高二數(shù)學(xué)必修五不等式測(cè)試題(含答案)

1、6不等式測(cè)試題、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分。）1.設(shè)a<b<0,則下列不等式中不能成立的是（）A.>bB- a-b1>_ aC. a > bD. a2>b22 .設(shè)a,b R,若a |b| 0,則下列不等式中正確的是(3. 32.2_A. b a 0B. a b 0 C. a b 0)D. b a 03 .如果正數(shù)a, b, c, d滿(mǎn)足a b cd 4,那么（）A. ab< c d ,且等號(hào)成立時(shí)a, b, c, d的取值唯B. ab > c C. ab < c D. ab > cd ,且等號(hào)成立時(shí)a, b, c

2、, d的取值唯一 d ,且等號(hào)成立時(shí)a, b, c, d的取值不唯 d ,且等號(hào)成立時(shí)a, b, c, d的取值不唯4.已知直角三角形的周長(zhǎng)為2,則它的最大面積為（）A. 3-22B. 3+2/C. 3-V2D. 3 + V2115 .已知a 0,b 0,M 2«b的最小值是（）a bA. 2B, 272C. 4D. 56 .若0 al a,0 b b,且Oi a2 D b 1,則下列代數(shù)式中值最大的是（）a. ab 獨(dú) b.酶 b2c. ab2 ab d.27 .當(dāng)0<xv時(shí)，函數(shù)f(x)= 1 cos2x 8蜘x的最小值為()2sin 2xA.2B.2 .3C.48 .下列

3、不等式中，與不等式“ x<3”同解的是()A. x(x+4)2<3(x+4)2B. x(x-4) 2<3(x-4) 2C. x+/x-4 < 3+ Vx-4D x+高<3"D.4 .319 .關(guān)于x的不等式(x-2)(ax-2) >0的解集為 x | x*2,x C R,則a=()A. 2B, -2C . -1D . 110 .不等式I x2-x-6 I > I 3-x I的解集是()A. (3, +8)B. (oo, -3) u (3, +8)C. (8, - 3) U (-1, +oo)D .(oo, - 3) U (1, 3) U (3

4、, +)11 .設(shè)y=x2+2x+5+-2" ,則此函數(shù)的最小值為()x 2x 5A. 17B. 2 C . 26 D .以上均不對(duì)4512.若方程x2 2x+lg(2a 2 a)=0有兩異號(hào)實(shí)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()1 1A. (2 , +8) U(-oo, 0)B.(0, 2 )1 11c (-2 , 0) u(2 ,1)d.(-1, o)u(- , +oo)二、填空題：(本大題共4小題，每小題5分，共20分。)13. a 0b 0,則a b1k的最小值為 2 . ab14 .當(dāng)x (1,2)時(shí)，不等式x2 mx 4 0恒成立，則m的取值范圍是.15 .若關(guān)于x的不等式(2x

5、 1)2 ax2的解集為空集，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是16 .若2m n 1,其中mn 0,則工？的最小值為. m n三、解答題：(本大題共4小題，共40分。)17 (1)已知 a, b,c,d 都是正數(shù)，求證：(ab cd)(ac bd) 4abcd(2)已知 x 0, y 0,2x y 1,求證：113 2<2x y18 .解關(guān)于x的不等式a(x 1) 1 (a 0) x 219 . 一農(nóng)民有基本農(nóng)田2畝，根據(jù)往年經(jīng)驗(yàn)，若種水稻，則每季每畝產(chǎn)量為400公斤; 若種花生，則每季每畝產(chǎn)量為100公斤.但水稻成本較高，每季每畝240元，而花生只 需80元，且花生每公斤5元，稻米每公斤賣(mài)3元.現(xiàn)

6、該農(nóng)民手頭有400元，兩種作物 各種多少，才能獲得最大收益？20 . (1)解下列不等式：Jx2 3x 2>x + 5(2)當(dāng)k為何值時(shí)，不等式2X2 2kx k 1對(duì)于任意實(shí)數(shù)包成立。4x2 6x 31-12 : BDAAC ACBDD AC不等式測(cè)試題答案2.【解析】選D.利用賦值法：令a 1,b 0排除A,B,C.3.【解析】選A.正數(shù)a, b, c,d 滿(mǎn)足 a b cd 4 ,4=a b 2Vab，即 ab 4,當(dāng)且僅當(dāng)a=b=2時(shí),“峨立；又4= cd (c)2,c+d >4 當(dāng)且僅當(dāng) c=d=2 時(shí)，"=成立;2綜上得5.【解析】選且等號(hào)成立時(shí)a, b, c

7、,C.因?yàn)橐灰?aba bd的取值都為2.12ab12 . ab 2(jab) 4當(dāng)且僅當(dāng)ab且-jab,即a b時(shí)，取ab6.【解析】選A.取特殊值13. 214. 【解析】構(gòu)造函數(shù)：f (x)恒成立。則f (1) 0, f (2)15. a<00,16.【解析】2m n 1, m,n答案：8.17(1)Qa,b,c,d Rab(ab cd)(ac bd)b c 時(shí)，取“=”號(hào).(2)Q 2x y111時(shí),取18.解.當(dāng)0 a 1時(shí),x|2當(dāng)a 1時(shí),當(dāng)a 1時(shí)，(19.解:mx 4, x(12)。由于當(dāng)x (1,2)時(shí)，不等式0, 4 2m 4 0。解得：m5。x (2, a 2,a

8、 12)(2 m n) 4 n4mmx 42 I n 4m8.cd2、abcd0,ac bd2.abcd當(dāng)且僅當(dāng)abcd4abcd1,x(x設(shè)該農(nóng)民種x畝水稻，y則 z (3 400 240)x (5 100ac即bd0,y 01-)(2 x y) 3 y(2,)2x2亞當(dāng)且僅當(dāng)2x2x0,y畝花生時(shí)，能獲得利潤(rùn)80) y 960x 420yz元。x y 2240x 80 y 400x 0y 0作出可行域如圖所示，x y 2 3x y 5x 0y 0故當(dāng) x 1.5, y 0.5 時(shí)，Zmax 1650 元答：該農(nóng)民種1.5畝水稻，0.5畝花生時(shí)，能獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)為1650 元。14 分20. （ 1）原不等式同解于（I ）x2 3x 2 0x 5 0或(n)x2 3x 2 (x 5)2x2 3x 2x 5 023 LL 一，一23、5 x 一；解（n）得x 5.所以原不等式的解集為