工程力學(xué)最新完全試題(含有答案)匯總

1、模擬試題模擬試題7參考解答測7-1多項(xiàng)選擇題 （共4個(gè)小題）測7-1-1 （4分）圖為低碳鋼試件的拉伸實(shí)驗(yàn)的應(yīng)力 應(yīng)變圖形。在以下結(jié)論中，A B D是正確的。A.加載到B點(diǎn)前卸載，當(dāng)應(yīng)力消失為零時(shí)，應(yīng) 變也消失為零。B.加載到C點(diǎn)卸載，當(dāng)應(yīng)力消失為零時(shí)，應(yīng)變 并不消失為零。C.加載到C點(diǎn)卸載，再次加載，構(gòu)件的屈服強(qiáng) 度提高了。D.在C點(diǎn)處卸載的卸載曲線，與在 D點(diǎn)處卸載的卸載曲線幾乎是平行的。E.在C點(diǎn)處卸載的殘余應(yīng)變，與在 D點(diǎn)處卸載的殘余應(yīng)變幾乎是相等的。測7-1-2 （3分）下列各種情況中，重物均可以在梁上沿水平方向自由移動(dòng)。重物所處的位置已經(jīng)使所在的梁具有最大彎矩的情況有BC D-23

2、9 -A71al a 1a 1alBAC測7-1-2圖D測7-1-3 （3分）圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)，其表面各點(diǎn)所處于的應(yīng)力狀態(tài)屬于 B DA.單向應(yīng)力狀態(tài)C.三向應(yīng)力狀態(tài)B.雙向應(yīng)力狀態(tài)D.純剪應(yīng)力狀態(tài)測7-1-4 （4分）在下列措施中，A B D將明顯地影響壓桿失穩(wěn)臨界荷載。A .改變桿件的長度B.改變桿件兩端的約束形式C.在不改變橫截面兩個(gè)主慣性矩的前提下改變橫截面形狀D .在不改變橫截面形狀的前提下改變橫截面尺寸E.在桿件上沿垂直于軸線方向上開孔測7-2填空題（共4個(gè)小題）測7-2-1 （3分） 直徑為d的圓軸兩端承受轉(zhuǎn)矩 m的作用而產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)變形，材料的泊松16m比為，其危險(xiǎn)點(diǎn)的A強(qiáng)度理論的相當(dāng)應(yīng)

3、力eq1一3,第二強(qiáng)度理論的相當(dāng)ud3應(yīng)力eq2”2（1）,第三強(qiáng)度理論的相當(dāng)應(yīng)力32meq3, 3°Ttd3ud測7-2-2 （2分）承受均布荷載 q的懸臂梁的長度為 L,其橫截面是寬度為b,高度為h的矩形，該梁橫截面上的最大彎曲切應(yīng)力為3qL2bh測7-2-3 （4分）題圖中左、右兩桿的抗拉剛度分別是EA和20EA,則A點(diǎn)的豎向位移為-2Pa2EA測7-2-4 （6分）圖示單元體所有應(yīng)力分量均為50 MPa ,材料的彈T莫量 E 210 GPa,泊松比 0.25。應(yīng)將應(yīng)變片貼 在與x軸成 45 度的方向上，才能得到最大拉應(yīng)變讀數(shù)； 在此方向上的正應(yīng)變測7-2-3圖476,切應(yīng)變_

4、0測7-3計(jì)算題（共5個(gè)小題） 測7-3-1 （14分）圖示水平剛性梁由桿 和桿懸掛。兩桿材料和橫截面面積相同。L 1.5m, a 2m, b 1m。由于制造誤差，桿 的長度做短了1.5 mm。材料常數(shù) E 200 GPa ,試求裝配后桿 和桿 橫截面上的應(yīng)力。解：設(shè)、號桿分別承受拉力 FN1和FN2 ,則有 1平衡條件：FN1a V2FN2b。2物理?xiàng)l件:協(xié)調(diào)條件:FniL、.2Fn2L，2EAEA2a丁 2°F N2可解得FN1故有。：代入數(shù)據(jù)可得.2EAb2(4a2,2b2) L,2Eb2(4a2.2b2)L2EAab(4a2,2b2)L2Eab(4a2,2b2)L 16.2M

5、Pa, 45.9 MPa。測7-3-2（12分）如圖結(jié)構(gòu)中F 5 kN ,螺栓許用切應(yīng)力110 MPa ,剛架變形很小，試根據(jù)切應(yīng)力強(qiáng)度設(shè)計(jì)螺栓尺寸do解：螺栓群承受豎直向下的力，每個(gè)螺栓相應(yīng)的剪力（方向 向下）Q1 1250N。4記L 500 mm ,則螺栓群承受轉(zhuǎn)矩 T FL。記r160 mm , r2 180 mm ,根據(jù)圖（a）可知，上下兩個(gè)螺栓與中間兩個(gè)螺柱所受的力的比例為栓所受這部份剪力為 Q2,則有-Q22r2Q2 2rl - FL , 3珈行 c 3FL 3 5000 500故有Q2 6250 N。2（3r2 r1）2 （3 180 60）故有總剪力Q 寸02 Q； V1250

