重慶市涪陵十四中馬鞍校區(qū)八年級數(shù)學(xué)上冊 11.1.2 三角形的高、中線與角平分線導(dǎo)學(xué)案

1、11.1.2三角形的高、中線與角平分線導(dǎo)學(xué)案（無答案）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：1、了解三角形的高、中線、角平分線等有關(guān)概念.掌握任意三角形的高、中線、角平分線的畫法，通過觀察認(rèn)識到三角形的三條高、三條中線、三條角平分線分別交于一點(diǎn). 2、通過自己動(dòng)手操作，掌握三角形的高、中線與角平分線的畫法，通過與小組成員討論得出三角形的三條高、三條中線、三條角平分線分別交于一點(diǎn)這一結(jié)論. 3、通過畫圖體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)中的嚴(yán)謹(jǐn)精神，通過與組員合作，增強(qiáng)合作意識?！緦W(xué)習(xí)重點(diǎn)】：三角形的高、中線、角平分線概念的簡單運(yùn)用及它們的幾何語言表達(dá)。【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】：鈍角三角形的高的畫法【知識準(zhǔn)備】：1、過A點(diǎn)做線段BD的垂線，垂足為C。A

2、OB2、線段的中點(diǎn)：把一條線段分成兩條相等的線段的點(diǎn)。 （畫出線段AB的中點(diǎn)C）3、角平分線：從一個(gè)角的頂點(diǎn)引出一條射線，把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角，這條射線叫做這個(gè)角的角平分線。（畫出AOB的角平分線OC）【自習(xí)自疑文】閱讀教材相關(guān)內(nèi)容，完成以下練習(xí)。1、三角形的高：如圖， 從ABC的頂點(diǎn)A向它 所對的邊BC所在直線畫垂線，垂足為D，所得線段 叫做ABC的邊BC上的_，AD是ABC的高，則AD_.2、三角形的中線：如圖，連接ABC的頂點(diǎn)A和它所對的邊BC的中點(diǎn)D，所得線段 叫做ABC的邊BC上的_ . AD是ABC的中線，則BD _ .三角形三條中線的交點(diǎn)叫做三角形的 。3、三角形的角平分線：

3、如圖，BAC的平分線AD，交BAC的對邊BC于點(diǎn)D，所得線段 叫做ABC的_. AD是ABC的角平分線，則BAD _= .想一想（1）三角形的角平分線與角的平分線有什么區(qū)別？高與垂線呢？1 / 4（2）一個(gè)三角形有幾條高？幾條中線？幾條角平分線？【預(yù)習(xí)評估】：1、如圖，（1）（2）和（3）中的三個(gè)B有什么不同？這三個(gè)ABC的邊BC上的高AD在各自三角形的什么位置？你能說出其中的規(guī)律嗎？2、填空：（1）如圖（1），AD,BE,CF是ABC的三條中線，則AB=2 ,BD= , 。（2）如圖（2），AD,BE,CF是ABC的三條角平分線，則1= ，3= ，ACB=2 。你在預(yù)習(xí)中還有什么問題和疑惑，

4、請寫下來與同學(xué)們交流?！咀灾魈骄课摹俊净顒?dòng)一】：1、分別在下列銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形中畫出所有的中線。（組內(nèi)分工，1-2名負(fù)責(zé)一個(gè)圖形）完成后，組織組內(nèi)成員觀察。你們有什么發(fā)現(xiàn)嗎？2、分別在下列銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形中畫出所有的角平分線。（組內(nèi)分工，1-2名負(fù)責(zé)一個(gè)圖形）完成后，組織組內(nèi)成員觀察。你們有什么發(fā)現(xiàn)嗎？3、分別在下列銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形中畫出所有的高。（組內(nèi)分工，1-2名負(fù)責(zé)一個(gè)圖形）完成后，組織組內(nèi)成員觀察。上面1、2的情況在這里出現(xiàn)了嗎？【活動(dòng)二】：如圖，在ABC中，ACB=90°，CD是AB邊上的高，AB=13,BC=12,AC=5,1、求ABC的面積；2、求CD的長?！净顒?dòng)三】：如圖，AD是ABC的中線，AB=6cm,AC=5cm,求ABD和ADC的周長的差。【自結(jié)自測文】回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)，說一說自己又有了哪些收獲，還有什么疑惑？【測一測】 1.三角形的三條中線、三條角平分線、三條高都是（）A直線B射線 C線段 D射線或線段2.如果一個(gè)三角形的三條高的交點(diǎn)恰是三角形的一個(gè)頂點(diǎn)，那么這個(gè)三角形是（）A銳角三角形 B直角三角形 C鈍角三角形D不能確定CFDEBA3.能把三角形的面積分成兩個(gè)相等的三角形的線段是（ ）A中線 B高 C角平分線 D以上三種情況都正確4、如