探索直線平行的條件公開課實用教案

1、數(shù)學數(shù)學(shxu)無處不在無處不在第1頁/共24頁第一頁，共24頁。ababab觀察(gunch)下面每幅圖中的直線a,b，它們分別平行嗎？第2頁/共24頁第二頁，共24頁。 回顧回顧 & & 思考思考 的直線叫做平行線的直線叫做平行線. .同一平面同一平面(pngmin)(pngmin)內，內，不相交不相交根據(jù)平行線的定義，直線平行必須符合什么條件根據(jù)平行線的定義，直線平行必須符合什么條件? ?(1)同一同一(tngy)平面內；平面內；(2) (2) 沒有沒有(mi yu)(mi yu)交點交點 第3頁/共24頁第三頁，共24頁。如果如果(rgu)(rgu)木條木條b b與

2、墻壁的邊緣與墻壁的邊緣垂直，垂直， 那么木條那么木條(m tio)a(m tio)a與墻壁的邊與墻壁的邊緣所夾的角為多少度時，才能使木緣所夾的角為多少度時，才能使木條條(m tio)a(m tio)a與木條與木條(m tio)b(m tio)b平平行？行？答答: : 木條木條 a a 與墻壁與墻壁(qingb)(qingb)的邊緣的邊緣 也垂直時也垂直時 才能使木條才能使木條a與木條與木條b平行平行. .平行在日常生活中的應用平行在日常生活中的應用如圖如圖, ,裝修工人正在向墻上釘木條，裝修工人正在向墻上釘木條，第4頁/共24頁第四頁，共24頁。bc1小組探究小組探究: :三根木條相交成三根木

3、條相交成1,2,1,2,固定固定木條木條b,c, b,c, 轉動木條轉動木條a,a,觀察在木條觀察在木條a a的的轉動過程中轉動過程中, ,隨著隨著22的逐漸變大，的逐漸變大，11與與22的大小關系如何變化？的大小關系如何變化？木條木條a a與木條與木條b b的位置的位置(wi zhi)(wi zhi)關系關系發(fā)生了什么變化？發(fā)生了什么變化？當當11與與22的大小滿足什么條件時，的大小滿足什么條件時，a a與與b b平行？平行？2a第5頁/共24頁第五頁，共24頁。cbbbccaaa121212第6頁/共24頁第六頁，共24頁。12ABCDEF我們我們(w men)把把1和和2這樣相同這樣相同

4、 位置位置關系的角稱為關系的角稱為 同同 位位 角角 12第7頁/共24頁第七頁，共24頁。兩直線兩直線(zhxin)被第三直線被第三直線(zhxin)所截所截,構成的構成的八個角中，位于兩直線八個角中，位于兩直線(zhxin)（被截直線（被截直線(zhxin)）同一方、且在第三直線）同一方、且在第三直線(zhxin)(所截所截直線直線(zhxin)）同一側的兩個角，叫做同位角）同一側的兩個角，叫做同位角.F13752486DCABE第8頁/共24頁第八頁，共24頁。學會從復雜圖形中分解學會從復雜圖形中分解(fnji)(fnji)出簡出簡單圖形單圖形 將上述互為同位角的兩個角，將上述互為同位角

5、的兩個角，從圖從圖1 1中分解中分解(fnji)(fnji)出來，畫出來，畫出如圖的草圖，出如圖的草圖，F(xiàn)13752486DCABE圖圖1 1從這些從這些(zhxi)(zhxi)簡單圖形中容易識別出簡單圖形中容易識別出11和和2, 32, 3和和44等都是同位角等都是同位角1 12 24 43 37 76 65 58 8同位角是同位角是 F 形狀形狀右上右上左上左上左下左下右下右下第9頁/共24頁第九頁，共24頁。1.如圖，如圖，1和和2是同位角的是（）是同位角的是（）12121212(A)(B)(C)(D)D練一練第10頁/共24頁第十頁，共24頁。11和和22不是不是(b shi)(b s

