同步電機(jī)原理

1、第五章第五章 同步電機(jī)數(shù)學(xué)模型同步電機(jī)數(shù)學(xué)模型l5.1 同步電機(jī)的基本結(jié)構(gòu)和特點(diǎn)同步電機(jī)的基本結(jié)構(gòu)和特點(diǎn)l5.2 同步電機(jī)的一般方程式同步電機(jī)的一般方程式 l5.3 d.qd.q坐標(biāo)下的同步電機(jī)方程坐標(biāo)下的同步電機(jī)方程l5.4 轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)定向控制的同步電機(jī)數(shù)學(xué)模型轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)定向控制的同步電機(jī)數(shù)學(xué)模型 l5.5 永磁同步電動(dòng)機(jī)（永磁同步電動(dòng)機(jī)（PMSM）的模型的模型l5.6 氣隙氣隙磁場(chǎng)定向控制的同步電機(jī)數(shù)學(xué)模型磁場(chǎng)定向控制的同步電機(jī)數(shù)學(xué)模型 5.1 同步電機(jī)的基本結(jié)構(gòu)和特點(diǎn)同步電機(jī)的基本結(jié)構(gòu)和特點(diǎn)l同步電機(jī)由定子和轉(zhuǎn)子組成。l定子結(jié)構(gòu)和異步電機(jī)定子結(jié)構(gòu)基本相同，由定子鐵芯、三相對(duì)稱繞組、以及機(jī)座構(gòu)

2、成。 l轉(zhuǎn)子按其磁極形狀可分為凸極式和隱極式兩種。 基本結(jié)構(gòu)和特點(diǎn)（基本結(jié)構(gòu)和特點(diǎn)（2 2）l同步電機(jī)轉(zhuǎn)子：磁極鐵芯，磁極繞組等組成。l中大容量同步電機(jī)的勵(lì)磁繞組由直流勵(lì)磁繞組供電，一般做成無(wú)刷勵(lì)磁系統(tǒng)。l小容量同步電機(jī)轉(zhuǎn)子常用永久磁鐵勵(lì)磁（永磁同步機(jī)），其磁場(chǎng)可視為恒定。 基本結(jié)構(gòu)和特點(diǎn)（基本結(jié)構(gòu)和特點(diǎn)（3 3）l凸極式轉(zhuǎn)子：有明顯磁極、氣隙不均勻，造成直軸磁阻小，與之垂直的交軸磁阻大，兩軸電感不等。 l凸極轉(zhuǎn)子的磁極極靴上一般裝有阻尼繞組，其作用：l恒頻下運(yùn)行時(shí)，用于起動(dòng)，和抑制重載時(shí)容易發(fā)生的振震； l變頻運(yùn)行時(shí)，抑制變頻器引起的諧波和負(fù)序分量；l減小同步電動(dòng)機(jī)的暫態(tài)電流，加速動(dòng)態(tài)響應(yīng)。

3、基本結(jié)構(gòu)和特點(diǎn)（基本結(jié)構(gòu)和特點(diǎn)（4 4）l在調(diào)速系統(tǒng)中采用同步電機(jī)有以下特點(diǎn)：在調(diào)速系統(tǒng)中采用同步電機(jī)有以下特點(diǎn)：l1同步電機(jī)的轉(zhuǎn)速與電源的基本頻率之間保持著同步關(guān)系 轉(zhuǎn)速精確控制。l2同步電機(jī)比異步電機(jī)對(duì)負(fù)載（轉(zhuǎn)矩）擾動(dòng)具有更強(qiáng)的承受能力，能作出較快反應(yīng)。l3同步電機(jī)轉(zhuǎn)子有勵(lì)磁，即使在極低的頻率下也能運(yùn)行，調(diào)速范圍寬。而異步電機(jī)：轉(zhuǎn)子電流靠電磁感應(yīng)產(chǎn)生，頻率極低時(shí)，難以很好勵(lì)磁。l4同步電機(jī)的功率因數(shù)：調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)子勵(lì)磁，調(diào)節(jié)電機(jī)電流功率因數(shù)。=1損耗小 超前負(fù)載換流5.2 5.2 同步電機(jī)的一般方程式同步電機(jī)的一般方程式l先作如下假定l（1）電機(jī)鐵芯的導(dǎo)磁系數(shù)為無(wú)窮大，不考慮磁滯、渦流影響，并且

