高考數(shù)學(xué)復(fù)習中需要注意的七個問題和知識板塊

1、學(xué)習必備歡迎下載高考數(shù)學(xué)復(fù)習中需要注意的七個問題和知識板塊進入了高三 ,怎樣有效地進行數(shù)學(xué)復(fù)習,復(fù)習中還應(yīng)該注意些什么,是同學(xué)們比較關(guān)心的問題.下面是幾位即將升入高三的同學(xué)向筆者咨詢的幾個問題,現(xiàn)采擷下來并給出回答,供大家參考.問題一如何高效地進行高三數(shù)學(xué)的復(fù)習?回答第一 ,要明確復(fù)習計劃.一般來說 ,數(shù)學(xué)學(xué)科要進行三輪復(fù)習,這是被實踐證明了的十分有效的復(fù)習策略 .即一輪進行基礎(chǔ)知識復(fù)習 ,目的是系統(tǒng)地回顧高中階段的數(shù)學(xué)知識點和數(shù)學(xué)思想方法 ,扎扎實實地打好基礎(chǔ),全面系統(tǒng)地對知識進行梳理,加強對基礎(chǔ)知識的理解和應(yīng)用 ,加強對基本技能的訓(xùn)練 ,掌握知識之間的內(nèi)在聯(lián)系 ,理清知識結(jié)構(gòu) ,形成知識網(wǎng)

2、絡(luò) ,在應(yīng)用中理解其本質(zhì) , 形成能力 ,實現(xiàn)由知識到能力的跨越. 一輪復(fù)習的時間要長一些,要做到細致入微、面面俱到 .一輪復(fù)習的時間一般為9 月初到次年的 3 月中旬 .二輪進行專題(即模塊 )復(fù)習 ,目的是加強對數(shù)學(xué)知識與方法的整合,也就是在一輪復(fù)習的基礎(chǔ)上打破章節(jié)界限,以專題、板塊的形式對重點內(nèi)容和熱點題型進行復(fù)習,提升分析問題和解決問題的綜合能力.二輪復(fù)習要針對高考的熱點進行專題選擇、專項訓(xùn)練.二輪復(fù)習的時間一般從3 月中旬到4 月底 .三輪進行模擬訓(xùn)練 ,目的是訓(xùn)練應(yīng)試技能、 技巧 ,查漏補缺 .在這一復(fù)習階段,學(xué)校一般要每周組織一次模擬高考的訓(xùn)練 .三輪復(fù)習的時間一般從5月初到5月

3、底,歷時 4周左右 .第二 ,要緊緊抓住課堂 .課堂是復(fù)習的主陣地 ,課堂抓住了、 利用好了 ,復(fù)習的效率必然會提高 .為了提高課堂效率 ,同學(xué)們需要在課前先做好預(yù)習,對疑難點做好標記或整理成問題,這樣帶著問題聽課就能提高聽課的針對性和實效性,對疑難點集中精力聽、記 ,必要時可以向老師提問 .這樣復(fù)習時才能做到不留疑點、不留盲點、不留死角、不留尾巴.第三 ,要做好課后訓(xùn)練 .學(xué)習數(shù)學(xué) ,沒有一定數(shù)量的解題訓(xùn)練做保證,是無法學(xué)透、 學(xué)深、學(xué)精的 ,因此 ,大家每天都必須做一定數(shù)量的數(shù)學(xué)練習題.但選題、 做題要注意科學(xué)、 有效 ,并不是題目選得越難越好 ,做得越多越好 .一般來說 ,在一輪復(fù)習中

4、,應(yīng)該以回歸課本題為主 ,并圍繞課本中的典型例、習題選擇變式練習題 ,把課本中的典型例、習題做熟、做透 .所謂“做熟” , 就是對任意一道課本題 (或其變式題 )都能夠快速、順暢地解出來 ; 所謂“做透” ,就是對課本中典型例、習題中所蘊含的數(shù)學(xué)思想、方法能夠熟練地掌握 .在二輪專題復(fù)習中 ,應(yīng)該以高考題和當年各地的模擬檢測題為主 ,因為這些題目是命題專家精心打磨出來的 ,具有很好的導(dǎo)向性和典型性 .資料不要選得過多 ,多了也用不完、 用不透 ,手中只要有一本好資料 ,再配有老師每天發(fā)的“導(dǎo)學(xué)案”就足夠了 .最關(guān)鍵的是要把這本資料和老師每天發(fā)的“導(dǎo)學(xué)案”按部就班地用好、做透 ,這樣才能有好的效

