高一年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期末模擬試題

1、精品好資料歡迎下載高一年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期末模擬試題（五）一填空題：本大題共14 小題，每小題5 分，共 70 分.1設(shè)全集 I0,1,2,3,4， A0,1,2,3 ， B2,3,4 ，則CI A CI B= 若向量 AB (2,3)且A的坐標(biāo)為(1,2)，則B的坐標(biāo)為23若 sin3 ,cos4，則 2的終邊在第象限 .554下列各三角函數(shù)值中：sin(600 ) cos(710 ) tan255 sin420 cos570 負(fù)值的個數(shù)是 5把函數(shù)ycosx 的圖象向左移個單位，再向下移兩個單位后得到的圖象的函數(shù)解析式3為6已知 a(2m1,2m) ，若 a10 ，則 m 的取值范圍是7 AB

2、C 中 , tan A tan B1,那么ABC 的形狀為 8實(shí)數(shù) x, y 滿足 3xy 50, x3,4 ，則y取值范圍是 x29已知 a log1 2,b( 1) 0.2 , c(1)31，則 a, b, c 的大小關(guān)系為33210下面這道填空題因印刷原因造成在橫線上的內(nèi)容無法分辨，請?jiān)跈M線上填寫一個 使原題結(jié)論成立的條件：題目 ：已知、(0, ),且sin sin1 ， _ _，則 cos()59.227211 已 知 f ( x) 是 定 義 在 R 上 的 奇 函 數(shù) ， 若 f (x) 的 最 小 正 周 期 為3 ， f (1)0 ，f (2)2m3 ，則 m 的取值范圍是m

3、112. 若對任意 x R ,不等式 2x 1 x a 恒成立，則實(shí)數(shù) a 的取值范圍是 13已知函數(shù)f ( x) 滿足 f (ab)f ( a) f (b) （其中 a,bR ）， f (1) 3，f 2 ( 2)f (4)則的值是 f (3)14設(shè) 、是方程 x22kxk6 0的實(shí)根，則 ( 1)2(1) 2 的最小值是 二解答題 ：本大題共6 小題，共90 分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15（ 本題 14分，第一小題 6分，第二小題 8 分）精品好資料歡迎下載已知 Ax x2x 2 0 , Bx x24x p 0 ,（1）若 ABB ，求 p 的取值范圍；（ 2） 若 AB

4、 A, 求 p 的取值范圍 .16（ 本題14分，第一小題 6分，第二小題8 分）已知 OAOB,且 OA OB1,設(shè)OC2OA OB , OD OA 4OB ,OE 3OA3OB .若 CDCE 與(1)CD(12 )CE 共線，求；求 CDE 的面積 .17（ 本題14分，第一小題 7分，第二小題7 分）已知 A、B、C 為ABC 的三個內(nèi)角， OM(sin BcosB,cos C),ON (sin C,sin BcosB) （1）若 OMON0，求角 A；（2）若 OMON1，求 tan A 518（ 本題16分，第一小題 8分，第二小題8 分）已知 f ( x)x22tx3,( t R

5、) ，（ 1）若（ 2）若x0,2，求函數(shù) yf ( x) 的值域；x0,2時函數(shù) yf ( x) 的圖象恒在 x 軸的上方，求t 的取值范圍 .19（ 本題 16 分，第一小題6 分，第二小題5 分，第三小題5 分）已知函數(shù) f ( x)2cosxsin( x)3sin 2 xsin x cosx .3（1）試寫出函數(shù)f ( x) 的一個周期；（2）是否存在 x0,，使得 f ( x)1x , 若不存在，請說明理由；，若存在，請求出42（3）若(),0，求 a 的取值范圍 .x fxax420（ 本題分16 分，第一小題5 分，第二小題5 分，第三小題6 分）已知函數(shù) f ( x)( 1)

6、x ，2（1）解關(guān)于 x 的不等式 f(log 2 x)2log2 xf (2) ；（2）定義在 R 上的奇函數(shù)yg (x)與 yf (x) 的圖像在 0,1 上恰好重合，且滿足g(1x)g(1x) ，求 yg( x) 的解析式；精品好資料歡迎下載（3）對于（2）中的函數(shù) y g( x) ，設(shè)42,42 ()，求不等式x 4kI kkkkzg ( x)2在 I k 上的解集 .參考答案1 0,1, 42.(3,5) 3.一 4.1 5.cos()27y6.-1,1 7.銳角三角形 8. ,4x329. a cb 10.coscos111.( 1,312.( ,113.6 14.83)2215.

