七年級下冊第二章相交線與平行線復習總結(全)

1、七年級下冊第二章相交線與平行線復習總結(全)第二章 相交線與平行線考點一、余角與補角：1、 如果兩個角的和是直角，稱這兩個角互為余角2、 如果兩個角的和是平角，稱這兩個角互為補角典型例題：例：如圖所示，點a、o、b在一條直線上，oc垂直于ab垂足是o，若12，則圖互余、互補的角有哪些？3、性質：（1）同角或等角的余角相等；（2）同角或等角的補角相等。例2：如圖cd垂直于ab，且12.(1) 求dcf與dce有什么關系,為什么?(2) 求bcf與dce有什么關系,為什么?3、 兩個角有公共頂點，且它們的兩邊互為反向延長線，這樣的兩個角叫做對頂角，對頂角的性質：對頂角相等。例3：下面四個圖形中，1

2、與2是對頂角的圖形的個數是（ ） a0 b1 c2 d3例4：已知一個角的余角比它的補角的還少4°求這個角。例5：如圖所示，三條直線ab、cd、ef相交于點o，aof3fob，aoc=90°,求eoc的度數。技巧總結：要注意什么是互補，什么是互余；同角的余角和補角相等；對應的課堂練習：一、填空題1.如圖1，直線l1與l2相交，1=50°，則2=_，3=_. 圖1 圖22.如圖2，直線ab與cd相交于o點，且aod=90°，則aoc=_=_=_=_.3.如圖3，若aoco，bodo，boc=150°，則doc=_，aod=_. 圖3 圖44.如圖

3、4，直線ab與cd相交于o，eod=90°，正確填寫下列兩角關系的名稱.1與2:_2與3:_2與4:_1與4:_三、選擇題1.兩條直線相交于一點，則共有對頂角的對數為（ ）a.1對b.2對c.3對d.4對2.下面說法正確的個數為（ ）對頂角相等 相等的角是對頂角 若兩個角不相等，則這兩個角一定不是對頂角 若兩個角不是對頂角，則這兩個角不相等a.1個b.2個c.3個d.4個3.若1和2互余，2與3互余，1=40°，則3等于（ ）a.40°b.130°c.50°d.140°4.如圖，1和2是對頂角的圖形有（ ）a.（1）（3）b.（2）（

4、3）c.（3）d.（3）（4）一、判斷題1.若1+2=90°，則1與2互余.（ ）2.若a與b互補，則a+b=180°.（ ）3.若1與2互補，2與3互補，則1與3互補.（ ）4.若aob+boc=180°，則點a、o、c必在同一直線上.（ ）5.若+=90°，則、互余.（ ）四、解答題1.如圖，aobo，直線cd經過點o，aoc=30°，求bod的度數.考點二、探索直線平行的條件同位角的特征：（）在被截兩直線的同旁；（）在截線的兩旁內錯角的特征：（）在被截兩直線之間；（）在截線的兩旁同旁內角的特征：（）在被截兩直線之間；（）在截線的同旁例1：

5、如圖，寫出圖中的同位角、內錯角和同旁內角。2、兩條直線平行的條件（1）兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行。（2）兩條直線被第三條直線所截，如果內錯角相等，那么這兩條直線平行。（3）兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內角互補，那么這兩條直線平行。典型例題：例2：如圖，直線ab、cd、被ef所截，12。問：直線ab與cd平行嗎？為什么?例3：如圖，已知b=30°，adc=60°de為adc的平分線，你能判斷出哪兩條直線平行嗎？請說明理由。技巧總結：熟練掌握：如果同位角相等，那么這兩條直線平行；如果內錯角相等，那么這兩條直線平行；如果同旁內角互補，那么這

6、兩條直線平行。對應的課堂練習：一、填空題1.如圖1，若1=2，則_（ ）若3=4，則_（ ）若5=b，則_（ ）若d+dab=180°，則_（ ）2.如圖2，1+2=180°（已知）3+2=180°（ ）1=_abcd（ ） 圖21.兩條不相交的直線叫做平行線.（ ）2.內錯角相等.（ ）3.過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行.（ ）4.在同一平面內不相交的兩條線段叫平行線.（ ）5.同旁內角相等，兩直線平行.（ ）二、選擇題1.在同一平面內有三條直線，若其中有且只有兩條直線平行，則它們交點的個數為（ ）a.0個b.1個c.2個d.3個2.如果直線ab，b

