分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題和倍問題例6(說課)

1、例例6.含有含有兩個(gè)未知數(shù)兩個(gè)未知數(shù) 的的和（差）倍和（差）倍問題問題 說課設(shè)計(jì)說課設(shè)計(jì)綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)諾諾德德實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)小小學(xué)學(xué)：徐：徐輯輯玲玲 我我將從教將從教材分析，材分析，教學(xué)教學(xué)目目標(biāo)教學(xué)標(biāo)教學(xué)重重難難點(diǎn)，點(diǎn)，教教法和法和學(xué)學(xué)法，法，教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)環(huán)節(jié)和和教學(xué)教學(xué)反思五反思五個(gè)個(gè)方面方面對對本本課課的的教學(xué)設(shè)計(jì)進(jìn)教學(xué)設(shè)計(jì)進(jìn)行行說說明。明。一一. .教學(xué)內(nèi)教學(xué)內(nèi)容在容在教教材中的地位和作用：材中的地位和作用：含有含有兩個(gè)兩個(gè)未知未知數(shù)數(shù)的和（差）倍的和（差）倍問題問題是人是人教教版小版小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)數(shù)學(xué)六年六年級級上上冊冊分分?jǐn)?shù)數(shù)除法除法這這一一單單元中元中的的內(nèi)內(nèi)容，容，

2、這這部分部分教教材其材其實(shí)實(shí)是在五年是在五年級學(xué)級學(xué)生已生已經(jīng)經(jīng)初步初步學(xué)會(huì)學(xué)會(huì)列方程解含有列方程解含有兩個(gè)兩個(gè)未知未知數(shù)數(shù)的解的解決問題決問題的的基基礎(chǔ)礎(chǔ)上，（出上，（出現(xiàn)現(xiàn)的只有的只有整整數(shù)數(shù)和小和小數(shù)數(shù)）來學(xué)習(xí)來學(xué)習(xí)含有含有兩個(gè)兩個(gè)未知未知數(shù)數(shù)的的分分?jǐn)?shù)數(shù)解決問題解決問題的解法。的解法。這這一知一知識識在算在算術(shù)術(shù)中中稱為稱為“和倍和倍”和和“差倍差倍”問題問題，考慮到新課標(biāo)要培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力，抽象思維考慮到新課標(biāo)要培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力，抽象思維能力創(chuàng)新能力，同時(shí)為學(xué)習(xí)比的應(yīng)用做好鋪墊，所以學(xué)習(xí)了算術(shù)法。（這里我對教材進(jìn)行了處能力創(chuàng)新能力，同時(shí)為學(xué)習(xí)比的應(yīng)用做好鋪墊，所以學(xué)習(xí)了算

3、術(shù)法。（這里我對教材進(jìn)行了處理）。從算術(shù)到代數(shù)是人們對現(xiàn)實(shí)世界的數(shù)量關(guān)系認(rèn)識過程中的一個(gè)飛躍，在數(shù)學(xué)方法上也是理）。從算術(shù)到代數(shù)是人們對現(xiàn)實(shí)世界的數(shù)量關(guān)系認(rèn)識過程中的一個(gè)飛躍，在數(shù)學(xué)方法上也是一次突破。在小學(xué)階段讓學(xué)生學(xué)習(xí)一些代數(shù)初步知識，學(xué)習(xí)用代數(shù)的方法解決問題，不僅有助一次突破。在小學(xué)階段讓學(xué)生學(xué)習(xí)一些代數(shù)初步知識，學(xué)習(xí)用代數(shù)的方法解決問題，不僅有助于學(xué)生鞏固和加深理解所學(xué)的算術(shù)知識，提高他們用數(shù)學(xué)解決問題的能力，同時(shí)可以促進(jìn)抽象于學(xué)生鞏固和加深理解所學(xué)的算術(shù)知識，提高他們用數(shù)學(xué)解決問題的能力，同時(shí)可以促進(jìn)抽象邏輯思維能力的發(fā)展，提高他們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。同時(shí)，也為今后中學(xué)進(jìn)一步學(xué)習(xí)代數(shù)知識，用

