北京市朝陽區(qū)2021年七年級(下)期末數(shù)學試題(含答案)

1、朝陽區(qū)20212021學年度七年級第二學期期末統(tǒng)一考試數(shù)學試卷考試時間90分鐘 總分值100分、選擇題：此題共 27分，每題3分以下每個小題中，只有一個選項是符合題意的。1.以以下數(shù)值為長度的各組線段中，能組成三角形的是A. 2，4，7B. 3，3，6C. 5，8，2D. 4 , 5, 62.以下運算中正確的選項是A. a3 a4a123 47C. a a3.在以下實數(shù)中，無理數(shù)是1A.-32242B. a b a b236D. 3x 5x 15xB. 38C. 164. a b，那么以下四個不等式中，不正確的選項是A. a 2 b 2 B. 2a2b C. 2a 2b5. 為了記錄一個病人體

2、溫變化情況，應(yīng)選擇的統(tǒng)計圖是A.折線圖B.條形圖C.扇形圖6. 如圖，由以下條件不能得到AB/ CD的是D. a 2 b 2D.直方圖A. / B + Z BCD = 180 °B. / 1 = Z 2C. / 3 =/ 4D. / B =/ 57. 判斷以下命題正確的選項是A. 平移前后圖形的形狀和大小都沒有發(fā)生改變B. 三角形的三條高都在三角形的內(nèi)部C. 兩條直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補D. 過一點有且只有一條直線與直線平行8. 點P 2 4m，m 4在第三象限，且滿足橫、縱坐標均為整數(shù)的點P有A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個9. 一個多邊形從某一個頂點出發(fā)截去一個

3、角后所形成的新的多邊形的內(nèi)角和是1980 °那么原多邊形的邊數(shù)為A. 11 或 12B. 12 或 13C. 13 或 14D. 12 或 13 或 14二、填空題此題共 22分，1015題每題3分，16小題4分10. 2 的相反數(shù)是。11. 把命題 平行于同一直線的兩直線平行 改寫成 如果，那么的形式:12.如果實數(shù)x、y滿足|x 11 jy20，那么x y 13計算：x22 2x 514.如圖，直線丨1 / 12 , AB丄丨1，垂足為點D , BC與直線丨2相交于點C,假設(shè)/ 1 = 30 °那么15. 如圖，DE丄 AB，/ A= 25° / D = 45

4、° 那么/ ACB 的度數(shù)為 。16. 由一些正整數(shù)組成的數(shù)表如下表中下一行中數(shù)的個數(shù)是上一行中數(shù)的個數(shù)的2倍第1行2第2行46第 3 行8101214假設(shè)規(guī)定坐標號m, n表示第m行從左向右第n個數(shù)，那么7, 4所表示的數(shù)是 5, 8與8, 5表示的兩數(shù)之積是 ;數(shù)2021對應(yīng)的坐標號是 。、解答題：此題共51分，1718題每題4分，1924題每題5分，25小題6分， 26小題7分17解方程組2X 4y 74x 9y 182(x 8) 10 4(x 3)18.解不等式組x 1 4x 112 6119先化簡，再求值：(2x+3)(2x-3)-5x(x-1)+(2x-1)2,x= -.

5、320. 一個多邊形的內(nèi)角和比它的外角和的3倍少180 °求這個多邊形的邊數(shù)以及它的對角線的條數(shù)。21. ABC是由 ABC經(jīng)過平移得到的，它們各頂點在平面直角坐標系中的坐標如下表所示： ABCA ( a ,0)B ( 3, 0)C ( 5,5) A B C 'A '(4,2)B '( 7, b)C'(c,7)(1) 觀察表中各對應(yīng)點坐標的變化，并填空：a , b , c ;(2) 在平面直角坐標系中畫出 ABC及平移后的 A 'B C(3) 直接寫出 A B C的面積是 22. 某校組織1000名學生參加 展示我美麗祖國慶國慶的自拍照片的評比

6、活動。隨機機取一些學生在評比中的成績制成的統(tǒng)計圖表如下： 頻數(shù)分布表分數(shù)段頻數(shù)百分比80 x 85a20%85 x 9080b90 x 956030%95 x 10020根據(jù)以上圖表提供的信息，解答以下問題：1寫出表中a、b的數(shù)值：a ， b ；2補全頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖；3如果評比成績在 95分以上含95分的可以獲得一等獎，試估計該校參加此次 活動獲得一等獎的人數(shù)。23. 補全證明過程：如圖，/ 1 = 72,求證：7 A =7 F。證明：/ 1 = Z 2 ，又/ 1=Z DMN ,2=Z 等量代換。 DB II EC 同位角相等，兩直線平行。請同學們健續(xù)気成此題的證明A=Z F 兩

7、直線平行，內(nèi)錯角相等。24. 列方程組解應(yīng)用題食品平安是老百姓關(guān)注的話題，在食品中添加過量的添加劑對人體有害，但適量的添加劑對人體無害且有利于食品的儲存和運輸。某飲料加工廠生產(chǎn)的A、B兩種飲料均需參加同種添加劑，A飲料每瓶需加該添加劑 2克，B飲料每瓶需加該添加劑 3克，生產(chǎn)100瓶A、B兩種飲料中，共添加 270克該添加劑，問 A、B兩種飲料各生產(chǎn)了多少瓶 ?25. 為極大地滿足人民生活的需求，豐富市場供給，某市郊區(qū)溫棚設(shè)施農(nóng)業(yè)迅速開展，溫 棚種植面積在不斷擴大。 在耕地上培成一行一行的長方形土埂， 按順序間隔種植不同農(nóng)作物 的方法叫分壟間隔套種。 科學研究說明： 在塑料溫棚中分壟間隔套種高