6、2 625026373.77 N?！?3。記上下兩個(gè)螺r1,1由一起2 Q可得4d 4Q 4 6373.77冗1108.59 mm ,取 d 9 mm。解：立柱承受彎扭組合變形。板面所受合力測7-3-3 (15分)如圖的結(jié)構(gòu)中，立柱是外徑D 80 mm ,內(nèi)外徑之比0.8的空心圓桿，H 2m。板面尺寸b 1m, h 1.5 m。板面承受的最大風(fēng)壓為 q 200 Pa。不計(jì)立柱和板面自重，用第四強(qiáng)度理論求立柱中危險(xiǎn)點(diǎn)的應(yīng)力。F qbh 200 1 1.5 300 N。彎矩 M F H h 2一-6300 (2000 750) 0.825 10 N mm。扭矩 T F b - 22300 (500

7、 40) 0.162 106 N mm。32eq4T4 .M 2)20.75T232 106348 80(1 0.8 )2.0.8250.7520.16228.2 MPa 。測7-3-4 (20分)在如圖的結(jié)構(gòu)中,(1)求C點(diǎn)處的位移;(2)畫出結(jié)構(gòu)的剪力圖和彎矩圖。解：解除C點(diǎn)處的約束而代之以約束力R,如圖(a),2EIFCR(2a)34Ra3Wl 3 2EI3EI_3(F R)a wr 3EI協(xié)調(diào)條件測7-3-4圖R_3_ 3(F R)a4Ra3EI3EI'1R -F。54 Fa34Fa3Wc3 5EI15EI由此可得結(jié)構(gòu)剪力圖和彎矩圖。(a)2Fa / 5第四強(qiáng)度理論相當(dāng)應(yīng)力測7

8、-3-5 （10分）圖示結(jié)構(gòu)中，AB桿為邊長為a的正方形截面，BC為直徑為d的圓桿，兩桿材料相同，且皆為細(xì)長桿。已知A端固定，B、C為球鍍。為使兩桿同時(shí)失穩(wěn),直徑d與邊長a之比應(yīng)為多少?解：左端部份的臨界荷載Eh，F(xiàn)crl0.7Lad測7-3-5圖右端部份的臨界荷載Fcr2EI 27t2L2兩桿同時(shí)失穩(wěn)，有FcrlFcr2, 故有 一 L。0.494a0.49 12641' d 40.49 642 u a癡。1.36。故有度為EA,受力如圖。桿中點(diǎn)橫截面的鉛垂位移為PaEA測8-1-2圖模擬試題8參考解答測8-1填空題（共3個(gè)小題）測8-1-1 （6分）某試件材料的彈性模量 E為25

9、GPa ,泊松比 為0.25,則這種材料的剪切彈性模量 G為 10 GPa。若試 件直徑為40 mm ,該試件拉伸到軸向應(yīng)變?yōu)? 10 4時(shí)相應(yīng)的拉伸應(yīng)力為 20 MPa ,直徑縮短了 0.008 mm。測8-1-2 （4分）圖示等截面直桿，桿長為 3a ,材料的抗拉剛測8-1-3 （4分）為了使如圖的抗彎剛度為 EI的懸臂梁軸 線變形成為半徑為 R的圓?。≧遠(yuǎn)大于梁的長度），可在梁 的自由端處加上一個(gè)大小為旦 的力偶矩。R測8-2計(jì)算題（共6個(gè)小題）測8-2-1 （15分）畫出圖示外伸梁的剪力、彎矩圖。qaq2qa 24仝a-42aa-測8-2-1圖qa q2qa 2+ ，2qa / 37q

10、a / 3解：mA 0,mb 0 ，2/qa a 2qa 2aRb 3a2qa0,RB-qa ,22RA 3a qa 2a2qa a2qa0,RA-qa。3由此可得如下剪力圖和彎矩圖。測8-2-2 （16分）在上題中，梁的橫截面形狀如圖,a 1.5 m ,求梁中橫截面上最大的拉應(yīng)力。解：先求截面形心位置，以下邊沿為基準(zhǔn)，有150 50 (25 200) 2 200y2 150 50 2 200 2525 100153.57mm。y1 (200 50) 153.57 96.43 mm。再求截面關(guān)于形心軸（即中性軸）的慣性矩150 503150250 (96.43 25)22512200325 2