5、果.問題二怎樣做好課前預(yù)習?回答要提高聽課的針對性,就必須做好課前預(yù)習.這里包含兩個問題:一是預(yù)習什么,二是怎樣預(yù)習 .課前預(yù)習的重點內(nèi)容是“回歸課本”和處理老師布置的作業(yè).那么 ,怎樣進行預(yù)習呢?實際上 ,目前各校普遍采用“導(dǎo)學(xué)案” 的方式進行高三數(shù)學(xué)復(fù)習,也就是老師把每節(jié)課要復(fù)習的內(nèi)容以問題、例題和練習題的形式呈現(xiàn)在“導(dǎo)學(xué)案”上,“導(dǎo)學(xué)案”一般都是提前一天發(fā)到同學(xué)們的手中,同學(xué)們可以利用課后的時間,按照“導(dǎo)學(xué)案” 中預(yù)設(shè)的問題 ,去看課本 (或參考資料 ),解決“導(dǎo)學(xué)案” 中預(yù)設(shè)的例題和練習題,并標記疑難點,提出自己課堂中要解決的問題.學(xué)習必備歡迎下載問題三什么叫“回歸課本”?回答通俗地講

6、 ,“回歸課本”就是“回顧” 、“歸納”課本 .“回歸課本”絕不是“燙剩飯” ,而是通過“回歸” ,來不斷地清晰和把握數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu) ,不斷地形成和完善對數(shù)學(xué)思想方法的認識和理解 ,不斷地提升綜合應(yīng)用能力 .“回歸課本”時要做好四點.一要再現(xiàn)重點知識的形成和發(fā)展過程,特別是對在這一過程中所產(chǎn)生的數(shù)學(xué)思想方法,一定要注意提煉.例如 ,在“數(shù)列” 一章的復(fù)習中,不但要掌握四個公式(等差數(shù)列的通項公式和前n 項和公式、等比數(shù)列的通項公式和n 項和公式 ),而且要掌握在這四個公式的推導(dǎo)過程中蘊含的解“數(shù)列” 題的最典型和最基本的四種數(shù)學(xué)方法疊加法(等差數(shù)列通項公式的推導(dǎo) )、疊乘法 (等比數(shù)列通項公式的

7、推導(dǎo))、倒序相加法 (等差數(shù)列前 n項和公式的推導(dǎo) )、錯位相減法 (等比數(shù)列前n 和公式的推導(dǎo) ),在“回歸課本”時,這些方法的本質(zhì)特征是要提煉出來的 .二要理清高中數(shù)學(xué)的知識主線,透徹地掌握知識結(jié)構(gòu) ,熟記概念、 公理、定理、性質(zhì)、法則、公式(使之爛熟于心 ).數(shù)學(xué)概念掌握得不熟練或者似是而非是導(dǎo)致解題失分的一個重要因素,因此 ,在高三復(fù)習中必須強化對數(shù)學(xué)概念的理解和記憶. 三要做透課本中的典型例、習題,要善于用聯(lián)系的觀點研究課本題的變式題.四要善于在高考題中尋找課本題的原型 ,在課本中尋找高考題的“影子”.立足基礎(chǔ)、回歸課本是以不變應(yīng)萬變,從而提高復(fù)習效率的基本策略 .問題四如何避免解題

8、中的粗心、馬虎現(xiàn)象?回答粗心、馬虎是很多同學(xué)存在的問題,經(jīng)常出現(xiàn)面對很基礎(chǔ)的題目,或因為題目沒有讀透、或因為某個關(guān)鍵的詞語沒有看見,或因為計算不仔細而導(dǎo)致解題出錯的現(xiàn)象,使得考試時本該得到的分數(shù)得不到,非?？上?.產(chǎn)生這一現(xiàn)象的主要原因是平時對自己要求不嚴沒有養(yǎng)成良好的解題習慣,主要表現(xiàn)為以下幾個方面:,(1)對數(shù)學(xué)概念的理解不夠透徹.很多同學(xué)對數(shù)學(xué)概念只停留于記憶,不會應(yīng)用 ,不能從本質(zhì)上加以認識、 理解和領(lǐng)悟 .如 :函數(shù) y=f(x)(x D)的圖像與直線x=1 至多有 1 個交點 ,數(shù)列an中 ,an+1/an=2(n 2,n N*). 對 ,有些同學(xué)沒能真正理解函數(shù)的定義,而無從下手

