四波混頻波形

1、第1章引言第1章引言碰撞問題是物理學中常見的問題，早在 1639年就有物理學家開始提出有關碰撞的 問題，之后的幾百年中無數(shù)科研工作著持續(xù)對碰撞問題進行探索，提出不同的假設，運 用實驗演示驗證自己的理論，研究碰撞問題的規(guī)律和特點等。當時的碰撞問題還只局限 于宏觀物體的碰撞，到近代物理研究中碰撞問題的研究已經(jīng)深入到微觀領域。物質是由 分子構成，碰撞效應能夠對對物質的結構的檢測和分析，用于研究激光制冷。對于碰撞 截面的探究有助于我們了解碰撞系統(tǒng)下能量的再分布，各個能級之間的躍遷幾率等等。 它不僅僅在物理方向具有重要作用， 而且在其它領域都具有廣泛的應用，包括，天文學、 等離子體學、原子物理學化學、材

2、料和氣體電子學等領域。關于碰撞的研究與之有聯(lián)系 的種類相當寬泛：原子間碰撞、 au+au碰撞等。由于碰撞效應能夠為許多實際生產(chǎn)應用 部門都會需要相關數(shù)據(jù)，促進各個領域的飛速發(fā)展，因此碰撞效應1-2的研究具有重要的 研究價值四波混頻是一種先進的光譜學技術， 隨著激光技術的不斷發(fā)展使得四波混頻技術的 應用有的巨大的提高，比以往的技術相比擁有許多技術優(yōu)勢，因而四波混頻技術是一種 常用技術手段。本文中我們就應用四波混頻來研究多普勒系統(tǒng)中的碰撞效應。1.1 碰撞效應近代物理學中無數(shù)科研工作著對微觀領域的碰撞問題進行探索，發(fā)現(xiàn)碰撞的的特點之一就是粒子之間發(fā)生碰撞之后，輻射頻率發(fā)生改變。一個原子或者分子和其

3、它物質產(chǎn)生碰撞時 ，能導致其固有輻射頻率的改變，這個現(xiàn) 象就叫做碰撞效應。宇宙中的物質都是由原子分子構成的，碰撞效應的理論可以用來分 析原子或分子內部的結構，為眾多學科的研究和發(fā)展奠定了理論基礎， 提供了實驗方法， 具有非常重要的研究價值。關于碰撞問題的研究包括對碰撞截面的研究，對譜線線性的研究，對譜線展寬的 研究等等。碰撞效應在物理化學甚至其它領域都具有廣泛的應用，包括，大文學 3、等 離子體學46、原子物理學化學7-9、材料和氣體電子學10-14等領域。例如通過對譜線展寬、碰撞截面的研究能夠獲得氣體的密度和溫度，從而可以得到恒星表面的引力大小15。經(jīng)由對碰撞引發(fā)的放射躍遷的探究能夠對等離子

4、體確認判斷。b. sun和f. robicheaux等人在2008年經(jīng)由對氣態(tài)物質譜線展寬的探究，得出分離現(xiàn)象中的成對波動現(xiàn)象16的存在是引起譜線展寬主導因素的結論，并得到一個計算模型。1.1.1 碰撞問題的分類諾貝爾物理獎獲得者赫茲和弗蘭克在 1925年在對電子和惰性氣體碰撞后的性質的 探究時發(fā)現(xiàn)彈性碰撞17-18。物理學家里查德泰勒和凱德爾在對碰撞進行實驗研究時發(fā) 現(xiàn)了非彈性碰撞19。根據(jù)實驗過程中是否有原子激發(fā)我們可以將碰撞效應進行分類。(1) 彈性碰撞在碰撞過程中，假如碰撞沒有導致粒子系統(tǒng)的能量的改變，原子并沒有引發(fā)能級躍 遷，這種碰撞就叫作彈性碰撞。彈性碰撞能夠產(chǎn)生無輻射躍遷來引發(fā)能

5、量改變，從而使 粒子位置產(chǎn)生變化，因此，彈性碰撞能夠導致譜線展寬和頻移。一些學者研究了氣體分 子間的彈性碰撞對聲波衰減的影響，提出了一組基于分子彈性碰撞的干空氣-水汽雙流體方程，利用該方程探究了水汽對大氣聲波衰減的影響，得出了聲波頻率與分子間的彈 性碰撞頻率的之比是衡量分子間彈性碰撞對聲波衰減影響的重要參數(shù)的結論。對于某一特定波長的聲波，其衰減系數(shù)依據(jù)彈性碰撞頻率改變而變化，波長越小衰減越小， 大氣內氧分子-氮分子的彈性碰撞頻率能夠達到109hz,因此二者的彈性碰撞對一定頻率 的聲波的衰減的影響完全可以忽略。(2) 非彈性碰撞兩個粒子發(fā)生碰撞之后，一個粒子獲得了另外一個粒子的動能，使得內能發(fā)生

6、改變， 足以使這個粒子由低能級躍遷到高能級，而它包含著原子的輻射，那么這個就叫做非彈 性碰撞。例如，讓高能電子激發(fā)質子，電子與質子之間發(fā)生了彈性碰撞，但是也會出現(xiàn)產(chǎn)生 了介子的情況，說明電子有能量的轉移，介子接收了電子的能量，因此電子的能量減少。這就是非彈性碰撞導致的，非彈性碰撞能夠引起原子發(fā)生改變。它為激光器件的 趕緊提供了基礎。非彈性碰撞可以導致能量傳遞，發(fā)生原子躍遷，原子躍遷必須遵守某 種規(guī)律，就原子而言，它符合選擇定則： j=0, ±1和4丫 =± 1。iii第1章引言非彈性碰撞可以包含兩類，第一類是指碰撞導致動能改變成內能的類型，通過碰撞 系統(tǒng)將動能傳遞給粒子，變