11、00 (153.57100)2(3.9829 2 3.1015)1071.019 108 mm在BC區(qū)段上側(cè)有最大拉應(yīng)力2M BC 2qa2 5 150022.25 107 N mm,M BC y1I2.25 107 96.43150200測8-2-2圖1.019 10821.3 MPa 。一 22Ma 3qaM Ay2在A截面下側(cè)有最大拉應(yīng)力_2 _ 7.5 15000.75 10 N mm,0.75 107 153.578 11.3 MPa。1.019 108故最大拉應(yīng)力在BC區(qū)段上側(cè)， max 21.3 MPa o測8-2-3 （15分）階梯形圓軸直徑分別為d1 40 mm , d2 7

12、0 mm ,軸上裝有三個(gè)皮帶輪，如圖所示。已知由輪 B輸入的功率為P3 30 kW ,輪A輸出的功率為P 13 kW ,軸作勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)速 n 200 r/min ,材料的許用切應(yīng)力 60 MPa ,G 80 GPa,許用扭轉(zhuǎn)角2 /m。不考慮皮帶輪厚度的影響，試校核軸的強(qiáng)度和 剛度。A DC621 Nm解：首先作階梯軸的扭矩圖，如圖所示。(1)強(qiáng)度校核P12m1 9549 9549 621 N m , n300P2(3013)m2 9549 9549 812 N m。n200根據(jù)平衡條件，有m3 m1 m2(621 812) N m 1433 N m ,AD段最大切應(yīng)力為349.4MPa 6

13、0MPa。Ti16m 16 621 101 WPi兀 403DC段的扭矩與 AD段的AC段的最大工作切應(yīng)力小于許用切應(yīng)力，滿足強(qiáng)度要求。相同，但其直徑比 AD段的大，所以DC段也滿足強(qiáng)度要求。CB段上最大切應(yīng)力為T216m32 W2下16 1433 103冗70321.3MPa60 MPa。故CB段的最大工作切應(yīng)力小于許用切應(yīng)力，滿足強(qiáng)度要求。(2)剛度校核32 621 10380 103 兀 4043.089 10 5 mmAD段的最大單位長度扭轉(zhuǎn)角為T 32.1 GIP1 GN141.77 /m 2 /m。CB段的單位長度扭轉(zhuǎn)角為T2GTP232m3 G32 1433 100080103

14、冗 7040.760 10 5imm0.435/m /m 。綜上所述可知，各段均滿足強(qiáng)度、剛度要求。解：用疊加法求解。根據(jù)平衡條件很容易求出BD桿測8-2-4圖B點(diǎn)位移的豎直分量），從而使Wc1aFNBD aEA剛化拉桿DB和橫梁BC。qa a2 EA分布載荷2qao2EAq對B點(diǎn)產(chǎn)生力矩，使 AB桿彎曲。這一彎曲相當(dāng)于簡支梁在端點(diǎn)作用力偶矩而產(chǎn)生的彎曲，相應(yīng)地在B截面產(chǎn)生轉(zhuǎn)角。這個(gè)轉(zhuǎn)角引起測8-2-4 （15分）如圖所示，剛架ABC的EI為常量； 拉桿BD的橫截面面積為 A,彈性模量為 E。試求C 點(diǎn)的豎直位移。內(nèi)的軸力1-F NBD 八 qa °2C點(diǎn)的豎直位移是由 AB、BC和

15、BD桿的變形引起的, 由于BD桿伸長 Aa ,使B點(diǎn)平移（因是小變形，忽略了C點(diǎn)下降了 Wei。C點(diǎn)的豎直位移為移為WC2剛化拉桿maB a a 3EIDB和豎梁AB。2 qa a a2 3EI4qaO6EIBC桿可視為一懸臂梁， 在均布載荷作用下，C點(diǎn)的豎直位WC34qao8EI所以C點(diǎn)的總豎直位移WeWc1WC2WC3244qa qa qa2EA 6EI 8EI2qa2EA47qa24EI測8-2-5 （15分）在如圖的懸臂梁中，q 8kN/m ,集中力F 3 kN。臂長L 500 mm ,橫截面為矩形且 h 2b ,材料100 MPa，試確定橫截面尺寸。解：問題屬于斜彎曲，危險(xiǎn)截面位于固

16、定端面。12qLmax故有6Mbh2FL6M hb2128 50023M32b6 一10 N mm3000 500 1.5106 N mm ,h測8-2-5圖3M3M 3M3, 32b b2b3(M2M )，b 3 3(M 2M )23 3 1 2 1.5 10622 10039.1 mm ,故取 b 40 mm , h 80 mm。測8-2-6 （10分）如圖所示的結(jié)構(gòu)中，兩根立柱都是大柔度桿，抗彎剛度均為EI ,只考慮圖示平面內(nèi)的穩(wěn)定，求豎向荷載 解：兩柱的臨界荷載分別為F的最大值。并求x為何值時(shí)F EI -cr1(0.7H )2荷載F的最大值和 Fcr2FmaxFcr1Fcr1EI uH

