六年級數(shù)學(xué)講義：圓和扇形

1、13、六年級數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)：陰影部分面積姓名 例題選講：例1、求下列陰影部分的周長和面積：（結(jié)果保留2位小數(shù)）（1）（2）、求出下列圖形中陰影部分的面積和周長（3）、如圖：正方形的邊長為4厘米，求圖中陰影部分的周長和面積。例2、已知正方形ABCD和正方形BEFG的邊長分別為2cm和3cm,求陰影部分的面積。例3、如圖，正方形ABCD和正方形CEFG的邊長分別為10厘米和12厘米。B、C、E在一直線上，GE是以C為圓心，CE為半徑的一條弧，聯(lián)結(jié)AE、AG,求圖中陰影部分的面積。例4、如圖，一個半圓與一個圓心角為45度的扇形重疊在一起，扇形的一條半徑與半圓O的直徑AB重合，另一條半徑BC與半圓弧相交于點(diǎn)

2、D。已知AB=4cm,OD和AB垂直，求陰影部分的面積。例5、如如圖，正方形的邊長是12厘米，分別以四條邊為直徑畫半圓，構(gòu)成一個四葉圖，求這個四葉圖的周長和面積。例6、已知正方形ABCD的邊長為4cm求出這個花瓣形狀的陰影部分的面積?！炯磿r檢測】1、求出下列圖形中空白部分的面積。2、 求出下列圖形中陰影部分的面積（1） （2）(3) (4)3、求陰影部分的周長和面積（精確到0.1cm）4、求下圖陰影部分周長與面積（單位：厘米）【拓展題】1、現(xiàn)在有四根半徑為5厘米的圓柱形物件，為了方便運(yùn)輸，準(zhǔn)備用繩子捆綁在一起，橫截面如圖所示，如果要求物品的兩端各用一根繩子繞三圈，并留出20厘米長打結(jié)，那么需要

3、準(zhǔn)備多長的繩子。(234.2cm) 2、以4分米為直徑的半圓繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)了45°，如圖所示。求陰影部分的周長。3、這個問號的面積是多少？4、 如圖，已知正方形的邊長為6厘米，在這個正方形中有個半徑為1厘米的圓沿著它的四條邊滾動一周，求圓滾動時掃過的面積。（7.5424cm2）【回家作業(yè)】一、填空題1最小的自然數(shù)是 2分解素因數(shù)： 3寫出數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)：0123AB 點(diǎn)A表示的數(shù)是：；點(diǎn)表示的數(shù)是：4化簡比：分鐘小時 5已知一個比例的兩個外項(xiàng)互為倒數(shù)，其中一個內(nèi)項(xiàng)是，那么另一個內(nèi)項(xiàng)是 6王強(qiáng)工作3天得到540元報酬，照這樣計算，他工作20天可以得到報酬 元 7爸爸和媽媽的月收入之比是

4、，如果他們兩人每月的總收入是18000元，那么媽媽的月收入為 元 8一件商品，提價后又降價，這件商品的現(xiàn)價是原價的 （用百分?jǐn)?shù)表示） 9按有關(guān)規(guī)定，進(jìn)口某種貨物需交納貨物價值12%的稅。某公司進(jìn)口了一批這種貨物，交稅6萬元，這批貨物價值 萬元 10一個不透明的袋子里裝有4個紅球，5個黃球，1個白球小杰第一次摸出一個黃球后又放回袋子中，接著摸第二次他第二次摸中黃球的可能性的大小是 （用分?jǐn)?shù)表示） 輸 入是否減去加上輸 出第14題圖大于？11周長為20厘米的圓的周長與半徑的比值 周長為10厘米的圓的周長與半徑的比值（填“大于”、“等于”或“小于”） 12已知小圓半徑是大圓直徑的，那么大圓面積是小圓

5、面積的 倍 13圓心角為，半徑為12厘米的扇形面積是 平方厘米 14如圖，如果輸出的結(jié)果是1，那么輸入的數(shù)字是 二、選擇題（本大題共4題，每小題3分，滿分12分）（每題只有一個選項(xiàng)正確）15王師傅用小時做了50個零件，李師傅用小時做了60個零件，王師傅的速度比李師傅的速度（ ）（A）快 （B）慢 （C）一樣 （D）無法比較16已知，那么兩數(shù)的最大公因數(shù)是（ ）（A） （B） （C）7 （D）17如果一個扇形的圓心角擴(kuò)大為原來的2倍，半徑長縮小為原來的，那么所得扇形的面積與原來扇形的面積的比值是（ ）（A）1 （B）2 （C） （D）4象棋攝影15%武術(shù)30%十字繡18如圖是某校六年級學(xué)生選擇攝

6、影、象棋、武術(shù)、十字繡四個興趣小組的扇形統(tǒng)計圖，以下說法錯誤的是（ ）（A）參加武術(shù)小組的學(xué)生比參加攝影小組的多15%（B）參加象棋小組的學(xué)生占六年級學(xué)生的（C）參加武術(shù)小組與十字繡小組的學(xué)生人數(shù)相等（D）參加象棋小組與十字繡小組的人數(shù)之比為56三、簡答題（本大題共4題，每小題6分，滿分24分）19計算： 20計算：21求的值： 22已知，求四、解答題（本大題共3題，每小題6分，滿分18分）23預(yù)備（1）班在校田徑運(yùn)動會中得到42分，預(yù)備（2）班的得分是預(yù)備（1）班的，預(yù)備（3）班的得分比預(yù)備（2）班多預(yù)備（3）班得到了多少分？24在比例尺為的地圖上，量得A、B兩地的距離是4.5厘米一輛汽車上