7、成粒子的內能（包括電離能，激發(fā)能等）。實驗中最常使用的氮-式氣體激光器來說，通過外加電場對質量較小的電子進行加速，這樣能夠使動能 以最高的傳輸效率轉化給粒子，使粒子在基態(tài)具有很大的內能，最終導致式原子粒子數(shù) 反轉布居，即he原子和ne原子分別由基態(tài)躍遷到兩個亞穩(wěn)態(tài)21。第二類碰撞在微粒參 與碰撞的過程中有內能的減少，粒子發(fā)生碰撞后能量傳遞給其他的微粒22-24,使得其他微粒因此獲得能量，或者是動能或者是內能，獲得能量的粒子會由原先的基態(tài)發(fā)生躍遷， 由于獲得的能量差異，原子激發(fā)到哪個態(tài)是不確定的。從概率上來說，距離原子受激態(tài) 較近的高激發(fā)態(tài)發(fā)生碰撞躍遷的可能越大25,26。1.1.2碰撞引起能量

8、再分布近年來，非彈性碰撞中的能量轉移引起了人們的廣泛關注。原子中存在某些光學禁 戒躍遷，但用非彈性碰撞方法可實現(xiàn)這些躍遷3,所以，用碰撞也可研究原子結構。按 有無原子激發(fā)可分為彈性碰撞和非彈性碰撞。兩個粒子相碰，如果只有動能的交換而不 改變粒子的內部能量，并不能使原子處于較高能級，即沒有發(fā)生原子激發(fā)，這類碰撞稱 為彈性碰撞。這類碰撞是碰撞對之間通過無幅射躍遷進行能量交換，可以引起粒子在發(fā) 光過程中的相位突變，所以彈性碰撞不但引起譜線展寬，還引起譜線的頻移；如果原子 與粒子碰撞后，不僅動能交換，原子的內部能量也發(fā)生了變化，使原子躍遷至較高能級， 發(fā)生了原子激發(fā)，這類碰撞稱為非彈性碰撞。只有發(fā)生非

9、彈性碰撞時才可能使原子激發(fā)。 同時，非彈性碰撞效應會使光譜出現(xiàn)一定的譜線移動和翅線現(xiàn)象，即碰撞產(chǎn)生能級再分 布現(xiàn)象4。使得某些光學禁戒躍遷也可以實現(xiàn)。對于非彈性碰撞引起的激發(fā)態(tài)堿金屬原子與原子或分子的能量轉移過程在研究原 子濾波器、化學反應動力學等方面有非常重要的應用。由于受光源限制，人們最初主要 集中于低激發(fā)態(tài)原子能量轉移過程的研究。直到80年代后，由于染料激光器的出現(xiàn)，人們才有可能研究堿金屬原子中間態(tài)或高激發(fā)態(tài)的能量轉移過程。80年代，krause系統(tǒng)地研究了堿金屬原子精細結構能量轉移過程與惰性氣體的關系。最近krause等人又開始系統(tǒng)地研究堿金屬原子塞曼能級間能量轉移截面與惰性氣體的關系

10、。在強激光場作用下電子同原子分子相互作用的規(guī)律，可調諧激光器向更寬頻譜的范圍發(fā)展，以及飛秒脈沖技術的廣泛使用，為至今尚末實現(xiàn)的在碰撞時對基元碰撞事件的探測提供了新的機 會。這樣的實驗能改變對非彈性碰撞過程和化學反應實質的新的和更深刻的理解。光學碰撞第一次被weisskopf描述為下面類型的過程5a(i) b a(f) b(1.1.1)這里碰撞前原子a的初始態(tài)a(i),原子b處于基態(tài)；經(jīng)過碰撞激發(fā)，原子 a吸收或輻射 能量為 的光子后躍遷到a(f)態(tài)，而原子b仍舊處于基態(tài)，其作用是為原子 a提供能 級微擾。在該過程中，由于微擾氣體原子b的出現(xiàn)，使得a氣體原子發(fā)射或吸收的光譜出現(xiàn)壓力展寬或頻移。這

11、種現(xiàn)象之所以發(fā)生是因為，微擾氣體原子b使原子a的能級發(fā)生移動，產(chǎn)生了一種新的發(fā)射或吸收頻率，且此頻率不能被自由原子吸收或輻射。通過 對碰撞展寬光譜的研究，可以給我們提供一些原子內部的力學信息，尤其是包含激發(fā)態(tài) 的相互作用。在早期的碰撞光譜學研究中出現(xiàn)過兩種近似理論，其一為 weisskopf模型，這個理 論把原子輻射過程認為是經(jīng)典的隨時間相位變化的諧振子模型，該假設的基礎是所謂的碰撞展寬引起的相位移動理論，該理論可以通過傅里葉分析可以得到譜線形狀函數(shù)。第 二種近似理論是由jabloiiski 提出的準分子模型理論,在該理論中系統(tǒng)有諧振子組成, 而微擾原子被當做準分子，譜線展寬的計算采用量子力學

12、方法和分子電子帶光譜的強度 分布理論?？紤]到本文所討論的是用密度矩陣理論研究四波混頻光譜學，所以我們主要 介紹第二種近似理論。在這個模型里，由原子 a和b組成的復合系統(tǒng)與輻射場的相互作用哈密頓量為h =h0(r) + hc(r,r(t)dt <t)(1.1.2)這里ho原子a和b在相距r(t)時的原子哈密頓量求和得到的，r表征a和b原子的電 子坐標，hc(r,r(t)是原子a和b相互作用的哈密頓量，dt=da+db是原子a和b多 普勒算符之和，t)是碰撞區(qū)域激光輻射的電場，并假設其形式為限)= gcosgt(1.1.3)其中場強在碰撞時認為是常量。v第1章引言在licet和lact過程中

