衡水中學(xué)高考數(shù)學(xué)理萬卷檢測：不等式含答案

1、高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料 2019.5不等式本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分?？荚嚂r(shí)間120分鐘，滿分150分?？忌鷳?yīng)首先閱讀答題卡上的文字信息，然后在答題卡上作答,在試題卷上作答無效。第i卷一、 選擇題1.已知函數(shù). 設(shè)關(guān)于x的不等式 的解集為a, 若, 則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(a) (b) (c) (d) 2.若,則下列不等式:;中,正確的不等式有( )a.0個(gè) b.1個(gè) c.2個(gè) d.3個(gè)3.圓關(guān)于直線對(duì)稱,則的取值范圍是( ) a. b. c. d.4.已知,且,若恒成立,則實(shí)數(shù)的取值范圍是( )a.或 b.或c. d. 5.已知集合，則（a） （b） （c） （d）6.設(shè)函數(shù)

2、的導(dǎo)函數(shù),則不等式的解集是( )a. b. c. d.7.若不等式對(duì)一切實(shí)數(shù)x均成立,則m的取值范圍( )a. b. c. d.8.設(shè)變量滿足，則的最大值和最小值分別是( )a.1,-1 b.2,-2 c.1,-2 d.2,-1第卷二、填空題9.設(shè)，式中變量滿足條件，求的最大值和最小值的和_。10.若實(shí)數(shù)滿足,則c的最大值是_11.若關(guān)于x的不等式的解集為,則m等于_12.新定義函數(shù)則不等式的解集是 三、解答題13.設(shè)函數(shù)x,其中a>0,(1)當(dāng)a=1時(shí),求不等式的解集；(2)若不等式的解集為,求a的值14.設(shè)(1),證明；(2) 證明15.已知二次函數(shù)滿足：對(duì)任意實(shí)數(shù)，都有，且當(dāng)時(shí)，恒

3、成立.(1)證明：；(2)，求的表達(dá)式；(3)在（2）的條件下，設(shè)，若圖像上的點(diǎn)都位于直線的上方，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；16.函數(shù)的定義域?yàn)榧蟖，函數(shù)的定義域?yàn)榧蟗.(1)求集合a.(2)若,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.不等式單項(xiàng)選擇題1.a 2.b【解析】本題考查不等式的性質(zhì).由，得，故且，所以即正確；，得，兩邊同乘，得故錯(cuò)誤；由知，所以，即錯(cuò)誤，故選b3.a 【解析】 由題可知直線過圓心，故可得，又因，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)。故選a4.d【解析)】且， ，當(dāng)且僅當(dāng),即時(shí)取等號(hào)，又此時(shí)x=4，y=2，要使恒成立，只需恒成立，即，解得5.a 6.a【解析】本題考查導(dǎo)數(shù)函數(shù)的運(yùn)算以及不等式的求解問題，應(yīng)先依

4、題意求出f (x)的表達(dá)式.再解不等式.由于的導(dǎo)函數(shù)，所以，于是，即解得，故選a7.c【解析】當(dāng)即時(shí)不等式變?yōu)楹愠闪?當(dāng)時(shí),由題意知解不等式組得:,從而知,選c8.b【解析】畫出可行域如圖分析圖可知當(dāng)直線經(jīng)過點(diǎn).時(shí)分別對(duì)應(yīng)的最大值和最小值.填空題9.15 10.【解析】依題意得,由此得;由，得,當(dāng)且僅當(dāng)時(shí),取等號(hào),因此c的最大值是.11.-312.【解析】本題考查分段函數(shù)及不等式的解法。屬新定義題型，當(dāng)x<0時(shí)，不等式的解集為；當(dāng)x=0時(shí)，不等式無解；當(dāng)x<0時(shí)，不等式的解集為,所以不等式的解集為.解答題13.解:（1）當(dāng)時(shí),可化為 由此可得.故不等式 的解集為 （2）由得 此不等式化為不等式組或 即或 因?yàn)?所以不等式組的解集為 由題設(shè)可得,故14.解:（1）由于,所以 將上式中的右式減左式,得 既然所以,從而所要證明的不等式成立.（2）設(shè)由對(duì)數(shù)的換底公式得于是,所要證明的不等式即,其中.故由（1）可知所要證明的不等式成立.15.解:本題考查含參數(shù)不等式的解法.（1）由，解得集合（2）集合，或16. 解:本題考查不等式與直線問題的綜合.