三年模擬一年創(chuàng)新高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第十章 第二節(jié) 二項(xiàng)式定理及其應(yīng)用 理全國(guó)通用

1、高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料2019.5第二節(jié)第二節(jié)二項(xiàng)式定理及其應(yīng)用二項(xiàng)式定理及其應(yīng)用a 組專(zhuān)項(xiàng)基礎(chǔ)測(cè)試三年模擬精選一、選擇題1(20 xx安徽江南十校模擬)在二項(xiàng)式x31xn(nn n*)的展開(kāi)式中，常數(shù)項(xiàng)為 28，則n的值為()a12b8c6d4解析展開(kāi)式中第r1 項(xiàng)是 crn(x3)nr1xrcrnx3n4r(1)r28，則3n4r0，（1）r1，crn28，n8，r6.答案b2(20 xx東北三省三校模擬)設(shè)二項(xiàng)式x12nn(n n*)展開(kāi)式的二項(xiàng)式系數(shù)和與各項(xiàng)系數(shù)和分別為an、bn，則a1a2anb1b2bn()a2n13b2(2n11)c2n1d1解析由題意知an2n成等比數(shù)列， 令x1

2、 則bn12n也成等比數(shù)列， 所以a1a2anb1b2bn2n1，故選 c.答案c3(20 xx衡水模擬)已知(1x)10a0a1(1x)a2(1x)2a10(1x)10，則a8等于()a180b90c5d5解析(1x)102(1x)10，其通項(xiàng)公式為tr1cr10210r(1)r(1x)r，a8是r8時(shí)，第 9 項(xiàng)的系數(shù)a8c81022(1)8180.故選 a.答案a4(20 xx重慶模擬)(x 2y)8的展開(kāi)式中，x6y2項(xiàng)的系數(shù)是()a56b56c28d28解析二項(xiàng)式的通項(xiàng)為tr1cr8x8r( 2y)r，令 8r6，即r2，得x6y2項(xiàng)的系數(shù)為c28( 2)256.答案a二、填空題5

3、(20 xx北京朝陽(yáng)二模)二項(xiàng)式ax21x5的展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)為 5， 則實(shí)數(shù)a_.解析tr1cr5(ax2)5r(x12)ra5rcr5x105r2為常數(shù)項(xiàng)，則 105r20，解得r4.此時(shí)ac455，得a1.答案16(20 xx湖北十堰 3 月)若(1xx2)6a0a1xa2x2a12x12，則a2a4a12_.解析令x1，則a0a1a2a1236，令x1，則a0a1a2a121，a0a2a4a123612.令x0，則a01，a2a4a1236121364.答案364一年創(chuàng)新演練7(x1)(x1)2(x1)3(x1)4(x1)5的展開(kāi)式中，x2的系數(shù)等于_解析x2的系數(shù)是四個(gè)二項(xiàng)展開(kāi)式中4

4、個(gè)含x2的系數(shù)和， 則有c02(1)0c13(1)1c24(1)2c35(1)3(c02c13c24c35)20.答案20b 組專(zhuān)項(xiàng)提升測(cè)試三年模擬精選一、選擇題8(20 xx南京模擬)在x13x24的展開(kāi)式中，x的冪指數(shù)是整數(shù)的項(xiàng)共有()a3 項(xiàng)b4 項(xiàng)c5 項(xiàng)d6 項(xiàng)解析tr1cr24(x)24r13xrcr24x125r6，故當(dāng)r0，6，12，18，24 時(shí)，冪指數(shù)為整數(shù)，共 5 項(xiàng)答案c二、填空題9 (20 xx安徽皖南八校三聯(lián))x12xn的展開(kāi)式中第五項(xiàng)和第六項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大， 則第四項(xiàng)為_(kāi)解析由已知條件第五項(xiàng)和第六項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大，得n9，則x12x9的展開(kāi)式中第四項(xiàng)t4c39

5、(x)612x3212.答案21210(20 xx廣州惠州模擬)二項(xiàng)式x1x6的展開(kāi)式的常數(shù)項(xiàng)是_(用數(shù)字作答)解析x1x6x(x1)6，tr1cr6x6r(x1)r(1)rcr6x62r，當(dāng) 62r0 則r3，常數(shù)項(xiàng)為t4(1)3c3620.答案2011(20 xx焦作模擬)設(shè)(2x1)6a6x6a5x5a1xa0，則|a0|a1|a2|a6|_.解析tr1cr6(2x)6r(1)r(1)r26rcr6x6r，ar1(1)r26rcr6.|a0|a1|a2|a6|a0a1a2a3a4a5a62(1)1636.答案729一年創(chuàng)新演練12已知f(x)|x2|x4|的最小值為n，則二項(xiàng)式x1xn展

6、開(kāi)式中x2項(xiàng)的系數(shù)為()a15b15c30d30解析因?yàn)楹瘮?shù)f(x)|x2|x4|的最小值為 4(2)6，即n6.展開(kāi)式的通項(xiàng)公式為tk1ck6x6k1xkck6x62k(1)k， 由 62k2， 得k2， 所以t3c26x2(1)215x2，即x2項(xiàng)的系數(shù)為 15，選 a.答案a13設(shè)(2 3x)100a0a1xa2x2a100 x100，求下列各式的值；(1)a0；(2)a1a3a5a99；(3)(a0a2a4a100)2(a1a3a99)2.解(1)由(2 3x)100展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)為 c01002100，即a02100，或令x0，則展開(kāi)式可化為a02100.(2)令x1，得a0a1a2a99a100(2 3)100令x1.可得a0a1a2a3a100(2 3)100聯(lián)立得：a1a3a99（2 3）100（2 3）