4、磁路不飽和：忽略磁場(chǎng)中的非線性因素，從而可利用疊加原理來(lái)計(jì)算合成磁場(chǎng)。 l（2）定子對(duì)稱。l（3）定子所產(chǎn)生的磁場(chǎng)沿定子正弦分布，也就是略去磁場(chǎng)中所有的空間諧波分量。 l（4）阻尼繞組的阻尼條及轉(zhuǎn)子導(dǎo)磁體對(duì)轉(zhuǎn)子d .q軸對(duì)稱。電壓方程式電壓方程式l定子電壓方程定子電壓方程 ：cccbbbaaaRipuRipuRipu(5.1) l勵(lì)磁電壓方程勵(lì)磁電壓方程 ：ffffiRpu(5.2) l直軸和交軸電壓方程直軸和交軸電壓方程 ：DqDqDqDdDdDdiRp0iRp0(5.3) 磁場(chǎng)方程式磁場(chǎng)方程式DqDdfcbaDqDqcDqbDqaDdDdfDdcDdbDdafddffcfbfafDqfDd

5、fccbcacbDqbDdbfbcbabaDqaDdafacabaDqDdfcbaiiiiiiLOOMMMOLMMMMOMLMMMMMMLMMMMMMLMMMMMML(5.4)同步機(jī)繞組布置圖同步機(jī)繞組布置圖 磁場(chǎng)方程式分析磁場(chǎng)方程式分析l由于轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)和轉(zhuǎn)子凸極性的關(guān)系，定子繞組和轉(zhuǎn)子繞組間的互感，定子繞組各相之間，甚至定子繞組本身的自感均隨轉(zhuǎn)子的位置變化.l只有轉(zhuǎn)子繞組自感、磁繞組與直軸阻尼回路之間的互感是常數(shù)，與轉(zhuǎn)子位置無(wú)關(guān)。l 同步電機(jī)磁鏈方程是一個(gè)隨轉(zhuǎn)子位置變化的變系數(shù)方程，求解相當(dāng)困難。l出路:坐標(biāo)變換。53 d.q坐標(biāo)下的同步電機(jī)方程坐標(biāo)下的同步電機(jī)方程 l由于電機(jī)定子內(nèi)腔是對(duì)稱的

6、, 對(duì)一個(gè)與轉(zhuǎn)子一起轉(zhuǎn)動(dòng)的觀察者來(lái)說(shuō), 不論轉(zhuǎn)子位置如何, d軸和q軸繞組的磁路始終保持不變。l因此在d.q坐標(biāo)系中, 在磁勢(shì)一定的條件下, 繞組的磁鏈就不再含有交變分量, 也就是電機(jī)的基本方程式中將具有常系數(shù)，這就帶來(lái)分析研究的巨大簡(jiǎn)化。 dq 坐標(biāo)系下同步電機(jī)的磁鏈方程坐標(biāo)系下同步電機(jī)的磁鏈方程l采用采用dq旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系, 經(jīng)正交變換經(jīng)正交變換, 同步電機(jī)的磁鏈同步電機(jī)的磁鏈方程為方程為: DqDqq1mqDqDdDdfmdd1mqDdDdmdffd1mdf000Dqmqq1qq1Ddmdfmdd1dd1iLiLiLiLiLiLiLiLiLiLiLiLiLiL(5.5)dq 坐標(biāo)系

