO，BEO=2EGO，F(xiàn)OG=90°，EGO+OFG=90°，F(xiàn)My軸，BOF+OFG=90

6、°，BOF=EGO，BEO=2BOF，=2點評：此題主要考查了三角形內(nèi)角和定理應(yīng)用以及平行線的判定和三角形面積求法等知識，根據(jù)已知得出FMx軸以及BOF=EGO是解題關(guān)鍵3如圖1，在平面直角坐標系中，A（a，0），B（b，0），C（1，2），且|2a+b+1|+（a+2b4）2=0（1）求a，b的值；（2）在x軸的正半軸上存在一點M，使COM的面積=ABC的面積，求出點M的坐標；在坐標軸的其它位置是否存在點M，使COM的面積=ABC的面積仍然成立？若存在，請直接寫出符合條件的點M的坐標；（3）如圖2，過點C作CDy軸交y軸于點D，點P為線段CD延長線上一動點，連接OP，OE平分AOP

7、，OFOE當點P運動時，的值是否會改變？若不變，求其值；若改變，說明理由考點：三角形內(nèi)角和定理；非負數(shù)的性質(zhì)：絕對值；非負數(shù)的性質(zhì)：偶次方；解二元一次方程組；三角形的面積；三角形的外角性質(zhì)2287988分析：（1）根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)即可列出關(guān)于a，b的方程組求得a，b的值；（2）過點C做CTx軸，CSy軸，垂足分別為T、S，根據(jù)三角形的面積公式即可求得OM的長，則M的坐標即可求得；根據(jù)三角形的面積公式，即可寫出M的坐標；（3）利用BOF根據(jù)平行線的性質(zhì)，以及角平分線的定義表示出OPD和DOE即可求解解答：解：（1）|2a+b+1|+（a+2b4）2=0，又|2a+b+1|0，（a+2b4）20，

8、|2a+b+1|=0且（a+2b4）2=0即a=2，b=3 （2）過點C做CTx軸，CSy軸，垂足分別為T、SA（2，0），B（3，0），AB=5，因為C（1，2），CT=2，CS=1，ABC的面積=ABCT=5，要使COM的面積=ABC的面積，即COM的面積=，所以O(shè)MCT=，OM=2.5所以M的坐標為（2.5，0）存在點M的坐標為（0，5）或（2.5，0）或（0，5）（3）的值不變，理由如下：CDy軸，ABy軸CDO=DOB=90°ABCDOPD=POBOFOEPOF+POE=90°，BOF+AOE=90°OE平分AOPPOE=AOEPOF=BOFOPD=PO

9、B=2BOFDOE+DOF=BOF+DOF=90°DOE=BOFOPD=2BOF=2DOE點評：本題考查了非負數(shù)的性質(zhì)，三角形的面積公式，以及角平分線的定義，平行線的性質(zhì)，求點的坐標問題常用的方法就是轉(zhuǎn)化成求線段的長的問題4長方形OABC，O為平面直角坐標系的原點，OA=5，OC=3，點B在第三象限（1）求點B的坐標；（2）如圖1，若過點B的直線BP與長方形OABC的邊交于點P，且將長方形OABC的面積分為1：4兩部分，求點P的坐標；（3）如圖2，M為x軸負半軸上一點，且CBM=CMB，N是x軸正半軸上一動點，MCN的平分線CD交BM的延長線于點D，在點N運動的過程中，的值是否變化？

10、若不變，求出其值；若變化，請說明理由考點：平行線的判定與性質(zhì)；坐標與圖形性質(zhì)；三角形的面積2287988分析：（1）根據(jù)第三象限點的坐標性質(zhì)得出答案；（2）利用長方形OABC的面積分為1：4兩部分，得出等式求出AP的長，即可得出P點坐標，再求出PC的長，即可得出OP的長，進而得出答案；（3）首先求出MCF=2CMB，即可得出CNM=NCF=MCFNCM=2BMC2DCM，得出答案解答：解：（1）四邊形OABC為長方形，OA=5，OB=3，且點B在第三象限，B（5，3）（2）若過點B的直線BP與邊OA交于點P，依題意可知：×AB×AP=×OA×OC，即&#

