最新北京市高三數(shù)學(xué)文綜合練習(xí)77 Word版含答案

1、 北京市高三綜合練習(xí)文科數(shù)學(xué)題號(hào)一二三總分11213141516171819202122分?jǐn)?shù)說(shuō)明：本套試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分150分考試時(shí)間：120分鐘第卷（選擇題，共60分）一、本題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的1（理）全集設(shè)為u，p、s、t均為u的子集，若（http:/）（http:/）則（）a bptsctudhttp:/t（文）設(shè)集合，若ur，且http:/，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（）am2bm2cm2dm2或m-42（理）復(fù)數(shù)（）abc d（文）點(diǎn)m（8，-10），按a平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是（-7，4）

2、，則a（）a（1，-6）b（-15，14）c（-15，-14） d（15，-14）3已知數(shù)列前n項(xiàng)和為，則的值是（）a13 b-76c46 d764若函數(shù)的遞減區(qū)間為（，），則a的取值范圍是（）aa0b-1a0ca1d0a15與命題“若則”的等價(jià)的命題是（）a若，則 b若，則c若，則 d若，則6（理）在正方體中，m，n分別為棱和之中點(diǎn)，則sin（，）的值為（）a bc d（文）已知三棱錐s-abc中，sa，sb，sc兩兩互相垂直，底面abc上一點(diǎn)p到三個(gè)面sab，sac，sbc的距離分別為，1，則ps的長(zhǎng)度為（）a9bcd37在含有30個(gè)個(gè)體的總體中，抽取一個(gè)容量為5的樣本，則個(gè)體a被抽到的概

3、率為（）ab c d8（理）已知拋物線c：與經(jīng)過(guò)a（0，1），b（2，3）兩點(diǎn)的線段ab有公共點(diǎn)，則m的取值范圍是（）a，3， b3，c，d-1，3（文）設(shè)，則函數(shù)的圖像在x軸上方的充要條件是（）a-1x1bx-1或x1cx1d-1x1或x-19若直線ykx2與雙曲線的右支交于不同的兩點(diǎn)，則k的取值范圍是（）a， b，c，d，10a，b，chttp:/（0，）且表示線段長(zhǎng)度，則a，b，c能構(gòu)成銳角三角形的充要條件是（）a bc d11今有命題p、q，若命題s為“p且q”則“或”是“”的（）a充分而不必要條件b必要而不充分條件c充要條件d既不充分也不必要條件12（理）函數(shù)的值域是（）a1，2b0

4、，2c（0， d，（文）函數(shù)與圖像關(guān)于直線x-y0對(duì)稱，則的單調(diào)增區(qū)間是（）a（0，2）b（-2，0）c（0，） d（-，0）題號(hào)123456789101112得分答案第卷（非選擇題，共90分）二、填空題：本題共4小題，共16分，把答案填在題中的橫線上13等比數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且某連續(xù)三項(xiàng)正好為等差數(shù)列中的第1，5，6項(xiàng)，則_14若，則k_15有30個(gè)頂點(diǎn)的凸多面體，它的各面多邊形內(nèi)角總和是_16長(zhǎng)為l0l1的線段ab的兩個(gè)端點(diǎn)在拋物線上滑動(dòng)，則線段ab中點(diǎn)m到x軸距離的最小值是_三、解答題：本大題共6小題，共74分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟17（12分）從一批含有13只正品，2

5、只次品的產(chǎn)品中不放回地抽取3次，每次抽取一只，設(shè)抽得次品數(shù)為（1）求的分布列；（2）求e（5-1）18（12分）如圖，在正三棱柱中，m，n分別為，bc之中點(diǎn)（1）試求，使（2）在（1）條件下，求二面角的大小19（12分）某森林出現(xiàn)火災(zāi)，火勢(shì)正以每分鐘的速度順風(fēng)蔓延，消防站接到警報(bào)立即派消防隊(duì)員前去，在火災(zāi)發(fā)生后五分鐘到達(dá)救火現(xiàn)場(chǎng)，已知消防隊(duì)員在現(xiàn)場(chǎng)平均每人每分鐘滅火，所消耗的滅火材料、勞務(wù)津貼等費(fèi)用為每人每分鐘125元，另附加每次救火所耗損的車輛、器械和裝備等費(fèi)用平均每人100元，而燒毀一平方米森林損失費(fèi)為60元問(wèn)應(yīng)該派多少消防隊(duì)員前去救火，才能使總損失最少？20（12分）線段，bc中點(diǎn)為m，

