復(fù)合命題及其推理

1、第二章復(fù)合命題及其推理一、填空1 .命題是具有 的陳述性的語句。2 .命題的邏輯特征是 。3 .判斷則是對事物情況 的思維形式。一4 .推理是從 已知命題推出一個新命題的思維形式。5 .演繹推理要推出真結(jié)論的條件是 和。6 .形式有效只針對 ,即從真實的前提通過一定的形式必然推出真實的結(jié)論，該形式才稱得上有效。:7 .聯(lián)言命題是反映若干事物情況 的命題。8 .選言命題是反映若干可能的事物情況 的命題。9 .假言命題是陳述某一事物情況的存在是另一事物情況存在的 的命題。10 .負命題是否定 而構(gòu)成的復(fù)合命題。11 .普通邏輯是 邏輯，即對任何命題來說，其真值只有兩個：真和假。12 . n個不同的

2、變項就有 種不同的取值組合。13 .永真式又叫 ,這種邏輯形式無論變項取何值，它都是真的。14 .假言推理是前提中有一個假言命題，并且根據(jù)假言命題 進行的推理。15 .假言易位推理就是通過 推出一個假言命題作結(jié)論的推理，它是根據(jù)假言前 提的邏輯性質(zhì)進行的。16 .純假言推理也叫假言聯(lián)鎖推理，它是前提和結(jié)論均為假言命題且第二前提的前件與第一前提的 相同的推理。17 .負命題等值推理是根據(jù) 所進行的推理。18 .二難推理是前提包含 , 一個二支選言命題，結(jié)論是一個直言命題或其否定，或二支選言命題的推理。19 .所謂“反二難”，是指構(gòu)造一個 來破斥二難推理。20 .反三段論的含義是：如果某三段論從兩

3、個前提推出結(jié)論，推理形式有效，而結(jié)論為假，那么，就可以斷定兩個前提中 ;同時，如果斷定其中一個前提是真的，那么，另 一個前提。21 .歸謬推理是因某命題蘊含邏輯矛盾而推出該命題 的推理。.、下列語句是否表達命題？為什么?1 .解放思想，實事求是。2 .我還有很多事情要辦。3 .這部電腦為什么老出毛??？4 .人非圣賢，孰能無過？5 .請把窗戶關(guān)上！ 一|6 .人啊，人！7 .祝您身體健康！ 口8 .這場拳擊是甲勝還是乙勝？9 .昨天她穿上了紅衣服。10 .花兒為什么這樣紅？:、下列語句是否表達選言命題？如表達，各表達什么選言命題？請寫出邏輯1 .這次登山是導(dǎo)游先登上頂峰，還是登山隊員先登上頂峰？

4、2 .這次旅游或者走西線，或者走東線。3 .失敗僅僅是暫時的，或者說，這只是前進中的曲折。 _4 .他的進步或是主觀原因，或是客觀原因，或是二者兼而有之。5 .無論刮風還是下雨，他從不遲到。6 .要么你走，要么他走，沒第三種選擇。四、下列語句是否表達假言命題？如表達，各表達什么假言命題？請寫出邏輯式。|1 .逆水行舟，不進則退。_|2 .放開一點，你的課會上得更好。3 .除非遇到大刺激，她才會哭。4 .有正則有反。5 .不出成績，絕不心甘。6 .如果說這部作品思想性很強，那么，對于藝術(shù)性就不敢恭維了。五、下列語句是否表達負命題？如表達，各表達什么負命題？請寫出邏輯式1 .任何新生事物的成長都不