17、2,1 0.493.04 E4 H2對左柱頂端取矩可得Fmax xFcr2L ?Fcr2 LF max3.040.329L oF可以取此最大值。測8-2-6圖模擬試題9參考解答測9-1單選題（共6個(gè)小題）測9-1-1圖測9-1-1 （4分）如圖所示的懸臂梁，自由端受力偶 m 的作用，關(guān)于梁中性層上正應(yīng)力及切應(yīng)力 的下列四種表述中，只有C 是正確的。A.0,0;B.0,0;C. 0,0;D.0,0。測9-1-2圖測9-1-2 （4分）在受扭圓軸中取同軸圓柱面 ，兩個(gè)過 軸線的縱截面 和，以及橫截面 ，如圖所示。在這 些面中，沒有切應(yīng)力存在的面是D 。AS B. C.D.測9-1-3 （5分）下列

18、應(yīng)力狀態(tài)中，最容易發(fā)生剪切破壞的情況是B/ 2OABCD測9-1-3圖C處受集中力偶矩 m的作用，已知圓軸長度為3a,直徑為m等于 B 。3同七A .128a3cl4GC.32 a的扭轉(zhuǎn)角心則所加的外力偶矩測9-1-4圖測9-1-4 （6分）圖示圓軸 AB兩端固定，在橫截面d,剪切彈性模量為 G,截面3 24GB.64a3d 4GD. 16a測9-1-5 （5分）圖示受壓柱中部橫截面上最大壓應(yīng)力的位置是下 列線段中的C 。A . abB. cdC. efD. gh測9-1-6 （3分）細(xì)長直鋼桿兩端承受軸向壓力，材料的比例極限 為p,屈服極限為s,當(dāng)鋼桿失穩(wěn)時(shí)，桿中的應(yīng)力的值滿足下列不等式中的

19、B 。A.> p B.< p C.> s D.< :測9-2計(jì)算題（共5個(gè)小題）測9-2-1 （18分）如圖的兩根桿件的彈性模量E、橫截面積A均相等且為已知，許用應(yīng)力為。為了提高結(jié)構(gòu)的許用荷載，可以事先將號桿加工得比a略短 ，然后再組裝起來。求合理的值。并求這樣處理后的許用荷載。處理后的許用荷載比不處理提高 多少百分點(diǎn)?Ni和山，則有平衡條件：aN12aN23aF物理?xiàng)l件:N1aEAN2aoEA協(xié)調(diào)條件:可解得測9-2-1圖N12N2NiN2再考慮沒有荷載而只有間隙時(shí)兩桿中的軸力。設(shè)這種情況下兩桿的軸力分別為拉力Ni和壓力N2 ,則有平衡條件:aN1 2aN2 ,物理?xiàng)l

20、件：N1aN2a1 EA '2 EA協(xié)調(diào)條件:解：先考慮沒有間隙時(shí)兩桿中的軸力。設(shè)這種情況下兩桿的軸力分別為可得Ni1 1 24EA5LN22EA5l考慮既有荷載又有間隙時(shí)兩桿中的軸力。應(yīng)力N1 3F54EAN2 6F52EA5L '5L3F4E6F2E5A5L '5A5L合理的 值應(yīng)使兩桿同時(shí)達(dá)到許用應(yīng)力，故有3F 4E6F 2E5A5L5A 5L由之可得L02Eq qa 2“nuiL q .A測9-2-2 （10分）畫出圖示簡支梁的剪力、彎矩圖。解：可以看出，所有外荷載已構(gòu)成平衡力系，故兩處 支反力均為零。一a + a T測9-2-2圖由外荷載可畫出以下內(nèi)力圖：測9

21、-2-3 （14分）求如圖簡支梁中點(diǎn) A處的撓度。解：由于對稱性，原結(jié)構(gòu)中點(diǎn)的撓度與如圖（a）的懸臂梁自由端 B處的撓度相等。用疊加法求B處撓度。C點(diǎn)處撓度，如圖（b）:WcF a32 3 2EI2Fa a2 2 2EI5Fa324EI測9-2-3圖C點(diǎn)處轉(zhuǎn)角:F a2C 二'2 2 2EIFa2a 3Fa22EI 8EIB點(diǎn)相對于C點(diǎn)的撓度:WBC3a3EIFa36ETC EI B2EI.F / 2 (a)故B點(diǎn)相對于A點(diǎn)的撓度:WbWc3FaWBC3Fa3故原結(jié)構(gòu)中點(diǎn)EI 24 8A處的撓度:Wa4EI3Fa34EIFa / 2F / 2(b)測9-2-4 （15分）梁的橫截面形狀