4、代邏輯思維能力的發(fā)展，提高他們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。同時(shí)，也為今后中學(xué)進(jìn)一步學(xué)習(xí)代數(shù)知識，用代數(shù)知識解決實(shí)際問題打下良好的基礎(chǔ)，可以說，簡易方程的學(xué)習(xí)在今后的學(xué)習(xí)中起到至關(guān)重要數(shù)知識解決實(shí)際問題打下良好的基礎(chǔ)，可以說，簡易方程的學(xué)習(xí)在今后的學(xué)習(xí)中起到至關(guān)重要的作用。的作用。 二、基于以上認(rèn)識，我把本課的教學(xué)目標(biāo)和重點(diǎn)、難點(diǎn)確定為：二、基于以上認(rèn)識，我把本課的教學(xué)目標(biāo)和重點(diǎn)、難點(diǎn)確定為： 1 1 、知識與技能：學(xué)生通過自主探索、小組合作交流學(xué)會(huì)用方程或、知識與技能：學(xué)生通過自主探索、小組合作交流學(xué)會(huì)用方程或（算術(shù)法）解答含有兩個(gè)未知數(shù)的應(yīng)用題，能正確地找出單位（算術(shù)法）解答含有兩個(gè)未知數(shù)的應(yīng)用題，能正確地

5、找出單位“1 1”，說，說出數(shù)量的相等關(guān)系，學(xué)會(huì)檢驗(yàn)列方程解應(yīng)用題的方法。出數(shù)量的相等關(guān)系，學(xué)會(huì)檢驗(yàn)列方程解應(yīng)用題的方法。 2 2 、過程與方法：培養(yǎng)學(xué)生的主體意識、創(chuàng)新意識、合作意識，以及、過程與方法：培養(yǎng)學(xué)生的主體意識、創(chuàng)新意識、合作意識，以及發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題能力、畫圖能力、表達(dá)能力發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題能力、畫圖能力、表達(dá)能力和發(fā)散思維能力，抽象思維能力。和發(fā)散思維能力，抽象思維能力。 3 3 、情感態(tài)度與價(jià)值觀：讓學(xué)生體驗(yàn)到生活中處處是數(shù)學(xué)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)、情感態(tài)度與價(jià)值觀：讓學(xué)生體驗(yàn)到生活中處處是數(shù)學(xué)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣及成就感。的應(yīng)用

6、價(jià)值和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣及成就感。重點(diǎn)、難點(diǎn)：本節(jié)課的重點(diǎn)是正確設(shè)未知數(shù)和列出方程，關(guān)鍵要找出單重點(diǎn)、難點(diǎn)：本節(jié)課的重點(diǎn)是正確設(shè)未知數(shù)和列出方程，關(guān)鍵要找出單位位“1 1”和等量關(guān)系，轉(zhuǎn)化單位和等量關(guān)系，轉(zhuǎn)化單位“1 1”和用多種策略解決問題是教學(xué)的難點(diǎn)。和用多種策略解決問題是教學(xué)的難點(diǎn)。三、教法、學(xué)法三、教法、學(xué)法 新課標(biāo)新課標(biāo)指出：指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)聯(lián)系現(xiàn)實(shí)生活，使學(xué)生從中獲得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極情感體數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)聯(lián)系現(xiàn)實(shí)生活，使學(xué)生從中獲得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極情感體驗(yàn)，感受數(shù)學(xué)的力量驗(yàn)，感受數(shù)學(xué)的力量”并且要并且要“學(xué)會(huì)與人合作，并能與他人交流思維的過程和結(jié)果。學(xué)會(huì)與人合作，并能與他人交流思維的過程和結(jié)果

