遼寧省沈陽二中高三上學(xué)期12月月考數(shù)學(xué)理試題含答案

1、高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料 2019.520xx20xx學(xué)年度上學(xué)期12月階段測試 高三（17屆） 數(shù)學(xué)理科試題命題：高三數(shù)學(xué)備課組 說明：1、測試時間：120分鐘 總分：150分 2、客觀題涂在答題卡上，主觀題答在答題紙上 第卷（60分）一選擇題（本題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.設(shè)集合，若，則（ ）a. b. c. d.2若奇函數(shù)f（x）的定義域為r，則有（）af（x）f（-x）cf（x）f（-x）cf（x）·f（-x）0df（x）·f（-x）03若a,b是異面直線，且a平面a ，那么b與平面a 的位置關(guān)系是（）ab

2、abb與a 相交cbad以上三種情況都有可能4.下列函數(shù)中，圖象的一部分如右圖所示的是（ ）（a） （b） （c） （d）5.已知等比數(shù)列的前n項和，則等于（）abc d6若兩個非零向量，滿足|+|=|=2|，則向量+與的夾角是（） a b c d 7設(shè)變量x，y滿足約束條件，則z=2x+y的最小值為（） a 7 b 6 c 1 d 28下列函數(shù)中在上為減函數(shù)的是（）ay=tanx bcy=sin2x+cos2x dy=2cos2x19.圓柱被一個平面截去一部分后與半球（半徑為）組成一個幾何體，該幾何體的三視圖中的正視圖和俯視圖如圖所示，若該幾何體的表面積為，則( ) （a） （b）（c） （

3、d）10.已知三個互不重合的平面，且，給出下列命題：若，則；若，則；若，則；若，則其中正確命題個數(shù)為（ ）a1個 b2個 c3個 d4個11已知點p為函數(shù)f（x）=lnx的圖象上任意一點，點q為圓x（e+）2+y2=1任意一點，則線段pq的長度的最小值為（）a b c de+112已知f（x）=x（1+lnx），若kz，且k（x2）f（x）對任意x2恒成立，則k的最大值為（） a 3 b. 4 c 5 d 6第卷（90分）二填空題（本大題共4小題，每小題5分， 共20分）15正三角形abc的邊長為2，將它沿高ad翻折，使點b與點c間的距離為，此時四面體abcd外接球表面積為_16 過雙曲線=1

4、（a0，b0）的左焦點f（c，0）作圓x2+y2=a2的切線，切點為e，延長fe交拋物線y2=4cx于點p，o為原點，若，則雙曲線的離心率為三解答題（本大題共6小題,滿分70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.）17（本小題滿分12分）已知函數(shù)的最小正周期為，當時，函數(shù)的最小值為0.（）求函數(shù)的表達式；（）在abc，若的值18. （本小題滿分12分）設(shè)各項均為正數(shù)的數(shù)列的前項和為,滿足且構(gòu)成等比數(shù)列.(1) 證明:;(2) 求數(shù)列的通項公式;(3) 證明:對一切正整數(shù),有.19. （本小題滿分12分）如圖，四棱錐sabcd的底面是正方形，sd平面abcd，sd=2a，點e是sd上的點，

5、且（）求證：對任意的，都有（）設(shè)二面角caed的大小為，直線be與平面abcd所成的角為，若，求的值. 20. （本小題滿分12分）已知點為拋物線的焦點，點是準線上的動點，直線交拋物線于兩點，若點的縱坐標為，點為準線與軸的交點（1）求直線的方程；（2）求的面積范圍；（3）設(shè)，求證為定值21. （本小題滿分12分）設(shè)函數(shù).()證明:當時,;()設(shè)當時,求a的取值范圍.請考生在第22、23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計分。作答時請在答題卡涂上題號.22. （本小題滿分10分）23. （本小題滿分10分）20xx20xx學(xué)年度上學(xué)期12月階段測試 高三（17屆） 數(shù)學(xué)理科試題答案選擇

6、填空7. c 2.c 3.d 4.d 5.d 6.c 7. a 8.b 9.b 10.c 11.c 12. b13. 3 14. 155 1617解：2分 依題意函數(shù) 所以 4分 （）18解：(1)當時, (2)當時, , 當時,是公差的等差數(shù)列. 構(gòu)成等比數(shù)列,解得, 由(1)可知, 是首項,公差的等差數(shù)列. 數(shù)列的通項公式為. (3) 19解：19. （）證法1：如圖1，連接be、bd，由地面abcd是正方形可得acbd。sd平面abcd，bd是be在平面abcd上的射影，acbe（）解法1：如圖1，由sd平面abcd知，dbe= ,sd平面abcd，cd平面abcd, sdcd。又底面a

7、bcd是正方形， cdad，而sd ad=d，cd平面sad.連接ae、ce，過點d在平面sad內(nèi)作deae于f，連接cf，則cfae，故cdf是二面角c-ae-d的平面角，即cdf=。在rtbde中，bd=2a，de=在rtade中, 從而在中，. 由，得.由，解得，即為所求.證法2：以d為原點，的方向分別作為x，y，z軸的正方向建立如圖2所示的空間直角坐標系，則d（0，0，0），a（，0，0），b（，0），c（0，0），e（0，0）， 即。24 解法2：由（i）得設(shè)平面ace的法向量為n=(x，y，z)，則由得。易知平面abcd與平面ade的一個法向量分別為. 0<，.由于，解得，即為所求。20.解：（1）由題知點的坐標分別為，于是直線的斜率為，所以直線的方程為，即為 （2）設(shè)兩點的坐標分別為，由得，所以， 于是點到直線的距離，所以.因為且，于是，所以的面積范圍是 （3）由（2）及，得，于是，（）.所以所以為定值 21.解：(i)當時, 當且僅當 令 當,是增函數(shù); 當是減函數(shù). 于是在