消費(fèi)者行為理論：邊際效用分析復(fù)習(xí)筆記

1、第2編 消費(fèi)者需求理論第3章 消費(fèi)者行為理論邊際效用分析3.1 復(fù)習(xí)筆記1效用、總效用及邊際效用（1）效用是指消費(fèi)者從消費(fèi)物品中所感到的滿足。（2）總效用是指某一消費(fèi)者在特定期間內(nèi)消費(fèi)一定數(shù)量的某種商品所獲取效用的總和。（3）邊際效用是指消費(fèi)者每增加（或減少）1單位商品的消費(fèi)所增加(或減少)的效用。2邊際效用遞減規(guī)律邊際效用遞減規(guī)律是西方經(jīng)濟(jì)學(xué)家在研究消費(fèi)者行為時(shí)用來(lái)解釋需求規(guī)律的一種理論觀點(diǎn)。作為經(jīng)濟(jì)學(xué)的一個(gè)規(guī)律，它斷言消費(fèi)者消費(fèi)的某種物品的數(shù)量的變化與相應(yīng)的消費(fèi)者主觀心理感受到的滿足程度這兩者之間具有某種穩(wěn)定的(而不是偶然的)數(shù)量關(guān)系。它是在考察總結(jié)人們?nèi)粘Ｉ钪械贸龅囊粋€(gè)理論命題。當(dāng)然，

2、它的有效性要以假定人們消費(fèi)行為的決策是符合理性為其必要前提的。邊際效用遞減規(guī)律的內(nèi)容為：假定消費(fèi)者對(duì)其他商品的消費(fèi)保持不變，則消費(fèi)者從連續(xù)消費(fèi)某一特定商品中所得到的滿足程度將隨著這種商品消費(fèi)量的增加而遞減。用數(shù)學(xué)語(yǔ)言可以表示為：，和。對(duì)于邊際效用遞減規(guī)律，有兩種可能的解釋。一是生理的或心理的原因：消費(fèi)一種物品的數(shù)量越多，生理上得到的滿足或心理上對(duì)重復(fù)刺激的反應(yīng)就遞減了。另一種解釋是設(shè)想每種物品都有幾種用途，再假定消費(fèi)者把用途按重要性分成幾個(gè)等級(jí)，當(dāng)他只有一個(gè)單位的物品時(shí)，作為有理性的人之理性的行為，他一定會(huì)將該物品用于滿足其最重要的需要，而不會(huì)用于次要的用途上，當(dāng)他可以支配使用的物品共有兩個(gè)單

3、位時(shí)，其中之一會(huì)用在次要的用途上；有3個(gè)單位時(shí)，將以其中之一用在第三級(jí)用途上，如此等等。所以某種消費(fèi)品之一定數(shù)量中的最后一個(gè)單位給消費(fèi)提供的效用，一定小于前一單位提供的效用。3消費(fèi)者均衡及其條件（1）消費(fèi)者均衡的含義消費(fèi)者均衡即消費(fèi)者決定如何將貨幣分配于各種消費(fèi)品上，即決定買進(jìn)哪些消費(fèi)品，每種消費(fèi)品的數(shù)量各多少，以使得花費(fèi)一定量貨幣所獲得的總效用達(dá)到極大值。（2）消費(fèi)者均衡條件假定a消費(fèi)者的嗜好與偏好是給定的，就是說(shuō)，消費(fèi)者對(duì)各種消費(fèi)品的效用和邊際效用是已知和既定的；b消費(fèi)者決定買進(jìn)兩種消費(fèi)品X和Y，X的價(jià)格Px和Y的價(jià)格PY是已知和既定的；c消費(fèi)者的收入M是既定的，還假定他的收入全部用來(lái)購(gòu)買

4、這兩種商品。數(shù)學(xué)推導(dǎo)要求消費(fèi)者均衡也就是在家庭預(yù)算限制條件下求解效用函數(shù)的極大值問(wèn)題。效用函數(shù)和預(yù)算約束分別為： 建立拉格朗日函數(shù)：使偏導(dǎo)等于零：聯(lián)立這幾個(gè)方程便可得：結(jié)論達(dá)到消費(fèi)者均衡的條件為：，其中表示單位貨幣的邊際效用。（3）通過(guò)邊際效用遞減規(guī)律，結(jié)合消費(fèi)者均衡條件，可以推導(dǎo)出需求規(guī)律，即推導(dǎo)出向下傾斜的需求曲線。4消費(fèi)者剩余（1）定義消費(fèi)者剩余是指消費(fèi)者愿意支付的價(jià)格與其實(shí)際所支付的價(jià)格之間的差額。（2）產(chǎn)生原因消費(fèi)者剩余的產(chǎn)生是由于不同消費(fèi)者對(duì)同種商品的不同數(shù)量評(píng)價(jià)不同，因此他們對(duì)這種商品的不同數(shù)量所愿意做出的最大支付也就不同。在廠商不能對(duì)消費(fèi)者索取差別性價(jià)格的條件下，決定市場(chǎng)價(jià)格的