22、如圖，I8 105mm4、一一一一一，。梁總長L 2m,承受豎直方向的均布荷載。材料的許用拉應(yīng)力t20 MPa ,許用壓應(yīng)力c200 MPa 。梁的兩個(gè)錢支座在水平方向上的位置可以調(diào)整。試求錢支座處于什么位置可使梁的許用荷載為最大，并求出相應(yīng)的許用荷載。4024L測9-2-4圖解：兩支座顯然應(yīng)該對稱布置，如圖 （a）。這樣兩個(gè)支座的支反力均為qL。 2由于許用壓應(yīng)力遠(yuǎn)大于許用拉應(yīng)力，故梁的強(qiáng)度應(yīng)以拉應(yīng)力作為控制因素。梁中承受最大正彎矩 M max的截面下側(cè)受拉，最大拉應(yīng)力maxMmax 24-；梁中Iz承受最大負(fù)彎矩 Mmax的截面上側(cè)受拉，最大拉應(yīng)力M maxmaxIz40O支座的最佳位置，

23、應(yīng)使maxmaxt20 MPa ,故有M maxM max4024設(shè)左支座離左端距離為 a,則最大負(fù)彎矩產(chǎn)生在支座處，其絕對值M max12-qa ，2最大正彎矩產(chǎn)生在中截面，其值M max-qL - a221qL2。故有8L a 由上式可解得L24a2.38412L0.38 m 。40在這種情況下,max故有 qM max40IzIz 8 1052qa240T7，2020a220 38025 54 N/m .d、a和F為已知。試求:即許用荷載q 5.54 kN/m。測9-2-5 (16分)圖示水平直角折桿如圖所示，(1) AB段危險(xiǎn)截面上的內(nèi)力、危險(xiǎn)點(diǎn)位置；(2)按第三強(qiáng)度理論寫出危險(xiǎn)點(diǎn)的相

24、當(dāng)應(yīng)力 表達(dá)式 。解：(1)易得危險(xiǎn)截面為 A處橫截面。該處有軸力Fn 2F ,扭矩T Fa ,彎矩M 2Fa。危險(xiǎn)點(diǎn)在A截面下點(diǎn)。(2)危險(xiǎn)點(diǎn)處有：最大壓應(yīng)力FnM8F64Fa64Fad d2331AW忒12就3 就3 8a最大切應(yīng)力16Fa第三強(qiáng)度相當(dāng)應(yīng)力Wpeq3模擬試題10參考解答測10-1填空題 （共5個(gè)小題）測10-1-1 （4分）圖示為某種材料的拉壓和扭轉(zhuǎn)實(shí)驗(yàn)的應(yīng)力應(yīng)變圖線。圖中 號線是拉壓試驗(yàn)結(jié)果，號線是扭轉(zhuǎn)試驗(yàn)結(jié)果。這種材料的泊松比為0.25。測10-1-2（6分）邊長為1的正方形產(chǎn)生均勻變形后成為如圖的矩形，其中長邊為1.005,0.002短邊為0.998,偏轉(zhuǎn)角度為0.2

25、° ,該正方形的正應(yīng)變x 0.005 ,切應(yīng)變 xy 0 Q測10-1-3圖E、直徑為Fcr該壓桿的屈曲臨界荷載為F測10-1-5圖測10-1-3 （4分）如圖，兩個(gè)懸臂梁的自由端都用錢與一個(gè)剛性圓盤相連接。圓盤周邊作用著三個(gè)F力,方向如圖。左邊梁中絕對值最大的彎矩為Fa右邊梁中絕對值最大的彎矩為3Fa測10-1-4 （2分）直徑為d的實(shí)心圓軸兩端承受轉(zhuǎn)矩的扭轉(zhuǎn)作用，圓軸外表面上的切應(yīng) 力為 ，在相同轉(zhuǎn)矩作用下，外徑為 2d、內(nèi)徑為d的空心圓軸外表面上的切應(yīng)力2O15測10-1-5 （4分）圖示的大柔度壓桿由彈性模量為d的圓桿制成,4 2Ed 冗 _ 4 2 256L測10-2計(jì)算題