7、?！币蛞虼耍菊n的教學(xué)中力求做到：此，本課的教學(xué)中力求做到： 1 1、針對問題、自主探索。、針對問題、自主探索。 本課提供了一個(gè)解決問題的良好平臺，問題解決的策略都應(yīng)從已有知識經(jīng)驗(yàn)和實(shí)際問題本課提供了一個(gè)解決問題的良好平臺，問題解決的策略都應(yīng)從已有知識經(jīng)驗(yàn)和實(shí)際問題的思考中來，使學(xué)生意識到抽象的數(shù)學(xué)知識可以在生活中找到原型，感受數(shù)學(xué)是從生活中的思考中來，使學(xué)生意識到抽象的數(shù)學(xué)知識可以在生活中找到原型，感受數(shù)學(xué)是從生活中來，運(yùn)用到生活中去。來，運(yùn)用到生活中去。 2 2、交流互助、優(yōu)化方法。、交流互助、優(yōu)化方法。 學(xué)生對于本節(jié)課的內(nèi)容已有一定解決能力，但方法必有差異。通過學(xué)生的交流討論、教學(xué)生對于

8、本節(jié)課的內(nèi)容已有一定解決能力，但方法必有差異。通過學(xué)生的交流討論、教師的點(diǎn)撥引出新知，優(yōu)化方法，把發(fā)現(xiàn)知識內(nèi)在聯(lián)系的權(quán)利還給學(xué)生。師的點(diǎn)撥引出新知，優(yōu)化方法，把發(fā)現(xiàn)知識內(nèi)在聯(lián)系的權(quán)利還給學(xué)生。 3 3、注重實(shí)用價(jià)值與學(xué)習(xí)樂趣。、注重實(shí)用價(jià)值與學(xué)習(xí)樂趣。 通過與生活中密切相關(guān)的問題，形式各異的練習(xí)，讓學(xué)生在愉快、興奮的狀態(tài)中學(xué)習(xí)，通過與生活中密切相關(guān)的問題，形式各異的練習(xí)，讓學(xué)生在愉快、興奮的狀態(tài)中學(xué)習(xí)，體味解決問題后的成就感。體味解決問題后的成就感。四、教學(xué)環(huán)節(jié)的安排：四、教學(xué)環(huán)節(jié)的安排：本課教學(xué)分三個(gè)環(huán)節(jié)：本課教學(xué)分三個(gè)環(huán)節(jié)：第第一一環(huán)節(jié)環(huán)節(jié)是是引引導(dǎo)學(xué)導(dǎo)學(xué)生小生小組組合作探究合作探究解答解

9、答應(yīng)應(yīng)用用題題的思路和方法，是的思路和方法，是教學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)，也的重點(diǎn)，也是是難難點(diǎn)。點(diǎn)。1.1.從學(xué)從學(xué)生喜生喜愛愛的的運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)作作為話題為話題，一方面孩子，一方面孩子們們感感興興趣，能激趣，能激發(fā)發(fā)孩子孩子們們的的學(xué)習(xí)積極學(xué)習(xí)積極性，另一方面性，另一方面讓學(xué)讓學(xué)生感受到生活中生感受到生活中處處處處有有數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)在生活中的在生活中的應(yīng)應(yīng)用價(jià)用價(jià)值值；出示；出示新知后，新知后，讓學(xué)讓學(xué)生自己提出能解生自己提出能解決決的的問題問題，一方面能加深，一方面能加深學(xué)學(xué)生生對對例例題題的初步感知，的初步感知，另一方是另一方是為為了培了培養(yǎng)學(xué)養(yǎng)學(xué)生生發(fā)現(xiàn)問題發(fā)現(xiàn)問題，提出，提出問題問題的能力。我的

