整式的運(yùn)算知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

1、第一章 整式的運(yùn)算一、單項(xiàng)式：數(shù)與字母的乘積叫做單項(xiàng)式；單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)；一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)。注意： .單獨(dú)的一個(gè)數(shù)字或者字母也是單項(xiàng)式. .單項(xiàng)式中不含“”或“” .形如的代數(shù)式不是單項(xiàng)式 . .單項(xiàng)式的系數(shù)包括數(shù)字因數(shù)前面的符號(hào). .單獨(dú)一個(gè)非零數(shù)的次數(shù)是 0. 是常數(shù)，不是字母 .二、多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式（例如：ab-mn ，）多項(xiàng)式的項(xiàng)：每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)；不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng) . 多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)：多項(xiàng)式中單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù) . 多項(xiàng)式的次數(shù)：多項(xiàng)式里次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù) .三、整式：?jiǎn)雾?xiàng)式與

2、多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式.（不是多項(xiàng)式的就不是整式，同樣，不是單項(xiàng)式的也不是整式）四、整式的加減： 就是將整式中的同類項(xiàng)進(jìn)行合并， 如果有括號(hào)應(yīng)先去括號(hào)， 再合并同類項(xiàng)五、同底數(shù)冪的乘法：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，表示為：（m、n 都是正整數(shù)）六、冪的乘方：指幾個(gè)相同的冪相乘。法則：底數(shù)不變，指數(shù)相乘，表示為：=（其中 m、n 為正整數(shù)）七、積的乘方：先把積中各因式分別乘方，再把所得的冪相乘。表示為:（n 為正整數(shù)）八、同底數(shù)冪除法： 同底數(shù)冪相除， 底數(shù)不變， 指數(shù)相減， 表示為：（a0，m、n 為正整數(shù)， 且 m>n）；另外 , （ a 0， p 是正整數(shù)）九、整式的乘法 .1.單項(xiàng)

3、式與單項(xiàng)式相乘 .2.單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘：m（a+b+c）=ma+mb+mc （ m、 a、b 、 c 都是單項(xiàng)式）3.多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘：(m+n)(a+b+c)=ma+mb+mc+na+nb+nc十、平方差公式：兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的乘積，等于這兩個(gè)數(shù)的平方差，表示為： （a+b） （a-b）=十一、完全平方公式：十二、多項(xiàng)式的除法：?jiǎn)雾?xiàng)式與單項(xiàng)式相除，多項(xiàng)式與單項(xiàng)式相除 .典型例題 ：例 1、下列說法中正確的是（）A. 單項(xiàng)式的系數(shù)是 -2.B. 單項(xiàng)式 a 的次數(shù)是 0C. 多項(xiàng)式D. 單項(xiàng)式的系數(shù)是，次數(shù)是3.例 2、多項(xiàng)式A. 3 B.4 C.5 D.6例 3、如果多項(xiàng)式不含

4、x 和項(xiàng)，求 a、 b 的值 .例 4、（ 2009 太原）已知一個(gè)多項(xiàng)式與，則這個(gè)多項(xiàng)式是（）A.-5x-1 B.5x+1 C.-13x-1 D.13x+1例 5、下列計(jì)算不正確的是（）A. B. C. D.例 6、若例 7、（ 1）（ 2）計(jì)算 27× 例 8、下列計(jì)算正確的是（A.（B.C.例 9、計(jì)算：例 10 、若 3x+5y-3=0 ，求例 11 、已知例 12 、下列計(jì)算正確的是（）A.(x+2)(x-2)=B. (-3a-2)(3a-2)=C. (1+)(1-)=1-D. (2a-1)(1+2a)=例 13 、計(jì)算：x+y-1)(x-y-1)例 14 、若 x+y=3,xy=1,則例 15 、若代數(shù)式可化為例 16 、化簡(jiǎn)：（2007 廣西 ） （ ，b=-1例 1