同步復習精講輔導）北京市2014-2015學年高中數(shù)學 離散型隨機變量的期望與方差講義 新人教A版選修

1、.離散型隨機變量的期望與方差重難點易錯點解析題一：受轎車在保修期內(nèi)維修費等因素的影響，企業(yè)生產(chǎn)每輛轎車的利潤與該轎車首次出現(xiàn)故障的時間有關某轎車制造廠生產(chǎn)甲、乙兩種品牌轎車，保修期均為2年，現(xiàn)從該廠已售出的兩種品牌轎車中各隨機抽取50輛，統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下：品牌甲乙首次出現(xiàn)故障時間x(年)0x11x2x20x2x2轎車數(shù)量(輛)2345545每輛利潤(萬元)1231.82.9將頻率視為概率，解答下列問題：(1)從該廠生產(chǎn)的甲品牌轎車中隨機抽取一輛，求其首次出現(xiàn)故障發(fā)生在保修期內(nèi)的概率；(2)若該廠生產(chǎn)的轎車均能售出，記生產(chǎn)一輛甲品牌轎車的利潤為X1，生產(chǎn)一輛乙品牌轎車的利潤為X2，分別求X1，X2的

2、分布列；(3)該廠預計今后這兩種品牌轎車銷量相當，由于資金限制，只能生產(chǎn)其中一種品牌的轎車若從經(jīng)濟效益的角度考慮，你認為應生產(chǎn)哪種品牌的轎車？說明理由題二：近年來，某市為了促進生活垃圾的分類處理，將生活垃圾分為廚余垃圾、可回收物和其他垃圾三類，并分別設置了相應的垃圾箱為調(diào)查居民生活垃圾分類投放情況，現(xiàn)隨機抽取了該市三類垃圾箱中總計1000噸生活垃圾，數(shù)據(jù)統(tǒng)計如下(單位：噸)：“廚余垃圾”箱“可回收物”箱“其他垃圾”箱廚余垃圾400100100可回收物3024030其他垃圾202060()試估計廚余垃圾投放正確的概率；()試估計生活垃圾投放錯誤的概率；()假設廚余垃圾在“廚余垃圾”箱、“可回收物

3、”箱、“其他垃圾”箱的投放量分別為a，b，c，其中a>0，a+b+c=600當數(shù)據(jù)a，b，c的方差s2最大時，寫出a，b，c的值，并求此時s2的值金題精講題一：在一次數(shù)學統(tǒng)考后，某班隨機抽取10名同學的成績進行樣本分析，獲得成績數(shù)據(jù)的莖葉圖如下：(1)計算樣本的平均成績及方差；(2)現(xiàn)從這10個樣本中隨機抽出2名學生的成績，設選出學生的分數(shù)為90分以上的人數(shù)為X，求隨機變量的分布列和均值題二：為了考察某校各班參加課外書法小組的人數(shù)，在全校隨機抽取5個班級，把每個班級參加該小組的人數(shù)作為樣本數(shù)據(jù).已知樣本平均數(shù)為7，樣本方差為4，且樣本數(shù)據(jù)互不相同，則樣本數(shù)據(jù)中的最大值為_.題三：下圖是1，2，兩組各7名同學體重(單位：kg)數(shù)據(jù)的莖葉圖設1，2兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)依次為和，標準差依次為s1和s2，那么( )A. ，s1>s2 B. ，s1<s2C. ，s1<s2 D. ，s1>s2離散型隨機變量的期望與方差講義參考答案重難點易錯點解析題一：(1) 0.1 (2) 略 (3) 應生產(chǎn)甲品牌的轎車題二：() () () a=600，b=0，c=0，s2=800