最新北京市朝陽區(qū)高三第二學(xué)期第二次綜合練習(xí)數(shù)學(xué)文試卷含答案

1、 北京市朝陽區(qū)高三年級第二次綜合練習(xí)數(shù)學(xué)試卷（文史類） 20xx.5（考試時間120分鐘 滿分150分）本試卷分為選擇題（共40分）和非選擇題（共110分）兩部分第一部分（選擇題 共40分）一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分在每小題給出的四個選項中，選出符合題目要求的一項.1. 已知集合，則a b c d2. 復(fù)數(shù)（為虛數(shù)單位）在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于 a第一象限 b第二象限 c第三象限 d第四象限3.設(shè),且,“” 是“”的a充分而不必要條件 b必要而不充分條件 c充分必要條件 d既不充分也不必要條件4. 已知m，n，為三條不同的直線，為三個不同的平面，則下列命題中正確的是a若m，

2、n， 則mn b若m，n，則mnc若m，n，則mn d若，則5. 同時具有性質(zhì):“最小正周期是；圖象關(guān)于直線對稱；在區(qū)間上是單調(diào)遞增函數(shù)”的一個函數(shù)可以是a b c d6. 已知某三棱錐的三視圖如圖所示，則該三棱錐的最長棱的長是正視圖側(cè)視圖俯視圖1111a b c. d. 7.設(shè)函數(shù)且的最大值為,則實數(shù)的取值范圍是 a b c d8.在邊長為1的正方形中，已知為線段的中點，為線段上的一點，若線段，則a b c. d 第二部分（非選擇題 共110分）二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分.把答案填在答題卡上. 9.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的= .結(jié)束開始輸出的值是否10. 已知向量

3、，向量，若與垂直，則實數(shù)的值為 11.已知過點的直線與圓相切，且與直線垂直，則實數(shù) ；直線的方程為 .12. 在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線的準(zhǔn)線的方程是 ；若雙曲線的兩條漸近線與直線交于兩點，且的面積為，則此雙曲線的離心率為 . 13. 已知關(guān)于的不等式組所表示的平面區(qū)域為三角形，則實數(shù)的取值 范圍是 14. 為了響應(yīng)政府推進“菜籃子”工程建設(shè)的號召，某經(jīng)銷商投資60萬元建了一個蔬菜生產(chǎn)基地.第一年支出各種費用8萬元，以后每年支出的費用比上一年多2萬元.每年銷售蔬菜的收入為26萬元.設(shè)表示前年的純利潤（=前年的總收入前年的總費用支出投資額），則 （用表示）；從第 年開始盈利.三、解答題：本大題共

4、6小題，共80分.解答應(yīng)寫出文字說明，演算步驟或證明過程.15. （本小題滿分13分） 在中，角，的對邊分別是，已知，()求的值； () 若角為銳角，求的值及的面積16. （本小題滿分13分） 某城市要建宜居的新城，準(zhǔn)備引進優(yōu)秀企業(yè)進行城市建設(shè). 這個城市的甲區(qū)、乙區(qū)分別 對6個企業(yè)進行評估，綜合得分情況如莖葉圖所示. 5 3 9 6 8 4 8 6 4 甲區(qū)企業(yè)5乙區(qū)企業(yè)79 98 3 （）根據(jù)莖葉圖，分別求甲、乙兩區(qū)引進企業(yè)得分的平均值；（）規(guī)定85分以上（含85分）為優(yōu)秀企業(yè). 若從甲、乙兩個區(qū)準(zhǔn)備引進的優(yōu)秀企業(yè)中 各隨機選取1個，求這兩個 企業(yè)得分的差的絕對值不超過5分的概率.17.

5、（本小題滿分13分） 已知等差數(shù)列的首項和公差均為整數(shù)，其前項和為 ()若，且，成等比數(shù)列，求數(shù)列的通項公式； ()若對任意，且時，都有，求的最小值 18. （本小題滿分14分）fobcdae在四棱錐中，底面為菱形，側(cè)面為等邊三角形，且側(cè)面底面，分別為的中點（）求證：；（）求證：平面平面；（）側(cè)棱上是否存在點，使得平面? 若存在，求出的值；若不存在，請說明理由19. （本小題滿分13分） 已知函數(shù). ()求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（）當(dāng)時，若在區(qū)間上恒成立，求的取值范圍.20. （本小題滿分14分） 在平面直角坐標(biāo)系中，是橢圓上的點，過點的直線的方程為.()求橢圓的離心率；（）當(dāng)時，設(shè)直線與軸、軸分別