11、215;3×AP=×5×3，AP=2OA=5，OP=3，P（3，0），若過點B的直線BP與邊OC交于點P，依題意可知：×BC×PC=×OA×OC，即×5×PC=×5×3，PC=OC=3，OP=，P（0，）綜上所述，點P的坐標為（3，0）或（0，）（3）延長BC至點F，四邊形OABC為長方形，OABCCBM=AMB，AMC=MCFCBM=CMB，MCF=2CMB過點M作MECD交BC于點E，EMC=MCD又CD平分MCN，NCM=2EMCD=BME=CMBEMC，CNM=NCF=MCFN

12、CM=2BMC2DCM=2D，=點評：此題主要考查了平行線的性質(zhì)以及矩形的性質(zhì)、圖形面積求法等知識，利用數(shù)形結(jié)合得出的是解題關(guān)鍵5如圖，直線ABCD（1）在圖1中，BME、E，END的數(shù)量關(guān)系為：E=BME+END；（不需證明）在圖2中，BMF、F，F(xiàn)ND的數(shù)量關(guān)系為：BMF=F+FND；（不需證明）（2）如圖3，NE平分FND，MB平分FME，且2E與F互補，求FME的大?。?）如圖4中，BME=60°，EF平分MEN，NP平分END，EQNP，則FEQ的大小是否發(fā)生變化？若變化，說明理由；若不變化，求FEQ的度數(shù)考點：平行線的性質(zhì)2287988分析：（1）過點E作EFAB，根據(jù)兩

13、直線平行，內(nèi)錯角相等可得BME=1，END=2，然后相加即可得解；先根據(jù)兩直線平行，同位角相等求出3=FND，再根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和列式計算即可得解；（2）設(shè)END=x°，BNE=y°，根據(jù)（1）的結(jié)論可得x+y=E，2x+F=y，然后消掉x并表示出y，再根據(jù)2E與F互補求出y，然后根據(jù)角平分線的定義求解即可；（3）根據(jù)（1）的結(jié)論表示出MEN，再根據(jù)角平分線的定義表示出FEN和ENP，再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等可得NEQ=ENP，然后根據(jù)FEQ=FENNEQ整理即可得解解答：解：（1）如圖1，過點E作EFAB，ABCD，ABEFCD，BME=

14、1，END=2，1+2=BME+END，即E=BME+END；如圖2，ABCD，3=FND，BMF=F+3=F+FND，即BMF=F+FND；故答案為：E=BME+END；BMF=F+FND；（2）如圖3，設(shè)END=x°，BNE=y°，由（1）的結(jié)論可得x+y=E，2x+F=y，消掉x得，3y=2E+F，2E與F互補，2E+F=180°，3y=180°，解得y=60°，MB平分FME，F(xiàn)ME=2y=2×60°=120°；（3）由（1）的結(jié)論得，MEN=BME+END，EF平分MEN，NP平分END，F(xiàn)EN=MEN=

15、（BME+END），ENP=END，EQNP，NEQ=ENP，F(xiàn)EQ=FENNEQ=（BME+END）END=BME，BME=60°，F(xiàn)EQ=×60°=30°點評：本題考查了平行線的性質(zhì)，三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和的性質(zhì)，角平分線的定義，此類題目，過拐點作平行線是解題的關(guān)鍵，準確識圖理清圖中各角度之間的關(guān)系也很重要6在平面直角坐標系中，點B（0，4），C（5，4），點A是x軸負半軸上一點，S四邊形AOBC=24（1）線段BC的長為5，點A的坐標為（7，0）；（2）如圖1，BM平分CBO，CM平分ACB，BM交CM于點M，試給出CMB與C