13、，由激光輻射場發(fā)出的頻率為 妞的單光子在碰撞過程中 被吸收。設a和b原子的初始復合狀態(tài)為|i >=ii'>,末態(tài)為|f>=ff'>。在弱場情形， 相應的散射截面可由輻射場的最低階項(/)計算得出。| w(t)> 表小,根據(jù)berman的理論，哈密頓量(2-2-1)的薛定川方程的解可用波函數(shù) 并可作如下展開：(1.1.4)i 巾ax(t)|ex(r)x(1.1.5)其中| ex(r)弓ex(r(t) >滿足方程ho(r) + hc(r)ex(r) = ex|ex(r)>這里不顯含對r的依賴性。這里強度ax (t)滿足下列耦合微分方程處叫1

14、.1.6)i ax(t) ex(r)ax(t)-ex(r)|ct |ex'(r)(t)ax(t)-iex(r) |ddt|ex'(r)xx x當r f oo時，hc(r)-0, ho(r) + hc(r)的左矢| ex(r)>減小為復合態(tài)的左矢| e0 沖ee'>。在adiabatic近似中，我們假設碰撞并未引起任何a-b準分子躍遷，因而方程(1.1.6)可以省略簡寫為如下關于ax(t)的等式i ax(t) = ex(r)ax(t) 1>ex(r)|dt | ex,(r)>?t)ax(t)(1.1.7)x這正是輻射場可能會在某些準分子態(tài)|ex(r

15、)>和|ex (r)感生躍遷的證據(jù)，其躍遷幾率 依賴于ex(r) e0 vx(r)(1.1.8)這里vx(r)是準分子在能級e：下的勢能。1.1.3碰撞效應的應用領域碰撞效應的過程中一般都是伴隨著能量的虧損，所以碰撞效應對在超冷稀有氣體 (例如鋤、葩等原子)原子的激光捕獲的實驗研究中，其理論推測可以提供原子與原子 之間相互作用的一些相關信息，并且也會對相干布居數(shù)捕獲產(chǎn)生的“黑態(tài)”的研究也具 有重要意義。近幾年來隨著激光技術的進步，激光制冷(anti-stokes fluorescentcooling),作為一種新的理念正逐漸被人們所接受激光制冷網(wǎng)的原理是利用入射光子與出射光子具有能量差值

16、，也就是說，通過激光 提供的動力將介質本身所具有的能量傳導到介質外，使得物質的溫度下降以實現(xiàn)冷卻的 結果。早在20世紀中期就有科學家提出利用激光制冷的概念，并且從熱學的角度理論 驗證了其可行性?？蒲泄ぷ髡?losa lamos和epstein等人64 1995年在美國，通過激光 對摻雜yb3的勺玻璃進行照射，率先成功地實驗能檢測到的的激光冷卻效應，在固體物質上，達到了的溫度減低0.3k的效果，其冷卻效率可以達到2%,與以前研究檢測到的冷卻 相比，效率比以前的高103倍65,不得不說這是激光冷卻探索過程中的重要發(fā)現(xiàn)，是激 光冷卻的轉折點。自此之后他們在原有實驗的基礎上繼續(xù)研究，分別獲得了從室溫降

17、溫 16k、21k、65k的結果65-67。ulrich v與martin 小科學家們在實驗過程中利用 rb-ar的混合氣體進行了試驗 研究，通過利用碰撞產(chǎn)生能級再分布的效應理論實現(xiàn)了激光冷卻制冷幽，并且將激光制冷達到了 66 k的效果，這是在激光冷卻方面突破的一步。在過去的25年中，稀薄原子氣體的多普勒制冷已經(jīng)被廣泛應用，對多能級系統(tǒng)中的反斯托克斯熒光制冷的研究可以 實現(xiàn)固體制冷。在理論工作中，伯曼和斯坦赫姆提出二能級系統(tǒng)中的激光制冷和加熱是 由于輔助原子激發(fā)碰撞過程中的能量損失。在室溫原子碰撞領域的長期研究中，熒光原 子再分配是一個受碰撞輔助激發(fā)的影響的線展寬的自然結果。m. weitz等

18、人通過對高密度的堿金屬混合氣的激光碰撞再分布的研究得出了氣體密度對激光制冷的影響69。并且討論了高壓緩沖氣體環(huán)境鉀原子的光譜和基于熱偏轉光 譜的溫度的測量方式muller 和hertel證明了通過直接雙光子激發(fā)高密度鈉蒸氣可以產(chǎn)生一個高激發(fā)態(tài) 的粒子數(shù)反轉69。a.v.papoyan檢測了紅外發(fā)射強度與緩沖氣體壓強地關系70,得到了由 于能級粒子數(shù)的碰撞再分配，可能會使緩沖氣體產(chǎn)生不同的共振輻射強度的變化的結vii第1章引言論。1.2 多普勒效應和極化干涉多普勒效應是由波源的相對運動導致的頻率變動，又稱頻移 71。如果一個振源所發(fā) 出的波在介質中傳播，當振動源相對于介質運動時，那么，振源的振蕩

19、頻率和它所發(fā)出 的波在介質中的頻率之間有一個差值，也就是說，二者是不同的。類似地，如果觀察者（或者接受波的探測器）相對于介質在運動，那么，介質中波的頻率和觀察者（或探測 器）所記錄到的頻率之間也存在一個差值，二者也是不同。多普勒效應的產(chǎn)生原因是由于發(fā)射波的相對運動，實驗中所用接收裝置相當于觀 察者，是靜止不動的，振源發(fā)出一個頻率的波，如果振源相對與探測器是靜止的那么探 測器接收的頻率就是其發(fā)出的頻率，如果振源與探測器發(fā)生了相對運動，那么就會引起 頻率的變化，探測器接收到的頻率與振源本身的頻率會出現(xiàn)一個差值。光具有波動性，在光的現(xiàn)象中，如果光源向我們快速運動，那么接收到的頻率會 增加，如果光源遠