10、能力。我們們原先的原先的數(shù)學(xué)教學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)一般只一般只注重培注重培養(yǎng)學(xué)養(yǎng)學(xué)生分析生分析問題問題和解和解決問題決問題的能力；新的能力；新課標(biāo)課標(biāo)強(qiáng)強(qiáng)調(diào)還調(diào)還要重要重視視培培養(yǎng)學(xué)養(yǎng)學(xué)生的生的發(fā)現(xiàn)發(fā)現(xiàn)問題問題和提出和提出問題問題的能力，的能力，它們它們更是培更是培養(yǎng)學(xué)養(yǎng)學(xué)生生創(chuàng)創(chuàng)新意新意識識和能力的和能力的關(guān)鍵關(guān)鍵。 這這里我首先里我首先說說明一下，前不久明一下，前不久趙趙玉香老玉香老師來師來我校指我校指導(dǎo)教學(xué)導(dǎo)教學(xué)，她說她說，我，我們們布置的作布置的作業(yè)業(yè)不不僅僅僅僅是新知的是新知的鞏鞏固，也可以是新知的固，也可以是新知的預(yù)設(shè)預(yù)設(shè)和和鋪墊鋪墊，也就是，也就是說說我我們數(shù)學(xué)課們數(shù)學(xué)課的第一的第一個(gè)環(huán)節(jié)

11、復(fù)習(xí)個(gè)環(huán)節(jié)復(fù)習(xí)舊舊知可以放在新授知可以放在新授課課之前。同之前。同時(shí)數(shù)學(xué)課時(shí)數(shù)學(xué)課的的教學(xué)教學(xué)要重點(diǎn)培要重點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)養(yǎng)學(xué)生的自生的自學(xué)學(xué)能力和能力和終終身身學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)能力，能力，我深受我深受啟發(fā)啟發(fā)，所以我把，所以我把復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)和和預(yù)習(xí)環(huán)節(jié)預(yù)習(xí)環(huán)節(jié)放在了放在了課課前，前，實(shí)踐證實(shí)踐證明效果明效果還還是不是不錯(cuò)錯(cuò)的。的。這這是我是我給給孩子孩子們們準(zhǔn)準(zhǔn)備備的相的相關(guān)題關(guān)題目（目（實(shí)實(shí)物投影）所以本物投影）所以本節(jié)課節(jié)課少了少了復(fù)習(xí)環(huán)節(jié)復(fù)習(xí)環(huán)節(jié)2.2.接下接下來來，我，我讓讓孩子孩子們們先先獨(dú)獨(dú)立思考，再合作交流自己的想法。立思考，再合作交流自己的想法。這這里老里老師師只是一只是一個(gè)個(gè)引引導(dǎo)導(dǎo)者，者，組

12、組織織者，合作者。我者，合作者。我給給孩子孩子們們了了4 4點(diǎn)提示：點(diǎn)提示：（1)1)怎樣理解怎樣理解“下半場得分只有上半場的一半下半場得分只有上半場的一半”這句話？誰是單位這句話？誰是單位“1 1”的量？的量？ (2) (2)根據(jù)題意畫線段圖根據(jù)題意畫線段圖 (3) (3)根據(jù)題意你能找出等量關(guān)系式嗎？根據(jù)題意你能找出等量關(guān)系式嗎？ (4 (4你能想出幾種方法？你能想出幾種方法？教師教師巡回指巡回指導(dǎo)導(dǎo)2.2.接下接下來來，我，我讓讓孩子孩子們們先先獨(dú)獨(dú)立思考，再合作交流自己的想法。立思考，再合作交流自己的想法。這這里老里老師師只是一只是一個(gè)個(gè)引引導(dǎo)導(dǎo)者，者，組組織織者，合作者。我者，合作者