26、（共5個(gè)小題）測10-2-1 （12分）如圖，橫梁是剛性的，、號豎桿的抗拉剛度均為EA,求三桿中的軸力。測10-2-1圖(a)F /2 F/2(b)解：由橫梁的特點(diǎn)，可將荷載分為對稱部分（如圖（a）和反對稱部分（如圖（b）的和。對于對稱部分，易得三桿軸力均為拉力-。3對于反對稱部分，由于變形反對稱，號桿不變形，故軸力為零。對中點(diǎn)取矩，可得號桿有拉力-,號桿有壓力 。44由此可得： 號桿有拉力 7F ,號桿有拉力-,號桿有拉力 。12312測10-2-2 （12分）兩端固定的空心圓軸內(nèi)徑d 20 mm ,外徑D 40 mm ,長2L 200 mm ,在中點(diǎn)承受集中轉(zhuǎn)矩 m 1 kN m。材料剪切

27、彈性模量 G 60 GPa。 若許用切應(yīng)力80 MPa ,軸的任意兩個(gè)橫截面的相對轉(zhuǎn)角不得超過0.1。校核該軸的強(qiáng)度和剛度。解：由于結(jié)構(gòu)的對稱性，可得左右兩段的扭矩均為_16T m 0.5 10 N mm 。2WpmaxTt _ 34D (1)16冗 403 (1 0.54)T 0.5 106WP1178116 11781mm3。42.4 MPa o故強(qiáng)度足夠。軸的任意兩個(gè)端面的最大轉(zhuǎn)角是固定端與中截面的相對轉(zhuǎn)角，這個(gè)角度TL 32TL_ 44GIp G %D4（14）0.0035 0.2o0.1°,32 0.5 106 10034460 10 冗 40(1 0.5 )故剛度不足。測

28、10-2-3 （13分）畫出圖示剛架的內(nèi)力圖。測10-2-4 （18分）在如圖的結(jié)構(gòu)中，力 F14kN , F23 kN ,豎直實(shí)心圓柱的直徑 d 50 mm ,許用應(yīng)力160 MPa。試用第三強(qiáng)度理論校核豎桿強(qiáng)度。解：F1使圓柱產(chǎn)生壓彎組合變形。其彎矩 My Fa,壓縮正應(yīng)力F14 4000N 二lc2A 冗502.04 MPa 。測10-2-4圖400F2使圓柱產(chǎn)生彎扭組合變形。其彎矩Mz F?h。扭矩T F2a 。故扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力maxT16F2aWp忒1316 3000 300冗50336.67MPa。危險(xiǎn)截面在圓柱底面，其彎矩M . M ； M 2. F1a 2 F2h 24000故最大

29、彎曲正應(yīng)力300 23000 400 21.70 106 N mm。MM maxw32M32 1.70 106冗503138.53 MPa。故危險(xiǎn)點(diǎn)最大正應(yīng)力Mmax 2.04 138.53140.57 MPa 。危險(xiǎn)點(diǎn)第三強(qiáng)度理論相當(dāng)應(yīng)力eq32 4 2140.572 4 36.672158.6 MPa 。故立柱安全。測10-2-5 （25分）在如圖的結(jié)構(gòu)中， AC梁的橫截面是邊長為b的正方形，CB梁的橫截面是寬為 b、 2高為b的矩形。（1）求C點(diǎn)處的位移；（2）求兩梁中的最大彎曲正應(yīng)力及其所出現(xiàn)的位置。解：（1）記左、右梁的抗彎剛度分別為2EI和EI。設(shè)校對左梁起向上支承 R的作用，如圖

30、（a）。左梁C端撓度：_22_2_ _3Wl 230_ Q a 32 2EI 2EI 3 2EI3qa4 4Ra3O2EI 3EI右梁C端撓度：Ra3 qa4wr 。3EI 8EI協(xié)調(diào)條件：3qa4 4Ra3Ra3 qa4o2EI3EI3EI8EI2qa2A qLLLUIa *測10-2-5圖R(a)R qmu模擬試題-243 -可得 R39qa。40故C端的撓度:Ra33E?4qa8EI4qa5EI-424qa405Eb4(2)由上述結(jié)論可得，左梁上絕對值最大的彎矩為412 qa2,出現(xiàn)在集中力偶矩作用處偏40左。相應(yīng)的最大彎曲正應(yīng)力412max1 qa406123qa2b320b3右梁上絕

31、對值最大的彎矩為192一 qa2,出現(xiàn)在固定端處。相應(yīng)的最大彎曲正應(yīng)力40192max 2. _ qa4012b3257qa10b3模擬試題11參考解答測11-1填空題（共5個(gè)小題） 測11-1-1 （2分）題圖上圖的偏心受拉桿與下圖的拉彎組合桿的變形及應(yīng)力情況在兩端面不很近的區(qū)域內(nèi)是完全一樣的。做出這一判斷的理論依據(jù)是圣維南原理45°方向上的應(yīng)變測11-1-2 （2分）對于如圖形式的應(yīng)力狀態(tài)，若材料常數(shù)為片的理論讀數(shù)為一女Fe測11-1-1圖FFe測11-1-2圖測11-1-3 （3分）兩根圓軸承受相同的扭矩。一根為實(shí)心，另一根為內(nèi)外徑之比為0.6的空心圓軸，兩軸橫截面積相等。實(shí)心