20、離接收位置，那么接收到的頻率會小于光源發(fā)出的頻率。多普勒效應 可以影響到譜線的展寬，通過對光場的控制能夠實現(xiàn)對極化干涉的控制，從而達到對四 波混頻的頻譜的選擇。對于多普勒展寬系統(tǒng)的雙光子共振非簡并四波混頻（nfwm 一定存在極化干涉網(wǎng), 引入光場耦合之后研究不同速度的原子對系統(tǒng)的影響，不僅不同原子本身速度不同就存 在不同的極化干涉，而且nfwmf號感生的極化與原子之間也擁有干涉現(xiàn)象。實驗證明， 精細的耦合場共振在譜線展寬均勻的情況下能夠阻止nfwmf號，而考慮多普勒展寬的系統(tǒng)中，當2<1時接收到的是增強的信號 冏。所有物質都是由原子組成的，原子包括原子核和電子，帶負電荷的電子被帶正電荷

21、的原子核所束縛，這種分布通常不會顯示出極性的 血。但是如果電介質處于外場（電場 或者磁場）時會發(fā)生改變。比如電介質放置磁場當中，磁場和電場的分量會對電荷表現(xiàn) 出一定的極性。通常介質（大多數(shù)的電介質）的相對磁導率i （ i僅在本小結代表介質的相對磁導率）我們看作近似等大的。因而磁場對電介質的作用十分微小，我們不加考 慮。而電場的分量對電介質來說起主要作用，因而只考慮電場分量。在經(jīng)典理論中，電介質由于受到場的作用使得內部的帶點粒子分布狀態(tài)發(fā)生改變， 原本不具有極性的粒子受到影響出現(xiàn)了電偶極化的現(xiàn)象，表現(xiàn)出了極性。量子力學的范疇里，波函數(shù)能夠描述原子的狀態(tài)。本文所涉及的極化干涉理論屬于 量子干涉。原

22、子內部的電偶極矩在受到外加場的影響下而發(fā)生改變，致使表示電子狀態(tài) 的函數(shù)發(fā)生了改變，整體的偶極距表現(xiàn)發(fā)生改變。量子干涉是一種控制自發(fā)輻射的常用 基本手段之一。harris等人75在利用強激光場激發(fā)三能級系統(tǒng)的躍遷，并討論了發(fā)生eit時四波混 頻的效率，得到與弱場激發(fā)轉化效率提高幾個數(shù)量級的結論。petch等人76通過引入強耦合場的研究后發(fā)現(xiàn)fwm勺效率得到了提高，同時雙光子泵浦場比之前相比變得更強。 與此同時綴飾態(tài)雙色驅動三能級系統(tǒng)中的研究也證明了共振fwm 勺指數(shù)增強。我們知道，布朗現(xiàn)象證明了分子的熱運動，組成介質的原子（或分子）永不停息的 作無規(guī)則運動。由于原子速率不同，使得不同速度的原子

23、感生極化有差異，根據(jù)多普勒 效應，這些原子的不同感生極化間會產(chǎn)生干涉。我們考慮的干涉就是此種類型的干涉。通過對多普勒展寬系統(tǒng)中的四波混頻的極化干涉的探究表明，而四波混頻中的極化干涉是同一個躍遷所感生的。實驗還表明這個使用一個人為的耦合場能夠操控極化干 涉。鑒于發(fā)生輻射的原子具有某個速度，因而引發(fā)譜線展寬。在考慮多普勒展寬的前提下，四波混頻的譜線與不考慮多普勒增寬的情況相比發(fā)生 巨大的變化。左戰(zhàn)春等人考慮了多普勒效應四波混頻的效果，并且推測了各種速度的原 子產(chǎn)生的干涉導致多普勒系統(tǒng)的改變。研究結果證實了考慮了多普勒增寬對譜線影響下 的極化干涉對四波混頻（nfwm頻譜有著非常大的影響的結論。我們定

24、量分析外加場對 于電介質的作用，從物理學上講，描述極化的物理量有很多。被極化的介質原子與之前 未被極化時相比較，物理性質上會產(chǎn)生某種改變。設兩個不同場的波矢k、k2,我們假設兩波矢的關系是：2 k2。真空磁導率為0, ki真空中介電常數(shù)為00我們假定一個比值：2 k2o k1根據(jù)電磁波的一般性質，可知：(1.2.1)ix目錄為波的角頻率，是波速。(1.2.2)(1.2.1.1) 和(1.2.1.2) 聯(lián)立，推出:(123)為便于計算，令k1kz,k2k?z ,由于k2,并將(1.2.1.3) k1式代入求得:k2k1(124)1是第一種介質的相對磁導率，仙2是第二種介質的相對磁導率,又因為12

25、, (1.2.1.4)可整理成：k2222,(125)k11 l 11.3 四波混頻1.3.1 非線性光學不單只有折射，反射等現(xiàn)象能夠出現(xiàn)在光和介質互相作用的過程中，還可能出現(xiàn)光 的強度在通過介質之后發(fā)生改變的比例關系的現(xiàn)象，這種現(xiàn)象我們叫作非線性光學效應這個學科稱為非線性光學，其中四波混頻就是非線性光學。由于非線性光學的持續(xù)發(fā)展，以及非線性材料在各個范疇的采用用及特性的優(yōu)點， 科學探究者們對非線性光學的研究持續(xù)升溫。光與介質產(chǎn)生反應具有兩種形式，線性形 式以及非線性形式。非線性的光學效應過程中，光通過介質之后和入射光是非線性關系； 在這個過程中新的頻率能夠產(chǎn)生，耦合現(xiàn)象能夠出現(xiàn)在頻率不同的光

26、之間。非線性光譜學與其他光譜學相比較，具部分明顯的優(yōu)勢，比如靈敏度高，信號分辨 率高，能夠研究物質的結構。非線性光學具有普遍應用，其應用于產(chǎn)業(yè)行業(yè)和理論范疇 都有顯著價值。比如：具有非線性性質的晶體能夠制作電光開關77,以及調制激光78optical fibre amplifier 等；基于二次諧波以及三次諧波的出現(xiàn)，二階光學以及三x第1章引言階光學的差頻、和頻原理采用頻率轉換，以獲得不同頻率的激光；各種雙穩(wěn)器和符合標 準的非線性標準具的制作原理就是依據(jù)光強的變化能夠引起折射率變化的性質；或者， 采用光學參量的振蕩實現(xiàn)激光頻率的調諧，結合其它技術還可以用來處理光信息、對激 光質量的提升，對圖像

