高考數(shù)學文高分計劃一輪狂刷練：第3章三角函數(shù)、解三角形 35a Word版含解析

1、高考數(shù)學精品復習資料 2019.5重點保分 兩級優(yōu)選練a級一、選擇題1計算sin43°cos13°sin47°cos103°的結果等于()a. b. c. d.答案a解析原式sin43°cos13°cos43°sin13°sin(43°13°)sin30°.故選a.2.()a b c. d.答案c解析sin47°sin(30°17°)sin30°cos17°cos30°·sin17°，原式sin30

2、6;.故選c.3(20xx·云南一檢)已知過點(0,1)的直線l：xtany3tan0的斜率為2，則tan()()a b. c. d1答案d解析由題意知tan2，tan.tan()1.故選d.4cos·cos·cos()a b c. d.答案a解析cos·cos·coscos20°·cos40°·cos100°cos20°·cos40°·cos80°.故選a.5(20xx·衡水中學二調(diào))()a4 b2 c2 d4答案d解析4.故選d.6

3、若0<<，<<0，cos，cos，則cos()a. b c. d答案c解析coscoscoscossinsin，由0<<，得<<，則sin.由<<0，得<<，則sin，代入上式，得cos.故選c.7(20xx·長春模擬)已知tan()1，tan()，則的值為()a. b c3 d3答案a解析.故選a.8(20xx·山西八校聯(lián)考)若將函數(shù)f(x)sin(2x)cos(2x)(0<<)的圖象向左平移個單位長度，平移后的圖象關于點對稱，則函數(shù)g(x)cos(x)在上的最小值是()a b c. d.

4、答案d解析f(x)sin(2x)cos(2x)2sin2x，將函數(shù)f(x)的圖象向左平移個單位長度后，得到函數(shù)解析式為y2sin2cos的圖象該圖象關于點對稱，對稱中心在函數(shù)圖象上，2cos2cos0，解得k，kz，即k，kz.0<<，g(x)cos，x，x，cos，則函數(shù)g(x)cos(x)在上的最小值是.故選d.9(20xx·蘭州檢測)在斜三角形abc中，sinacosb·cosc，且tanbtanc1，則角a的值為()a. b. c. d.答案a解析由題意知，cosbcoscsinasin(bc)sinbcosccosbsinc，等式cosbcoscsin

5、bcosccosbsinc兩邊同除以cosbcosc，得tanbtanc，又tan(bc)1tana，即tana1，所以a.故選a.10(20xx·河北模擬)已知，且sincos，則等于()a. b. c. d.答案d解析由sincos，得sin，cos，2cos.故選d.二、填空題11已知cos()cos()，則cos2sin2_.答案解析(coscossinsin)(coscossinsin)，cos2cos2sin2sin2.cos2(1sin2)(1cos2)sin2.cos2sin2.12已知，(0，)，且tan()，tan，則2 的值為_答案解析tantan()>0

6、，又(0，)，0<<，又tan2>0，0<2<，tan(2)1.tan<0，<<，<2<0，2.13(20xx·江蘇模擬)已知，為三角形的兩個內(nèi)角，cos，sin()，則_.答案解析因為0<<，cos，所以sin，故<<，又因為0<<，sin()<，所以0<<或<<.由<<，知<<，所以cos()，所以coscos()cos()cossin()sin，又0<<，所以.14已知sincos，且，則的值為_答案解析sincos，

7、sincos，(sincos)212sincos，2sincos.，sincos ，(sincos).b級三、解答題15(20xx·合肥質(zhì)檢)已知a(sinx，cosx)，b(cosx，cosx)，函數(shù)f(x)a·b.(1)求函數(shù)yf(x)圖象的對稱軸方程；(2)若方程f(x)在(0，)上的解為x1，x2，求cos(x1x2)的值解(1)f(x)a·b(sinx，cosx)·(cosx，cosx)sinx·cosxcos2xsin2xcos2xsin.令2xk(kz)，得x(kz)，即函數(shù)yf(x)圖象的對稱軸方程為x(kz)(2)由條件知si

8、nsin>0，設x1<x2，則0<x1<<x2<，易知(x1，f(x1)與(x2，f(x2)關于直線x對稱，則x1x2，cos(x1x2)coscoscossin.16(20xx·黃岡質(zhì)檢)已知函數(shù)f(x)2cos2xsin.(1)求函數(shù)f(x)的最大值，并寫出f(x)取最大值時x的取值集合；(2)已知abc中，角a，b，c的對邊分別為a，b，c，若f(a)，bc2.求實數(shù)a的取值范圍解(1)f(x)2cos2xsin(1cos2x)1sin2xcos2x1sin.函數(shù)f(x)的最大值為2.當且僅當sin1，即2x2k(kz)，即xk，kz時取到函

9、數(shù)f(x)的最大值為2時x的取值集合為x.(2)由題意，f(a)sin1，化簡得sin.a(0，)，2a，2a，a.在abc中，根據(jù)余弦定理，得a2b2c22bccos(bc)23bc.由bc2，知bc21，即a21.當且僅當bc1時，取等號又由bc>a得a<2.所以a的取值范圍是1,2)17(20xx·青島診斷)在abc中，角a，b，c所對的邊分別為a，b，c，且asinbacosbc.(1)求角a的大??；(2)已知函數(shù)f(x)cos23(>0，>0)的最大值為2，將yf(x)的圖象的縱坐標不變，橫坐標伸長到原來的倍后便得到函數(shù)yg(x)的圖象，若函數(shù)yg(

10、x)的最小正周期為.當x時，求函數(shù)f(x)的值域解(1)asinbacosbc，sinasinbsinacosbsinc.c(ab)，sinasinbsinacosbsin(ab)(sinacosbcosasinb)即sinasinbcosasinb.sinb0，tana，0<a<，a.(2)由a，得f(x)cos23·3cos3，32，5.f(x)5cos23cos，從而g(x)cos，得，f(x)cos.當x時，3x，1cos，從而3f(x)，f(x)的值域為.18(20xx·江西南昌三校模擬)已知函數(shù)f(x)sin2sincos.(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；(2)若x，且f(x)4f(x)cos的最小值是，求實數(shù)的值解(1)f(x)sin2sincoscos2xsin2x(sinxcosx)(sinxcosx)cos2xsin2xsin2xcos2xcos2xsin2xcos2xsin.函數(shù)f(x)的最小正周期t.由2k2x2k得kxk(kz)，函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為(kz)(2)f(x)4f(x)cos4sin2sin24sin