湖北省監(jiān)利縣第一中學高三數學第一輪復習導學案：第46課時 復數

1、高考數學精品復習資料 2019.5【學習目標】1.了解復數的有關概念及復數的代數表示和幾何意義2.掌握復數代數形式的運算法則，能進行復數形式的加法、減法、乘法、除法運算3.了解從自然數系到復數系的關系及擴充的基本思想.【課本導讀】1復數的有關概念(1)復數zabi(a，br)中，當 ，z是實數；當 ，z是虛數，當 ，z是純虛數(2)若z1a1b1i，z2a2b2i(a1，b1，a2，b2r)，當 z1z2. zabi(a，br)，則z0 .(3)zabi(a，br)，則 .|z| ，z對應平面上的點 ；|z1z2|表示 2復數的運算(1)(abi)±(cdi) .(2)(abi)&#

2、183;(cdi) .(3) .(4)i4n ，i4n1 .i4n2 ，i4n3 .(1i)2 ，(1i)2 .1的立方根wi；i的性質有w31，31，w2，2w.【教材回歸】1設i為虛數單位，則復數()a65i b65i c65i d65i2復數zi(i1)(i為虛數單位)的共軛復數是 ()a1i b1i c1i d1i3在復平面內，復數對應的點的坐標為 ()a(1,3) b(3,1) c(1,3) d(3，1)4設i是虛數單位，復數為純虛數，則實數a為 ()a2 b2 c d.5已知i為虛數單位，復數z滿足1iz(1i)，則復數z2 012等于 ()ai bi c1 d16設x>0，

3、若(xi)2是純虛數(其中i為虛數單位)，則x ()a±1 b2 c1 d1【授人以漁】題型一 復數的概念例1.設復數zlg(m22m2)(m23m2)i，試求實數m取何值時，(1)z是純虛數； (2)z是實數； (3)z對應的點位于復平面的第二象限思考題1.(1)若復數(1bi)(2i)是純虛數(i是虛數單位，b是實數)，則b_.(2)設a，br，i是虛數單位，則“ab0”是“復數a為純虛數”的()a充分不必要條件 b必要不充分條件c充分必要條件 d既不充分也不必要條件題型二 復數的運算例2.(1)把復數z的共軛復數記作，i為虛數單位若z1i，則(1z)·()a3i b3

4、i c13i d3(2)已知復數z1cos23°isin23°和復數z2cos37°isin37°，則z1·z2為()a.i b.i c.i d.i思考題2.(1)若復數z滿足zi1i，則z等于 ()a1i b1i c1i d1i(2)設a是實數，且是實數，則a()a1 b. c. d題型三 復數的幾何意義例3.(1)a為正實數，i為虛數單位，|2，則a ()a2 b. c. d1(2)已知i為虛數單位，z1ai，z22bi(a，b為實數)，復數為純虛數，則2z1|z21|在復平面內對應的點位于 ()a第一象限 b第二象限c第三象限 d第四象限思考題3.復數z在復平面上對應的點位于 ()a第一象限 b第二象限c第三象限 d第四象限 課堂檢測： 1若復數z1i(i為虛數單位)，是z的共軛復數，則z22的虛部為()a0 b1 c1 d22i是虛數單位，計算ii2i3()a1 b1 ci di3設z是復數，(z)表示滿足zn1的最小正整數n，則對虛數單位i，(i)()a8 b6 c4 d24復數z1i，為z的共軛復數，則zz1 ()a2i bi ci d2i5已知復數z1i，則的值是