27、清晰度的增強；根據(jù)多種相干光學效應等其他非線性光學效應推 測介質弛豫過程，系統(tǒng)能量轉移過程，和高分辨率光譜等。這些典型應用都加速了學者 們對非線性光學的關注。目前，光折變材料在產(chǎn)生相位共扼四波混頻效應方面最具特點， 它具有耦合效率高、低功率效應、靈敏度良好等許多方面的優(yōu)點。1.3.2 四波混頻理論四波混頻是指有4路相互作用的光波參與的三階非線性過程。它是一個三階的過程 而受強度影響導致此過程為非線性過程。在不同介質中四波混頻現(xiàn)象都極容易被觀測到，且類型種類多樣，因而四波混頻獲 得到大量有意義的應用，其頻率范圍廣泛，以它作為相干光源則可實現(xiàn)較大范圍的頻率 調諧。根據(jù)光頻率的區(qū)別，四波混頻可以分為

28、簡并四波混頻和非簡并四波混頻兩類；如果 相互作用的光束的頻率相同那么就是簡并四波混頻；如果相互作用的幾束光的頻率各不相同，那么這種混頻就稱為非簡并四波混頻。簡并四波混頻由于具有良好的自適應性能 而表現(xiàn)出優(yōu)良的潛質，四波混頻技術可以作為對材料的分析和檢測的工具，對分子動力 學的研究等。比如四波混頻具有一般光譜不能比擬的優(yōu)點，在相干光進行耦合的時候， 四波的耦合能產(chǎn)生相干，同時信息被存儲于相干光內。因此四波混頻可用于光學信息存 儲的研究，甚至是光開關等新型光學器件的研究。對于實驗室的搭建，由于入射光的不同（比如頻率，波長等條件），實驗設計的光路不同，濾波方式不同，使得四波混頻的優(yōu)點顯示出來。由于四

29、波混頻光譜靈敏度高， 范圍廣因此對與樣品檢測具有極大優(yōu)勢。它對檢測的樣品是氣體、液體還是固體狀態(tài)沒 有任何要求，且檢測的范圍從紅外到紫外適用范圍很廣泛。1.3.3 傳統(tǒng)光譜學與四波混頻光譜學以往的光譜學由于光源的單色性較差，頻率穩(wěn)定，亮度不高，因此對使粒子由基態(tài) xi目錄躍遷到某個能級上有一定的困難。由于處于高激發(fā)態(tài)的時間通常短暫，并且與量子數(shù)有 關，而自發(fā)弛豫導致的光亮度弱，因此不能用采取吸收或者熒光檢測方式來解決這個難 題。其次，在實際實驗過程中受光學分光器件或各種物理機制的局限性，采用傳統(tǒng)的方 法進行實驗并不具有優(yōu)勢。四波混頻光譜學有這些優(yōu)點。首先，fwm勺光譜靈敏度非常高，具備有更好的

30、時間 分辨率和出色的空間分辨本領，可以去除強熒光背景的干擾。其次fwm勺相位匹配范圍很大。再次fwmj光路設計簡易，能夠任意選擇相互作用的物質，即液體、氣體和固體 介質都能夠通過四波混頻光譜來探究物質。1.3.4 四波混頻的研究進展光學相位的實現(xiàn)方法有很多種，而四波混頻就是其中之一。其在介質中的應用使許 多科學家產(chǎn)生興趣。許多前人不斷探索，發(fā)現(xiàn)四波混頻的特性并且致力于將四波混頻理 論應用與實際，造福人類。從20世紀60年代開始，科學探索者們們如gbaor和leith等人79通過實驗發(fā)現(xiàn)了 激光全息術，并以此提出了光波混頻的假設，后來stepanov等80學者推測了即時全息的假設，四波混頻雛形逐

31、漸展現(xiàn)。同年，hellwarth 81從理論的角度數(shù)值描述了波混頻， 并以非線性光學的視角闡述四波混頻，提出了對相位共腕的實現(xiàn)采取多波混頻的構想。 接著有人在對稀有氣體的研究中發(fā)現(xiàn)了四波混頻信號，并且在高溫情況下信號的強度也出現(xiàn)增強。到了 21世紀，美國學者deng等人82在實驗中發(fā)現(xiàn)了相消干涉現(xiàn)象，并且實 驗表明波混頻的效率一定程度上能夠收到這種干涉現(xiàn)象的影響。harris等人83繼續(xù)對四波混頻進行研究，終于在 2004年在斯坦福大學發(fā)現(xiàn)冷原子當中也能在觀測到四波混頻 現(xiàn)象。同時間國內學者左戰(zhàn)春84等人以四波混頻實驗為基礎，推廣和發(fā)展了四波混頻光 譜學，為共腕多波混頻光譜學打下基礎。四年后有

32、相繼有研究人員通過實驗研究在四波混頻現(xiàn)象的探究中觀測到了單光子。2008和2009年j.c.howen85通過對四波混頻的成功的演示了光停滯現(xiàn)象，并在鋤 原子蒸汽中實現(xiàn)了光存儲。后來hea.yf也在實驗研究中發(fā)現(xiàn)，在冷原子中也能產(chǎn)生靜 態(tài)的光脈沖。緊接著，德國物理學家m.fleischhauer 87研究了靜態(tài)光的一維限定和磁場 的作用。2013年又有科研探究工作者們通過實驗測試了磁場對四波混頻偏振依賴性的影 響，揭露了磁控四波混頻效果88。一定范圍內的外加磁場能夠引起四波混頻的效率變化。xi第1章引言也因此通過對四波混頻的影響狀況能夠實現(xiàn)對各種范圍的磁場測量。科學界的不斷探索證明著四波混頻現(xiàn)

