等腰三角形性質(zhì)(第一課時(shí))(2)

1、13.3 等腰三角形橋梁中學(xué)趙偉一、內(nèi)容和內(nèi)容解析1內(nèi)容等腰三角形2內(nèi)容解析本節(jié)教材是在學(xué)生學(xué)習(xí)了三角形的有關(guān)知識(shí)、全等三角形的性質(zhì)及判定和軸對(duì)稱的有關(guān)知識(shí)的基礎(chǔ)上，來研究等腰三角形的性質(zhì)它不僅是對(duì)前面所學(xué)知識(shí)的綜合應(yīng)用，也是后面研究等邊三角形等內(nèi)容的預(yù)備知識(shí)，同時(shí)也是今后證明角相等、線段相等及兩直線垂直的重用手段因此本節(jié)課具有承前啟后的作用教材先通過一個(gè)“探究”欄目，讓學(xué)生自己剪出一個(gè)等腰三角形，再通過一個(gè)“探究”欄目，把剪出的等腰三角形沿折痕對(duì)折，找出重合的線段和角，借助等腰三角形的軸對(duì)稱發(fā)現(xiàn)等腰三角形的性質(zhì)，并獲得添加輔助線證明性質(zhì)的方法，最后利用三角形全等證明這兩個(gè)性質(zhì)基于以上分析，本

2、節(jié)課的教學(xué)重難點(diǎn)是：探索并證明等腰三角形的性質(zhì)二、目標(biāo)和目標(biāo)解析1教學(xué)目標(biāo)（ 1）探索并證明等腰三角形的兩個(gè)性質(zhì)（ 2）能利用等腰三角形的性質(zhì)證明兩個(gè)角或兩條線段相等（ 3）結(jié)合等腰三角形性質(zhì)的探究與證明過程，體會(huì)軸對(duì)稱在研究幾何問題中的作用2教學(xué)目標(biāo)解析（ 1）學(xué)生在動(dòng)手剪等腰三角形的過程中，借助等腰三角形的對(duì)稱性發(fā)現(xiàn)等腰三角形的性質(zhì)，能用文字語言和符合語言準(zhǔn)確表述性質(zhì)的含義，能用三角形全等證明這兩個(gè)性質(zhì)（ 2）學(xué)生能在等腰三角形的情境中，自覺運(yùn)用等腰三角形的性質(zhì)證明兩個(gè)角或兩條線段相等，體會(huì)其證明的簡(jiǎn)捷性和計(jì)算的簡(jiǎn)便性（ 3）學(xué)生知道等腰三角形是軸對(duì)稱圖形，能借助軸對(duì)稱性發(fā)現(xiàn)等腰三角形的性

3、質(zhì)，并獲得添加輔助線證明性質(zhì)的方法四、教學(xué)過程設(shè)計(jì)1創(chuàng)設(shè)情境，引入新知什么樣的三角形是等腰三角形？等腰三角形的底角，頂角概念。等腰三角形是一種種特殊的三角形，它除了具有一般三角形的性質(zhì)外，還具有哪些特殊的性質(zhì)呢？今天這節(jié)課我們就來探究等腰三角形的性質(zhì)（板書課題）2動(dòng)手操作，發(fā)現(xiàn)性質(zhì)任務(wù)一如圖，把一張長(zhǎng)方形的紙板按圖中虛線對(duì)折，并剪下陰影部分，再把它展開，所得到的三角形是什么三角形？為什么？師生活動(dòng)：學(xué)生動(dòng)手操作，剪出等腰三角形，設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生利用軸對(duì)稱性剪出等腰三角形，為等腰三角形的性質(zhì)探究作準(zhǔn)備任務(wù)二1、 把剪出的等腰三角形ABC 沿折痕對(duì)折，你能發(fā)現(xiàn)有哪些重合的線段和角呢？2、由這些重合

