人教版九年級數(shù)學上冊期中測試卷(含答案)

1、學習必備歡迎下載2016-20XX年秋季期中數(shù)學測試卷九年級（滿分 120 分，時間 120 分）一、選擇題（每小題3 分，共 30 分）1、下列函數(shù)中，一定為二次函數(shù)的是（）A、y=3x-1B、 y=ax 2+bx+cC、 s=2t 2-2t+1D、 y=x 2+ 1x2、一元二次方程x2+x-2=0 的根的情況是()A、有兩個不相等的實數(shù)根B、有兩個相等的實數(shù)根C、無實數(shù)根D、無法確定3、下列圖形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A、B、C、D、4、20XX年 5 月蘭州市的房價均價為7600/m2,20XX 年同期將達到8200/m2, 假設這兩年蘭州市房價的平均增長率為x, 根據(jù)題

2、意，所列方程為（）A、7600（ 1+x） 2=8200B、7600（ 1-x ） 2=8200C、7600（ 1+x）2=8200D、7600（ 1-x ） 2=82005、二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a 0) 的圖象如圖所示，下列說法中不正確的是（）A、b2-4ac 0B、 a 0C、 c 0D、b 0y2a0x學習必備歡迎下載6、拋物線 y=- 1(x-1)2-3的頂點坐標是（）2A、（ 1,3 ）B、（ -1 ，-3 ）C、（ 1，-3）D 、（ -1,3）7、已知關于 x 的一元二次方程x2- x+ 1 m-1=0 有實數(shù)根，則m 的取值范圍是 ()4A、m2B、m5C、 m>

3、;2D、m<58、用配方法解方程x2 +8x+9=0 , 變形后的結果正確的是（)A、（ x+4) 2=-7B、 （ x+4) 2=-9 C、（ x+4) 2=7D 、（ x+4) 2=259、已知 2x2+4x-3=0的兩根分別是 x 1 和 x2 則 x 1+x2 的值是( )A、2B、 -2C、 - 2D、33210、平面直角坐標系內點P 關于 x 軸對稱的點是 P ，點 P 關于原點對稱的點P 的坐標112是（ 2,3 ）。則點 P 的坐標是()A、（ 2,3 ）B、（ -2,3）C 、（ 2，-3 ）D、（ -2 ，-3 ）二、填空題（每題3 分，共30 分）11、函數(shù) y=x

4、1 中，自變量 x 的取值范圍是 _.x12、若一元二次方程ax 2+bx-2016=0 有一個根是 x=-1, 則 a+b=_.13、如果菱形的兩條對角線長為a 和 b，且（ a-3) 2+b4 =0 那么菱形的面積等于。14、已知 x,y 為實數(shù)，且 y=x3 +3x +4,則 x-y=_.15、已知：一個二次函數(shù)的二次項系數(shù)是 1，一次項系數(shù)是 0，這個二次函數(shù)與 y 軸的交點的坐標是（ 0， 1），這個二次函數(shù)的解析式為 _.16、方程 x2=2x 的根是 _.學習必備歡迎下載17、函數(shù) y=mx2+2x+1 的圖像與 x 軸只有一個公共點，則常數(shù)m的取值范圍是_.18、將 y=2x

5、2-12x-12 變形為 y=a(x-m)2+n 的形式，則 mn=_.19、關于 x 的方程 (a+1) xa 2 2 a 1 + x -5=0 是一元二次方程，則 a 的值是_.20、 小明設計了一個魔術盒，當任意實數(shù)對（a,b) 進入其中時，會得到一個新的實數(shù)a2+2b-3, 例如把（ 2，-5 ）放進其中，就會得到22+2×（ -5 ） -3=-9 ，現(xiàn)將實數(shù)對（ m,-3m)放入其中，得到實數(shù)為 4. 則 m=_.三、解方程：（每題 4 分，共 16 分）21、（ 1） x2-4x-1=0 （配方法）(2)2(x-1)2=16(3)3x2-5x+1=0 （公式法）(4)x2