33、象在各個學科，各個范疇都具有十分可觀的研究價值。1.3.5 四波混頻的應用領域幾個世紀以來無數(shù)學者在在四波混頻這個領域的研究上作出突出的貢獻，四波混頻的研究在實際應用上具有很重要作用而不僅僅是局限于理論的研究。光信號參量放大可以通過四波混頻來實現(xiàn)，歸零碼和非歸零碼的轉換，波長轉換，甚至波長轉換器的研究 還可以應用四波混頻理論?？勺鳛橛糜谔骄糠肿庸庾V和其他試驗用光源。除此之外，四波混頻理論還為四能級原子系統(tǒng)中全光雙通道開關提供了理論基礎，將兩個信號光分別地被開啟或關閉能夠由同一個泵浦場控制網(wǎng)0在實驗中使耦合場驅動87rb原子，泵浦場驅動85rb原子，加入探測場對樣品進行探測，產(chǎn)生兩個 fwm1號

34、，兩 具有不同波長的信號。特別是信號的強度與泵浦場的失諧情況相關，fwm&號場的輸出信號的強度，一定范圍內與輸入的信號強度成比例關系。這樣，對四波混頻(fwm猜號的控制，能夠通過調節(jié)泵浦場的失諧來實現(xiàn)。以此為基礎能夠制備波長轉換開關，原因 就是探測光中的信息能夠被存儲，并且轉移到波長不同的 fwm1號場，當泵浦場實現(xiàn)對 fwm1號的開關過程中,實現(xiàn)雙通道開關90 o四波混頻的過程相比較全息術，就是一個記錄信息，顯影，讀取信息的過程。如果 沒有照明的光波，介質的折射率不會發(fā)生變化，及時有些介質的折射率發(fā)生改變但是經(jīng) 過一段時間之后，介質的折射率變化消失。而波的變化能夠使全息圖像隨之變化。

35、xiii第2章應用四波混頻研究碰撞效應第2章應用四波混頻研究碰撞效應2.1基本理論四波混頻有四束光參與作用，是一個三階非線性過程。應用于原子能級研究的非簡很小，與光束2幾乎重合并四波混頻如下圖1(a)所示，1和2這兩束光的傳播方向相反，頻率分別是1和2光束2'的頻率為2,傳播方向與光束2傳播方向的夾角22' signal(a)(c)27圖1 ,四波混頻示意圖考慮如圖1(b)所示的一個三能級原子系統(tǒng)，基態(tài)|0)和|1)態(tài)之間的原子固有頻率為1,中間態(tài)卅與激發(fā)態(tài)2之間的固有頻率為2,當入射光束的頻率分別與原子能級躍遷頻率相對應(11 , 22 )時，光束1 , 2引起光束| 0)1

36、)，12的躍遷,從而使0和2)態(tài)之間產(chǎn)生一個原子相干。探測光 2'對此原子相干進行探測，使原子 回到1態(tài)，最終產(chǎn)生了頻率為1,由1)態(tài)的信號光。這個四波混頻過程是一個雙光子共振的非簡并四波混頻(nfwm可以用彳擾鏈00)1(0)22)1(；)表示。為了研究原子的碰撞效應，需要加入緩沖氣體來調節(jié)壓強.當光束1的頻率1與0 和1態(tài)之間的原子固有頻率為1失諧時，出現(xiàn)了如圖1(c)所示的碰撞引起的能級再分1時，光束1布過程：在樣品原子和緩沖氣體原子碰撞過程中，可以將其看成是一個樣品原子-緩沖氣 體原子的準分子，這時樣品原子的0)態(tài)和|1)態(tài)轉變?yōu)橄鄳姆肿幽芗墸鼈冮g的共振頻 率隨著準分子內的

37、原子間距變化而改變，當這兩個分子態(tài)間的共振頻率為可以激發(fā)樣品原子躍遷到由1)態(tài)所形成的分子態(tài)上.碰撞結束后，受到激發(fā)的樣品原子 由相應的分子態(tài)轉變到1態(tài)，形成了 1態(tài)的布居，該過程也稱為碰撞再構現(xiàn)象。這時存 在著另一個非簡并四波混頻過程：光束2使得原子由11能級向0能級躍遷，光束2'引起能級2)態(tài)到i)態(tài)之間的躍遷，光束1引起能級i)態(tài)至u0)態(tài)之間的躍遷，此時產(chǎn)生 由能級0)到能級1之間躍遷的信號光，頻率為 1,信號光的方向與2'幾乎相反，止匕 四波混頻過程用微擾鏈 1：21):0：表示。此三能級系統(tǒng)中的哈密頓量為h= 11)0( 12) 2)(2 ( 1e1 1(02e2

38、2)0 h c) (2.1.1)式中：i i i (i 1,2,3)為原子共振頻率i和入射光束頻率i的失諧量，e11eik1r是頻率1的光的場強，e22eik2r2即"是頻率為 2的光束的場強，k1, k2, k2分別是光束1, 2, 2'的波矢，1, 2, 2分別為光束1, 2, 2的振幅.1, 2分別表示0)和1), 1和2)之間的躍遷偶極矩陣元。圖1 (a)的光路中，光束1 與2沿著相反的方向傳播，兩束光 2與光束2'夾角十分小，最終產(chǎn)生的信號光沿著 2' 相反的萬向。所以有近似關系： k kzh kzzm k?z。我們先推導起始于0)能級的雙光子共振非

