河北省秦皇島市盧龍縣高二數(shù)學下學期期末考試試題文

1、20152016學年度第二學期期末質量檢測試題高二數(shù)學（文科）注意：本試卷分卷I和卷n兩部分，全卷滿分150分，考試時間 120分鐘?？荚嚱Y束后，卷I由自己保存，只交卷n。卷I、選擇題（每小題 5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請把符合要求的選項選出來。）1、 山的虛部是（）A.可 B.| a| C .可 I D.32、 叵，則日 （）A.4 B.2） C .D.岡3、已知 H,，則回是4的（）條件A.充分不必要B.必要不充分C .充要 D.既不充分又不必要4、四名同學根據(jù)各自的樣本數(shù)據(jù)研究變量口之間的相關關系，并求得回歸直線方程，.分別得到以下四個結論：4與

2、己負相關且 -=2.347x-6.423 日與二1負相關且-=-3.476x+5.6484與21正相關且 三=5.437x+8.493可與與正相關且-=-4.326x-4.578其中一定不正確的結論的序號是（） A.B.C.D.5、用三段論推理：“指數(shù)函數(shù)1 = 1是增函數(shù)，因為 W 是指數(shù)函數(shù)，所以區(qū)1是增函數(shù)”，你認為這個推理（）A.大前提錯誤B.小前提錯誤C .推理形式錯誤D.是正確的6、函數(shù) x 1 在區(qū)間二“上的最大值為（）11 / 12A.IB.D.7、下圖是一個算法流程圖A . 21 B. 228、下列命題中正確的是（，則輸出的目的值是（）D. 24A.命題“的否定是B.命題“若

3、的逆否命題是真命題:C.命題”若”的否命題是“若D.命題“存在四邊相等的四邊形不是正方形”是假命題.均有,則9、已知雙曲線A.11的左支上一點回到右焦點的距離為回是線段的中點,3是坐標原點，則可等于（B.10、曲線 0 在點（11）處的切線方程為（）A.B.C.D.11、已知點 習是以 臼 為焦點的橢圓,則橢圓的離心率為（上一點，若A.B.12、已知函數(shù)滿足的導函數(shù) IA.日 的解集為B.20152016學年度第二學期期末質量檢測試題卷H （解答題，共70分）數(shù)學（文科）二、填空題（本大題共 4小題，每小題5分，共20分。）13、甲、乙、丙三位同學被問到是否去過 A, B, C三個城市時，甲說

4、：我去過的城市比 乙多，但沒去過 B城市.乙說：我沒去過 C城市.丙說：我們三人去過同一城市.由此 可判斷乙去過的城市為14、雙曲線. a的焦點到漸近線的距離為.15、已知數(shù)列 H 的第1項日=1 ,（n=1,2,3 ,），試歸納出這個數(shù)列的為.16、函數(shù) I I 的圖像如圖所示.則回三、解答題（本題有6個小題，共 70分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。）17、（本題滿分 12分）命題兇： ;命題:I 。若 回為假命題， 1 為假命題，則求的取值范圍。18、（本題滿分12分）如圖，已知橢圓的中心在原點，焦點在 軸上，長軸長是短軸長. 的2倍且經過點 田，平行于 回的直線R在軸上的截距

5、為 山 ，直線交 橢圓于叵兩個不同點.（1）求橢圓的方程；（2）求回的取值范圍.19、（本題滿分12分）某工廠為了對新研發(fā)的一種產品進行合理定價，將該產品按事先擬定的價格進行試銷，得到如下數(shù)據(jù):單價x（元）88.28.48.68.89銷量y（件）908483807568（1）求回歸直線方程 n=bx+a,其中b=-20, a=Nb,（2）預計在今后的銷售中，銷量與單價仍然服從 （1）中的關系，且該產品的成本是 4元/件，為使工廠獲得最大利潤，該產品的單價應定為多少元？（利潤=銷售收入一成本）20、（本題滿分12分）已知拋物線 I I ,直線 ri 與日交于M、兩點，且 OA OB = 2,其中