7、 解：由 x2x 20 得1 x 2 2 分（1）若 ABB，即 AB令 g(x)x24xp ，則其對稱軸為 x2( 1,2)由 AB 得 g(2)0 4 分即 48p0 ，解得 p12p 的取值范圍為 (, 12 6 分（2）若 ABA，即 BA 8 分當(dāng)當(dāng)B時，164 p 0p 4 ，符合條件10 分B時， g(x)x 24xp 的對稱軸為 x2 (1,2) ，故 B 必定不是 A 的子集 .p 的取值范圍為 4, ) 14 分16解：法一：如圖建立平面直角坐標(biāo)系，則OA(1,0), OB(0,1)OC(2,1), OD(1,4), OE(3,3) 2 分 CDODOC(1,3) ， CE

8、OE OC(1,2)CDCE(0,5),(1)CD(12)CE (3,5)4分又 CDCE與(1)CD(12 )CE 共線0 6 分由 DEOE OD(2,1),CE(1,2) ，得 DECE012 分S CDE1DE CE1555 14 分222法二：（選取 OA,OB 作為平面向量的一組基底，表示出其他向量）精品好資料歡迎下載17解：（ 1）由題意，得OM ON(sin B cosB)sin C(sin BcosB)cos C (sin BcosCcosB sinC)(cos B cosCsin B sin C) sin( BC )cos(BC ) 04 分又 0BCBCA37 分441（

9、 2）由（ 1），得 OMONsin( BC)cos(BC) sin A cos A242tan A( 35故 sin 2 A， A, ) 10 分251tan2A4( 3整理，得 12tan 2 A25tan A120 ， A,) 12 分344解得 tan A(tan A14 分4已舍去）18解：（ 1）3當(dāng) t0 時， f (x) 在 0,2上單調(diào)遞增，f (x)minf (0)3, f (x)max f (2)74t當(dāng) 0t 1時， f (x) 在 0, t 上單調(diào)遞減， t,2上單調(diào)遞增f (x) minf (t)3t 2 , f ( x)maxf (2)74t當(dāng) 1t2 時， f

10、(x) 在 0, t 上單調(diào)遞減， t,2上單調(diào)遞增f (x)minf (t )3t 2 , f ( x)maxf (0)3當(dāng) t2 時， f ( x) 在 0,2上單調(diào)遞減f ( x) minf (2)74t, f ( x)maxf (0)3綜上所述，當(dāng) t0 時， f ( x) 的值域?yàn)?,74t ；當(dāng) 0t1時， f (x) 的值域?yàn)?3t 2 ,74t ；當(dāng) 1t2時， f (x) 的值域?yàn)?3t 2 ,3 ；當(dāng) t2時， f ( x) 的值域?yàn)?74t ,3 . 8 分（2）由題意，當(dāng) x0,2時 f ( x)0 恒成立，即f ( x)min0 （*） 9 分精品好資料歡迎下載由（

11、1）得，當(dāng) t0 時，（ * ）式恒成立；11 分當(dāng) 0t2 時， f (x)min3t 20，解得 0t3； 13分當(dāng) t2 時，f (x)min74t0，解得 t7（不合） . 15 分4t 的取值范圍為 (,3.16 分19解：由題意，得fxxx)3 sin 2 xsin x cosx() 2cos sin(32cos x( 1 sin x3 cos x)3 sin 2 x sin x cos x223 cos2x3sin 2 x2sin x cos x3 cos2 xsin 2x2sin(2 x) 4 分3（ 1） f (x) 的周期 T 6 分（ 2）假設(shè)存在滿足條件的實(shí)數(shù)x ，則由 x0,4，得 2x, 5sin(2x3)1,1