39、簡并四波混頻，根據(jù)微擾鏈(0)(1)(2)00102010由密度矩陣方程:(2.1.2 )relax2 2/ , r n0為能級n)和0之間定義系數(shù)：g 1 1/ , g22 2/ , g'2的橫向弛豫速率。光束1作用引起的矩陣元1(0)滿足(1)(110)10ig1(2.1.3 )在穩(wěn)態(tài)條件下，解出1(0)：10ig1(i ikiv)(2.1.4 )10由光束2引起的原子相干20 ,滿足:(2)20tig2-i( 12) 2020(2.1.5)穩(wěn)態(tài)條件下，求解 20可得:20iig2(12) (k1k2)20(2.1.6 )最后，光束2'探測的相干光1(3)滿足:由此求出01

40、定義2_k2_k110最后，解出:則有(3)1010c *g220i 1kv110i(i 1 k1v(2.1.7g2(g2)*10)i( 12) (k1k2)v20 (2.1.8)g2(g2)*i 7；(i 1 kv10) i ( 12) k(12 )v 20(2.1.9 )非線性極化強度pt可表達為:ftn 1 dvw(v) 1(3) (v)(2.1.10)其中w(v)是速度分布函數(shù)而n為原子密度，對于多普勒展寬原子系統(tǒng)，我們有(2.1.11)12w(v) exp (v/u)u這里 u j2kt /m 。則雙光子共振非簡并四波混頻的信號強度為:(2.1.12)3dvw(v) 10(v)利用微

41、擾鏈其次，我們推導由碰撞再分布現(xiàn)象引起的非簡并四波混頻(0)11211103)由光束2引起的矩陣元21滿足:在穩(wěn)態(tài)條件下,求解21為:(1)21t(i221)21ig2(0)11(2.1.13)(0)21ig211然后，光束2激發(fā)導致原子相干(2)11t同樣采用穩(wěn)態(tài)條件求解可得:11然后，等到光束2'接收的相干(3)01t112111(2)(0)11 ig 2 211g2 211103),如下:(i 101)03)ig1(2)11(2.1.14)(2.1.15)(2.1.17(2.1.16 )可以求出2 (3)0101gig2g211 (i 1kiv01)i( 2 k2v)21 (0)

42、11(2.1.18)定義2 k,則 k1(3)01g1g2g2n(i 1k1v10)i 2k1 2v21 (0)11(2.1.19 )式子中的21代表能級2)與能級1間的橫向弛豫速率。01g1g2g211 (i 1k1v10)。2k1 2v 21 (2.1.20 )多普勒系統(tǒng)中，由碰撞再分布現(xiàn)象引起的四波混頻的信號強度為:dvw(v) 01(v)2(0)211(2.1.21)該四波混頻過程中，初始時原子在|1)態(tài)的分布幾率為1(10) 0由于緩沖氣體與原子的碰撞引起了原子在11)態(tài)的布居，1(0)與緩沖氣體壓強 p成正比。同時考慮只有當動能 2m v 2>1的緩沖氣體原子才能使原子由基態(tài)

43、躍遷到|1態(tài)，形成附態(tài)的布居，則1(10) p w(v)dv。 v0其中v0 d'2| j/m , w(v)是速度分布函數(shù)，我們有12w(v)exp (v/u)(2.1.22)式中u j2kt/m 128.95qt/mr , t是絕對溫度，m是緩沖氣體地原子質量，m.為緩 沖氣體的相對原子質量，k是玻爾茲曼常數(shù)。如果在一定條件下，四波混頻譜線的寬度與與壓強成比例關系，即20= 20)r2°p,21=20),21p， 10=1：r10p .式中的rij為能級|i)、i d碰撞展寬系數(shù).當緩沖氣壓不太高時，碰撞引起的能級再分布現(xiàn)象對雙光子躍遷的關系極小.將雙光子共振非簡并四波混頻

44、信號峰值作歸一化。這樣我們就能夠得到整體的雙四波混頻信號為：2dvw(v) 01 (v)(2.1.23)22dvw(v) i(3)(v)a p w(v)dvvo式中的a為比例系數(shù)。2.2數(shù)值分析在建立了采用雙非簡并四波混頻研究碰撞效應的理論后，我們就來進行數(shù)值分析。首先，研究緩沖氣壓對四波混頻譜線的影響。圖 2為i/ 20)=-50,2 0.3(實線),1.3(虛線)，1(0)/kiu 20)/kiu 20)/kiu 0.02,。1.010 5 ,r201.010 5, r211.010 5, t300 k ,p/ 界= 1 ，2 ( b), 3( c), 5 ( d),6 (e), 8(f)

45、104時的nfwm&號弓®度i隨失諧量a 2變化的關系曲線。將雙光子共振非簡并四波混頻信號強度的最大值歸一化為一。圖2的虛線為2 1.3時的四波混頻譜線，這時多普勒效應不明顯，當緩沖氣壓較低的時候，原子之間發(fā)生碰撞幾率較小，原 子在能級1)上的布居數(shù)很少，因此由碰撞再構引起的四波混頻信號很弱。隨著緩沖氣壓的增加，在能級1上的布局原子密度開始接近，并進一步超過參與雙光子共振四波混頻 的原子密度，從而使由碰撞引起的能級再分布所產(chǎn)生的四波混頻信號的峰值強度增加并 超過雙光子共振非簡并四波混頻峰值強度，如(b) (c) (d) (e) (f)圖的虛線所示。 圖中實線為2 0.3時的四

46、波混頻譜線，這時多普勒效應顯著，失諧1在多普勒展開范 圍內，碰撞引起的展寬完全被多普勒展寬掩蓋。歸一化信號強度歸一化信號強度(e)歸一化信號強度歸一化信號強度圖2.四波混頻信號強度i隨失諧2變化曲線其中 a 1/r20(0)=-50,20.3(實線)1.3(虛線)，10)/k1 u20)/k1u20)/k1u0.02/ 、 , * ,幺 * . <«-、07 ,. )l-11- 07 f j| uimu i41 ir101.0 10 5 ,r20 1.0 10 5, r21 1.0 10 5 , t 300k , p/ 20)= 1 (a)2 (b)3 (c) , 5 (d),

