高三數(shù)學文高考總復習課時跟蹤檢測八　二次函數(shù)與冪函數(shù) Word版含解析

1、高考數(shù)學精品復習資料2019.5課時跟蹤檢測課時跟蹤檢測(八八)二次函數(shù)與冪函數(shù)二次函數(shù)與冪函數(shù)一抓基礎一抓基礎，多練小題做到眼疾手快多練小題做到眼疾手快1函數(shù)函數(shù) yx13的圖象是的圖象是()解析解析：選選 b由冪函數(shù)由冪函數(shù) yx，若若 01，在第一象限內(nèi)過在第一象限內(nèi)過(1,1)，排除排除 a、d，又其圖又其圖象上凸象上凸，則排除則排除 c，故選故選 b.2函數(shù)函數(shù) yx2ax6 在在52，上是增函數(shù)上是增函數(shù)，則則 a 的取值范圍為的取值范圍為()a(，5b(，5c5，)d5，)解析：解析：選選 cyx2ax6 在在a2，上是增函數(shù)上是增函數(shù)，由題意得由題意得a252.a5，故選故選

2、c.3(20 xx貴州適應性考試貴州適應性考試)冪函數(shù)冪函數(shù) yf(x)的圖象經(jīng)過點的圖象經(jīng)過點(3， 3)，則則 f(x)是是()a偶函數(shù)偶函數(shù)，且在且在(0，)上是增函數(shù)上是增函數(shù)b偶函數(shù)偶函數(shù)，且在且在(0，)上是減函數(shù)上是減函數(shù)c奇函數(shù)奇函數(shù)，且在且在(0，)上是減函數(shù)上是減函數(shù)d非奇非偶函數(shù)非奇非偶函數(shù)，且在且在(0，)上是增函數(shù)上是增函數(shù)解析解析：選選 d設冪函數(shù)設冪函數(shù) f(x)x，則則 f(3)3 3，解得解得12，則則 f(x)x12 x，是非是非奇非偶函數(shù)奇非偶函數(shù)，且在且在(0，)上是增函數(shù)上是增函數(shù)4二次函數(shù)的圖象過點二次函數(shù)的圖象過點(0,1)，對稱軸為對稱軸為 x2

3、，最小值為最小值為1，則它的解析式為則它的解析式為_解析：解析：依題意可設依題意可設 f(x)a(x2)21，圖象過點圖象過點(0,1)，4a11，a12.f(x)12(x2)21.答案：答案：f(x)12(x2)215若二次函數(shù)若二次函數(shù) f(x)x24xt 圖象的頂點在圖象的頂點在 x 軸上軸上，則則 t_.解析：解析：由于由于 f(x)x24xt(x2)2t4 圖象的頂點在圖象的頂點在 x 軸上軸上，所以所以 f(2)t40，所以所以 t4.答案：答案：4二保高考二保高考，全練題型做到高考達標全練題型做到高考達標1(20 xx吉林東北二模吉林東北二模)已知冪函數(shù)已知冪函數(shù) f(x)xn，

4、n2，1，1,3的圖象關于的圖象關于 y 軸對稱軸對稱，則下列選項正確的是則下列選項正確的是()af(2)f(1)bf(2)f(1)解析：解析：選選 b由于冪函數(shù)由于冪函數(shù) f(x)xn的圖象關于的圖象關于 y 軸對稱軸對稱，可知可知 f(x)xn為偶函數(shù)為偶函數(shù)，所所以以n2，即即 f(x)x2，則有則有 f(2)f(2)14，f(1)f(1)1，所以所以 f(2)f(1)，則則()aa0,4ab0ba0,2ab0daf(1)，f(x)先減后增先減后增，于是于是 a0，故選故選 a.3已知已知 f(x)x12，若若 0ab1，則下列各式中正確的是則下列各式中正確的是()af(a)f(b)f1

5、a f1bbf1a f1b f(b)f(a)cf(a)f(b)f1b f1adf1a f(a)f1b f(b)解析：解析：選選 c因為函數(shù)因為函數(shù) f(x)x12在在(0，)上是增函數(shù)上是增函數(shù)，又又 0ab1b0，二次函數(shù)二次函數(shù) f(x)ax2bxc 的圖象可能是的圖象可能是()解析：解析：選選 d由由 a、c、d 知知，f(0)c0，ab0，知知 a、c 錯誤錯誤，d 符合要求符合要求由由 b 知知 f(0)c0，ab0，xb2a0為奇函數(shù)為奇函數(shù)，則則 ab_.解析：解析：因為函數(shù)因為函數(shù) f(x)是奇函數(shù)是奇函數(shù)，所以當所以當 x0，所以所以 f(x)x2x，f(x)ax2bx，而而