5、是一帆風順的。2 .說“人都是自私的”，這不對。3 .這個領(lǐng)導(dǎo)并非真抓實干。4 .沒有一個人贊成這個主意。5 .不是有些人不用呼吸空氣。6 .除非不去考，才不及格。7 ."并非有資金就能賺大錢。18 .并沒有要么甲發(fā)言，要么乙發(fā)言之說。六、將下列假言命題或其形式等值轉(zhuǎn)換成其他假言命題或其形式，并寫出轉(zhuǎn)換 式。1 .只有想得清楚，才能說得清楚。2 .如果言之無文，那么行而不遠。3 .當且僅當你換夏裝，他才換夏裝。4 .只有非p,才q。5 .如果p,就非q。6 .當且僅當q,則非p。七、下列語句各表達什么復(fù)合命題？請寫出其邏輯式1 .羅老師或者擔任邏輯課，或者擔任現(xiàn)代漢語課。2 .你做了

6、很多好事，但老掛在嘴邊也不好。3 .對于傳統(tǒng)文化，或者全盤否定，或者全部吸收，或者有批判地繼承。4 .如果西部地區(qū)的投資環(huán)境進一步改善，就能吸引更多的外資。5 .只要并且只有堅持改革開放，中國的經(jīng)濟才能持續(xù)發(fā)展。6 .只有大力發(fā)展教育，才能適應(yīng)現(xiàn)代化建設(shè)對人才的需要。7 .在半世紀以來，沒有一個人是理解馬寅初的！8 .名不正，則言不順；言不順，則事不成；事不成，則禮樂不興；禮樂不興，則刑罰不 中；刑罰不中，則民無所措手足。八、下列命題是否恰當？為什么？1 .如果我們嚴格執(zhí)行規(guī)章制度，就會挫傷職工的積極性。2 .只有出國留學，才能實現(xiàn)我的人生價值。 二|3 .但凡干一件事情，要么快而不好，要么好

7、而不快。4 .那地方雖然風景優(yōu)美，但是出產(chǎn)很富饒。二|5 .并非沒有一個人不知道中國的萬里長城。九、指出下列負命題或其形式的種類，寫出相應(yīng)的等值命題或其形式，如果是 負復(fù)合命題，就用真值表驗證。1 .并非所有大學生都是團員。2 .沒有人不及格。3 .并非如果考試就及格。_4 .并不是他既是三好學生，又是優(yōu)秀團員。5 .并非一個人有文憑才有水平。6 .“并非科學技術(shù)是生產(chǎn)力”這個說法不對。7 .并非他要么學習好，要么思想好。8 .并不是“所有廣東人都愛看粵劇，或者所有廣東人都不愛看粵劇”。十、指出下列公式屬于何種復(fù)合推理形式。1. ( p 一 q)a p-q2. (p-q)a q- p3. (

8、p -q) p- q4. (pq ) a q-p5. ( p q ) a p-q6. (p q) a q - p7. ( p q) a p - q8. (p q) a q- p9. (p-q) 一( q- p)10. (pq) 一(qp)11. . (p q) 一(q p)12. (p-q) a ( q r) 一(p-r)13. (p一 q) a ( q r) 一( r p)14. (p-q)a (q-r) 一 (r - p )15. (p-q)a (q-r) 一( p- r )16. (p q) a ( q- r) 一(p r)17. (p q ) a ( q-r) 一( p- r)18.

9、(paq) 一 pv q19. (pvq) 一 pa q20. (p q) 一(paq) v ( pa q)21. .(p-q ) 一(pa q)22. (pq) ( paq)23. (p q) 一 (pa q) v ( paq)24. p-p25. ( p 一 r a (q 一 r ) a (pvq) 一 r26. (p一qa(p一r )a( qvr)一 p27. (p一ra(q一s )a(pv q)一( rv s)28. (p一ra(q一s )a(rvs)一( pvq)29. (p一ra(q一s )a(paq)一( ra s)30. (p一ra(q一s )a(ras)一( paq)31.