47、 6 (e), 8(f)104wwtrsnornrla nnps den a mron ehto 302 00 o 00 00實線的雙四波混頻線寬明顯大于虛線的四波混頻譜線線寬，這是由于當2 0.3時，多普勒效應顯著，對四波混頻譜線的線寬有貢獻引起的。-0.1 -0100002000030000 400005000060000700008000090000p/20度強號信化一歸-0.1 -01000020000 300004000050000600007000080000p/2090000(a)(b)圖4.碰撞再構引起的四波混頻信號峰值隨壓強變化關系曲線苴中 c寸幺拉、-1由幺拉 (0) /

48、k ii(0) /11(0) /11n n95 n-in5八十20.3(頭 ),1.3(hkwxj ),10 / %u20 / k1u21 / k1u0.02) go 1 .010,r201.0 10 5, r210 10 5, t 300k,1 / 2, =-150(a),-300(b)。圖4為碰撞再構引起的四波混頻信號峰值隨壓強變化關系曲線，其中 2 0.3(實線),1.3( 虛 線)，1(0)/k1u20)/k1ur/ku 0.02 ,r101.0 105 ,r20 1.0 10 5, r21 1.0 10 5, t 300k,1 / 2 =-150(a),-300(b)?？梢钥闯鲭S著緩

49、沖氣壓p的增加，碰撞再構四波混頻譜線的峰值也相應增強， 反映了能級11上原子布居數(shù)量的增加。圖4 (b)中實線(多普勒效應顯著時的譜線)和虛線(消多普勒效應時的譜線)幾乎重疊，表明能級1上的原子布居是由碰撞效應引起，而多普勒效應對其影 響微乎其微。圖4 (a)中低緩沖氣壓時，多普勒系統(tǒng)(2 0.3)中的碰撞再構四波混頻峰值明顯高于消多普勒系統(tǒng)(2 1.3)中的峰值，是由于多普勒展寬使雙光子共振四波混頻譜線和碰撞再構四波混頻譜線出現(xiàn)了部分重疊，如圖3 (f)所示。2/ 2(°)=0附近的雙光子共振非簡并四波混頻的信號對碰撞再構四波混頻譜線的峰值產(chǎn)生疊加引起的。度強號信化一歸807060

50、50403020度強號信化一歸700 _600500 _400 _300 _200 _100 -02004006008001000(a)(b)0 0 2煙10050度強號信化一歸400002004006001/0208001000度強號信化一歸30002000 -1000 .2004006008001000(c)圖5.碰撞再構四波混頻譜線峰值隨失諧其中 20.3(實線),1.3 (虛線)，i(0)/kiu(d)1/ 2(0)變化曲線20)/k1u20)/k1u0.02ri0 1.0 10 5 ,r201.0 10 5, r211.0 10 5, t 300k, p/ 20)= 1(a), 3

51、(b),5 (c), 8 (d)104圖5為不同緩沖氣壓下，碰撞再構四波混頻譜線峰值隨失諧"2(0)變化曲線。其中 2 0.3(實線),1.3(虛線)，100)/k1u2(0)/k1u2(0)/k1u 0.02 ,口。 1.0 105,r20 1.0 10 5, r21 1.0 10 5 , t 300k , p/ 20)= 1 (a), 3 (b),5 (c),8 (d) 104 。圖中顯示，當1/ 2(：)<300時，碰撞再構四波混頻的峰值隨失諧1/ 2(0)增加緩慢增加，而當i/ 2(0)>300時，碰撞再構四波混頻的峰值隨失諧"20)增加迅速增強，這是由

52、于這時作為歸一化標準的雙光子共振非簡并四波混頻信號峰值，由于失諧過大得不到能級1的共振增強而迅速減弱引起的。多普勒展寬（實線）可以緩解這種失諧情況，因而相應的峰值變化較緩慢。其次，我們來研究溫度對雙四波混頻信號的影響。圖 6 為 1/ 20)=-150,20.3(實線),1.3(虛線)，10/kiu20/kiu 0.02 ,r10 1.0 10 5,r20 1.0 10 5, r21 1.0 10 5 , p/ 27= 8 104, t 50k, 100k(a),300k（b）,900k（c）,1200k （d）時的nfwm信號強度i與耦合光失諧2的關系曲線。將雙光子共振非簡并四波混頻信號強度

53、的最大值歸一化為一。圖中顯示隨著溫度增加，多普勒系統(tǒng)中的碰撞再構引起的四波混頻信號（實線）和非多普勒系統(tǒng)中的碰撞再構引起的四波混頻信號（虛線）都相應增強。兩種系統(tǒng)下譜線隨溫度變化趨勢一致多普勒效應對四波混頻譜線的影響主要表現(xiàn)為譜線的展寬和頻率的較小偏移。圖7為不同緩沖氣壓下，碰撞再構四波混頻信號峰值隨溫度變化曲線。其中1/ 20)=-150,2 0.3(實線),1.3(虛線)，10/k1u20/k1u 0.02,r101.0 105,r201.0 105, r211.0 10 5, p/ 20)= 1 (a), 3 (b), 5 (c), 8 (d)104。圖中表明碰撞再構四波混頻隨溫度增加而增強。當溫度小于300k時，碰撞再構四波混頻隨溫度增加較快；而當溫度較高時，碰撞再構四波混頻隨溫度增強的趨勢變緩。多普勒展寬系統(tǒng)中的碰撞再構四波混頻譜線（實線）要強于消多普勒系統(tǒng)中的相應譜線（虛線）度強號信化一歸度強號信化一歸(c)(d)圖6不同溫度下的nfwm信號強度隨失諧 2的變化曲線苴中 /(0)(0)八十 1 / 20 150,20.3(頭我),1.3( 龐我),10 / k1u20 / k1 u黑/ku 0.02,5r101.0 10r201.0 10 5, r2119 105, p/ = 8 104, t 50k, 100k(a),30