初二數(shù)學(xué)壓軸大題集(4)

1、初二數(shù)學(xué)壓軸大題集41如圖，ON為/ AOB中的一條射線，點(diǎn) P在邊OA上，PH丄OB于H，交ON于點(diǎn)Q, PM / OB交ON于點(diǎn)M, MD丄OB于點(diǎn)D , QR / OB交MD于點(diǎn)R,連結(jié)PR交QM于點(diǎn)S。1求證：四邊形 PQRM為矩形；5分1OP PR2假設(shè) 2 ，試探究/ AOB與/ BON的數(shù)量關(guān)系，并說明理由。 5分2如圖，矩形OABC在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)C在y軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)分別為2,2 .亍，點(diǎn)e是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)H在OA上，且AH= 2，過點(diǎn)H且平行于y軸的HG與EB交于點(diǎn)G,現(xiàn)將矩 形折疊，使頂點(diǎn) C落在HG上，并與HG上的點(diǎn)D重合，折痕為EF，點(diǎn)

2、F為折痕與y軸的交點(diǎn)。1 求/ CEF的度數(shù)和點(diǎn)D的坐標(biāo)；3分2 求折痕EF所在直線的函數(shù)表達(dá)式；2分3 假設(shè)點(diǎn)P在直線EF上，當(dāng)"PFD為等腰三角形時(shí)，試問滿足條件的點(diǎn)P有幾個(gè)？請(qǐng)求出點(diǎn) P的坐標(biāo)，并寫 出解答過程。5分3.如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y2kx b(k°經(jīng)過點(diǎn)C1,0且與線段AB交于點(diǎn)備用圖2與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B,直線P并把 ABO分成兩局部.(1) 求厶ABO的面積.(2) 假設(shè)厶ABO被直線CP分成的兩局部的面積相等，求點(diǎn)P的坐標(biāo)及直線 CP的函數(shù)表達(dá)式4如圖，在 Rt ABC 中,/ A=90o,AB=AC,G、F 分別是 AB、A

3、C 上兩點(diǎn)，且 GF / BC, AF=2 , BG=4.(1) 求梯形BCFG的面積(2) 有一梯形DEFG與梯形BCFG重合，固定 ABC,將梯形DEFG向右運(yùn)動(dòng)，直到點(diǎn)D與點(diǎn)C重合為止，如圖2 假設(shè)某時(shí)段運(yùn)動(dòng)后形成的四邊形BDGG中qg丄BG，求運(yùn)動(dòng)路程bd的長，并求此時(shí)GB的值 設(shè)運(yùn)動(dòng)中BD的長度為X,試用含X的代數(shù)式表示出梯形 DEFG與Rt ABC重合局部的面積C(E)5.如圖，在平面 直角坐標(biāo)系xOy中，直線PA是一次函數(shù)y=x+m(m>0)的圖象，直線PB是一次函數(shù) y 3X n(n>m)的圖象，點(diǎn)P是兩直線的交點(diǎn)，點(diǎn)A、B、C、Q分別是兩條直線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)。(1

4、) 用m、n分別表示點(diǎn) A、B、P的坐標(biāo)及/ PAB的度數(shù)；11(2) 假設(shè)四邊形PQOB的面積是2，且CQ:AO=1:2，試求點(diǎn)P的坐標(biāo)，并求出直線 PA與PB的函數(shù)表達(dá)式；3在2的條件下，是否存在一點(diǎn) D，使以A、B、P、D為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？假設(shè)存在，求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；假設(shè)不存在，請(qǐng)說明理由。一 一46如圖，在平面直角坐標(biāo)系中， 直線11 : yx與直線l2: y kx b相交于點(diǎn)A，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為3,直線12交31y 軸于點(diǎn) B,且 I OA I = 一 I OB I。21試求直線12的函數(shù)表達(dá)式；6分2 假設(shè)將直線11沿著x軸向左平移3個(gè)單位，交y軸于點(diǎn)C,交直線12于點(diǎn)D。試

5、求"BCD的面積。4分7正方形ABCD的邊長為4,將此正方形置于平面直角坐標(biāo)系中，使AB邊落在X軸的正半軸上，且 A點(diǎn)的坐標(biāo)是1, 0。 直線y=4x-8經(jīng)過點(diǎn)C,且與x軸交與點(diǎn)E,求四邊形AECD的面積；33 假設(shè)直線I經(jīng)過點(diǎn)E且將正方形ABCD分成面積相等的兩局部求直線l的解析式，32假設(shè)直線l1經(jīng)過點(diǎn)F 3.0且與直線y=3x平行，將中直線l沿著y軸向上平移-個(gè)單位交x軸于點(diǎn)M，交直線231于點(diǎn)N，求NMF的面積.5432y4Z精選1/1Aa. r0/3 4 56工8如圖11, ABC的面積為3,且AB=AC，現(xiàn)將 ABC沿CA方向平移CA長度得到厶EFA . 求四邊形CEFB

6、的面積； 試判斷AF與BE的位置關(guān)系，并說明理由；假設(shè) BEC 15，求AC的長.圖11與直線y 3x相交于點(diǎn)P.0 Pt A的路線向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)E不與點(diǎn)0、A重合，t秒時(shí)，矩形 EB0F與厶0PA重疊局部的面積為 S.求：S9如圖，直線 y 3x 4-3與x軸相交于點(diǎn)A， 求點(diǎn)P的坐標(biāo). 請(qǐng)判斷 OPA的形狀并說明理由. 動(dòng)點(diǎn)E從原點(diǎn)0出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度沿著 過點(diǎn)E分別作EF丄x軸于F , EB丄y軸于B.設(shè)運(yùn)動(dòng) 與t之間的函數(shù)關(guān)系式.10. 如圖，直線 0C、BC的函數(shù)關(guān)系式分別是 yi=x和y2=-2x+6，動(dòng)點(diǎn)P (x, 0)在OB上運(yùn)動(dòng)(0<x<3),過點(diǎn)P作直線

7、m與x軸垂直.(1)求點(diǎn)C的坐標(biāo)，并答復(fù)當(dāng) x取何值時(shí)yi>y2?(2)設(shè)厶COB中位于直線求出s與x之間函數(shù)關(guān)系式.(3)當(dāng)x為何值時(shí)，直線10 分m平分 COB的面積?m左側(cè)局部的面積為 s.B即2fls11. 正方形 ABCD。(1) 如圖1 , E是AD上一點(diǎn)，過 BE上一點(diǎn)0作BE的垂線，交 AB于點(diǎn)G,交CD于點(diǎn)H，求證：BE = GH ;(2) 如圖2，過正方形 ABCD內(nèi)任意一點(diǎn)作兩條互相垂直的直線，分別交AD、BC于點(diǎn)E、F,交AB、CD于 點(diǎn)G、H , EF與GH相等嗎？請(qǐng)寫出你的結(jié)論；(3) 當(dāng)點(diǎn)O在正方形ABCD的邊上或外部時(shí)，過點(diǎn) O作兩條互相垂直的直線，被正方形相對(duì)的兩邊(或它們的延長線)截