10、. ( paq) - r) 一( pa r) - q)32. ( p-q) a ( p- q) 一 p33. ( p-q ) a ( p- q) 一 p十一、下列推理是什么形式的聯(lián)言推理？請用公式表示。1 .廣州、深圳、佛山都是廣東經(jīng)濟發(fā)達的城市，所以，佛山是廣東經(jīng)濟發(fā)達的城市。2 .我們學生干部既要工作好，又要學習好，因此，學生干部一定要學習成績優(yōu)秀。3 .云南自然風光秀麗，民俗風情豐富多采，所以，到云南不但觀賞秀麗的自然風光，還 可以領(lǐng)略豐富多采的民俗風情。4 .我們要培養(yǎng)學生情感與理智全面發(fā)展的健全人格，所以，人文情感的教育不容忽視。十二、下列選言推理是否正確？如正確，則寫出形式，如不正

11、確則說明理由。1 .廣東要么繼續(xù)深化改革，以促進經(jīng)濟高速發(fā)展；要么停滯不前，坐在功勞簿上睡大覺。 我們決不能同意第二種選擇，所以，廣東必須繼續(xù)深化改革，以促進經(jīng)濟高速發(fā)展。2 .這個選言推理或是前提虛假，或是不符合規(guī)則；其前提是虛假的，因此，此選言推理 符合規(guī)則。3 .或者非p ,或者非q ,或者非r ; p并且q ,所以，非r。十三、下列假言推理是否正確？正確的寫出形式，不正確的請說明理由。1 .如果不解決群眾的住房問題，就不能算是實現(xiàn)小康生活；我們必須實現(xiàn)小康生活，所 以，我們必須解決群眾的住房問題。 一2 .只有多做練習，才能學好邏輯；他邏輯練習做了很多，所以他的邏輯肯定學得很好。3 .

12、只有真正人格高尚，才能真正受人尊敬；只有真正受人尊敬，才能真正受人愛戴；故 而，如果不是真正人格高尚，就不可能真正受人愛戴。十四、下列推理屬于何種復(fù)合推理？是否正確？如正確，則寫出公式，如不正 確，則說明理由。1 .考察人才應(yīng)從德、能、勤、績進行，所以，考察人才不能忽視德。2 .我們要抓物質(zhì)文明建設(shè)，我們要抓精神文明建設(shè)，所以，我們要對物質(zhì)文明建設(shè)和精 神文明建設(shè)兩手抓，兩手都要硬。3 .如果學醫(yī)意義深遠，那么學醫(yī)也能救中國；然而學醫(yī)并不能救中國；可見，學醫(yī)意義 不像所說的那樣深遠。（魯迅藤野先生）4 .只有承認錯誤，才能改正錯誤；小王承認錯誤，所以，小王能改正錯誤。5 .我們家鄉(xiāng)糧食或豐收，

13、或歉收；今年我們家鄉(xiāng)糧食不豐收，所以，今年我們家鄉(xiāng)糧食 歉收。6 .統(tǒng)計報表的錯誤或者是由于原始數(shù)據(jù)不準確，或者是抄寫有錯誤，或者是計算出了問 題；某統(tǒng)計報表計算出了問題， 所以，這個統(tǒng)計報表的錯誤不是原始數(shù)據(jù)不準確，也不是抄寫有錯誤°7 .中國人或者信地和物， 或者信國聯(lián)，或者求神拜佛發(fā)展“自欺力”，或者不失掉自信力； 中國人不應(yīng)夸自己地大物博，不應(yīng)信國聯(lián)，也不應(yīng)求神拜佛發(fā)展“自欺力”，所以，中國人不應(yīng)失掉自信力。8 .隋文帝楊堅不相信墓田風水之類的鬼話，他說：“我家墓田，若云不吉，我不當貴為天子，若云吉，我弟不當戰(zhàn)死?！保ㄋ鍟? .除非知道了艾滋病因并且找到治愈艾滋病的新藥，否