6、-1=2(x+1)四、作圖題（ 4 分）22、已知AB C和點 O如圖所示，畫出AB C關于點 O成中心對稱的A BC.ABOC五、簡答題。23、（ 8 分）已知拋物線的頂點坐標是（3，-1 ），與 y 軸的交點坐標是（0，-4 ）求這個二次函數(shù)的解析式。24、（ 10 分）已知關于x 的一元二次方程x2-(m+2)x+(2m-1)=0.（1）求證：方程有兩個不相等的實數(shù)根。學習必備歡迎下載（ 2）若此方程的一個根是 1，請求出方程的另一個根。并求出以此兩根為兩邊的直角三角形的周長。25、（ 10 分）直線 y=-ax+b 經(jīng)過點 A（2,0 ）且與拋物線y=ax2 交于 B、C 兩點。已知點

7、C坐標是（ -2,4 ）。（1）求直線和拋物線解析式 .（2）求ABO 的面積 .26、（ 12 分）某商場以每件 280 元的價格購進一批商品，當每件商品售價為360 元時，每月可售出60 件，為了擴大銷售，商場決定采取適當?shù)慕祪r措施，經(jīng)調查發(fā)現(xiàn)，如果商品降價1元，那么商場每月就可以多銷售出去5 件。（1）降價前商場每月銷售該商品的利潤是多少元？（2）要使商場每月銷售這種商品的利潤達到7200 元，且更有利于減少庫存，則每件商品應降價多少元？（3）在以上條件下，當售價定為多少時，可獲得最大利潤？最大利潤是多少？學習必備歡迎下載答案：一選擇題1、C 2、A3、 D4、C5、D6、C7、B8、

8、C9、B10、 B2、填空題11、 x -1且 x 0,12 、201613、 614、 -115、 y=x2+116 、 x1=0,x2=217、 118、-9019、 320、-1,7三、解方程四、 21、（ 1） x =2+5x2=2-5(2)x=1+22 x2=1-2211(3)x=513x=513(4)x1=-1 x=312266四、 22、作圖題（略）五、 23、設拋物線解析式為y=a(x-3) 2-1, 將點（ 0， -4 ）帶入得：a(x-3)2-1=4a=13所以拋物線解析式為 y=1 (x-3) 2-1或 y=1 x2+2x-4( 或用其他方法得出也得分）3324、（ 1）

9、證明：因為 b-4ac=-(m+2)2-4 ×1× (2m-1)=m2-4m+8=(m-2) 2+4 0所以方程恒有兩個不相等的實數(shù)根。（ 3） 解：把 x=1 代入方程 x 2-(m+2)x+(2m-1)=0 中，解得 m=2,2所以原方程x -4x+3=0解這個方程得x1=1,x2=3所以方程的另一個根為x=3,當 1,3 為直角邊長時，斜邊長為 = 10 ，所以周長為 1+3+=4+ 10 ，學習必備歡迎下載當 3 為斜邊長時，另一直角邊長為=22所以周長為1+3+=4+22 .25、（ 1）因為點C(-2,4) 在 y=ax 2 上，所以 4=a*(-2) 2 ,

10、a=1.點 A(2,0) 在直線 y=-ax+b 上， 0=-2+b, b=2直線的關系式為y=-x+2, 拋物線的關系式為y=x 2(2) 直線與拋物線交于點 B/C, y=-x+2y=x2解得 x1=-2x2=1y1=4y2=1點 C坐標為（ -2,4 ），點 B 坐標為（ 1,1 ） ABO 面積為 1 × 2 ×1=1226、解：（ 1）由題意得60×（ 360-280 ） =4800（元 )答; 降價前商場每月銷售該商品的利潤是 4800 元。（2）每件商品應降價 x 元，根據(jù)題意得：（360-280-x ）（ 60+5x） =7200 x2-68x+480=0, 解得 x1=8,x 2=60.因為要減少庫存，所以x=60.答：要使商