7、c，那么ac的依據為（ ）a.平行公理b.等量代換c.平行公理推論d.平行線的定義5.如右圖所示，abcd，adbc，則下列各式中正確的是（ ）a.1+23b.1+2=3c.1+23d.1+2與3無法比較一、判斷題1.在同一平面內的兩條直線被第三條直線所截，那么同位角相等.（ ）2.如圖1，如果a+b=180°，那么c+d=180°.（ ）3.兩直線平行，同旁內角相等.（ ）4.如果兩條平行線被第三條直線所截，則一對同旁內角的平分線互相垂直.（ ）5.兩條直線被第三條直線所截，那么這兩條直線平行.（ ）考點三、平行線的特征平行線的特征：1，兩直線平行，內錯角，同位角相等；同

8、旁內角互補例1：如圖，abcd，1102°，求2、3、4、5的度數，并說明根據？例2：如圖，直線ab、cd相交于點o，1=80°如果deab，那么d的度數為多少？例3：如圖所示，已知1+2=180°a=c，ad平分bdf，那么bc也平分dbe嗎，為什么？技巧總結：熟練掌握，兩直線平行，內錯角，同位角相等；同旁內角互補對應的課堂練習:1.如圖2，abcd，則（ ）a.1=5b.2=6c.3=7d.5=83.如圖3，已知1=2，3=125°，那么4的度數為（ ）a.45°b.55°c.65°d.75°4.如圖4，已知a

9、bde，a=150°，d=140°，則c的度數是（ ）a.60°b.75°c.70°d.50° 圖2 圖3 圖45.兩條直線被第三條直線所截，如果內錯角相等，則同旁內角_.6.如圖5，直線ab，若1=118°，則2=_. 圖5 圖6 圖73.如圖6，已知abcd，bcde，那么b+d=_.4.如圖7，已知2=3，那么_，若1=4，則_. 5如圖8，1的同旁內角是_，2的內錯角是_. 圖7 圖86.如圖7，已知ce是dc的延長線，abdc，adbc，若b=60°，則bce=_，d=_，a=_.1.在同一平面內有三條直

10、線，若其中有且只有兩條直線平行，則它們交點的個數為（ ）a.0個b.1個c.2個d.3個2.如果直線ab，bc，那么ac的依據為（ ）a.平行公理b.等量代換c.平行公理推論d.平行線的定義3.如圖3，下列說法正確的是（ ）a.圖中沒有同位角、內錯角、同旁內角b.圖中沒有同位角和內錯角，但是有一對同旁內角c.圖中沒有內錯角和同旁內角，但有三對同位角d.圖中沒有同位角和內錯角，但有三對同旁內角四、填寫推理的理由7.如圖8，be平分abc（已知）1=3（ ）又1=2(已知)_=2_（ ） 圖8aed=_（ ）8.如圖9，abcd圖9a+_=180°( )bcad，a+_=180°

11、;( )b=_.9.已知：如圖17，abbc于b，cdbc于c，12求證：becf證明： abbc，cdbc（已知） 1390º，2490º（ ） 1與3互余，2與4互余又 12（ ） 34（ ） becf（ ） 10.已知直線a、b、c兩兩相交，1=23，2=40°,求4.圖1511如圖16，ef交ad于o，ab交ad于a，cd交ad于d，1=2，3=4，試判ab和cd的位置關系，并說明為什么.結合圖形填空：（每空2分，共50分）1、如圖4，（1） adbc（已知） b+ =1800（ ）；（2） 1= （已知） （ ）；2、如圖5，已知1=1350,8=450,直線a與b平行嗎?說明理由：（1）1=1350 (已知) 2= 2= ab（ ）（2）8=450（已知） 6=8=450 （