5、是邊際購(gòu)買者（或邊際購(gòu)買量），他正是對(duì)這一產(chǎn)品評(píng)價(jià)最低的消費(fèi)者。這樣，那些非邊際購(gòu)買者（或邊際購(gòu)買量）就可以獲得額外的“津貼”，這就產(chǎn)生了消費(fèi)者剩余。（3）數(shù)學(xué)表示若某產(chǎn)品需求函數(shù)為P=D(X)，P1和X1分別代表成交價(jià)格和成交量，則從X=0到X=X1時(shí)，是消費(fèi)者愿意支付的數(shù)額，P1X1為實(shí)際支付的數(shù)額，于是消費(fèi)者剩余。在圖形上，消費(fèi)者剩余表現(xiàn)為需求曲線、均衡價(jià)格線與縱坐標(biāo)所圍成的圖形面積。3.2 課后習(xí)題詳解1. 鉆石用處極小而價(jià)格昂貴，生命必不可少的水卻非常便宜，請(qǐng)用不同的價(jià)值理論給予解釋。假如采掘鉆石的技術(shù)有重大進(jìn)步，社會(huì)生產(chǎn)力和人們收入也有很大提高，請(qǐng)根據(jù)馬克思勞動(dòng)價(jià)值論和地租理論推斷

6、鉆石價(jià)格的發(fā)展變化趨勢(shì)。答：（1）根據(jù)邊際效用論，鉆石于人的用處確實(shí)遠(yuǎn)不如水，所以，人們從水的消費(fèi)中所得的總效用遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于人們從鉆石的使用中所得的總效用。但是，商品的需求價(jià)格不是由總效用而是由商品的邊際效用的大小來(lái)決定，即由P=決定。雖然人們從水的消費(fèi)中所得的總效用很大，但是，由于世界上水的數(shù)量很大，因此，水的邊際效用很小，人們只愿付非常低的價(jià)格。相反，鉆石的用途雖遠(yuǎn)不及水大，但世界上鉆石數(shù)量很少，因此，其邊際效用很高，價(jià)格非常高昂。根據(jù)勞動(dòng)價(jià)值論，相對(duì)于水而言，鉆石凝聚了大量的一般人類勞動(dòng)，鉆石的開(kāi)采和打磨加工需要耗費(fèi)大量的人類一般勞動(dòng)，因此，鉆石的價(jià)格遠(yuǎn)高于水的價(jià)格。（2）如果采掘鉆石的技術(shù)

7、有了重大的進(jìn)步，則鉆石所耗費(fèi)的一般人類勞動(dòng)將減少，因此鉆石的價(jià)格會(huì)相應(yīng)的下降。2. 我國(guó)許多大城市，由于水源不足，自來(lái)水供應(yīng)緊缺，請(qǐng)根據(jù)邊際效用遞減原理，建議一種方案，請(qǐng)政府采取適當(dāng)措施來(lái)緩減或消除這個(gè)問(wèn)題。請(qǐng)回答這種措施：(a)對(duì)消費(fèi)者剩余有何影響?(b)對(duì)于生產(chǎn)資源的配置有何有利或不利的效應(yīng)?(c)對(duì)于城市居民的收入分配有何影響?能否有什么補(bǔ)救的辦法?(d)假設(shè)我國(guó)某市決定借用外資加速改善城市供水狀況，請(qǐng)?jiān)u論這一決策的利弊得失。答：可用提高自來(lái)水的使用價(jià)格來(lái)緩解或消除這個(gè)問(wèn)題。自來(lái)水的價(jià)格提高，一方面，用戶會(huì)減少（節(jié)約）用水；另一方面，可擴(kuò)大自來(lái)水的生產(chǎn)或供給。這樣，自來(lái)水供應(yīng)緊張的局面也

8、許可得到緩解或消除。（a）采取這一措施，會(huì)使用戶消費(fèi)者剩余減少。在圖3-1中，橫軸代表自來(lái)水的數(shù)量，縱軸代表自來(lái)水的價(jià)格。直線d代表自來(lái)水的需求曲線。當(dāng)自來(lái)水價(jià)格從P1提高到P2時(shí)，用戶對(duì)自來(lái)水的需求量從q1下降到q2。于是，消費(fèi)者剩余從P1AC減少為P2BC。圖3-1（b）對(duì)生產(chǎn)資源配置的有利效應(yīng)是節(jié)約了用水，可使之用于人們更需要的用途上，從而使水資源得到更合理更有效的使用。但這樣做，也許會(huì)造成其他資源的浪費(fèi)。比方說(shuō)，工廠里本來(lái)用水來(lái)冷卻物體，現(xiàn)在要改用電來(lái)冷卻，增加了對(duì)電和有關(guān)裝置的需求。如果自來(lái)水價(jià)格提高過(guò)度，必然會(huì)帶來(lái)更多其他資源的消耗。這是不利的一面。（c）如果城市居民收入不變，自來(lái)