14、則艾滋病是不能治愈的，目前已 經(jīng)知道了艾滋病的病因，所以，艾滋病是可以治愈的。10 .魯迅的小說阿 q正傳寫阿q被槍斃后，未莊的人這樣議論：“自然都說阿 q壞,被槍斃是他壞的證據(jù)；不壞又何至于被槍斃呢？”11 .如果甲和乙都不是校長，那么，丙是校長。現(xiàn)已查明，丙不是校長，所以，或者甲是 校長，或者乙是校長。十五、以下推理形式是否有效？為什么？1 . p并且q并且r,所以，匕2 . p或者q或者r或者s,非q非s,所以，p并且r。3 .如果非p,則非q, p,所以，q。4 .只有p,才q,非q,所以，p。5 .當且僅當p并且q,才r,非r,所以，p或q。6 .只有p,才q,只有q,才r,只有r,

15、才s,所以，如果s,則p。7 .如果p,則q,如果p,則非q,所以，p。十六、下列各段話各包含什么二難推理，如正確，則寫出公式；如不正確，則 說明理由。1,欲寄君衣君不還，不寄君衣君又寒，寄與不寄間，妾身千萬難。2 .如果一個人品質(zhì)好，就不會違法犯罪；如果一個人勤奮好學，就不會虛度年華；某人 或者違法犯罪，或者虛度年華；所以，某人或者品質(zhì)不好，或者不勤奮好學。3 .如果喝酒，就可以寫出好詩；如果抽煙，就可以寫出好文章；張三或者不喝酒，或者不抽煙，所以，張三或者不能寫出好詩，或者不能寫出好文章。二4 .古時文成公主選夫婿時有一個條件：求婚者誰能提出問題難住她，她就嫁給誰。許多求婚者提出的問題都難

16、不住她。松贊干布求婚時問："可愛的公主，我的問題是：我到底提什么問題才能難住你呢？文成公主聽后，不能回答，內(nèi)心很佩服松贊干布， 于是允諾嫁給他。5 .還君明珠雙淚垂，恨不相逢未嫁時。6 . 19世紀法國作家小仲馬以茶花女名震世界文壇。茶花女是部半自傳小說。小說中的女主人公瑪格麗特的生活原型是巴黎名妓瑪麗?，旣惿硎辣啵囯p全，小仲馬對她一見鐘情。當小仲馬第一次向瑪麗吐露自己的愛慕之情時，瑪麗婉拒：”如果我拒絕你，你會生我的氣。如果我和你交朋友，那么你會有一個遭遇不佳的情人，一個神經(jīng)不正常、多病憂郁的女人，她是快樂的，也是痛苦的。你想想，一個病得吐血的女人，每年要費10萬法郎，這對一

17、個有錢的老頭來說，算不了什么；可是對你這樣的年輕人來說， 會叫你煩惱的。”（黎宇 箴躬世界文學名著創(chuàng)作始末，福建人民出版社1983年版）。7 . 1984年前后流行一首遲到的歌曲："你到我身邊，帶著微笑，也帶來我的煩惱；我的心中早已有個她，噢，她比你先到。噢溫柔又可愛，噢 美麗又大方，直到有一天，你會明白，你會明白我的感覺，愛要真誠，不能分享，噢，她比你先到"8 .又想馬兒跑，又想馬兒不吃草。9 .數(shù)九寒冬穿裙子，美麗動人。、1.真假意義2.有真假之分3.有所斷定4. 一個或幾個5 .前提真實，形式有效6.必然性推理7.同時存在 8.至少有一種9.條件10 .某個命題11.