9、;對 ,有些同學(xué)沒能真正掌握等比數(shù)列的定義,而誤認為 an就是等比數(shù)列.(2)存在想當然的思維習慣.很多同學(xué)遇到問題不認真分析和思考,缺乏理性思維,想哪是哪 ,不注意條件和結(jié)論的關(guān)系 ,不明確目標 ,不管對不對就盲目下結(jié)論 ,往往背離了正確的解題思路 .(3)考慮問題不縝密.如 :不等式kx2+kx+1>0 對任意實數(shù)x 恒成立 ,則 k 的取值范圍是_.忽略 k=0 的情況 ,得到錯誤答案 (0,4);已知 A?哿 B 時 ,忽略 A=B的情形 ;利用等比數(shù)列前 n 項和公式求數(shù)列和時,忽略公比 q=1 的情形等 .要避免粗心、馬虎現(xiàn)象,就得在平時的解題訓(xùn)練中養(yǎng)成良好的解題習慣,如先認

10、真讀題,透徹理解題意,再動手做題 ;養(yǎng)成良好的運算習慣,確保運算不出錯;養(yǎng)成檢查反思的習慣,解題后 ,同學(xué)們往往有思維定勢 ,會沿著原來的思路檢查 , 這樣很難發(fā)現(xiàn)錯誤 ,因此平時要訓(xùn)練自己換個角度看問題的習慣 ,這是克服思維定勢的比較有效的方法.只要大家在平時認真總結(jié)學(xué)習學(xué)習必備歡迎下載方法 ,嚴格要求自己,就一定能夠克服粗心、馬虎的不良習慣.問題五我們經(jīng)常遇到這樣的現(xiàn)象 :做錯的題經(jīng)過老師講解后會做了 ,可是過一段時間再做類似的題時還會做錯 .這是什么原因?qū)е碌??應(yīng)該怎樣克服 ?回答這種現(xiàn)象是一種普遍現(xiàn)象 ,剛剛做過題目并糾正過錯誤 ,再做類似題目時還會出錯 . 產(chǎn)生這種現(xiàn)象的原因很簡單

11、 ,就是糾錯不徹底 .實踐證明 ,只簡單糾錯 ,不認真分析錯因 ,不用有針對性的補償訓(xùn)練來強化鞏固 ,則不會的還是不會 ,不理解的還是不能徹底理解 .因此 ,對解題中出現(xiàn)的錯誤, 我們不但要糾正,而且還要通過補償訓(xùn)練進行強化鞏固,才能達到糾錯的目的.實際上 ,克服這種現(xiàn)象最有效的方法就是建立“錯題集”.問題六怎樣建立“錯題集”?回答“錯題集”實際上就是你學(xué)習中疑難點的“整合集”.雖然在記錄“錯題集”時要花費一定的功夫 ,要靠個人的毅力堅持下去 ,但這種學(xué)習方法具有“事半功倍”的效果 .特別是在考試前 ,我們總是想有重點地看點什么 ,可是題目已經(jīng)做過那么多了 ,究竟該看哪些題呢 ?總不能把所有的

12、題目都拿過來重新看吧 !這樣也看不過來 .這時 ,我們就會發(fā)現(xiàn) “錯題集” 是考前最好的“看點” ,它展示的是平時學(xué)習的“精華” ,是自己要著力解決的“疑難點” ,是自己最需要“再復(fù)習”的重點 ,由此可以看出積累“錯題集”的重要性 .另外 ,同學(xué)們還要養(yǎng)成一個好習慣 ,就是有時間就隨手翻翻 “錯題集” ,這樣能夠使自己對平時學(xué)習的 “疑難點” ?；仡櫋⒊７此?,從而達到強化記憶、深化理解的目的.記“錯題集”是“功在平時 ,益在久遠”的 .這就需要在平時學(xué)習中 ,突出一個“勤”字 , 不要怕麻煩 ,對出現(xiàn)的典型錯誤要及時記錄 ,并在“錯誤” 之后寫上兩句反思 ,長此以往地堅持 , 必能取得好的學(xué)