6、可為原點.(1)求拋物線的方程；(2)點日坐標為 M ,記直線 回、Lil的斜率分別為 叵，證明: 為定值.21、(本題滿分12分)已知函數(shù)I = 1,(可為實數(shù))，討論函數(shù)日的單調區(qū)間;求函數(shù)叵的極值;求證：請考生在第22, 23, 24題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分。22.（本小題滿分10分）選修4-1:幾何證明選講已知，LrJ為圓叵的直徑， 3為垂直Ld的一條弦，垂足為 弓，弦叵交回于日 (1)求證：舊、巴、百、”四點共圓；(2)若 I - M ,求線段二)的長.23.已知圓E的極坐標方程為直線.的參數(shù)方程為(1為參數(shù))，點 引的極坐標為a ,設直線一與圓-J交于點回、

7、21 .(1)寫出圓一的直角坐標方程;求匚三|的值.24.已知函數(shù)(1)當山時，解不等式山(2)若不等式匚三|值成立，求實數(shù)4的取值范圍、選擇題ADBDA二、填空題13、A2016數(shù)學文科試題答案DCCADDB1516、2三、解答題17、解：不妨設p為真,要使得不等式恒成立只需不妨設q為真，要使得不等,式有解只需L±J ,即解得L=J”為假命題，故q真p假10分所以實數(shù)a的取值范圍為L=J12分18、解：(1)設橢圓方程為x|+y|=1(a>b>0)a2 b2a= 2b,則上 1 a2+bi=11解得a2=8b2=2.一.橢圓方程為y= 182(2) 直線l平行于OM且在

8、y軸上的截距為又Ko ；,二 l的方程為：y= 2x+ m1y = 2x + m, 由x2 y28 + 2 - 1x2+2m奸 2ni-4= 0直線l與橢圓交于 A B兩個不同點,A= (2 n)24(2n24)>0 ,10分解得2<n<2,且 m0.12分19、解:(1) T = 6(8+8.2+8.4 +8.6 +8.8+9) =8.5 , 2 分 1 y =6(90 +84+83+ 80+75+68) =80, 4 分人a= y +20 x =80+20X8.5 = 250? y=- 20x+ 250 6分(2)工廠獲得利潤 z=(x-4) y=- 20x2+ 330x

9、- 1000 9分當 * =,寸,zmax= 361.25(元)12分20、解：(I)將代入 匕引 ,得 2.2 分其中 1_ 一 I設目，目，則, I x1.4 分由已知， 1, 岡.所以拋物線 印的方程 回 .6 分(n)由(I)知，, LzsJ=|,同理 rn ,10 分所以.12 分21、解：(1 )由題意得I x I當 EJ時， U 恒成立，函數(shù)可 在R上單調遞增，當日時，由X 1可得三,由I X I可得日, 故函數(shù) 在I x |上單調遞增，在 1=1 上單調遞減。 4分(2)函數(shù)目的定義域為國，| x |,由 wJ 可得 |_=1 ;由 日 ，可得叵.所以函數(shù) 目在 回 上單調遞增

10、，在 叵上單調遞減，故函數(shù) 區(qū)在|日 取得極大值，其極I .8分當 H時， I =1,由（1）知， I I 在 I k】小值，也是最小值，且 | X 1,故 I x I |"x|,得到| 7由（2）知， x1,S處取得最大值，且 I x |,故回，得到山 .綜上臼 .12分值為處取得極日.22、解：（1）如圖，連結 回，由也！為圓習的直徑可知I二J,又 鼻3 ,所以 I - I , 因此、回、,、四點共圓；.5分連結回，由寸、回、三、四點共圓得 ,又 0 , L=J ,所以 |1 -J ,因為在 L_±J 中， rB 所以 l_x| 10分23 .解：（1）由 J 1,得 I _ II I I , I X I , 1 i 即,即圓1的直角坐標方程為I x I ; 5分由點舊的極坐標 S 得點I a直角坐標為 國將| M |代