9、水的價(jià)格提高無(wú)疑是降低了居民的實(shí)際收入。補(bǔ)救的辦法，也許是給居民增加貨幣工資或予以價(jià)格補(bǔ)貼。（d）假設(shè)我國(guó)某市決定借用外資加速改善城市供水狀況，這一政策將緩解供水公共設(shè)施建設(shè)資金短缺的局面，有利于加快供水設(shè)施建設(shè)。但這也可能會(huì)導(dǎo)致水價(jià)的提高，加重居民的經(jīng)濟(jì)負(fù)擔(dān)。3. 假設(shè)某君的收入和有關(guān)消費(fèi)品的效用函數(shù)為已知和既定，請(qǐng)給出效用極大化所需條件。假如他只消費(fèi)兩種消費(fèi)品，他是否必然總是同時(shí)買進(jìn)這兩種商品？為什么？答：設(shè)效用函數(shù)為U=f（x，y），收入為M，價(jià)格為Px、Py。而MUx=；MUy=約束條件為由于在一般情況下Px和Py都不可能為零，MUx和MUy都不可能為零，因此，假如他只消費(fèi)兩種消費(fèi)品，

10、在一般情況下，會(huì)同時(shí)買進(jìn)這兩種商品。但在角解情況下，則有可能只消費(fèi)一種商品。4. 某君消費(fèi)兩種商品x與Y，其消費(fèi)型式已滿足下述條件：?，F(xiàn)在假設(shè)下降，保持不變，請(qǐng)論證說(shuō)明：(a)若某君對(duì)x的需求的價(jià)格彈性小于1，為什么他對(duì)Y的需求量會(huì)增加？(b)若某君對(duì)x的需求的價(jià)格彈性大于1或等于1，他對(duì)Y的需求量會(huì)怎樣？答：（a）原來(lái)某君的消費(fèi)處于均衡狀態(tài)，設(shè)預(yù)算方程為?，F(xiàn)在X價(jià)格下降（設(shè)為Px1），由于X的需求價(jià)格彈性小于1，雖然x商品的購(gòu)買量會(huì)增加（設(shè)為x1），但消費(fèi)者用于X商品上的支出是減少了，即>。這樣，在收入M和不變的情況下，Y商品的購(gòu)買量就會(huì)增加。（b）原來(lái)消費(fèi)處于均衡狀態(tài)，預(yù)算方程為。現(xiàn)

11、在X的價(jià)格下降為。若X的需求價(jià)格彈性等于1，雖然對(duì)X的需求量會(huì)增加（設(shè)為X1），但是，消費(fèi)者用于購(gòu)買x商品的支出卻沒(méi)有變，即=。由于M、不變，Y的需求量也沒(méi)變。若X的需求價(jià)格彈性大于1，對(duì)X的需求量增加（仍設(shè)為X1），消費(fèi)者用于x商品的支出也隨之增加，即>。由于M、不變，Y的需求量減少。5. 人們從經(jīng)驗(yàn)中總結(jié)出對(duì)消費(fèi)品需求的“需求規(guī)律”，即商品的銷售價(jià)格與其銷售量反方向變化，請(qǐng)就您已有的知識(shí)來(lái)解釋，為什么客觀世界或人的行為會(huì)存在著這種規(guī)律性現(xiàn)象。答：商品對(duì)消費(fèi)者所產(chǎn)生的邊際效用代表消費(fèi)者對(duì)該商品希望獲得的程度。人們貨幣收入的大小決定著消費(fèi)者的每單位貨幣對(duì)他的效用，并假定它在購(gòu)買中保持不變

12、。消費(fèi)者只有在所得商品的邊際效用等于支付的貨幣的效用，即MU=P時(shí)，他才愿意購(gòu)買。這里，代表單位貨幣的效用，P代表商品的價(jià)格。購(gòu)買的商品的數(shù)量越多，該商品對(duì)購(gòu)買者的邊際效用越低，他對(duì)每單位商品愿意支付的價(jià)格就越低，反之亦然。因此，價(jià)格降低，每個(gè)消費(fèi)者會(huì)多買一些，即價(jià)格降低，收入效應(yīng)和替代效應(yīng)的作用會(huì)使消費(fèi)者增加該商品的購(gòu)買。另外，每一較低的價(jià)格又帶來(lái)新的購(gòu)買者，他們的愛(ài)好或收入不容許他們?cè)谳^高價(jià)格下進(jìn)行購(gòu)買。商品價(jià)格上升時(shí)，一方面消費(fèi)者試圖用其他物品（替代品）來(lái)替代它，減少它的購(gòu)買；同時(shí)，商品價(jià)格上升時(shí)，實(shí)際收入下降，消費(fèi)者自然會(huì)減少這種商品的消費(fèi)。也就是說(shuō)，價(jià)格上升，替代效應(yīng)和收入效應(yīng)的作用