7、下同步電機(jī)的電壓方程坐標(biāo)系下同步電機(jī)的電壓方程l同異步電機(jī)分析，可得到電壓方程為 ：000q1d1q1q1d1q1d1d1RiPURiPPURiPPU(5.6)勵(lì)磁和直軸、交軸阻尼繞組的方程式 ：DqDqDqDdDdDdffffiRP0iRP0iRPU(5.7)同步電機(jī)的等效模型 它相當(dāng)于一臺(tái)直軸和交軸上各有一對(duì)電刷的直流電機(jī)，但它的電樞繞組在定子上，在空間是靜止的，而磁極和電刷是旋轉(zhuǎn)的，電樞繞組通過(guò)換向器與電刷相連，其繞組的軸線決定于電刷的位置，它始終和轉(zhuǎn)子的磁極軸線重合。 dq 坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型電機(jī)的力矩方程為：DqDdfq1d1DqDqmqDdDdmdmdmdffmd

8、mqmdmdqdmpmdmdddfq1d1iiiii pLR00pL00pLRpL0pL0pLpLR0pLpLLLpLRLLpLpLLpLR00UUU(5.8)ii (nTeq1d1d1q1p(5.9)5.4 轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)定向控制的同步電機(jī)數(shù)學(xué)模型轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)定向控制的同步電機(jī)數(shù)學(xué)模型l由（5.8）第4行得:0i )pLR(ipLipLDdDdDdfmdd1md)ii (pLRpLifd1DdDdmdDd(5.10)數(shù)學(xué)模型數(shù)學(xué)模型(2)(2)l由由(5.8)(5.8)第五行得第五行得: q1DqDqmdDqipLRpLi(5.11)數(shù)學(xué)模型數(shù)學(xué)模型(3)(3)l將(5.10)、(5.11)代入到(5

9、.5),可得轉(zhuǎn)子磁鏈方程: )ii (pLRpLLiLiLfd1DdDdmdmdffd1mdffDdDd2mdfd1DdDdmdmdfi )pLRpLL(i )pLRpL1 (L(5.12)數(shù)學(xué)模型數(shù)學(xué)模型(4)(4)l電機(jī)的力矩方程: q1ffmdpeiLLnT(5.13)同步電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子磁鏈定向控制時(shí)：轉(zhuǎn)矩只和轉(zhuǎn)子磁鏈及定子電流的q軸分量成正比。轉(zhuǎn)子磁鏈只和轉(zhuǎn)子勵(lì)磁電流以及定子電流的d軸分量有關(guān)與定子電流q軸分量無(wú)關(guān)。也就是轉(zhuǎn)子磁鏈與力矩電流分量相互解耦, 彼此獨(dú)立。 同步機(jī)就和他勵(lì)式直流電機(jī)具有相同的品質(zhì)。數(shù)學(xué)模型數(shù)學(xué)模型(5)(5)l由式(5.12)可以看到，轉(zhuǎn)子磁鏈方程比較復(fù)雜。l為了

10、簡(jiǎn)化控制系統(tǒng)，可把定子電流矢量始終控制在q軸上，即定子電流無(wú)d軸分量。l轉(zhuǎn)子磁鏈方程為： fDdDdmdffiPLRPLL)(2(5.14)分析分析l這樣一來(lái), 定子電流與轉(zhuǎn)子勵(lì)磁電流分別獨(dú)立調(diào)節(jié)和控制,與真正直流電機(jī)極為相似。 l這種控制方式對(duì)小容量同步電機(jī)比較適合，目前交流伺服系統(tǒng)，特別是采用永磁同步機(jī)的系統(tǒng)，主要采用轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)是向控制。l中大容量的同步電動(dòng)機(jī)，一般不采用這種控制，而采用氣隙磁場(chǎng)定向的控制方法。l為什么? 因?yàn)闅庀洞沛滊S負(fù)載變化較大，引起電壓比的波動(dòng)。 5.5 永磁同步電動(dòng)機(jī)（永磁同步電動(dòng)機(jī)（PMSM）的模型的模型l永磁同步機(jī)具有正弦形的反電動(dòng)勢(shì)，其定子電壓、電流也應(yīng)為正弦波

