人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊《圓的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)修改及反思

1、教學(xué)設(shè)計(jì)修改及反思教學(xué)實(shí)錄：1. （出示情境圖）教師談話：同學(xué)們，我國是世界上第三個(gè)掌握航天器回收技術(shù)的國家?！吧裰荨蔽逄栵w船預(yù)先設(shè)定的降落范圍是半徑10 千米的圓，實(shí)際降落在半徑5 千米的范圍之內(nèi)，根據(jù)這些信息，你能提出什么數(shù)學(xué)問題？2. 學(xué)生提出問題，教師板書。神舟五號飛船預(yù)先設(shè)定的降落范圍有多大？修改的地方：課件：出示一塊圓形的桌布。 如果要給這塊桌布的邊縫上花邊， 是求什么？（圓形桌布的周長）課件：出示一塊圓形的鏡框。如果要鏡框配一塊玻璃，至少需要多大？是求什么？（圓的面積）誰能指出這個(gè)圓的面積？誰能概括一下什么是圓的面積？請同學(xué)們用手摸出學(xué)具圓的面積。修改原因：學(xué)生在復(fù)習(xí)圓的周長的基

2、礎(chǔ)上，感受什么是圓的面積。3. 師出示一個(gè)圓片： 圓的面積在哪里？請同學(xué)們拿出圓片， 用手摸一摸， 感受一下圓的面積 , 你想說什么 ?出示結(jié)語：圓所占平面的大小叫做圓的面積4. 師：圓的面積怎樣計(jì)算呢？計(jì)算公式又是什么？你們想知道嗎？我們先來回憶一下平行四邊形的面積是怎樣推導(dǎo)出來？生：沿著平行四邊形的高切割成兩部分，把這兩部分拼成長方形師：哦，請看是這樣嗎？（教師演示）。生：是的，平行四邊形的底等于長方形的長，平行四邊形的高等于長方形的寬，因?yàn)殚L方形的面積等于長乘寬，所以平行四邊形的面積等于底乘高。師：同學(xué)們對原來的知識掌握得非常好。 剛才我們是把一個(gè)圖形先切， 然后拼，就轉(zhuǎn)化成別的圖形。這

3、樣有什么好處呢？生：這樣就把一個(gè)不懂的問題轉(zhuǎn)化成我們可以解決的問題。師：對，這是我們在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程當(dāng)中的一種很好的方法。今天，我們就用這種方法把圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形。師：那圓能轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的什么圖形？你們想知道嗎？（想）5. （1）在嘗試探究后，估計(jì)學(xué)生出現(xiàn)了兩種情況：一種是通過折疊把圓分成4 個(gè)扇形；另一種是把圓剪成四個(gè)扇形后再拼成一個(gè)近似于平形四邊形的圖形。當(dāng)學(xué)生把兩種情況在全班展示后， 教師有計(jì)劃地逐一貼出兩種方法得到的圖形，即：一個(gè)扇形，一個(gè)由4 個(gè)扇形拼成的近似于平行四邊形的圖形。（2）交流再探。教師談話：如何讓扇形的面積更接近于三角形呢？引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步折疊，這樣就讓學(xué)生再一次進(jìn)

4、行小組合作探究。（3）再次交流。學(xué)生第二次探究后，再一次全班交流。將圓折成 8 等份，其中的一份比較接近三角形了；用8 等份拼出來的圖形比較接近平行四邊形了。在此基礎(chǔ)上，教師繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生，如果再繼續(xù)分，分出的每一個(gè)小扇形與三角形會怎樣？拼出的圖形又會怎樣？引導(dǎo)學(xué)生繼續(xù)折。學(xué)生再次動手折、拼，根據(jù)學(xué)生的回答教師及時(shí)板書。6. 師：（邊說明邊演示）把這個(gè)圓平均分成 16 份，沿著直徑來切，變成兩個(gè)半圓，拼成一個(gè)近似的平行四邊形。師：如果老師把這個(gè)圓平均分成 32 份，那又會拼成一個(gè)什么圖形？我們一起來看一看（師課件演示）。師：大家想象一下，如果老師再繼續(xù)分下去，分的份數(shù)越多，每一份就會越小，拼成的

