等邊三角形第2課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)

1、等邊三角形 （第 2 課時(shí)）【教學(xué)任務(wù)分析】知識(shí)1.通過“活動(dòng)探索一一直覺猜想一推理證明”的數(shù)學(xué)活動(dòng)，得到有一個(gè)角為30°教技能的直角三角形的性質(zhì) .學(xué)2.有一個(gè)角為 30o 的直角三角形的性質(zhì)的簡單應(yīng)用.目過程1.經(jīng)歷“ 活動(dòng)探索一一直覺猜想一推理證明”的過程. 培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，解決問標(biāo)方法題的能力，提高學(xué)生的分析能力 .2.培養(yǎng)學(xué)生用規(guī)范的數(shù)學(xué)語言進(jìn)行表達(dá)的習(xí)慣和能力.情感體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)中的探索創(chuàng)新、直覺猜想.感受數(shù)學(xué)推理的嚴(yán)謹(jǐn)性態(tài)度重點(diǎn)有一個(gè)角為o30 的直角三角形的性質(zhì)及簡單應(yīng)用難點(diǎn)經(jīng)歷“ 活動(dòng)探索一一直覺猜想一推理證明”得到有一個(gè)角是 30o 的直角三角形性質(zhì)的探索過程【教

2、學(xué)環(huán)節(jié)安排】環(huán)教學(xué)問題設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)問題最佳節(jié)解決方案【問題 1】1等邊三角形的性質(zhì)：復(fù)習(xí)上節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，學(xué)生回顧情1等邊三角形的性質(zhì)：三邊相等；三角都是境60°；三邊上的中線、高、角平分線相等2等邊三角形的判定：引三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形；有一個(gè)入2等邊三角形的判定 .角是 60°的等腰三角形是等邊三角形；【問題 2】請同桌同學(xué)合作， 每人拿出自一個(gè)含 30o 的直角三角板，用同桌進(jìn)行合作，兩個(gè)這樣的三角板拼一拼 .同桌進(jìn)行合一個(gè)動(dòng)手做一個(gè)動(dòng)手畫主（ 1）看看能拼成幾種圖形？AA并把它們畫出來 .探（ 2）其中有幾種三角形？有究沒有等邊三角形？BDCBDC(1)

3、(2)畫 .（ 3）請你猜想圖（ 1）中 30o 所畫出所有的圖形，找出其中的三角形.對的直角邊BD 和斜邊AB 有什么關(guān)系？第（ 3 ）小題，先自己思考，猜想結(jié)論，然后在小組內(nèi)討論 .合（ 4）你能把你猜想的結(jié)論證根據(jù)小組討論寫出證明過程 .作明出來嗎？交已知：如圖，在 Rt ABC中，教師寫出結(jié)論： C=90°， BAC=30在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30 o.那1流求證： BC= AB2么它所對的直角邊等于斜邊的一半.ACB每個(gè)小組要進(jìn)行充分討論證明方法.根據(jù)得到的結(jié)論， 結(jié)合命題的證明步驟，畫出圖形，寫出已知，求證，并完成證明過程.此活動(dòng)教師要進(jìn)行巡視.提醒學(xué)生要根據(jù)剛

4、才的畫圖添加輔助線.證法一：利用拼圖方法得出.嘗例 5 如圖，是房屋設(shè)計(jì)圖的一部分，點(diǎn) D 是斜梁 AB 的中點(diǎn)，立柱BC,DE 垂直于橫梁證法二：在 AB上截取 BE=BC,連接 CE，證明BCE是等邊三角形，ACE 是等腰三角形 .試AC,AB=7.4m, A=30° , 立柱BC,DE要多長？應(yīng)B用DAEC解：略1.p56 練習(xí)例題應(yīng)先讓學(xué)生獨(dú)立分析，在小組內(nèi)進(jìn)行交流 .然后再寫出步驟.教師巡視并進(jìn)行輔導(dǎo).成課本練習(xí)學(xué)生獨(dú)立完成.讓一學(xué)生到黑板上2. 同步學(xué)習(xí)：自我嘗試 (1) 、(2) 、(3) 、 (4) 、 (5).果板書 .展3. 一個(gè)直角三角形房梁如圖示B(1) 、(

5、2) 、(3) 、(4). 讓學(xué)生獨(dú)立完成.（ 5 ）可進(jìn)B1行交流后寫出答案.教師進(jìn)行巡視 .AC1C所示，其中 BC AC， BAC= 30°， AB=10cm，那么 BC的長是多少？1. 已知： 如圖，在 ABC中，AB=AC=2a， ABC= ACB=15°， CD 是腰AB 上的高求：CD 的長DA補(bǔ)BC償2. 已知：如圖， ABC中，ACB=90°， CD是高，提C高BDA A=30°求證： BD=1 AB4在小組內(nèi)討論， 交流并寫出答案， 教師進(jìn)行巡視 .先讓學(xué)生獨(dú)立思考，在組內(nèi)進(jìn)行交流，討論.教師進(jìn)行巡視， 指導(dǎo)，讓得到答案的小組進(jìn)行展示

6、 .解： CD 是腰 AB 上的高 . ADC=90 0 ABC= ACB=15 °， DAC= ABC+ BCA=30 °1 CD=AC=a （在直角三角形中，2如果一個(gè)銳角等于30°，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半） 第（ 2 ）題答案：證明： ACB=90 °， ABC 是直角三角形 A=30 °，1°BC= AB B=602又 CD 是高， BCD 是直角三角形 B=60 °， BCD=30 °BD=1BC 2BD=1AB 4必做題：作必做題做到作業(yè)上，教師進(jìn)行批改.習(xí)題 12.3 第 14 題.選做題：

7、業(yè)同步學(xué)習(xí)：開放性作業(yè)1同步學(xué)習(xí)：開放性作業(yè)2設(shè)計(jì)選做題根據(jù)情況進(jìn)行選做.教后反思【當(dāng)堂達(dá)標(biāo)自測題】一、填空題1.在 Rt ABC中， C=90°， A=30°， CDAB于點(diǎn) D， AB=8cm,則 BC=_ ,AD=_.2.等腰三角形一底角為30° , 底邊上的高為 9 ，則其要長為 _，頂角為 _.3.等腰三角形一底角為30°，底邊長是 4，那么這個(gè)等腰三角形的腰長為 _.4.底角為 15°，腰長為 a 的等腰三角形的面積為 _.5.在 ABC中， B= C=15°， AB=2， CDAB交 BA的延長線與點(diǎn) D，則 CD得長度為 _.二、 選擇題6. 等腰三角形中，一腰上的高與底邊的夾角為30°，則此三角形中腰與底邊的關(guān)系（）A. 腰大于底邊B.腰小于底邊C. 腰等于底邊D.不能確定7.Rt ABC中， A=90°， C=30°，則下列式子正確的是（）A. AB= 1BC B.AC=1BCC.AB=1ACD.BC=1AB22228.等邊三角形兩條高相交所成德銳角為（）A.30 °B.60°C.45°D.75°9. 在 ABC中， AB=AC, BAC=1