東營(yíng)專版中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第五章 四邊形 第二節(jié) 矩形、菱形、正方形練習(xí)

1、第二節(jié)矩形、菱形、正方形姓名：_班級(jí)：_用時(shí)：_分鐘1(2018·荊州中考)菱形不具備的性質(zhì)是( )a四條邊都相等 b對(duì)角線一定相等c是軸對(duì)稱圖形 d是中心對(duì)稱圖形2(2018·湘潭中考)如圖，已知點(diǎn)e，f，g，h分別是菱形abcd各邊的中點(diǎn)，則四邊形efgh是( )a正方形 b矩形c菱形 d平行四邊形3(2019·易錯(cuò)題)下列命題正確的是( )a對(duì)角線相等的四邊形是平行四邊形b對(duì)角線相等的四邊形是矩形c對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形d對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形是正方形4(2018·上海中考)已知平行四邊形abcd，下列條件中，不能判定這個(gè)平行四邊形

2、為矩形的是( )aab baccacbd dabbc5(2018·淮安中考)如圖，菱形abcd的對(duì)角線ac，bd的長(zhǎng)分別為6和8，則這個(gè)菱形的周長(zhǎng)是( )a20 b24 c40 d486(2018·宜昌中考)如圖，正方形abcd的邊長(zhǎng)為1，點(diǎn)e，f分別是對(duì)角線ac上的兩點(diǎn)，egab，eiad，fhab，fjad，垂足分別為g，i，h，j.則圖中陰影部分的面積等于( )a1 b. c. d.7(2018·廣州中考)如圖，若菱形abcd的頂點(diǎn)a，b的坐標(biāo)分別為(3，0)，(2，0)，點(diǎn)d在y軸上，則點(diǎn)c的坐標(biāo)是_8(2018·株洲中考)如圖，矩形abcd的對(duì)

3、角線ac與bd相交于點(diǎn)o，ac10，p，q分別為ao，ad的中點(diǎn)，則pq的長(zhǎng)度為_(kāi)9(2019·改編題)對(duì)于abcd，從以下五個(gè)關(guān)系式中任取一個(gè)作為條件：abbc；bad90°；acbd；acbd；dababc.能判定abcd是矩形的序號(hào)是_10(2018·南京中考)如圖，在四邊形abcd中，bccd，c2bad.o是四邊形abcd內(nèi)一點(diǎn)，且oaobod.求證：(1)bodc；(2)四邊形obcd是菱形11(2018·宿遷中考)如圖，菱形abcd的對(duì)角線ac，bd相交于點(diǎn)o，點(diǎn)e為邊cd的中點(diǎn)，若菱形abcd的周長(zhǎng)為16，bad60°，則oce

4、的面積是( )a. b2 c2 d412(2017·陜西中考)如圖，在矩形abcd中，ab2，bc3.若點(diǎn)e是邊cd的中點(diǎn)，連接ae，過(guò)點(diǎn)b作bfae交ae于點(diǎn)f，則bf的長(zhǎng)為( )a. b.c. d.13(2018·瀘州中考)如圖，正方形abcd中，e，f分別在邊ad，cd上，af，be相交于點(diǎn)g，若ae3ed，dfcf，則的值是( )a. b. c. d.14(2018·連云港中考)如圖，e，f，g，h分別為矩形abcd的邊ab，bc，cd，da的中點(diǎn)，連接ac，he，ec，ga，gf.已知aggf，ac，則ab的長(zhǎng)為_(kāi)15(2018·白銀中考)已知

5、矩形abcd中，e是ad邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)f，g，h分別是bc，be，ce的中點(diǎn)(1)求證：bgffhc；(2)設(shè)ada，當(dāng)四邊形egfh是正方形時(shí)，求矩形abcd的面積16(2019·原創(chuàng)題)如圖1，點(diǎn)p是正方形abcd的對(duì)角線bd上一點(diǎn)，連接cp并延長(zhǎng)，交ad于點(diǎn)e，交ba的延長(zhǎng)線于點(diǎn)f.(1)求證：apefpa；(2)猜想：線段pc，pe，pf之間存在什么關(guān)系？并說(shuō)明理由；(3)如果將正方形變?yōu)榱庑?，如圖2所示，其他條件不變，(2)中線段pc，pe，pf之間的關(guān)系還成立嗎？如果成立，請(qǐng)直接寫出結(jié)果；如果不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由17(2019·創(chuàng)新題)已知：對(duì)于任意實(shí)數(shù)a，b

6、，總有a2b22ab，且當(dāng)ab時(shí)，代數(shù)式a2b2取得最小值為2ab.若一個(gè)矩形的面積固定為n，它的周長(zhǎng)是否會(huì)有最值？若有，求出周長(zhǎng)的最值及此時(shí)矩形的長(zhǎng)和寬；若沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由參考答案【基礎(chǔ)訓(xùn)練】1b2.b3.c4.b5.a6.b7(5，4)8.9.10證明：(1)如圖，延長(zhǎng)ao，交cd于點(diǎn)e.oaob，abobao.又boeabobao，boe2bao.同理doe2dao，boedoe2bao2dao2(baodao)，即bod2bad.又c2bad，bodc.(2)如圖，連接oc.obod，cbcd，ococ，obcodc，bocdoc，bcodco.bodbocdoc，bcdbcodco，

7、bocbod，bcobcd.又bodbcd，bocbco，bobc.又obod，bccd，obbccddo，四邊形obcd是菱形【拔高訓(xùn)練】11a12.b13.c14215(1)證明：點(diǎn)f，g，h分別是bc，be，ce的中點(diǎn)，bfcf，fhbe，fhbe，fhbg，cfhcbg，bgffhc.(2)解：當(dāng)四邊形egfh是正方形時(shí)，可得efgh且efgh.在bec中，點(diǎn)g，h分別是be，ce的中點(diǎn)，ghbcada，且ghbc，efbc.adbc，abbc，abefgha，矩形abcd的面積a·aa2.16(1)證明：四邊形abcd是正方形，addc.bd是正方形abcd的對(duì)角線，adp

8、cdp45°.又dpdp，dpadpc(sas)，eapdcp.dcab，dcpf，eapf.又epafpa，apefpa.(2)解：線段pc，pe，pf之間滿足pc2pe·pf.理由如下：dpadpc，papc.apefpa，appfpepa，pa2pe·pf，pc2pe·pf.(3)解：成立pc2pe·pf.【培優(yōu)訓(xùn)練】17解：設(shè)矩形的長(zhǎng)為a，寬為b(ab0)，周長(zhǎng)c2(ab)44，且當(dāng)ab時(shí)，代數(shù)式2(ab)取得最小值為4，此時(shí)ab.故若一個(gè)矩形的面積固定為n，它的周長(zhǎng)有最小值，周長(zhǎng)的最小值為4，此時(shí)矩形的長(zhǎng)和寬均為.6edbc3191f2351dd815ff33d4435f3756edbc3191f2351dd815ff33d4435f37