13、。我給給孩子孩子們們了了4 4點(diǎn)提示：點(diǎn)提示：（1)1)怎樣理解怎樣理解“下半場得分只有上半場的一半下半場得分只有上半場的一半”這句話？誰是單位這句話？誰是單位“1 1”的量？的量？ (2) (2)根據(jù)題意畫線段圖根據(jù)題意畫線段圖 (3) (3)根據(jù)題意你能找出等量關(guān)系式嗎？根據(jù)題意你能找出等量關(guān)系式嗎？ (4 (4你能想出幾種方法？你能想出幾種方法？2.2.接下接下來來，我，我讓讓孩子孩子們們先先獨(dú)獨(dú)立思考，再合作交流自己的想法。立思考，再合作交流自己的想法。這這里老里老師師只是一只是一個(gè)個(gè)引引導(dǎo)導(dǎo)者，者，組組織織者，合作者。我者，合作者。我給給孩子孩子們們了了4 4點(diǎn)提示：點(diǎn)提示：（1)1

14、)怎樣理解怎樣理解“下半場得分只有上半場的一半下半場得分只有上半場的一半”這句話？誰是單位這句話？誰是單位“1 1”的量？的量？ (2) (2)根據(jù)題意畫線段圖根據(jù)題意畫線段圖 (3) (3)根據(jù)題意你能找出等量關(guān)系式嗎？根據(jù)題意你能找出等量關(guān)系式嗎？ (4 (4你能想出幾種方法？你能想出幾種方法？2.2.接下接下來來，我，我讓讓孩子孩子們們先先獨(dú)獨(dú)立思考，再合作交流自己的想法。立思考，再合作交流自己的想法。這這里老里老師師只是一只是一個(gè)個(gè)引引導(dǎo)導(dǎo)者，者，組組織織者，合作者。我者，合作者。我給給孩子孩子們們了了4 4點(diǎn)提示：點(diǎn)提示：（1)1)怎樣理解怎樣理解“下半場得分只有上半場的一半下半場得

15、分只有上半場的一半”這句話？誰是單位這句話？誰是單位“1 1”的量？的量？ (2) (2)根據(jù)題意畫線段圖根據(jù)題意畫線段圖 (3) (3)根據(jù)題意你能找出等量關(guān)系式嗎？根據(jù)題意你能找出等量關(guān)系式嗎？ (4 (4你能想出幾種方法？你能想出幾種方法？2.2.接下接下來來，我，我讓讓孩子孩子們們先先獨(dú)獨(dú)立思考，再合作交流自己的想法。立思考，再合作交流自己的想法。這這里老里老師師只是一只是一個(gè)個(gè)引引導(dǎo)導(dǎo)者，者，組組織織者，合作者。我者，合作者。我給給孩子孩子們們了了4 4點(diǎn)提示：點(diǎn)提示：（1)1)怎樣理解怎樣理解“下半場得分只有上半場的一半下半場得分只有上半場的一半”這句話？誰是單位這句話？誰是單位“

16、1 1”的量？的量？ (2) (2)根據(jù)題意畫線段圖根據(jù)題意畫線段圖 (3) (3)根據(jù)題意你能找出等量關(guān)系式嗎？根據(jù)題意你能找出等量關(guān)系式嗎？ (4 (4你能想出幾種方法？你能想出幾種方法？2.2.接下接下來來，我，我讓讓孩子孩子們們先先獨(dú)獨(dú)立思考，再合作交流自己的想法。立思考，再合作交流自己的想法。這這里老里老師師只是一只是一個(gè)個(gè)引引導(dǎo)導(dǎo)者，者，組組織織者，合作者。我者，合作者。我給給孩子孩子們們了了4 4點(diǎn)提示：點(diǎn)提示：（1)1)怎樣理解怎樣理解“下半場得分只有上半場的一半下半場得分只有上半場的一半”這句話？誰是單位這句話？誰是單位“1 1”的量？的量？ (2) (2)根據(jù)題意畫線段圖根