6、hi)同位角，同位角， 2. 2.如圖中的如圖中的1 1和和2 2是同位角嗎是同位角嗎? ? 為什么為什么? ?1 12 21 12 211和和2 2是同位角，是同位角，練練 一一 練練第11頁/共24頁第十一頁，共24頁。判斷兩條直線平行判斷兩條直線平行(pngxng)的方法：的方法：當當12時時直線直線a和和b ，當當12時時直線直線a b；當當12時時直線直線a和和b ?；氐絻芍本€平行的判斷回到兩直線平行的判斷(pndun)(pndun)上來上來不平行(pngxng)不平行1 12 2同位角相等，兩直線平行。同位角相等，兩直線平行。第12頁/共24頁第十二頁，共24頁。如果木條如果木條b

7、 b與墻壁的邊緣與墻壁的邊緣(binyun)(binyun)垂直，垂直， 那么那么(n me)(n me)木條木條a a與墻壁的邊與墻壁的邊緣所夾的角為多少度時，才能使緣所夾的角為多少度時，才能使木條木條a a與木條與木條b b平行？平行？平行平行(pngxng)(pngxng)在日常在日常生活中的應用生活中的應用如圖如圖, ,裝修工人正在向墻上釘木條，裝修工人正在向墻上釘木條，第13頁/共24頁第十三頁，共24頁。議一議議一議901201501806030G R E A T 。PROTRACTOR001020504030607080901001101201301401501601701801

8、02040507080100110130140160170 a b（同位角相等(xingdng)，兩直線平行） 1=211和和2 2 同位角，同位角，且相等且相等(xingd(xingdng)ng)b48.5ab如何判斷如何判斷(pndun)(pndun)兩兩條直線平行條直線平行21901201501806030G R E A T 。PROTRACTOR0010205040306070809010011012013014015016017018010204050708010011013014016017048.5第14頁/共24頁第十四頁，共24頁。 已知直線外一點畫它的平行線已知直線外一點畫

9、它的平行線 你還記得怎樣用移動三角尺的方法你還記得怎樣用移動三角尺的方法(fngf)畫兩畫兩條平行線嗎？試用這種方法條平行線嗎？試用這種方法(fngf) 過已知直線外過已知直線外一點畫它的平行線一點畫它的平行線.（1）靠（2）推（3）畫線12第15頁/共24頁第十五頁，共24頁。同位角相等同位角相等(xingdng),(xingdng),兩直線平行兩直線平行判定判定(pndng)兩條直線平行的方法：兩條直線平行的方法：因為因為(yn wi)1=2所以所以 ab幾何語言幾何語言：(同位角相等同位角相等,兩直線平行兩直線平行)c12ab12abc第16頁/共24頁第十六頁，共24頁。隨堂練習(li

10、nx)第17頁/共24頁第十七頁，共24頁。隨堂練習(linx)第18頁/共24頁第十八頁，共24頁。本節(jié)課你的收獲本節(jié)課你的收獲(shuhu)是什么？是什么？第19頁/共24頁第十九頁，共24頁。每得出一個每得出一個(y )(y )兩直線平行的結論，兩直線平行的結論，都要依序完成下列三個過程：都要依序完成下列三個過程：“同位角相等，兩直線平行同位角相等，兩直線平行” 是判斷兩直線平行的公理。是判斷兩直線平行的公理。找同位角的關鍵是抓住第三線找同位角的關鍵是抓住第三線, ,從從F F形中去找形中去找第三線同側、另兩線的同一方位的兩個角。第三線同側、另兩線的同一方位的兩個角。找出同位角； 說明這兩個同位角相等；用公理得出“平行(pngxng)”的結論。第20頁/共24頁第二十頁，共24頁。思考題： 1、一輛貨車在倉庫裝滿貨物(huw)準備運往超市，駛出倉庫門口后開始向東行駛，途中向右拐了50角，接著向前行駛，走了一段路程后，又向左拐了50角，如下圖所示： 此時汽車和原來的行駛方向相同嗎？你的根據(jù)是什么？_ 如果汽車第二次向左拐的角度是40或70，此時汽車和原來的行駛方向相同嗎？你的根據(jù)是什么？_，_ A