18、二值 12. 2n13.重言式14.前后件之間的關(guān)系15 .變換前提中假言命題前后件的位置16.后件17 .負命題及其等值命題之間的邏輯關(guān)系18.兩個充分條件假言命題19 .與原二難推理相反的二難推理20.至少有一個是假的，一定是假的 21.為假、1.表達命題。因為這個陳述句具有命題“有真假之分”的邏輯特征。2 .表達命題。因為該陳述句具有命題有真假的邏輯特征。3 .不表達命題。這是一個一般的疑問句，它只是提出了一個問題，亦無所謂真假。4 .表達命題。這是一個反詰句，具有命題的有真假的邏輯特征。5 .不表達命題。這是一個祈使句，僅體現(xiàn)一種希望和請求，亦不存在真假問題。6 .不表達命題。這個感嘆

19、句僅抒發(fā)一種希望和請求，未對思維對象“人”有所陳述，亦 不存在真假問題。7 .不表達命題。這個感嘆句中只表達一種良好的祝愿，不具有命題的有真假的邏輯特征。8 .間接表達命題。相當于“這場拳擊或者是甲勝，或者是乙勝”。9 .表達命題。這是一個陳述句，具有命題的有真假的邏輯特征。10 .不表達命題。它不具有命題的有真假的邏輯特征。三、1.表達相容選言命題，pvq。 2.表達不相容選言命題，p q。3.不表達選言命題。4.表達相容的選言命題， pvqvr。5.表達相容選言命題， pvq。 6.表達不相容選言命題，p q。四、1 .表達充分條件的假言命題，p-q。2,表達充分必要條件的假言命題，p q

20、。3 .表達必要條件假言命題，p-q。 4.表達充分必要條件的假言命題，p q。5 .表達充分條件的假言命題，p一q。注：如果把“不 不”看成邏輯聯(lián)結(jié)詞，則表達必要條件假言命題，p-q。6 .不表達假言命題。五、1.不表達負命題2.表達負命題，p。3.表達負命題，（paq）。7 .表達負命題，p。5.表達負命題，p。6.不表達負命題。8 .表達負命題，（p-q）。8.表達負命題，（p q）。六、1 .如果想得不清楚，就不能說得清楚。 （p-q）（ p- q）。2 .只有言之有文，才行得遠。（q-p）（p-q）。3 .當且僅當你不換夏裝，他才不換夏裝。（p q）（ pq）4 .如果 p,就非 q

21、。（ q-p ）（p一 q）。5 .只有非 p,才 q。（q- p）（ p-q）。6 .當且僅當非 q,則p。（qp）（ q p）七、1.相容選言命題，pvq。2.聯(lián)言命題，pa qo3.不相容選言命題，p q r。7 .充分條件假言命題，p一q。 5 .充分必要條件假言命題，p q。8 .必要條件假言命題，pq。 7 .負命題，p。9 .多個有關(guān)聯(lián)的必要條件假言命題，p q, q r, r s, s t, t u。八、1.不恰當，充分條件假言命題前后件沒有必然聯(lián)系。2 .不恰當，必要條件假言命題前后件沒有必然聯(lián)系。3 .不恰當，不相容選言命題選言支沒有窮盡。二|4 .不恰當，聯(lián)言命題聯(lián)結(jié)詞誤

22、用，聯(lián)言支沒有轉(zhuǎn)折關(guān)系。5 .不恰當，負命題使用多重否定詞造成字面意思和實際意思相反。九、1.負全稱肯定命題，（sap）。 2.負特稱否定命題，（sop）。3 .負充分條件假言命題，（p-q）。 4.負聯(lián)言命題，（paq）。5 .負必要條件假言命題，（p-q）。 6.負負命題，p。7 .負不相容選言命題，（p q）。 8.負相容選言命題，（sap v sep）。十、1.充分條件推理肯定前件式2.充分條件假言推理否定后件式3 .必要條件假言推理否定后件式5 .充分必要條件假言推理肯定前件式7 .充分必要條件假言推理否定前件式9 .充分條件假言易位推理11.充分必要條件假言易位推理4 .必要條件假