6、點(diǎn)a與b，c兩點(diǎn)的距離之和為6，設(shè)，（1）求的函數(shù)表達(dá)式及函數(shù)的定義域；（2）（理）設(shè)，試求d的取值范圍；（文）求y的取值范圍21（12分）定義在（-1，1）上的函數(shù)，（i）對(duì)任意x，（-1，1）都有：；（ii）當(dāng)（-1，0）時(shí)，回答下列問(wèn)題（1）判斷在（-1，1）上的奇偶性，并說(shuō)明理由（2）判斷函數(shù)在（0，1）上的單調(diào)性，并說(shuō)明理由（3）（理）若，試求的值22（14分）（理）已知為abc所在平面外一點(diǎn)，且a，b，c，oa，ob，oc兩兩互相垂直，h為abc的垂心，試用a，b，c表示（文）直線lyax1與雙曲線c相交于a，b兩點(diǎn)（1）a為何值時(shí)，以ab為直徑的圓過(guò)原點(diǎn)；（2）是否存在這樣的實(shí)數(shù)

7、a，使a，b關(guān)于直線x-2y0對(duì)稱，若存在，求a的值，若不存在，說(shuō)明理由參考答案1（理）a（文）b2（理）b（文）b3b4a5d6（理）b（文）d7b8（理）c（文）d9d10d11c12（理）a（文）a131或0141510080°1617詳細(xì)分析：（1）的分布如下012p（2）由（1）知18詳細(xì)分析：（1）以點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，所在直線為x軸，所在直線為z軸，建立空間直角坐標(biāo)系，設(shè)，（a，（0，）三棱柱為正三棱柱，則，b，c的坐標(biāo)分別為：（b，0，0），（0，0，a），（2）在（1）條件下，不妨設(shè)b2，則，又a，m，n坐標(biāo)分別為（b，0，a），（，0），（，a），同理與均為以為底邊的等

8、腰三角形，取中點(diǎn)為p，則，為二面角的平面角，而點(diǎn)p坐標(biāo)為（1，0，），同理，npm90°二面角的大小等于90°19詳細(xì)分析：設(shè)派x名消防員前去救火，用t分鐘將火撲滅，總損失為y，則y滅火勞務(wù)津貼車輛、器械裝備費(fèi)森林損失費(fèi) 125tx100x60（500100t） 當(dāng)且僅當(dāng)，即x27時(shí)，y有最小值36450故應(yīng)該派27名消防員前去救火，才能使總損失最少，最少損失為36450元20詳細(xì)分析：（1）當(dāng)a、b、c三點(diǎn)不共線時(shí)，由三角形中線性質(zhì)知；當(dāng)a，b，c三點(diǎn)共線時(shí)，由在線段bc外側(cè)，由或x5，因此，當(dāng)x1或x5時(shí)，有，同時(shí)也滿足：當(dāng)a、b、c不共線時(shí)，定義域?yàn)?，5（2）（理）

9、dyx-1令tx-3，由，兩邊對(duì)t求導(dǎo)得：關(guān)于t在-2，2上單調(diào)增當(dāng)t2時(shí)，3，此時(shí)x1當(dāng)t2時(shí)，7此時(shí)x5故d的取值范圍為3，7（文）由且，當(dāng)x3時(shí)，當(dāng)x1或5時(shí)，y的取值范圍為，321詳細(xì)分析：（1）令，令y-x，則在（-1，1）上是奇函數(shù)（2）設(shè)，則，而，即當(dāng)時(shí)，f（x）在（0，1）上單調(diào)遞減（3）（理）由于，22詳細(xì)分析：（理）由平面，連ah并延長(zhǎng)并bc于m則由h為abc的垂心ambc于是bc平面oahohbc同理可證：平面abc又，是空間中三個(gè)不共面的向量，由向量基本定理知，存在三個(gè)實(shí)數(shù)，使得abc由且0bc，同理又ahoh，0 聯(lián)立及，得又由，得，代入得：，其中，于是（文）（1）聯(lián)