高二數(shù)學(xué)新人教選修2系列期末考試試題及答案

1、精品資源高二數(shù)學(xué)期末模擬試題、選擇題：1、設(shè)有兩條直線 a、b和兩個(gè)平面口、P ,則下列命題中錯(cuò)誤的是A.若2(/, H a / b ,則 b二ot或bot B. Ir a / b , H a J_a,b J_ P ,則 otP2.C.若 a/P,且2_1_口白，日，則 ab D. Ir a _L b , H a/a ,則b_Lo(ab <0, a + b =1 , (a +b)9展開(kāi)式按a的降哥排列后第二項(xiàng)不大于第三項(xiàng)，則 a的取3.值范圍是一. 1、A.(-:-,) B54(三，二)5現(xiàn)有6人分乘兩輛不同的出租車，每輛車最多乘A. 70B. 60C. 504.(一二?D . (1+=

2、c)4人，則不同的乘車方案數(shù)為D. 40歡下載4 .已知f (x) =ax3+3x2x+1在R上是減函數(shù)，則 a的取值范圍為A. a <0B.aW-3 C. a=13D.<3<a<05 . (1+x1)(1+x2)2。十xn_1) (1十xn)n展開(kāi)式中各項(xiàng)系數(shù)之和為n(n 1)A. 2n(n+)B , 21C . 2n*+2D , 2(2n -1)6 .從長(zhǎng)度分別為2、3、4、5的四條線段中，任取三條不同的線段，以取出的三條線段為邊,可以組成三角形的概率是A. 1B. 3C. 1D. 147 .方程6x5-15x 4+10x3+1=0的實(shí)數(shù)解的集合中A、至少有2個(gè)元素

3、BC、至多有1個(gè)元素D8 .地球半徑為 R,北緯45o圈上有A B兩地,距離為24、至少有3個(gè)元素、恰好有5個(gè)元素它們的經(jīng)度相差 90。，則A、B兩地間的球面A. Tt R3B. - % RC. Tt R2D.9.由等式 x4+a1x3+a2x2+a3x+a4= (x+1 ) 4+b1 (x+1 ) 3+b2 (x+1) 2+b3 (x+1) +b4定義映射 f: (a1，a2, 生, aO 一(b1，b2, b3, b4),則 f (4, 3, 2, 1)=A. (1, 2, 3, 4)C. (-1, 0, 2,-2)B. (0, 3, 4, 0)D. (0, -3, 4,-1)10.通訊中

4、常采取重復(fù)發(fā)送信號(hào)的方法來(lái)減少在接受中可能發(fā)生的錯(cuò)誤.假定發(fā)報(bào)機(jī)只發(fā)0和1兩種信號(hào)，接受時(shí)發(fā)生錯(cuò)誤是 0接受為1或1接受為0,它們發(fā)生的概率都是 0.1, 為減少錯(cuò)誤，采取每一種信號(hào)連發(fā)3次，接受時(shí)以“少數(shù)服從多數(shù)”的原則判斷，則判錯(cuò)一個(gè)信號(hào)的概率為A. 0.028 B, 0.001 C, 0.009 D, 0.0311.正方體 ABCD ABGD的棱長(zhǎng)為1點(diǎn)A距離是2_3的點(diǎn)形成一條曲線，這條曲線的長(zhǎng)度是 3A 、.3 _B 、3 _A 兀B. 兀C . J3nD. 54311612 .正方體ABCD_ AiBCD的棱長(zhǎng)為1,黑白兩只螞蟻從點(diǎn) A出發(fā)沿棱向前爬行，每走完一 條棱稱為“走完一段

5、”。白螞蟻爬行的路線是 AAit AiDit，黑螞蟻爬行的路線是 A BBt，它們都遵循如下規(guī)則：所爬行的第i+2與第i段所在直線必須是異面 直線（其中i是自然數(shù)）.若黑、白螞蟻都走完 2005段后各停止在正方體的某個(gè)頂點(diǎn)處 這時(shí)黑、白螞蟻的距離是A. 0B. 1C. V2D. V3題號(hào)1234567891 01 11 2答案二、填空題：13 .在一塊并排10壟的田地中，選才12壟分別種植A、B兩種作物，每種作物種植一壟. 為有利于作物生長(zhǎng)，要求A、B兩種作物的間隔不小于 6壟，則不同的選壟方法共有 種（用數(shù)字作答）.14 .有一個(gè)正四棱錐，它的底面邊長(zhǎng)與側(cè)棱長(zhǎng)均為a,現(xiàn)用一張正方形包裝紙將其