23、言推理肯定后件式6 .充分必要條件假言推理肯定后件式8 .充分必要條件假言推理否定后件式10.必要條件假言易位推理12.充分條件純假言推理肯定式13 .充分條件純假言推理否定式15 .必要條件純假言推理否定式17 .混合條件純假言推理否定式19.負相容選言命題等值推理21 .負充分條件假言命題等值推理23 .負充分條件假言命題等值推理25 .二難推理簡單構(gòu)成式27 .二難推理復(fù)雜構(gòu)成式29 .假言聯(lián)言推理肯定式31 .反三段論33 .反證推理一、1.分解式，（paqar） 一 r3.組合式，（p, q） 一 （pa q）14.必要條件純假言推理肯定式16.混合條件純假言推理肯定式18.負聯(lián)言命

24、題等值推理20.負不相容選言命題等值推理22 .負必要條件假言命題等值推理24 .負負命題等值推理26 .二難推理簡單破壞式28 .二難推理復(fù)雜破壞式30 .假言聯(lián)言推理否定式32 .歸謬推理2.分解式，（pa q） 一 p4.分解式，（pa q） 一 q十二、1 .正確，不相容選言推理否定肯定式，公式是 （p q ）a p - q。8 .錯誤，相容選言命題的支命題可以同真，不能由肯定一個否定另一個，因此，相容選言推理的肯定否定式是無效式o9 .正確，相容選言推理的否定肯定式，公式為原題。十三、1.正確。充分條件假言推理否定后件式，公式是（p- q） a q-p。2 .不正確。必要條件假言命題

25、中前件是后件的必要條件，無之必不然，但有之未必然, 因此，肯定前件是無效式。3 .正確。必要條件純假言推理，其形式是：（p q八（q-r） 一（ p r ）十四、1.聯(lián)言推理的分解式，正確。公式是（ paqaras） -p。2 .聯(lián)言推理的組合式，正確。公式是（p, q） 一（paq）。3 .充分條件假言推理否定后件式，正確。公式是（ p - q） a q- p。4 .錯誤。必要條件假言命題中前件是后件的必要條件，無之必不然，但有之未必然，因 此，肯定前件是無效式。5 .不相容選言推理，錯誤。前提遺漏選言支“平產(chǎn)”，犯了選言支不窮盡的錯誤。6 .錯誤。相容選言命題的支命題可以同真，不能由肯定一

26、個否定另一個，因此，相容選 言推理的肯定否定式是無效式。7 .不相容選言推理否定肯定式，正確。公式是（p q s r ） a （ pa q a s） 一r。8 .充分條件假言聯(lián)言推理，正確。公式是（p r） a （ p- s） ） a （ ras） 一（pa p）。注：結(jié)論出現(xiàn)邏輯矛盾，表明說墓地吉利（p）和不吉利（p）是沒有根據(jù)的。9 .錯誤。必要條件假言命題中前件是后件的必要條件，無之必不然，但有之未必然，因 此，肯定前件是無效式。10 .未莊人的推理是：只有壞人，才被槍斃，并且只要被槍斃，就一定是壞人；阿q被殺了；所以，他是壞人。這個推理的錯誤是前提虛假。注：從論證的角度看，這是一個錯誤

27、的論證，論題與論據(jù)沒有必然聯(lián)系，循環(huán)論證。11 .充分條件假言推理否定后件式，正確。公式是（pa q-r） a - r pvq。十五、1 .有效，聯(lián)言推理分解式。2 .無效。根據(jù)相容選言推理的規(guī)則，否定一部分選言支，就要肯定另一部分選言支。另一部分選言支為“ p或者r”這一選言命題，而不是聯(lián)言命題。3 .無效。充分條件假言命題的前件是后件的充分條件，有之必然，無之未必不然，因此， 充分條件假言推理否定前件是無效式。4 .無效。必要條件假言命題后件是前件的充分條件，有之必然，無之未必不然，因此， 必要條件假言推理否定后件是無效式。5 .無效。充分必要條件假言命題中后件是前件的必要條件，因此，否定后件必否定其前件，即得“并非（p且q） ”，等值于“非 p或非q”，而非“ p或q”。6 .有效，必要條件純假言推理符合必要條件假言推理的規(guī)則。7 .無效，根據(jù)