32、圓軸最大切應(yīng)力與空心圓軸最大切應(yīng)力之比為1.7。測11-1-4 （5分）承受均布荷載q的懸臂梁長度為最大正應(yīng)力處的第三強(qiáng)度理論的相當(dāng)應(yīng)力L,橫截面為直徑是 d的圓。在具有216qL23" Ttd,在具有最大切應(yīng)力處的第三強(qiáng)度理論的相當(dāng)應(yīng)力eq332qL3ud2測11-1-5 （2分）直角曲拐ABC由鑄鐵制成，在C處受到鉛垂方向作用力 F的作用，在此曲拐軸的危險(xiǎn)截面 A上，其彎矩值為 FL 、扭矩值為Fa 、剪力值為FA截面的危險(xiǎn)點(diǎn)為a、b、c、d四點(diǎn)中的 a 。F測11-2選擇題（共5個(gè)小題）測11-2-1 （2分）在低碳鋼試件的拉伸實(shí)驗(yàn)中，桿件橫截面上的應(yīng)力水平達(dá)到某個(gè)值之 前卸載

33、，不會產(chǎn)生殘余變形；而超過這個(gè)值之后卸載，就將產(chǎn)生殘余變形。這個(gè)值被稱 為 B 。A .比例極限B.屈服極限C.強(qiáng)度極限D(zhuǎn).疲勞極限 測11-2-2 （2分）等截面直梁在彎曲變形時(shí)，在 D 最大處撓度曲線曲率最大。A.撓度B.轉(zhuǎn)角C.剪力D.彎矩測11-2-3 （3分）下列關(guān)于位移和變形的結(jié)論中，只有 A是正確的。A.若物體各點(diǎn)均無位移，則該物體必定無變形；B.若物體產(chǎn)生位移，則必定同時(shí)產(chǎn)生變形；C.若物體無變形，則必定物體內(nèi)各點(diǎn)均無位移；D.若物體產(chǎn)生變形，則必定物體內(nèi)各點(diǎn)均有位移。測11-2-4 3分）某個(gè)梁的撓度函數(shù)為qx 3 w(L24EI23、2Lx x ），則該梁在x12處的彎矩的

34、數(shù)值為D。,21 . 21 . 21 . 2A. qLB. - qLC. 一qLD. - qL248測11-2-5 （2分）按許用應(yīng)力計(jì)算，一個(gè)壁很薄的圓筒可以承受0.5 kN m的轉(zhuǎn)矩作用可是，當(dāng)外加轉(zhuǎn)矩達(dá)到 0.2 kN m時(shí)，圓筒表面突然產(chǎn)生許多皺折，以至于無法繼續(xù)加 載。這種現(xiàn)象稱為C 。A .屈服B .頸縮C .失穩(wěn)D .脆性測11-3計(jì)算題（共5個(gè)小題）(a)測11-3-1 （15分）如圖所示，階梯形鋼桿的兩端在 T14oC時(shí)被固定，鋼桿上下兩段的橫截面面積分別為A1 6 cm2,+A2 10cm2,當(dāng)溫度升高至 T2 28oC時(shí)，試求桿內(nèi)各部|卜分的溫度應(yīng)力。鋼桿的 12.5 1

35、06/°C,E 200 GPa。凸|解：階梯形鋼桿的受力圖如圖 （a）所示。平衡條件：|卜Fy 0 ,Fn1Fn2 0。測11-3-1圖物理?xiàng)l件:材料力學(xué)習(xí)題冊解答協(xié)調(diào)方程:AL1TaF N1aAL2ATaF N2aEA 'oEA2LiAL 20 o解得F N2Fni2E 5A1AAi A2 200 1 03 1 2.5 1 0 6 2 4 600 1 000600 1000桿各部分的應(yīng)力分別為45000 N 45 kN。Fn145 1036 100MPa75 MPa ,Fn1A245 10310 100MPa45MPa。測11-3-2 (15分)如圖，將一段圓木制成矩形截面

36、梁，該梁的荷載沿豎直方向。(1)要使梁具有最大的強(qiáng)度，h與b的比值應(yīng)為多少?(2)要使梁具有最大的剛度，h與b的比值應(yīng)為多少？解：(1)要使梁具有最大的強(qiáng)度，應(yīng)使其抗彎截面系數(shù)為最大。12122W bh-b(db ),66dWdb122一(d 3b ) 0, 6(2)要使梁具有最大的剛度，應(yīng)使其慣性矩為最大。-bh3121 b d122 32bdidb12d2b 3d22b1' 2222_2_Vd2b2d2b23b20,d2124b2 h2 3b2 0,-西。 b測11-3-3 (18分) 梁AB和CD的抗彎剛度已知，梁端B、C間有間隙 。若在載荷F作用下B處的撓度大于，求梁C點(diǎn)的撓度

