最新吉林省吉林市普通中學高三第二次調(diào)研測試數(shù)學文試卷含答案

1、 吉林市普通中學20xx高中畢業(yè)班第二次調(diào)研測試文科數(shù)學本試卷共22小題，共150分，共6頁，考試時間120分鐘，考試結束后，將答題卡和試題卷一并交回。注意事項：1答題前，考生務必先將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上，認真核對條形碼、姓名、準考證號，并將條形碼粘貼在答題卡的指定位置上。2選擇題答案使用2b鉛筆填涂,如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案的標號；非選擇題答案必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號在各題的答題區(qū)域(黑色線框)內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案 無效。4. 作圖可先用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5. 保持卡面清潔，不要

2、折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮 紙刀。一、選擇題：本大題共12題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一個是符合題目要求。1.已知集合，集合，則圖中陰影部分表示的集合是 ab c d2.復數(shù)的虛部為a b c d3.已知表示兩個不同平面，直線是內(nèi)一條直線，則“” 是“”的a.必要不充分條件b.充分不必要條件c.充要條件d.既不充分也不必要條件4. 已知向量，若與垂直，則等于 a.b.c.d.5.已知某三棱錐的三視圖如圖所示，那么該三棱錐的體積等于 a b c. d是否6.算法統(tǒng)宗是中國古代數(shù)學名著，由明代數(shù)學家程大位所著，該作完善了珠算口訣，確立了算盤用法，完

3、成了由籌算到珠算的徹底轉變，該作中有題為“李白沽酒”“ 李白街上走，提壺去買酒。遇店加一倍，見花喝一斗,三遇店和花，喝光壺中酒。借問此壺中，原有多少酒？”，右圖為該問題的程序框圖，若輸出的值為0，則開始輸入的值為a.b.c.d.7.從某校高三年級隨機抽取一個班，對該班名學生的高校招生體檢表中視力情況進行統(tǒng)計，其結果的頻率分布直方圖如圖所示： 若某高校專業(yè)對視力的要求在以上，則該班學生中能報a專業(yè)的人數(shù)為 a.b.c.d. 8.已知數(shù)列是等差數(shù)列，前項和為，滿足，給出下列結論: ; ; 最小; ,其中正確結論的個數(shù)是 a.b.c.d.9.設函數(shù)，當在上為單調(diào)函數(shù)時，的取值范圍為；當存在使得函數(shù)有

4、兩個不同的零點時，的取值范圍為，則a b c d10.將函數(shù)的圖象向左平移個單位長度后，所得到的圖象關于軸對稱，則的最小值是 a.b.c.d.11.已知一個球的表面上有三點，且，若球心到平面的距離為，則該球的表面積為 a b c. d12.已知雙曲線的左右焦點分別為,為雙曲線上一點，且,若，則該雙曲線的離心率等于a.b.c.d.二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分把答案填在答題卡的相應位置13.已知實數(shù)滿足條件, 則的最大值是 14. 某公司招聘員工，有甲、乙、丙三人應聘并進行面試，結果只有一人被錄用，當三人被問到誰被錄用時，甲說：丙沒有被錄用；乙說：我被錄用；丙說：甲說的是真話.

5、 事實證明，三人中只有一人說的是假話，那么被錄用的人是 15. 已知直線與圓心為的圓相交于兩點，若，則實數(shù)= 16.已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，當時，給出下列命題： 當時，； 函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是； 對，都有.其中正確的命題是 （只填序號） 三、解答題：本大題共6小題，共70分解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟17（10分）在中，角所對邊分別是，滿足（1）求的值；（2）若，求和的值. 18（12分）已知是等比數(shù)列，是等差數(shù)列，（1）求和的通項公式；（2）設，求數(shù)列的前項和.19（12分）某校冬令營有三名男同學a,b,c和三名女同學x,y,z，（1）從6人中抽取2人參加知識競賽，求抽取的2人

6、都是男生的概率；（2）若從這3名男生和3名女生中各任選一名，求這2人中包含a且不包含x的概率.20（12分）如圖，在四棱錐中，底面是矩形，是棱的中點.（1）求證：平面平面；（2）設,求點到平面的距離.21（12分）已知函數(shù) （1）若函數(shù)在處的切線與直線垂直，求實數(shù)的值； （2）當時，若關于的方程在區(qū)間內(nèi)有兩個不相等的實根，求實數(shù)的取值范圍（已知）.22（12分）如圖，焦點在軸上的橢圓，焦距為，橢圓的頂點坐標為（1）求橢圓的方程; （2）點為軸上一點，過作軸的垂線交橢圓于不同的兩點,過作的垂線交于點，求與的面積之比.吉林市普通中學20xx高中畢業(yè)班第二次調(diào)研測試文科數(shù)學參考答案與評分標準一、選擇

7、題：123456789101112acbcdadbdbac二、填空題： 13.7;14. 甲;15. ;16.三、解答題17 解（1）由題意得， -2分所以因為所以 -5分(2）由得 -7分由可得 -9分所以代入可得 -10分18 解（1）設的公比為，由得，所以 -3分 設的公差為，由得，所以 -6分（2）的前n項和為： -9分的前n項和為： -11分所以的前項和= -12分19（12分）解（）由題意知，從6人中任選兩人，其一切可能的結果組成的基本事件有： ，共個. -3分所選兩個人都是男的事件所包含的基本事件有：,共個， -5分則所求事件的概率為：. -6分（）從這3名男生和3名女生各任選一個，其一切可能的結果組成的基本事件有：，共個，-9分包含但不包括的事件所包含的基本事件有：，共個， -11分所以所求事件的概率為：. -12分20 證明：（1）在矩形abcd中， -1分又 -3分又 -4分（2）在中，是棱的中點， 由（1）知平面，. 又，平面 5分, ,面,而面,所以，在中， -8分 -10分設點到平面的距離為所以點到平面的距離為 -12分21 解：（1） -2分所在點處的切線斜率 -4分由已知 -5分（2）由得因為，整理得： -7分設 -8分所以當時，單調(diào)遞減，當時，單調(diào)遞減，所以在區(qū)間內(nèi) -10分，