13、，使消費(fèi)者減少對(duì)該商品的購(gòu)買。6. 已知某君消費(fèi)的兩種商品x與Y的效用函數(shù)為：U=XY，商品價(jià)格分別為Px和PY，收入為M，請(qǐng)推導(dǎo)出某君對(duì)X和Y的需求函數(shù)。解：此消費(fèi)者的預(yù)算約束為： 消費(fèi)者均衡條件為：，即： 由、兩式可得，消費(fèi)者對(duì)X和Y的需求函數(shù)為：7. 已知某君每月收入120元，花費(fèi)于兩種商品X與Y，他的效用函數(shù)為U=XY，X的價(jià)格Px=2元，Y的價(jià)格PY=3元。(a)為使獲得的效用為極大，他購(gòu)買的X與Y各為若干？ (b)貨幣的邊際效用和他獲得的總效用各為若干效用單位？(c)假如X的價(jià)格提高44，Y的價(jià)格不變，為使他保持原有的效用水平，收入必須增加若干？(d)假如某君原有的消費(fèi)品組合恰好代

14、表全社會(huì)的平均數(shù)，因而他原有的購(gòu)買量可作為消費(fèi)品價(jià)格指數(shù)的加權(quán)數(shù)，當(dāng)X價(jià)格提高44時(shí)，消費(fèi)品價(jià)格指數(shù)提高多少？(e)為使他保持原有效用水平，他的收入必須提高的百分率為若干？(f)您關(guān)于(d)和(e)的答案是否相同？假如不相同，解釋為什么某君的效用水平能保持不變。解：又知，Px =2，Py=3。進(jìn)而，得=由題意可知預(yù)算方程為2X+3Y=120因此，為使獲得的效用最大，他應(yīng)購(gòu)買30單位的X和20單位的Y。 因此，為保持原有的效用水平，收入必須增加24元。 （4）消費(fèi)品價(jià)格指數(shù)提高的百分率= （5）收入提高的百分率= （6）消費(fèi)品價(jià)格指數(shù)提高22，而收入提高了20，兩者顯然不同。因?yàn)閄的價(jià)格提高44

15、，在Y價(jià)格不變的情況下，為取得同樣效用，均衡購(gòu)買量發(fā)生了變化。一方面，X的購(gòu)買量從30降為25，因而減少支出為2.88×（3025）=14.4元；另一方面，Y的購(gòu)買量從20增至24，因而增加3×（2420）=12元的支出，兩者相抵，凈節(jié)省14.412=2.4元，占原收入120元的=2%。因此，當(dāng)價(jià)格指數(shù)提高22時(shí)，收入只需要提高20就夠了。8. 設(shè)某君消費(fèi)偏好函數(shù)為，=2，=3，(a)求x與y的均衡值，(b)效用水平為9時(shí)所需支出的金額。（2）最小支出=2×9+3×9= 45（元）。9. 已知效用函數(shù)，預(yù)算約束為PXX+PYY=I，求(a)消費(fèi)者均衡條件，(b)X與Y的需求函數(shù)，(c)X與Y的需求的點(diǎn)價(jià)格彈性。 10. 一位大學(xué)生即將參加三門(mén)功課的期終考試，他能夠用來(lái)復(fù)習(xí)功課的時(shí)間只有6小時(shí)。又設(shè)每門(mén)功課占用的復(fù)習(xí)時(shí)間和相應(yīng)地會(huì)有的成績(jī)有如下表。為了使這三門(mén)功課的考試成績(jī)的得分?jǐn)?shù)之總和盡可能高，他對(duì)每門(mén)功課的復(fù)習(xí)時(shí)間各為若干?說(shuō)明您是怎樣給出您的答案的。 解：我們先把時(shí)間占用為1、2、3、4、5、6小時(shí)，經(jīng)濟(jì)學(xué)、數(shù)學(xué)、統(tǒng)計(jì)學(xué)相應(yīng)的邊際效用分別計(jì)算出來(lái)，并列成表31。根據(jù)表3-1，經(jīng)濟(jì)學(xué)用3小時(shí)，每小時(shí)的邊際效用是10分?jǐn)?shù)學(xué)用2小時(shí)，每小時(shí)的邊際效用是10分 統(tǒng)計(jì)學(xué)用1小時(shí)，每小時(shí)的邊際效用