37、。-232 -模擬試題解：設(shè)兩自由端的相互作用力為W1(F R)(2L)33(2EI)R,則左梁自由端撓度4（F R）L33EI右梁自由端撓度RL3wr由協(xié)調(diào)條件3EIwl wr_34(F R)L可得3EI4 R -F5故有C點(diǎn)撓度即有RL33EI測11-3-3圖3EI5L34FL3Wcwr15EI 5-241 -測11-3-4 （14分）如圖所示，實(shí)心軸和空心軸通過牙嵌式離合器連接在一起。已知軸的轉(zhuǎn)速n 100 r/min，傳遞的功率P 7.5 kW ,材料的許用切應(yīng)力40 MPa。試選擇實(shí)心軸的直徑d1和內(nèi)外徑比值為 0.5的空心軸的外徑D2。解：軸所傳遞的扭矩為P7.5T 9549954

38、9 Nn100由實(shí)心圓軸的強(qiáng)度條件m 716 N m 。maxTWt16T汨；測11-3-4圖可得實(shí)心圓軸的直徑為d1Ui316 716 103V九4045 mm ?？招膱A軸的外徑為D216r4 (1)3 16 716 103 K 40 (1 0.54)46 mm。測11-3-5 （12分）豎直放置的壁厚均勻的鋁制桿件橫截面尺寸如圖。桿件高 3m ,材 料彈性模量 E 70 GPa,桿件下端四周牢固地與基座固結(jié)，上端自由。求構(gòu)件的穩(wěn)定 臨界荷載。解：其慣性矩I臨界荷載13200 100121一 180 803 8.99 106 mm4, 12EI2 TC測11-3-5圖70 103 8.99

39、106 2-22 3000172.5 kN o模擬試題12參考解答測12-1填空題 （共2個(gè)小題） 測12-1-1 （4分）某梁的彎矩圖如圖所示，其中曲線段為拋物線。從圖中可看出，包括支反作用，該梁上一共作用了1 個(gè)集中力， 3個(gè)集中力偶矩，以及 1 段均布力。測12-1-4 （4分）如圖彎曲梁的彈性模量為E ,泊松比為 ，抗彎截面系數(shù)為 W,彎矩為M。在梁下邊沿與軸線成 45°方向上有一應(yīng)變片。該應(yīng)變片的理論讀數(shù)為OM （1）2EW測12-2選擇題 （共3個(gè)小題） 測12-2-1 （4分）鑄鐵梁上有如圖的移動(dòng)荷載。同一橫截面有下列不同的放置方式，從強(qiáng)度考慮，選取 B的截面放置形式最

40、好。A B C D測12-2-1圖測12-2-2 （4分）橫截面積為 A的直桿兩端承受軸線方向上的拉力F的作用。在桿件中部任意方位的橫截面上考慮，以下的結(jié)論中只有C是正確的。A.只有正應(yīng)力而沒有切應(yīng)力；B.又有正應(yīng)力又有切應(yīng)力；c.最大正應(yīng)力為 ,最大切應(yīng)力為 上；A2AD .最大正應(yīng)力為,最大切應(yīng)力為F。AA、的應(yīng)力狀態(tài)是以下各種情況中的AF測12-2-3 （4分）如圖的懸臂梁上的三個(gè)單元體、測12-3計(jì)算題（共6個(gè)小題）測12-3-1 （1。分）圖中橫梁為剛性的，左右兩根圓桿材料的彈性模量均為E,直徑分別為d和2d,求力F作用點(diǎn)A處的豎向位移。解：易于由平衡得左右兩桿的軸力12N1 一F , 電 一 F。33由此可得兩桿的伸長量N1hEA14Fh2 )3E d2N2hEA22Fh3E -故A點(diǎn)位移Va2 Ah238Fh29Ed測12-3-2 （14分）受純彎曲的梁橫截面如圖所示，該截面上作用有正彎矩Mo試求該截面中上面2/3部分與下面1/3部分各自所承受的彎矩比。解：上部彎矩M1M 2 ydA y dAA1A1式中11是上部關(guān)于整體中性軸的慣性矩。同理，有其中，M2I2。故有MiI1M2I22.1317 1 311b 2 a b 2a a ba 。1226 ba3 12ba a2&a312b測12-3-2圖故有M171314M26 : 1213AC進(jìn)測12-3-3