6、完全包住（不能裁剪紙，但可以折疊），那么包裝紙的最小邊長(zhǎng)應(yīng)為 15 .拋物線y=x2上P點(diǎn)切線和直線3x-y+1=0的交角為45°,則點(diǎn)P坐標(biāo)為。16 . 一塊各面均涂有紅漆的正方體被鋸成27個(gè)同樣大小的正方體，若將這些小正方體攪混在一起，則任取出的一個(gè)正方體兩面均涂有紅漆的概率是 。一 .、,.、10, .、1017 .函數(shù) f（x）=（1sinx） +（1+sinx）的最大值是。18 .甲、乙兩人玩猜數(shù)字游戲，先由甲心中任想一個(gè)數(shù)字，記為 a,再由乙猜甲剛才所想的 數(shù)字，把乙猜的數(shù)字記為b, a,bw0,1,2,，9,若|a b51,就稱甲乙“心有靈犀”?，F(xiàn)任意找兩人玩這個(gè)游戲，

7、得出他們“心有靈犀”的概率為 .三.解答題：19 .（本小題滿分12分）在一次軍事演習(xí)中，某軍同時(shí)出動(dòng)了甲、乙、丙三架戰(zhàn)斗機(jī)對(duì)一軍事目標(biāo)進(jìn)行轟炸，已知 3 1甲擊中目標(biāo)的概率是 -;甲、丙同時(shí)轟炸一次，目標(biāo)未被擊中的概率為一；乙、丙同時(shí)4121轟炸一次，都擊中目標(biāo)的概率是1.4（1）求乙、丙各自擊中目標(biāo)的概率；（2）求目標(biāo)被擊中的概率.20、（本題滿分12分）如圖，直二面角D-AB-E中，四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為2的正方形，AE=EB F為CE上的點(diǎn)，且 BF，平面ACE.(1)求證AEX平面BCE(2)求二面角 B-AG- E的平面角的正弦值;(3)求點(diǎn)D到平面ACE的距離.21.(本題滿分1

8、2分)設(shè)f(x) = (1+x)m+(1+x)n (m,nw N),若其展開(kāi)式中關(guān)于 x的一次項(xiàng)系數(shù)的和為11,試問(wèn)m n為何值時(shí),含x3項(xiàng)的系數(shù)和最小，這個(gè)最小值是多少?1 32422.(本小題滿分15分)已知函數(shù)f (x) = x -x -3x + ，直線l : 9x+2y + c = 0.33(1)求證：直線l與函數(shù)y =f(x)的圖像不相切；(2)若當(dāng)xw2, 2時(shí)，函數(shù)y =f (x)的圖像在直線l的下方，求c的范圍.3223.(本小題滿分15分)已知函數(shù)f(x) = x +ax +b (a、b= R)(1) 若函數(shù)y = f (x)的圖象切x軸于點(diǎn)(2, 0),求a、b的值；(2)

9、 設(shè)函數(shù)y = f (x) ( xW (0,1)的圖象上任意一點(diǎn)的切線的斜率為k ,試求k <1的充要條件；(3) 若函數(shù)y = f (x)的圖象上任意不同的兩點(diǎn)的連線的斜率小于1,求證：a < J3 .答案:題號(hào)1234567891 01 11 2答案DDCBBBCADADC13.14.2.6a15.16.17.18.19.49 1024 0.282 3d3 891(2) 9620.略;1221.22.23.解：（1）(2)=0(2) =0得a = 3b = 4(2分)30(1)(2) c<-6xw(0,1)時(shí)，k = f'(x) =3x2+2ax依題意得-3x2+

10、2ax <1對(duì)x w （0,1）恒成立4分)即 3x2 -1 < 2ax < 3x2 +1 對(duì) x w (0,1)恒成立11 .x = (0,1) 3x E2aM 3x + 一恒成立 3x + -之2屈，當(dāng)且僅當(dāng) x3 , 一時(shí)取等號(hào)36分)8分)一 1而3x 在x = (0,1)上遞增 x2 <2a <2x/3,即1 Wa W 73k <1的充要條件是1 E a E J3（3）p1 （ x1，y1）, P2（x2,y2）是y = f （x）的圖象上任意不同的兩點(diǎn)，則,y1 一 y222,、八kpip2 - x _X2 _X1X2 +a(x + X2)<1 110分)X1 -&