高中數(shù)學(xué) 課時(shí)達(dá)標(biāo)檢測(cè)十四指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì) 新人教A版必修1

1、課時(shí)達(dá)標(biāo)檢測(cè)（十四） 指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)一、選擇題1下列函數(shù)中，指數(shù)函數(shù)的個(gè)數(shù)為()yx1；yax；y1x；y2x1.a0b1c3 d4解析：選b由指數(shù)函數(shù)的定義可判定，只有正確2設(shè)函數(shù)f(x)a|x|(a0，且a1)，若f(2)4，則()af(2)f(1) bf(1)f(2)cf(1)f(2) df(2)f(2)解析：選a由f(2)a24，得a，即f(x)|x|2|x|，故f(2)f(1)3當(dāng)x>0時(shí)，函數(shù)f(x)(a21)x的值總大于1，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()a(，1)(1，)b(1,1)c(，1)(1，)d(，)(，)解析：選d依題意得a21>1，a2>2，|a|>

2、;，所以實(shí)數(shù)a的取值范圍是(，)(，)4函數(shù)y(0<a<1)的圖象的大致形狀是()解析：選d當(dāng)x>0時(shí)，yax(0<a<1)，故排除選項(xiàng)a，b，當(dāng)x<0時(shí)，yax，與yax(0<a<1，x<0)的圖象關(guān)于x軸對(duì)稱，故選d.5若a>1，1<b<0，則函數(shù)yaxb的圖象一定在()a第一、二、三象限 b第一、三、四象限c第二、三、四象限 d第一、二、四象限解析：選aa>1，且1<b<0，故其圖象如圖所示二、填空題6已知函數(shù)f(x)則f(2)_.解析：f(2)f(3)238.答案：87.圖中的曲線c1，c2，c3

3、，c4是指數(shù)函數(shù)yax的圖象，而a，則圖象c1，c2，c3，c4對(duì)應(yīng)的函數(shù)的底數(shù)依次是_，_，_，_.解析：由底數(shù)變化引起指數(shù)函數(shù)圖象變化的規(guī)律，在y軸右側(cè)，底大圖高，在y軸左側(cè)，底大圖低則知c2的底數(shù)<c1的底數(shù)<1<c4的底數(shù)<c3的底數(shù)，而<<<，故c1，c2，c3，c4對(duì)應(yīng)函數(shù)的底數(shù)依次是，.答案：8若x1，x2是方程2x的兩個(gè)實(shí)數(shù)解，則x1x2_.解析：2x，2x2，x1，x2x10.x1x21.答案：1三、解答題9求函數(shù)yxx1在3,2上的值域解：yxx12x1，令xt，則yt2t12，對(duì)稱軸為直線t.因?yàn)閤3,2，所以x8，即t8.當(dāng)t時(shí)

4、，ymin；當(dāng)t8時(shí)，ymax57.函數(shù)yxx1在3,2上的值域?yàn)?10已知1x2，求函數(shù)yf(x)32×3x19x的值域解：f(x)32×3x19x(3x)26×3x3.令3xt，則yt26t3(t3)212.1x2，t9.由于當(dāng)t3，即x1時(shí)，y取得最大值12；當(dāng)t9，即x2時(shí)，y取得最小值24，即f(x)的最大值為12，最小值為24.故所求函數(shù)f(x)的值域?yàn)?4,1211已知函數(shù)f(x)ax在2,2上恒有f(x)2，求a的取值范圍解：當(dāng)a1時(shí)，函數(shù)f(x)ax在2,2上單調(diào)遞增，此時(shí)f(x)f(2)a2，由題意可知a22，即a，所以1a.當(dāng)0a1時(shí)，函數(shù)f(x)ax在2,2上單調(diào)遞減，此時(shí)f(x)f(2)a2由題意可知a22，即a，所以a1.綜上所述，所求a的取值范圍是(1，)12求k為何值時(shí)，方程|3x1|k無(wú)解？有一解？有兩解？解：函數(shù)y|3x1|的圖象是由函數(shù)y3x的圖象向下平移一個(gè)單位后，再把位于x軸下方的圖象沿x軸翻折到x軸上方得到，函數(shù)圖象如圖所示當(dāng)k<0時(shí)，直線yk與函數(shù)y|3x1|的圖象無(wú)交點(diǎn)，即方程無(wú)解；當(dāng)k0或k1時(shí)，直線yk