4、的線段和角，你能發(fā)現(xiàn)等腰三角形的有什么性質(zhì)？說一說你的猜想。師生活動(dòng)：學(xué)生獨(dú)立思考，嘗試說出等腰三角形紙片的的特征，并全班交流設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生通過等腰三角形的軸對(duì)稱性發(fā)現(xiàn)其性質(zhì)師生活動(dòng)：學(xué)生動(dòng)手操作，互動(dòng)交流，概括出性質(zhì)1 和性質(zhì) 2 教師給出性質(zhì)的簡(jiǎn)寫形式，并分析“三線和一”的含義設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生通過豐富的感性材料，經(jīng)歷由特殊到一般的過程，在反復(fù)比較的過程中發(fā)現(xiàn)等腰三角形的性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力3邏輯推理，證明性質(zhì)任務(wù)三你能通過嚴(yán)格的邏輯推理證明性質(zhì)1 嗎？師生活動(dòng)：教師引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)結(jié)論畫出圖形，寫出已知、求證，學(xué)生獨(dú)立思考后，小組討論，后交流追問：你還有其他方法證明性質(zhì)1 嗎？師生活動(dòng)

5、：學(xué)生嘗試用多種方法證明，可以作底邊的中線、底邊的高或頂角平分線，然后交流設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生在運(yùn)用不同的方法證明性質(zhì)1 的過程中提高思維的深刻性和廣闊性性質(zhì) 2 可以分解為哪三個(gè)命題？請(qǐng)你證明“等腰三角形底邊上的中線也是底邊上的高和頂角平分線” 師生活動(dòng)：在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生把性質(zhì)2 分解成 3 個(gè)命題：“等腰三角形底邊上的中線也是底邊上的高和頂角平分線；等腰三角形底邊上的高也是底邊上的中線和頂角平分線；等腰三角形頂角平分線也是底邊上的中線和高”然后，學(xué)生根據(jù)結(jié)論畫出圖形，寫出已知、求證并證明設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生把性質(zhì)2 分解成三個(gè)命題，加深學(xué)生對(duì)性質(zhì)2 的理解，讓學(xué)生證明其中的一個(gè)命題，進(jìn)一步體

6、會(huì)命題證明的完整過程，提高證明命題的能力追問 1：在等腰三角形性質(zhì)的探索過程和證明過程中， “折痕”和“輔助線”發(fā)揮了非常重要的作用，由此你發(fā)現(xiàn)等腰三角形是什么圖形？師生活動(dòng)：學(xué)生回答：等腰三角形是軸對(duì)稱圖形，底邊上的中線（頂角平分線、底邊上的高）所在直線就是它的對(duì)稱軸設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生理解等腰三角形的軸對(duì)稱性，并體會(huì)它在探索和證明等腰三角形性質(zhì)的過程中的重要作用追問 2：等腰三角形的性質(zhì)有什么作用？師生活動(dòng)：學(xué)生回答：可以用來證明兩個(gè)角相等、兩條線段相等及線段的垂直關(guān)系設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生理解探究等腰三角形性質(zhì)的意義，在以后的證明和計(jì)算中自覺地加以運(yùn)用4應(yīng)用性質(zhì)，鞏固新知填一填 :根據(jù)等腰三角形性質(zhì)定理2 完成下列填空 .A在 ABC 中， AB=AC ，(1( 2（ 1） AD BC， _ = _，_= _.BDC(2) AD 是中線， _ ， _ =_.(3) AD 是角平分線， _ _ ，_ =_.等腰三角形一個(gè)底角為75°,它的另外兩個(gè)角為；等腰三角形一個(gè)角為70°,它的另外兩個(gè)角為 _；等腰三角形一個(gè)角為110°,它的另外兩個(gè)角為_。A4 、如圖，在ABC中， AB=AC，點(diǎn)D 在AC上，且BD=BC=AD ，求 ABC 各角的度數(shù)。D5回顧反思，梳理新知B