17、據(jù)題意畫線段圖 (3) (3)根據(jù)題意你能找出等量關(guān)系式嗎？根據(jù)題意你能找出等量關(guān)系式嗎？ (4 (4你能想出幾種方法？你能想出幾種方法？例例6.含有含有兩個(gè)未知數(shù)兩個(gè)未知數(shù) 的的和（差）倍和（差）倍問題問題綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)諾諾德德實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)小小學(xué)學(xué)：徐：徐輯輯玲玲上半場和下半場各上半場和下半場各得多少分？得多少分？ 先獨(dú)立思考，再小組交流。先獨(dú)立思考，再小組交流。（1)1)怎樣理解怎樣理解“下半場得分只有上半場的一半下半場得分只有上半場的一半”這句話？誰是單位這句話？誰是單位“1 1”的量？的量？ (2) (2)根據(jù)題意畫線段圖根據(jù)題意畫線段圖 (3) (3)根據(jù)題意你能找

18、出等量關(guān)系式嗎？根據(jù)題意你能找出等量關(guān)系式嗎？ (4 (4你能想出幾種方法？你能想出幾種方法？上半場得分上半場得分下半場得分下半場得分42分分上半場上半場“1”1”下半場占下半場占21設(shè)設(shè)( )( )為為未知未知數(shù)數(shù) 下半下半場場用用( )( )表示。就可以用方程表示。就可以用方程解答了。解答了。從圖從圖中也可以看出中也可以看出, ,下半下半場場是是( )( )份份, ,上半上半場場是是( )( )份份, ,設(shè)設(shè)( )( )為為 下半場用下半場用( )( )表示。表示。上半上半場場用用( )( )表示表示, , 也也可以用方程解答?？梢杂梅匠探獯稹?（ x ） （ x）：上半上半場場21 x1

19、 1每每份份2 22 2 x x解：設(shè)上半場得了解：設(shè)上半場得了x分，則下半場分，則下半場 得了得了 x分。分。 x x42 x42 x42 x28 28 14（分）（分）2121233221解解: :設(shè)設(shè)每每份份是是 分分, ,則則上半上半場場得得 分分, ,下半下半場場得得 分。分。 x x x2 2 x+ x2 242423 3 4242 x x42423 3 x1414上半場得上半場得:14:142=28(2=28(分分) )。用方程解答用方程解答211 怎樣驗(yàn)證結(jié)果是正確的呢怎樣驗(yàn)證結(jié)果是正確的呢? ?答答: :上半場得上半場得2828分分, ,下半場得下半場得1414分分預(yù)設(shè)：用算

20、術(shù)方法解答預(yù)設(shè)：用算術(shù)方法解答31322 2、一共得分、一共得分 = =上半上半場場得分得分一共得分一共得分 = =下半場得分下半場得分3242 42 =28 =28（分）（分）42 42 =14 =14（分）（分）31211 1、上半、上半場場得分得分（1+ 1+ ）= = 一共得分一共得分23324242（1+ 1+ =42=42=28=28（分）（分）=42 =42 3 3、4242（2+12+1）=42=423=143=14（分）（分） 14 142=282=28（分）（分）212321324242（1+ 1+ =42=42 3. 3.上半上半場場得分得分（1+ 1+ ）= = 一共得

21、分一共得分=28=28（分）（分）31324.4.一共得分一共得分 = =上半上半場場得分得分一共得分一共得分 = =下半場得分下半場得分3242 42 =28 =28（分）（分）42 42 =14 =14（分（分）31=42 =42 1.1.解：設(shè)上半場得了解：設(shè)上半場得了x x分，則下半場分，則下半場 得了得了 x x分。分。 x x x x4242 x x4242 x x4242 x x2828 28 28 1414（分）（分）2121212332 2. 2.解解: :設(shè)每份是設(shè)每份是 X X分分, ,則上半場得則上半場得 2X 2X 分分, ,下半場得下半場得 X X 分。分。 2 X+X=42 2 X+X=42 3X=42 3X=42 X=42 X=423 3 X=14X=14 14 142=242=245.425.42（2+12+1）=42=423=143=14（分）（分） 14 142=282