8、、 矮不同的蔬菜和水 果同一種緊挨在一起種植不超過兩壟 ，可增加它們的光合作用，提高單位面積的產(chǎn)量和 經(jīng)濟效益?，F(xiàn)有一個種植總面積為 540m2的長方形塑料溫棚，分壟間隔套種草莓和西紅柿共24壟,種植的草莓和西紅柿單種農(nóng)作物的壟數(shù)都超過們的占地面積、產(chǎn)量、利潤分別如下：10 壟，但不超過 14 壟壟數(shù)為正整數(shù)， 它西紅柿草莓占地面積 m2 /壟產(chǎn)量千克 /壟利潤元 /千克301601.115501.61假設(shè)設(shè)草莓共種植了 x 壟，通過計算說明共有幾種種植方案 ?分別是哪幾種 ?2在這幾種種植方案中，哪種方案獲得的利潤最大?最大利潤是多少 ?26閱讀下面資料:小明遇到這樣一個問題：如圖1,對面積

9、為a的厶ABC逐次進行以下操作：分別延長AB、BC、CA 至 Ai、B1、G，使得 A£ 2AB， BQ 2BC，&A 2CA，順次連接小明是這樣思考和解決這個問題的：如圖2，連接AQ、，因為2AB，B-|C 2BC ，GA 2CA，根據(jù)等高兩三角形的面積比等于底之比，所以S*bc sb1caSaCiAB 2S°abc 2a，由此繼續(xù)推理，從而解決了這個問題。(1) 直接寫出5 (用含字母a的式子表示)。請參考小明同學思考問題的方法，解決以下問題：(2) 如圖3, P ABC內(nèi)一點，連接 AP、BP、CP并延長分別交邊 BC、AC、AB于 點D、E、F,那么把 AB

10、C分成六個小三角形，其中四個小三角形面積已在圖上標明， 求厶ABC 的面積。(3) 如圖4，假設(shè)點P ABC的邊AB上的中線CF的中點，求Sa ape與Sa bpf的比 值。參考答案一、選擇題此題共 27分，每題3分1. D 2. B 3. D 4. B 5. A 6. B 7. A 8. C 9. C二、填空題此題共 22分，1015題每題3分，16小題4分10.211.如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線互相平行3212. 113. 2x 5x 4x 1014. 120 °15. 110 °16. 134 , 12144 10, 495前兩個空各 1分，第三個

11、空 2分三、解答題此題共51分，1718題每題4分；第1924題每題5分；第25小題6分, 第26小題7分9x17.2y 418. 4 x 119.解：原式4x292 25x 5x 4x 4x 1 3 分3x2x 84分當時x1時，3那么原式31 2188 5 分3320. 解：設(shè)這個多邊形的邊數(shù)為 x，那么內(nèi)角和為180 x 21分依題意，得 180 x 2360 3 180。 3 分解得x 7。 4分7 37對角線條數(shù)：14。 5分2答：這個多邊形的邊數(shù)是 7,對角線有14條。21. 1 a 0 , b 2, c 9。 3 分2平移后，如下圖。畫圖正確4分153 A'B'C

12、的面積為。5分222. (1) a 40 ；40% (2 分)(2)頻數(shù)分布表分數(shù)段頻數(shù)80 x 85a85 x 908090 x 956095 x 10020百分比20%b30%10%畫圖正確4分(3) 1000 10% = 100 (5 分)答：該校參加此次活動獲得一等獎的人數(shù)是100人。23.證明：/ 1 = 7 2 ，又/ 1=7 DMN 對頂角相等，1分7 2=7 DMN 等量代換。2 分 DB / EC 同位角相等，兩直線平行。/ D +Z DEC = 180 ° 兩直線平行，同旁內(nèi)角互補。3分/ C=Z D ，/ C+Z DEC = 180° 等量代換。 DF

13、 / AC 同旁內(nèi)角互補，兩直線平行5分Z A=Z F 兩直線平行，內(nèi)錯角相等24解：設(shè)A種飲料生產(chǎn)x瓶，B種飲料生產(chǎn)y瓶。1分x y 100,八依題意，得3分2x 3y 270.x 30, 八解得4分y 70.答：A種飲料生產(chǎn)30瓶，B種飲料生產(chǎn)70瓶。5分25. 解：1v草莓種了 x壟，那么西紅柿種了24 x壟，依題意，得 15x30 24 x 540 , 1 分x 12。' x 14，且x是正整數(shù)，- x 12, 13, 14。 24 x 12 , 11, 10。 2 分西紅柿種植壟數(shù)超過 10壟， 24 x 10不合題意，舍去。3分那么共有二種種植方案，分別是：方案一：草莓種植

14、12壟，西紅柿種植12壟；方法二：草莓種植13壟，西紅柿種植11壟。4分2方案一獲得的利潤：12 50 1.6 12 160 1.1 3072 元；方案二獲得的利潤：13 50 1.6 11 160 1.1 2976 元。由計算知，種植西紅柿和草莓各 12壟，獲得的利潤最大，最大利潤是3072元。6分26. 解：1 S119a ； 2 分2過點C作CG丄BE于點G,設(shè) Sa bpfx， Sa apey, Sa bpc-BP2CG70;.Sa bpc-BP2CG70Sa pce-PE2CG35Sa pce-PE CG 35,22。2Sx 8440由，得x 56,y 70.2，即 BP = 2EP。EP同理，Sa apbBP。Sa apePESaapb APF 。2y。3分APx 84Sa apcAPy 35PD40 ，SA PCDPD30.Sa apb B