7、午10點(diǎn)從A地出發(fā)，以每小時60千米的速度開往B地，它能否在中午12點(diǎn)前到達(dá)？說明理由25甲、乙、丙、丁四人參加班長競選，得票最多者當(dāng)選他們的得票數(shù)如圖所示，請問：（1）當(dāng)選者的得票率是多少？（百分號前保留一位小數(shù)）（2）當(dāng)選者的得票數(shù)比三位落選者的總得票數(shù)多百分之幾？（百分號前保留一位小數(shù)）得票數(shù)26如圖，在邊長為4厘米的正方形內(nèi)，有四個半徑都為1厘米的圓，每相鄰的兩個圓僅有一個公共點(diǎn)，求陰影部分的面積和周長1、小杰今年13歲，媽媽是37歲，問：（1）5年前小杰的年齡是媽媽年齡的幾分之幾？（2）小杰的年齡與媽媽年齡之比是否有可能是4：7？若有可能，是在幾年之后？若無可能，說明理由.2、李師傅

8、2005年元月一日購買了5000元建設(shè)債券，2008年元月一日到期，年利率為2.75%（購建設(shè)債券免稅），今年元月一日李師傅取出的本利和是多少？3、新年之前，商家以每件150元進(jìn)價進(jìn)了100件羽絨服，以提高進(jìn)價的80%為售價。售出70件，隨著天氣轉(zhuǎn)暖，商家將剩余下的羽絨服按售價打6折售出。（1）商家打折前的售價是多少？（2）在這一單生意中，商家是賺還是虧？若是虧，虧了多少？若是賺，盈利率是多少？1、小明把2000元存入銀行定期2年，年利息2.25%，到期需支付20%的利息稅，問到期后他共拿到多少錢？2、某市今年第二季度的工業(yè)總產(chǎn)值為100億元，第一季度增長了6.2%，預(yù)計第三季度的增長率在第二

9、季度的基礎(chǔ)上將提高1個百分點(diǎn)，則第三季度的工業(yè)總產(chǎn)值是多少？26、一只桶裝了半桶油后，倒出油后，還剩下12千克，這只桶能裝油多少千克？27、小杰把2000元錢存入銀行兩年，年利率是2.25,到期需支付20的利息稅,問到期后他可以拿到稅后利息多少元?28、經(jīng)銷商將一臺電腦以4800元賣出，盈利率為20，求這臺電腦的進(jìn)價是多少？29、某校對1500名在校學(xué)生進(jìn)行每周上網(wǎng)的情況調(diào)查，A為每天上網(wǎng)的學(xué)生，B為從不上網(wǎng)的學(xué)生，C為偶爾上網(wǎng)的學(xué)生，如扇形統(tǒng)計圖所示。請根據(jù)圖上信息，解答以下問題： （1）、B類學(xué)生占全校學(xué)生的百分之幾？ （2）、偶爾上網(wǎng)的學(xué)生有多少人？30、一根長314厘米的鐵絲，問： （

10、1）、如果將其圍成一個正方形，它的面積是多少？ （2）、如果將其圍成一個長方形，長寬=32，它的面積是多少？ （3）、如果將其圍成一個圓形，它的面積是多少？1 將6本相同厚度的書疊起來,它們的高度為14厘米, 再將15本這樣相同厚度的書疊在上面, 那么這疊書的總高度是多少?2 如圖，大正方形的邊長為8，求陰影部分的周長和面積（結(jié)果保留）3 一套住房2003年底的價格是60萬元,2004年底比2003年底上漲了30%,到2005年底比2004年底下降了20%,問這套住房2004年底與2005年底的價格分別是多少? 4 公園內(nèi)有一個湖泊,其余為綠地、建筑物和道路, 已知公園面積為1平方千米, 綠地

11、面積為公園的，建筑物和道路的占地總面積為公園面積的. 問湖泊的面積是多少平方米？23預(yù)備（1）班在校田徑運(yùn)動會中得到42分，預(yù)備（2）班的得分是預(yù)備（1）班的，預(yù)備（3）班的得分比預(yù)備（2）班多預(yù)備（3）班得到了多少分？24在比例尺為的地圖上，量得A、B兩地的距離是4.5厘米一輛汽車上午10點(diǎn)從A地出發(fā)，以每小時60千米的速度開往B地，它能否在中午12點(diǎn)前到達(dá)？說明理由25甲、乙、丙、丁四人參加班長競選，得票最多者當(dāng)選他們的得票數(shù)如圖所示，請問：（1）當(dāng)選者的得票率是多少？（百分號前保留一位小數(shù)）（2）當(dāng)選者的得票數(shù)比三位落選者的總得票數(shù)多百分之幾？（百分號前保留一位小數(shù)）得票數(shù)五、（本大題共

12、2小題，26題7分，27題11分，滿分18分）26如圖，在邊長為4厘米的正方形內(nèi)，有四個半徑都為1厘米的圓，每相鄰的兩個圓僅有一個公共點(diǎn)，求陰影部分的面積和周長32、某制衣廠05年12月份生產(chǎn)的所有成衣的統(tǒng)計結(jié)果如右圖所示，其中大衣占全部成衣的35%大衣35%內(nèi)衣毛衣（1） 內(nèi)衣和毛衣各占全部成衣的百分之幾？（分分分）（2） 若內(nèi)衣生產(chǎn)了件，那么全部成衣共有幾件？其中毛衣生產(chǎn)了幾件？（分分分）、如圖，有一個鐘擺，擺球可以看作一個直徑為厘米的圓形，擺線長厘米，擺角為度。求：擺球左右擺動時掃過的面積陰31、小李將2000元存入銀行，月利率為0.1%，兩年后到期時需支付20%的利息稅。求到期后小李共可拿到稅后本息和多少元？一