6、 f(x)f(x)，即即x2xax2bx，所以所以 a1，b1，故故 ab0.答案：答案：09已知函數(shù)已知函數(shù) f(x)ax2bx1(a，b 為實數(shù)為實數(shù)，a0，xr)(1)若函數(shù)若函數(shù) f(x)的圖象過點的圖象過點(2,1)，且方程且方程 f(x)0 有且只有一個根有且只有一個根，求求 f(x)的表達式；的表達式；(2)在在(1)的條件下的條件下，當當 x1,2時時，g(x)f(x)kx 是單調(diào)函數(shù)是單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)求實數(shù) k 的取值范圍的取值范圍解：解：(1)因為因為 f(2)1，即即 4a2b11，所以所以 b2a.因為方程因為方程 f(x)0 有且只有一個根有且只有一個根，所以所以b2

7、4a0.所以所以 4a24a0，所以所以 a1，b2.所以所以 f(x)(x1)2.(2)g(x)f(x)kxx22x1kxx2(k2)x1xk2221 k2 24.由由 g(x)的圖象知的圖象知，要滿足題意要滿足題意，則則k222 或或k221，即即 k6 或或 k0，所求實數(shù)所求實數(shù) k 的取值范圍為的取值范圍為(，06，)10已知冪函數(shù)已知冪函數(shù) f(x)x(m2m)1(mn*)(1)試確定該函數(shù)的定義域試確定該函數(shù)的定義域，并指明該函數(shù)在其定義域上的單調(diào)性并指明該函數(shù)在其定義域上的單調(diào)性(2)若該函數(shù)若該函數(shù) f(x)的圖象經(jīng)過點的圖象經(jīng)過點(2， 2)，試確定試確定 m 的值的值，并

8、求滿足條件并求滿足條件 f(2a)f(a1)的實數(shù)的實數(shù) a 的取值范圍的取值范圍解解：(1)因為因為 m2mm(m1)(mn*)，而而 m 與與 m1 中必有一個為偶數(shù)中必有一個為偶數(shù)，所以所以 m2m為偶數(shù)為偶數(shù)，所以函數(shù)所以函數(shù) f(x)x(m2m)1(mn*)的定義域為的定義域為0，)，并且該函數(shù)在并且該函數(shù)在0，)上為上為增函數(shù)增函數(shù)(2)因為函數(shù)因為函數(shù) f(x)的圖象經(jīng)過點的圖象經(jīng)過點(2， 2)，所以所以 22(m2m)1，即即 2122(m2m)1，所以所以 m2m2，解得解得 m1 或或 m2.又因為又因為 mn*，所以所以 m1，f(x)x12.又因為又因為 f(2a)f

9、(a1)，所以所以2a0，a10，2aa1，解得解得 1af(a1)的實數(shù)的實數(shù) a 的取值范的取值范圍為圍為1，32 .三上臺階三上臺階，自主選做志在沖刺名校自主選做志在沖刺名校1設設 f(x)與與 g(x)是定義在同一區(qū)間是定義在同一區(qū)間a，b上的兩個函數(shù)上的兩個函數(shù)，若函數(shù)若函數(shù) yf(x)g(x)在在 xa，b上有兩個不同的零點上有兩個不同的零點，則稱則稱 f(x)和和 g(x)在在a，b上是上是“關聯(lián)函數(shù)關聯(lián)函數(shù)”，區(qū)間區(qū)間a，b稱為稱為“關聯(lián)關聯(lián)區(qū)間區(qū)間”若若 f(x)x23x4 與與 g(x)2xm 在在0,3上是上是“關聯(lián)函數(shù)關聯(lián)函數(shù)”，則則 m 的取值范圍為的取值范圍為_解析

10、：解析：由題意知由題意知，yf(x)g(x)x25x4m 在在0,3上有兩個不同的上有兩個不同的零點在同一直角坐標系下作出函數(shù)零點在同一直角坐標系下作出函數(shù) ym 與與 yx25x4(x0,3)的圖象的圖象如圖所示如圖所示，結(jié)合圖象可知結(jié)合圖象可知，當當 x2,3時時，yx25x494，2，故故當當m94，2時時，函數(shù)函數(shù) ym 與與 yx25x4(x0,3)的圖象有兩個交點的圖象有兩個交點答案：答案：94，22 已知函數(shù)已知函數(shù) f(x)是定義在是定義在 r 上的偶函數(shù)上的偶函數(shù)， 且當且當 x0 時時， f(x)x22x.現(xiàn)已畫出函數(shù)現(xiàn)已畫出函數(shù) f(x)在在 y 軸左側(cè)的圖象軸左側(cè)的圖象，如圖所示如圖所示，請根據(jù)圖象：請根據(jù)圖象：(1)寫出函數(shù)寫出函數(shù) f(x)(xr)的增區(qū)間；的增區(qū)間；(2)寫出函數(shù)寫出函數(shù) f(x)(xr)的解析式；的解析式；(3)若函數(shù)若函數(shù) g(x)f(x)2ax2(x1,2)，求函數(shù)求函數(shù) g(x)的最小值的最小值解：解：(1)f(x)在區(qū)間在區(qū)間(1,0)，(1，)上單調(diào)遞增上單調(diào)遞增(2)