11、，轉(zhuǎn)子無(wú)阻尼繞組。l在d.q坐標(biāo)系下，永磁同步電動(dòng)機(jī)定子磁鏈方程為： qqqfdddiLiL(5.15)PMSM定子電壓方程定子電壓方程lPMSM定子電壓方程為定子電壓方程為 :fdqqdqqqddddLPiLRiUiLPiLRiU(5.16)lPMSM轉(zhuǎn)矩方程為轉(zhuǎn)矩方程為 :ii )LL(i n)ii(nTqdqdfqpdqqdpe(5.17)PMSM常用控制模型（常用控制模型（1）l在PMSM中, 由于轉(zhuǎn)子磁鏈恒定不變, 故通常采用轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)定向方式來(lái)控制。 l在基速以下恒轉(zhuǎn)矩運(yùn)轉(zhuǎn)中, 把定子電流矢量固定在q軸上，即定子電流中無(wú)d軸分量，這時(shí)：fqqqqqqdpiLRiuiLu(5.18)

12、電壓方程： 轉(zhuǎn)矩方程 :qfPeinT(5.19)PMSM常用控制模型（常用控制模型（2） 這種方法和永磁直流電動(dòng)機(jī)控制極為相似：永磁轉(zhuǎn)子提供磁場(chǎng), 定子電流產(chǎn)生電磁力矩, 電磁力矩與定子電流矢量成正比。在基速以上, PMSM應(yīng)運(yùn)行在恒功率調(diào)速, 如何實(shí)現(xiàn)？ 定子弱磁方法 ：也就是令定子電流矢量超前q軸, 產(chǎn)生一個(gè)與轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)相反的分量,起去磁作用。由于定轉(zhuǎn)子有效空隙大, 也就是較小，這種“電樞反應(yīng)弱磁方法”需要一個(gè)較大的定子電流直軸分量，不宜長(zhǎng)時(shí)間運(yùn)行。 5.6 氣隙氣隙磁場(chǎng)定向控制的同步電機(jī)數(shù)學(xué)模型磁場(chǎng)定向控制的同步電機(jī)數(shù)學(xué)模型l氣隙磁場(chǎng)的定義（氣隙磁場(chǎng)的定義（dq坐標(biāo)系下寫成分量形式）：坐

13、標(biāo)系下寫成分量形式）：l氣隙磁場(chǎng)定向：采用氣隙磁場(chǎng)定向：采用MT坐標(biāo)系，氣隙磁場(chǎng)定坐標(biāo)系，氣隙磁場(chǎng)定向在向在M軸上。軸上。Dqmqq1mqqDdmdfmdd1mddiLiLiLiLiL(5.20)MT坐標(biāo)系下的表示坐標(biāo)系下的表示(1)lM軸與軸與d軸夾角為軸夾角為 L:qdLLLLTMcossinsincosq1d1LLLLT1M1iicossinsincosiiDqDdLLLLDTDMiicossinsincosiiMT坐標(biāo)系下的表示坐標(biāo)系下的表示(2)l于是：于是：qLLdMsincos其中：其中：DTiLiLiLiLiL2DM1fMmdT12M11M(5.21)0iLiLiLiLiLDT

14、1DM2fTmdT11M12T(5.22)L2mqL2md1sinLcosLLLLmqmd2cossin)LL(L(5.23)MT坐標(biāo)系下的表示坐標(biāo)系下的表示(3)進(jìn)一步進(jìn)一步,重寫式重寫式(5.21)：fML12mdDMM11221Mi )tgLL1 (L)ii)(L/LL(5.24)或或fL12LmdDMM11221Mi )sinLL(cosL)ii)(L/LL(5.25)MT坐標(biāo)系下的表示坐標(biāo)系下的表示(4)在在M.T坐標(biāo)系坐標(biāo)系 中中,同步電動(dòng)機(jī)電壓方程為同步電動(dòng)機(jī)電壓方程為 ：11111jpiRu(5.26)由于:11iL)jii (Lj )jii (L p)jii (R juuuT1M1T1M1T1M11T1M11(5.27)MT坐標(biāo)系下的表示坐標(biāo)系下的表示(5)l分離實(shí)部與虛部，得：分離實(shí)部與虛部，得：M1T1T11T1T1M1M11M1iLiLiRupiLiLiRu(5.28)電磁轉(zhuǎn)矩方程為：T1p