6、相交于兩點，求面積的最小值；（）設(shè)橢圓的左、右焦點分別為，點與點關(guān)于直線對稱，求證： 點 三點共線.北京市朝陽區(qū)高三年級第二次綜合練習(xí) 數(shù)學(xué)答案（文史類） 20xx.5 一、選擇題：（滿分40分）題號12345678答案ddacbaac二、填空題：（滿分30分）題號91011121314答案, ,（注：兩空的填空，第一空3分，第二空2分）三、解答題：（滿分80分）15. （本小題滿分13分）解：() 在中，因為， 所以因為，由正弦定理，解得 6分() 由得.由余弦定理，得.解得或（舍）. 13分16. （本小題滿分13分）解：（）， . 4分（）甲區(qū)優(yōu)秀企業(yè)得分為88,89,93,95共4個，

7、乙區(qū)優(yōu)秀企業(yè)得分為86,95,96共3個.從兩個區(qū)各選一個優(yōu)秀企業(yè)，所有基本事件為（88,86），（88,95），（88,96），（89，86），（89,95），（89,96），（93,86），（93,95），（93,96）（95,86）（95,95）（95,96）共12個. 其中得分的絕對值的差不超過5分有（88,86），（89，86），（93,95），（93,96），（95,95），（95,96）共6個. 則這兩個企業(yè)得分差的絕對值不超過5分的概率.13分17. （本小題滿分13分）解：()因為，成等比數(shù)列，所以. 將代入得 , 解得 或 . 因為數(shù)列為公差不為零的等差數(shù)列，所以. 數(shù)列的

8、通項公式.6分 （）因為對任意，時，都有， 所以最大，則，所以則 因此. 又，故當(dāng) 時， ， 此時不滿足題意. 當(dāng) 時， 則， 當(dāng) 時， , 易知時,， 則的最小值為. 13分 18. （本小題滿分14分） 解：（）因為為等邊三角形，為的中點，所以又因為平面平面，平面平面，平面，所以平面又因為平面，所以4分（）連結(jié)，因為四邊形為菱形，所以因為分別為的中點，所以，所以由（）可知，平面因為平面，所以.因為，所以平面又因為平面，所以平面平面9分（）當(dāng)點為上的三等分點（靠近點）時，平面fobcdaepmn證明如下：設(shè)與的交點分別為，連結(jié),因為四邊形為菱形，分別為的中點，所以設(shè)為上靠近點的三等分點，則，

9、所以因為平面，平面，所以平面由于，平面，平面，所以平面，即平面因為， 所以平面平面因為平面，所以平面.可見側(cè)棱上存在點，使得平面，且 14分19. （本小題滿分13分）解：() 函數(shù)的定義域為,.當(dāng)時，,令，解得，則函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為令，解得，函數(shù)單調(diào)遞減區(qū)間為.所以函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為，單調(diào)遞減區(qū)間為.當(dāng)時，,令，解得或，則函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為 ；令，解得，函數(shù)單調(diào)遞減區(qū)間為.所以函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為，單調(diào)遞減區(qū)間為.當(dāng)時，恒成立， 所以函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為. 當(dāng)時，,令，解得或，則函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為，；令，解得，則函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為.所以函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為，單調(diào)遞減區(qū)間為. 7分 （）依題意，在區(qū)間上. ，. 令得，或. 若，則由得，函數(shù)在()上單調(diào)遞增. 由得，,函數(shù)在()上單調(diào)遞減. 所以，滿足條件； 若，則由得，或； 由得，. 函數(shù)在(),上單調(diào)遞增,在上單調(diào)遞減. ， 依題意 ，即，所以； 若，則. 所以在區(qū)間上單調(diào)遞增，不滿足條件； 綜上，. 13分20. （本小題滿分14分）解：()依題，所以橢圓離心率為.3分（）依題意，令，由，得，則.令，由，得，則.則的面積.因為在橢圓上，所以.所以，即，則.所以.當(dāng)且僅當(dāng)，即時，面積的最小值為 8分（）由，解得.當(dāng)時，,此時，.因為，所以三點共線.當(dāng)時，也滿足.當(dāng)時，設(shè)，,