13、習效果 .問題七高中階段的數(shù)學(xué)知識可以劃分為哪些板塊?每個板塊的重點內(nèi)容都是什么?回答現(xiàn)行的高中數(shù)學(xué)教材劃分為以下幾個模塊:必修五個模塊(文理通用 ),選修五個模塊(其中文科二個模塊 ,理科三個模塊 ).其中的數(shù)學(xué)知識在結(jié)構(gòu)上可以劃分為如下幾大板塊:文理通用的知識板塊 :1.集合 :重點內(nèi)容是集合及其表示,子集、交集、并集、補集;2.函數(shù)概念與基本初等函數(shù) :重點內(nèi)容是函數(shù)的有關(guān)觀念 ,函數(shù)的基本性質(zhì) ,指、對數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì) ,冪函數(shù)的性質(zhì) ,函數(shù)與方程 ,函數(shù)模型與應(yīng)用 ,三角函數(shù)的概念 ,同角三角函數(shù)基本關(guān)系 ,三角函數(shù)誘導(dǎo)公式 ,三角函數(shù)的圖像與性質(zhì) ,兩角和與差公式、 三倍角公式

14、,幾個三角恒等式 ;3.解三角形 :重點內(nèi)容是正、余弦定理;4.平面向量 :重點內(nèi)容是平面向量的有關(guān)概念 ,平面向量的線性運算 ,平面向量的坐標表示 , 平面向量的數(shù)量積 ,平面向量的平行與垂直 ,平面向量的應(yīng)用 ;學(xué)習必備歡迎下載5.數(shù)列 :重點內(nèi)容是數(shù)列的有關(guān)概念,等差數(shù)列 ,等比數(shù)列 ;6.不等式 :重點內(nèi)容是基本不等式,一元二次不等式,線性規(guī)劃 ;7.復(fù)數(shù) :重點內(nèi)容是復(fù)數(shù)的有關(guān)概念,復(fù)數(shù)的四則運算,復(fù)數(shù)的幾何意義;8.導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用:重點內(nèi)容是導(dǎo)數(shù)的有關(guān)概念,導(dǎo)數(shù)的幾何意義,基本的求導(dǎo)公式與法則利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性與極值,導(dǎo)數(shù)在實際問題中的應(yīng)用;9.算法初步:重點內(nèi)容是算法的有關(guān)概

15、念,流程圖,基本算法語句;10.常用邏輯用語:重點內(nèi)容是命題的四種形式,必要條件、 充分條件、 充分必要條件,邏輯聯(lián)結(jié)詞“或” 、“且”、“非” ,全稱量詞與存在量詞;11.推理與證明:重點內(nèi)容是合情推理與演繹推理,分析法與綜合法,反證法 ;12.概率與統(tǒng)計 :重點內(nèi)容是抽樣方法 ,總體分布估計 ,總體特征數(shù)估計 ,變量的相關(guān)性 ,隨機事件與概率的有關(guān)概念 ,古典概型 ,幾何概型 ,互斥事件及其概率關(guān)系 ;13.立體幾何 :重點內(nèi)容是平面及其基本性質(zhì) ,直線與平面平行、 垂直的判定與性質(zhì) ,兩個平面平行、垂直的判定與性質(zhì) ,柱、錐、臺、球的表面積與體積 ;14.平面解析幾何 :重點內(nèi)容是直線的

16、斜率與傾斜角 ,直線的方程 ,兩條直線的平行關(guān)系與垂直關(guān)系 ,兩條直線的交點 ,兩點間、點到直線的距離 ,圓的方程 ,直線與圓、 圓與圓的位置關(guān)系 ,空間直角坐標系 ,橢圓的標準方程與幾何性質(zhì) ,雙曲線的標準方程與幾何性質(zhì) ,拋物線的標準方程與幾何性質(zhì) .理科選修的知識板塊(理科生考 ,文科生不考 ):1.平面解析幾何初步:重點內(nèi)容是拋物線的標準方程與幾何性質(zhì);2.空間向量與立體幾何:重點內(nèi)容是空間向量的有關(guān)概念,空間向量共線、共面的充分必要條件 ,空間向量基本定理 ,空間向量的線性運算、坐標表示、數(shù)量積 ,空間向量的共線 (平行 ) 與垂直 ,直線的方向向量與平面的法向量 ,空間向量的應(yīng)用 ;3.導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用:重點內(nèi)容是簡單的復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則;4.推理與證明 :重點內(nèi)容是數(shù)學(xué)歸納法及其簡單應(yīng)用;5.計數(shù)原理 :重點內(nèi)容是分類加法計數(shù)原理,分步乘法計數(shù)原理,排列 ,組合 ,二項式定理 ;6.概率與統(tǒng)計 :重點內(nèi)容是離散型隨機變量及其分布列的有關(guān)概念 ,超幾何分布 ,條