16、AO之間滿足的數(shù)量關(guān)系式，并說明理由；（3）若點P是在直線CB與直線AO之間的一點，連接BP、OP，BN平分CBP，ON平分AOP，BN交ON于N，請依題意畫出圖形，給出BPO與BNO之間滿足的數(shù)量關(guān)系式，并說明理由考點：三角形內(nèi)角和定理；坐標與圖形性質(zhì)；三角形的面積；三角形的外角性質(zhì)2287988專題：分類討論分析：（1）根據(jù)點B、C的橫坐標求出BC的長度即可；再根據(jù)四邊形的面積求出OA的長度，然后根據(jù)點A在y軸的負半軸寫出點A的坐標；（2）根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補用CAO表示出ACB，再根據(jù)角平分線的定義表示出MAB和MBC，然后利用三角形的內(nèi)角和定理列式整理即可得解；（3）分點P在O

17、B的左邊時，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理表示出PBO+POB，再根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補和角平分線的定義表示出NBP+NOP，然后在NBO中，利用三角形的內(nèi)角和定理列式整理即可得解；點P在OB的右邊時，求出CBP+AOP+BPO=360°，再根據(jù)角平分線的定義表示出PBN+PON，然后利用四邊形的內(nèi)角和定理列式整理即可得解解答：解：（1）點B（0，4），C（5，4），BC=5，S四邊形AOBC=（BC+OA）OB=（5+OA）4=24，解得OA=7，所以，點A的坐標為（7，0）；（2）點B、C的縱坐標相同，BCOA，ACB=180°CAO，CBO=90°，BM平分C

18、BO，CM平分ACB，MCB=（180°CAO）=90°CAO，MBC=CBO=×90°=45°，在MBC中，CMB+MCB+MBC=180°，即CMB+90°CAO+45°=180°，解得CMB=45°+CAO；（3）如圖1，當點P在OB左側(cè)時，BPO=2BNO理由如下：在BPO中，PBO+POB=180°BPO，BCOA，BN平分CBP，ON平分AOP，NBP+NOP=（180°PBOPOB），在NOB中，BNO=180°（NBP+NOP+PBO+POB），=1

19、80°（180°PBOPOB）+PBO+POB，=90°（PBO+POB），=90°（180°BPO），=BPO，BPO=2BNO；如圖2，當點P在OB右側(cè)時，BNO+BPO=180°理由如下：BCOA，CBP+AOP+BPO=360°，BN平分CBP，ON平分AOP，PBN+PON+BPO=×360°=180°，PBN+PON=180°BPO，在四邊形BNOP中，BNO=360°PBNPONBPO=360°（180°BPO）BPO=180°BP

20、O，BNO+BPO=180°點評：本題考查了三角形的內(nèi)角和定理，角平分線的定義，平行線的性質(zhì)，以及坐標與圖形性質(zhì)，準確識圖理清圖中各角度之間的關(guān)系是解題關(guān)鍵，（3）要注意分情況討論7如圖1，在平面直角坐標系中，四邊形OBCD各個頂點的坐標分別是O（0，0），B（2，6），C（8，9），D（10，0）；（1）三角形BCD的面積=30（2）將點C平移，平移后的坐標為C（2，8+m）；若SBDC=32，求m的值；當C在第四象限時，作COD的平分線OM，OM交于CC于M，作CCD的平分線CN，CN交OD于N，OM與CN相交于點P（如圖2），求的值考點：作圖-平移變換；坐標與圖形性質(zhì)；三角形內(nèi)

21、角和定理2287988分析：（1）三角形BCD的面積=正方形的面積3個小三角形的面積；（2）分平移后的坐標為C在B點的上方；在B點的下方兩種情況討論可求m的值；利用外角以及角平分線的性質(zhì)得出ODC+CCO=2P，即可得出答案解答：解：（1）三角形BCD的面積為：×6×10=30；故答案為：30；（2）當C在x軸上方，如圖1所示：SBDC=32，D到BC的距離為8，BC=8，B（2，6），8+m=14，m=6，AB=6，BC=8，C在x軸下方，且AC=2，8+m=2，m=10，即m=6或m=10；如圖2，在OCM中，OMC是OMC的外角，2+6=OMC，在PMC中，OMC是C