5、圖形就會越接近于什么圖形？（長方形）7. 有了學(xué)生的動手操作，在學(xué)生的積極交流的基礎(chǔ)上，借助課件的演示和點(diǎn)化，將圓的面積轉(zhuǎn)化為求長方形的面積。長方形面積=長×寬圓面積=周長一半× 半徑CS =× r= 2 r × r2=r ×r2=rS =r 2教師談話：請你用剛才的方法解決神舟五號飛船預(yù)先設(shè)定的范圍這個(gè)問題？（學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正）8. 數(shù)學(xué)闖關(guān)，解決問題（1 ）一個(gè)圓的半徑是4 厘米。它的面積是多少平方厘米？4厘 米（2 ）公園草地上一個(gè)自動旋轉(zhuǎn)噴灌裝置的射程是10m ，它能噴灌的面積是多少？（3 ）如右圖，一個(gè)圓形環(huán)島的直徑是 50 米

6、。它的占地面積是多少平方米？(4) 小強(qiáng)量得一棵樹干的周長是125.6 厘米。這棵樹干的橫截面積約是多少？9. 課堂總結(jié)，課后延伸談話：今天學(xué)習(xí)了圓的面積？你又什么收獲？想辦法動手測量需要的數(shù)據(jù)，計(jì)算圓柱形茶葉桶的底面積？10. 板書設(shè)計(jì)圓的面積圓所占平面的大小叫做圓的面積長方形面積=長×寬圓的面積 = 圓周長的一半×半徑S=r×rS=r 2教學(xué)反思：一明確概念：圓的面積是在圓的周長的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，周長和面積是圓的兩個(gè)基本概念，學(xué)生必須明確區(qū)分。首先利用課件演示畫圓，讓學(xué)生直觀感知，畫圓留下的軌跡是條封閉的曲線。其次，演示填充顏色，并分離，讓學(xué)生給它們分別起個(gè)

7、名字，紅色封閉的曲線長度是圓的周長，藍(lán)色的是曲線圍成的圓面， 它的大小叫圓的面積。 通過比較鑒別， 并結(jié)合學(xué)生親身體驗(yàn)， 讓學(xué)生摸一摸手中圓形紙片的面積和周長，進(jìn)一步理解概念的內(nèi)涵，從而順利揭題圓的面積。二以舊促新明確了概念，認(rèn)識圓的面積之后， 自然是想到該如何計(jì)算圖的面積？公式是什么？怎么發(fā)現(xiàn)和推導(dǎo)圓的面積公式？這些都是擺在學(xué)生面前的一系列現(xiàn)實(shí)的問題。此時(shí)的學(xué)生可能一片茫然， 也可能會有驚人的發(fā)現(xiàn)， 不管怎樣都要鼓勵學(xué)生大膽的猜測， 設(shè)想，說出他們預(yù)設(shè)的方案？你打算怎樣計(jì)算圓的面積？課堂上根據(jù)學(xué)生的反映隨機(jī)處理， 估計(jì)大部分學(xué)生會不得要領(lǐng)， 即使知道，也可以讓大家共同經(jīng)歷一下公式的發(fā)現(xiàn)之路。

8、 此時(shí)，由于學(xué)生的年齡小， 不能和以前的平面圖形建立聯(lián)系，這就需要教師的引導(dǎo)，以前學(xué)過哪些平面圖形？讓學(xué)生迅速回憶，調(diào)動原有的知識儲備，為新知的“再創(chuàng)造”做好知識的準(zhǔn)備。根據(jù)學(xué)生的回答，選取其中的三個(gè)平面圖形：平行四邊形，三角形，梯形。讓學(xué)生討論并再現(xiàn)面積公式的推導(dǎo)過程。 根據(jù)學(xué)生的回答， 電腦配合演示， 給學(xué)生視覺的刺激。 平行四邊形是通過長方形推導(dǎo)的， 三角形面積公式是通過兩個(gè)完全一樣的三角形拼成平行西邊形推導(dǎo)的， 梯形也是如此。 想個(gè)過程不是僅僅為了回憶，而是通過這一環(huán)節(jié)，滲透一種重要的數(shù)學(xué)思想，那就是轉(zhuǎn)化的思想，引導(dǎo)學(xué)生抽象概括出：新的問題可以轉(zhuǎn)化成舊的知識，利用舊的知識解決新的問題。從而推及到圓的面積能不能轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過的平面圖形！ 如果能，我可以很容易發(fā)現(xiàn)它的計(jì)算方法了。 經(jīng)過這樣的抽象和概括出問題的本質(zhì)， 因?yàn)橹R的本身并不重要，重要的是數(shù)學(xué)思想的方法，那才是數(shù)學(xué)的精髓。三公式推導(dǎo)平行四邊形面積學(xué)生都會計(jì)算：圓有什么樣的關(guān)系：發(fā)現(xiàn)a=c2=rs=ah 引導(dǎo)學(xué)生觀察平行四邊形的底和高與h=r, 平行四邊形的面積 =圓的面積，從而推導(dǎo)出 S=S=×r ×r=r2