22、MP的外角，4+P=OMC，2+6=4+P，在CND中，ONC是CND的外角，3+7=ONC，在ONP中，ONC是ONP的外角，1+P=ONC，3+7=1+P，3+7+2+6=4+P+1+P，2=1，3=4，6+7=2P，ODC+CCO=2P，=點評：此題主要考查了外角的性質(zhì)以及三角形面積求法和點坐標性質(zhì)等知識，利用數(shù)形結(jié)合得出C的不同位置是解題關(guān)鍵8如圖，四邊形ABCD中，ADBC，DE平分ADB，BDC=BCD（1）求證：1+2=90°；（2）若ABD的平分線與CD的延長線交于F，且F=55°，求ABC；（3）若H是BC上一動點，F(xiàn)是BA延長線上一點，F(xiàn)H交BD于M，F(xiàn)

23、G平分BFH，交DE于N，交BC于G當H在BC上運動時（不與B點重合），的值是否變化？如果變化，說明理由；如果不變，試求出其值考點：等腰三角形的性質(zhì)；角平分線的定義；平行線的性質(zhì)2287988專題：綜合題分析：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)，解決問題的關(guān)鍵在于熟悉掌握知識要點，并且善于運用角與角之間的聯(lián)系進行傳遞（1）由ADBC，DE平分ADB，得ADC+BCD=180，BDC=BCD，得出1+2=90°；（2）由DE平分ADB，CD平分ABD，四邊形ABCD中，ADBC，F(xiàn)=55°，得出ABC=ABD+DBC=ABD+ADB，即ABC=70&#

24、176;；（3）在BMF中，根據(jù)角之間的關(guān)系BMF=180°ABDBFH，得GND=180°AEDBFG，再根據(jù)角之間的關(guān)系得BAD=DBC，在綜上得出答案解答：（1）證明：ADBC，ADC+BCD=180，DE平分ADB，BDC=BCD，ADE=EDB，BDC=BCD，ADC+BCD=180°，EDB+BDC=90°，1+2=90°解：（2）FBD+BDE=90°F=35°，DE平分ADB，BF平分ABD，ADB+ABD=2（FBD+BDE）=70°，又四邊形ABCD中，ADBC，DBC=ADB，ABC=ABD+

25、DBC=ABD+ADB，即ABC=70°；（3）的值不變證明：在BMF中，BMF=DMH=180°ABDBFH，又BAD=180°（ABD+ADB），DMH+BAD=（180°ABDBFH）+（180°ABDADB），=360BFH2ABDADB，DNG=FNE=180°BFHAED，=180°BFHABDADB，=（DMH+BAD），=2點評：本題考查等腰三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理；此題為探索題，比較新穎，實際涉及的知識不多9如圖（1）所示，一副三角板中，含45°角的一條直角邊AC在y軸上，斜邊AB交x軸于點

26、G含30°角的三角板的頂點與點A重合，直角邊AE和斜邊AD分別交x軸于點F、H（1）若ABED，求AHO的度數(shù)；（2）如圖2，將三角板ADE繞點A旋轉(zhuǎn)在旋轉(zhuǎn)過程中，AGH的平分線GM與AHF的平分線HM相交于點M，COF的平分線ON與OFE的平分線FN相交于點N當AHO=60°時，求M的度數(shù)；試問N+M的度數(shù)是否發(fā)生變化？若改變，求出變化范圍；若保持不變，請說明理由考點：三角形內(nèi)角和定理；角平分線的定義；平行線的性質(zhì)；三角形的外角性質(zhì)2287988專題：綜合題分析：（1）由ABED可以得到BAD=D=60°，即BAC+CAD=60°，然后根據(jù)已知條件即可求出AHO；（2）由AHO+AHF=180°，AHO=60°，可以求出AHF，而HM是AHF的平分線，GM是AGH的平分線，MHF=MGH+M，由此即可求出M；N+M的度數(shù)不變，當BAC與DAE沒有重合部分時，GAHOAF=（45°+OAH）（30°+OAH）=15°；當AC與AD在一條直線上時，GAHOAF=45°30°=15°；當BAC與DAE有重合部分時，GAHOAF=（45°